Wie würden Charaktere herausfinden, dass sie in einem rotierenden Habitat nur mit mittelalterlicher Technologie leben?

Ein "Naturphilosoph", der seine Umgebung studiert, wird Effekte bemerken, die mit einem rotierenden Lebensraum übereinstimmen. Die Coriolis-Kräfte sind mit menschlichen Sinnen möglicherweise nicht wahrnehmbar, wenn der Lebensraum groß genug ist, aber es können federbasierte Skalen verwendet werden, um sie zu messen. (Dies könnte sich aus Bemühungen ergeben, eine faire Gewichtung auf den Märkten oder dergleichen sicherzustellen.)

Zusätzliche Messungen könnten auf einem Kinderkarussell oder dergleichen durchgeführt werden.

Der „Naturphilosoph“ müsste dann eine konsistente Theorie aufstellen, die zu den beobachtbaren Effekten passt, und neue Experimente erfinden, um die Theorie zu stützen oder in Frage zu stellen. Dies könnte tatsächlich einfacher sein, als die Newtonsche Mechanik plus eine Gravitationstheorie zu erfinden, weil die Gravitation nicht im Weg steht.

Ich gehe von einer geschlossenen zylindrischen Kolonie mit einem Durchmesser von 600 Kilometern aus (damit sie nicht einfach nach oben schauen und die andere Seite der Welt sehen können oder hinausschauen und sehen, wie sich die Sterne viel zu schnell drehen) und ohne Zugang zu den Endkappen. Eine solche Kolonie würde sich mit 0,055 U/min drehen, oder etwa eine Drehung alle 18 Minuten.

Ehrlich gesagt, Ihr mittelalterlicher Philosoph wird nicht sagen können, dass dies keine flache Welt ist. Der einfache Test (ein Objekt fallen lassen und sehen, wo es landet) ist nicht präzise genug: Ein Objekt, das aus Kopfhöhe fallen gelassen wird, landet etwa 0,3 mm seitlich von der Stelle, an der es sollte, weit innerhalb der mittelalterlichen Fehlergrenze.

Gehen wir also weiter zur Renaissance und lassen Sie Galileo zwei Kanonenkugeln von einem italienischen Glockenturm werfen, 60 Meter über dem Boden. Wir verwenden einen gut gebauten Turm anstelle des Schiefen Turms von Pisa, und um die Auswirkungen deutlich zu machen, lassen wir ihn die Bälle von der rückwärtigen Seite des Turms fallen lassen.

Es gibt einen Unterschied von 0,17 m/s in den Tangentialgeschwindigkeiten zwischen der Spitze und der Unterseite des Turms. Die Kugeln fallen drei Sekunden lang, und dann gibt es ein paar deutliche "Risse", als sie auf einem Drittel der Höhe des Turms auf einen Balkon treffen, nachdem sie etwa einen halben Meter anti-spinward (oder in einem nicht rotierenden Referenzrahmen) gedriftet sind drehte sich der Kolonierand um 5145,1 Meter, während die Turmspitze und die sich mitbewegenden Kanonenkugeln um 5145,6 Meter rotierten).

Galileo ist jedoch entschlossen zu beweisen, dass Objekte unabhängig vom Gewicht mit der gleichen Geschwindigkeit fallen, und er lässt ständig Kanonenkugeln von der Spitze des Turms fallen und versucht, sie dazu zu bringen, den Boden zu treffen. Er merkt schnell, dass seine Fähigkeit dazu davon abhängt, von welcher Seite des Turms er sie fallen lässt.

Diese Information breitet sich auf andere Naturphilosophen aus, und wenn jemand die Bewegungsgleichungen ausarbeitet, zeigen diese Gleichungen unterschiedliche Coriolis- und Zentrifugalterme . Dies sind die gleichen Gleichungen, die die Bewegung auf einem Karussell oder einem anderen rotierenden Objekt beschreiben, und die Schlussfolgerung ist offensichtlich: Wir leben auf einer sich schnell drehenden Welt. Da wir nicht in den Weltraum fliegen, müssen wir im Inneren sein.

(Übrigens können Sie das gleiche Experiment hier auf der Erde durchführen, aber der größere Radius und die langsamere Rotationsgeschwindigkeit machen den Effekt viel subtiler. Galileos Kanonenkugeln drifteten während ihrer Fahrt im Schiefen Turm nur um etwa 10 mm.)

Mit mittelalterlicher Technologie hätten sie kein Raumkonzept. Ihre Welt wäre das Universum (alles, was es gibt). Ihre Welt ist ein Zylinder. Das kann jeder sehen.

Sie hätten wahrscheinlich keine Vorstellung davon, dass sich der Zylinder dreht (kein externer Bezugsrahmen). Wenn der Radius jedoch nicht riesig ist, würden sie wissen, dass Sie, wenn Sie hoch genug springen, in eine Richtung landen (Anti-Spinward). Sie würden wahrscheinlich einen Namen für diese Richtung haben. Ein Kompass wäre also nicht erforderlich. Wirf einen Stein hoch in die Luft und sieh, in welche Richtung er fällt.

Mathematik:

Wortaufgabe, da ich Mathlab nicht kenne:

Die auf eine auf der Oberfläche stehende Person einwirkenden Kräfte werden in einen Geschwindigkeitsvektor in einer Richtung tangential zur rotierenden Oberfläche in Rotationsrichtung umgerechnet. Wenn wir davon ausgehen, dass die Krümmung groß genug ist, um relativ zur Größe des Sprungs im Wesentlichen flach zu sein, scheint er aus einer nicht rotierenden Außenperspektive in einem Dreieck zu springen, wobei jede Seite aus der Kombination seines Sprungvektors und dem besteht Schwung, der durch die Station vermittelt wird, wobei die Spitze des Dreiecks auf der Spitze des Sprungs liegt. Wenn t die Zeit ist, die er braucht, um den Höhepunkt seines Sprungs zu erreichen, ist 2t die Zeit, die er braucht, um den Boden zu erreichen. Wir nehmen die Hypotenuse seines Sprungs zum Gipfel und verdoppeln sie:

D _jump = 2( sqrt (D _up + D _forward1 ).

Wenn Sie das mit der Entfernung vergleichen, die sich die Oberfläche bewegt:

2 x D _vorwärts2 ,

Sie sehen, dass er beim Springen eine längere Gesamtdistanz zurücklegt als sich die Oberfläche bewegt, aber wenn Sie nach D _{vorwärts auflösen} , werden Sie sehen, dass seine Vorwärtssprungdistanz kürzer ist als die Oberflächendistanz vorwärts. Je höher der Sprung, desto ausgeprägter wird dies sein.

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Sie können es nur herausfinden, wenn jemand unter die Erde geht und ein Fenster im Boden findet oder wenn jemand oder etwas ihnen die Wahrheit sagt.

Schauen Sie sich Gene Wolfes The Book of the Long Sun- Reihe an, um ein Beispiel für die Art von Gesellschaft zu finden, von der Sie sprechen.

Aus Ihrer Beschreibung des Lebensraums des rotierenden Zylinders geht hervor, dass wir davon ausgehen können, dass er sich in grundlegender Isolation befindet. Es gibt Sterne und dergleichen am Himmel, die sich in regelmäßigen Abständen über den Himmel zu bewegen scheinen, aber sie verfolgen alle nur Halbkreisbewegungen. Das wäre so, als würde man beobachten, wie sich die Sterne am Himmel am Äquator der Erde bewegen.

Der Weg, einen Nicht-Intertial-Referenzrahmen von einem Trägheits-Referenzrahmen zu unterscheiden, besteht darin, "spukhafte" nicht identifizierte Kräfte zu messen, die auftreten. Bei rotierendem Bezugssystem entsprächen diese der Corioliskraft und der Zentrifugalkraft. In einem Inertialsystem ist die Kraft auf ein Objekt

$F = m\vec{a} = m \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$

In einem rotierenden Referenzrahmen wird dies jedoch

$F = m\frac{d^2\vec{r}}{dt^2} + [2m\vec{\omega} \times \frac{d\vec{r}}{dt}] + [m\vec{\omega} \times (\vec{\omega} \times \vec{r})]$

Wo$m$ist die Masse eines Objekts,$\omega$der Winkelgeschwindigkeitsvektor des rotierenden Bezugssystems ist, dh wie schnell sich der Zylinder dreht und in welche Richtung, und$\vec{r}$ist die Position des Objekts im rotierenden Rahmen (Hinweis: Ich verwende$r$um zu betonen, dass, da es sich um einen Zylinder handelt, das am einfachsten zu verwendende Koordinatensystem für unsere Zwecke das Zylinderkoordinatensystem ist ). Wo es zwei neue Begriffe gibt (Anmerkung: die$\times$Symbol oben ist ein Kreuzprodukt, was sehr wichtig ist, da wir es mit Positions-, Geschwindigkeits- und Winkelgeschwindigkeitsvektoren zu tun haben). Die erste ist die Corioliskraft und die zweite die Zentrifugalkraft.

Abweichungen von der Erde

Es ist sehr wichtig zu erkennen, dass dies ein anderer Fall als auf der Erde ist. Viele der "gruseligen" Effekte des rotierenden Rahmens sind auf der Erde leicht zu bemerken, weil man ihren Abstand von der Rotationsachse ändern kann, zB indem man vom Äquator zum Nordpol reist, und die Richtung der Kraft sich in Bezug auf unsere ändert Horizont (Boden).

Beispiel: Die Zentrifugalkraft zeigt immer von der Rotationsachse nach außen. Am Äquator zeigt er senkrecht zum Boden (senkrecht in den Himmel). In höheren Breiten wird es nicht senkrecht sein. In unserem Fall wird die Zentrifugalkraft immer senkrecht zum Boden sein.

Zentrifugalkraft

Wahrscheinlich das erste, was mir in den Sinn kommt, wenn wir uns den dritten Term ansehen, hängt es von der Position des Objekts ab und davon, wie schnell und in welche Richtung sich der Zylinder dreht. Es wird die wahrgenommene Schwerkraft eines Objekts um einen gewissen Betrag verändern und könnte theoretisch gemessen werden, wenn man das Newtonsche Gravitationsgesetz kennt$F=mg$, wird jedoch am leichtesten durch seine unterschiedliche Wirkung aufgrund der Änderung einer Objektposition bemerkt. Unglücklicherweise für Ihr Szenario erfahren aufgrund der zylindrischen Symmetrie alle Punkte auf Ihrem Zylinder die gleiche Zentrifugalkraft, und daher ist es wahrscheinlicher, dass ihre Wirkung in die Gravitationskraft gefaltet wird, dh$F=m(g + C)=mg'$für ein konstantes C

Corioliskraft

Dieser hängt von der Rotation und der Geschwindigkeit eines Objekts ab. Sie sind vielleicht damit vertraut, dass dies dazu führt, dass Objekte ihre geradlinigen Flugbahnen ändern, wenn sie auf der Erde nach Westen/Osten reisen, aber dies tritt nicht am Äquator auf . Was stattdessen passiert, ist, dass Objekte nach oben oder unten abgelenkt werden, je nachdem, ob sie sich in die gleiche Richtung oder in die entgegengesetzte Richtung zur Rotation des Zylinders bewegen (siehe Eotvos-Effekt ).

Das bedeutet, die einzige Abweichung, die Sie beobachten könnten, wäre, dass die Schwerkraft je nach Fahrtrichtung um eine Größenordnung zu- / abnimmt:

$\Delta F = 2m\vec{\omega} \times \frac{d\vec{r}}{dt}$

Die größten Abweichungen würden zwischen einem sich nach Westen und nach Osten bewegenden Objekt zu sehen sein. Aber wie könnte man das messen?

Messung des Coriolis-Effekts

Die Größe wird dadurch bestimmt, wie schnell sich Ihr Zylinder dreht und wie schnell sich Ihr Objekt bewegt. Dies können Sie aus Plausibilitätsgründen nach Belieben tunen.

1. Messen Sie mit einem Gravimeter. Im Grunde eine Feder mit einem Gewicht darauf, bei der Sie die Kompression der Feder messen, um die Gravitationskraft zu bestimmen. Setzen Sie es auf etwas, das nach Westen reist, und etwas, das nach Osten reist. Dies hängt von den technologischen Fähigkeiten Ihrer Zivilisation ab, und wahrscheinlich wäre Ihr bestes Reiseobjekt ein Boot. Dinge wie Wellen würden wahrscheinlich jede Empfindlichkeit Ihres Gravimeters ruinieren und das Boot würde sich zu langsam bewegen.

2. Messen Sie Änderungen daran, wie schnell die Dinge fallen. Ich könnte mir ein Experiment vorstellen, bei dem Sie eine Kanonenkugel (oder ein ähnliches Projektil) nach Osten abfeuern und die Zeit messen, die zum Fallen benötigt wird (oder die zurückgelegte Entfernung), und dies dann wiederholen, indem Sie die Kanonenkugel nach Westen abfeuern. Es wird einen Unterschied in der Fallzeit/zurückgelegten Entfernung geben, aber der Maßstab dafür könnte angesichts anderer Fehlerquellen (wie Höhenänderungen, Messgenauigkeit) zu klein sein.

Beides hängt stark davon ab, welche Technologie verfügbar ist und wie wissenschaftlich fortgeschritten Ihre Gesellschaft ist. Denken Sie daran, dass es Einschränkungen gibt, wie schnell Sie Ihre armen Eingeborenen drehen können, bevor sie wegfliegen oder so. Und was noch wichtiger ist, es sollte einen Grund geben, einige dieser Experimente auszuprobieren. Niemand wendet viel Zeit und Mühe auf ein Experiment auf, es sei denn, er erwartet interessante Ergebnisse, insbesondere wenn er seinen Ruf oder schlimmer noch sein Leben riskiert.

Mit einem Pendel!

Wir hatten vor langer Zeit ein ähnliches Problem auf der Erde – der Versuch, alle davon zu überzeugen, dass sich die Erde auf einfache, intuitive Weise dreht. Leon Foucault hatte die Idee, ein Pendel zu verwenden , um dies zu beweisen – das Pendel schwingt hin und her, während sich die Erde darunter dreht, was oft dazu führt, dass Dominosteine ​​oder andere Markierungen umgeworfen werden .

In eurer Welt könnte dies durch die Verwendung von Pendeluhren entdeckt werden . Wenn Ihre Kultur fortschreitet, bemerken sie möglicherweise, dass diese Uhren mit der Zeit an Genauigkeit verlieren. Ein großes, leicht zu verfolgendes Pendel wird dann so gebaut, dass es "am genauesten" ist, und dann wird die Präzession groß genug, um mit dem Auge gesehen zu werden. Dies würde eine ganze Debatte über die Coriolis-Kraft auslösen.

Sie würden es einfach herausfinden, indem sie ihre Umgebung beobachten und dann Schlussfolgerungen ziehen, tut mir leid, wenn das abgedroschen klingt, ich erkläre es.

Sie werden einen Tag/Nacht-Zyklus haben, aber ohne ersichtlichen Grund. Es gibt keine Sonne, die unter dem Horizont verschwindet, und keinen Mond oder Sterne, die ihren Platz einnehmen. Warum gibt es Tag und Nacht, fragen sich die Eingeborenen?

Ebenso die Jahreszeiten, wie werden sie umgesetzt und wie beobachten sie die Eingeborenen? Wie haben sich Saisonkulturen ohne ersichtlichen Grund entwickelt? Warum überwintern Tiere? Warum hat die lokale Fauna Fruchtbarkeitszyklen (Frühling)?

Große Gewässer ahmen Gezeiten nach, aber warum sollten Gezeiten ohne Planeten oder Mond in der Nähe existieren?

Wenn sie ihre Umgebung lange genug beobachten, werden sie genug Fragen haben, die nicht durch Beobachtung beantwortet oder von der Religion weggewunken werden können.

Mittelalterliche Technologie ist ziemlich ausgeklügelt, aber ressourcenintensiv. Dies war eine Technologieebene, die Kathedralen, Pyramiden und Stonehenge baute. Sie hatten vielleicht keine Teleskope, aber sie wussten genug über astronomische Beobachtungen und Himmelsmechanik, um genaue Kalender zu erstellen und sie zur Planung des kommenden landwirtschaftlichen Jahres zu verwenden. Ihr Leben hing buchstäblich davon ab, dass sie den Nachthimmel lesen konnten.

Der einzige Grund, warum wir jemals aufgehört haben zu glauben, wir seien das Zentrum des Universums, war, dass die Sterne und Planeten keine sauberen Linien über den Himmel ziehen. Als Zylinder würden sich alle Sterne in parallelen Linien bewegen, und ohne andere Körper, die der Annahme widersprechen, hätten sie niemals einen Grund anzunehmen, dass sie nicht das Zentrum des Universums sind.

Allerdings wäre es wahrscheinlich ziemlich einfach zu sagen, dass es sich um einen Zylinder handelt, da sie einfach zum Rand gehen und die flachen Endkappen sehen könnten. Wenn sie drinnen wären, ist es sogar noch einfacher, da Sie vollständig eingeschlossen sind.

Sie müssen „Orphans of the Sky“ von Robert A. Heinlein lesen . Er gibt eine der frühesten Beschreibungen eines Generationenschiffs, einschließlich des Details, dass die Passagiere nicht nach außen sehen können und aufgrund einer Meuterei das Verständnis verlieren, dass sie in einem Raumschiff leben.

In dieser Geschichte dreht sich das Schiff in Längsrichtung, sodass jedes „Deck“ eine geringere scheinbare Schwerkraft hat, wenn Sie „nach oben“ gehen, und während die Einzelheiten, wie Sie einen Zylinder dazu bringen, sich so zu drehen, als das Vorrecht des Autors erklärt werden könnten, Es könnte leicht erfüllt werden, indem die Rotationsachse in der Mitte liegt, wo die andere Hälfte einfach nie erforscht wird und von gleicher Größe / Masse sein kann, oder sie könnte viel kleiner sein, aber viele Geräte mit hoher Masse enthalten, so wie es scheint das Schiff dreht sich über den Kopf. Unabhängig davon, selbst wenn Sie die Rotationsachse des Zylinders durch die lange Dimension gehen lassen, würde die gleiche Physik gelten, die scheinbare Schwerkraft würde sinken, wenn Sie sich der Rotationsachse nähern.

Wie Heinlein gezeigt hat, sind Menschen nicht nur rationale Wesen, sondern genauso gut darin, auf der Grundlage unvollständiger Daten zu rationalisieren.

Auf viele Arten:

1. Sie konnten die andere Seite sehen. Oder der Schatten auf einem Mond oder anderen Stationen daneben.
2. Sie lebten auf einem anderen Planeten und wissen, dass die Flugbahn von Projektilen anders sein sollte. Das wäre eher ein Gefühl. Denn wenn Sie sich diesen Tennissimulator ansehen, würden Sie hier nicht sagen "Oh, wir sind in einem sich drehenden Zylinder" . Vielleicht helfen Ihnen die Antworten von Physics SE hier .
3. Sie konnten einfach daran entlang gehen, bis sie zum Anfang zurückkamen. Und dann dort Krümmung messen.
4. Sie finden heraus, dass sich die Energie, die man bekommt, ändert, wenn man etwas aus einer bestimmten Entfernung in unterschiedlichen Höhen fallen lässt. Um das zu beweisen, bräuchte man nur Lehm und einen schweren Ball. So fanden wir heraus, dass E=mgh (<-wäre anders für sie) und E=1/2*m*v^2 (<-wäre gleich).
5. Sie finden ein Buch darüber und testen/glauben es. (Wenn die Menschen heute glauben, die Erde sei eine Scheibe, braucht man für nichts Beweise -.- ) Vielleicht sogar nur ein Kinderbuch, das Erde erklärt und einfache Experimente, um zu beweisen, dass die Erde rotiert. Sie testen es und es funktioniert nicht. Jetzt fragen sie sich, wovon sie leben.
6. Die Station wackelt und sie bekommen so etwas wie Erdbeben.
7. Mit MAGIE ... Ähm, sorry, ich meine WISSENSCHAFT. Und mehr erklärst du einfach nicht :-/

PS: Sie könnten herausfinden, dass Schwerkraft existiert, aber höchst unwahrscheinlich, bis sie Sterne und Planeten sehen. Einige Experimente: https://www.youtube.com/watch?v=Ym6nlwvQZnE