Wird sich das Loch in einer Metallscheibe beim Erhitzen ausdehnen oder zusammenziehen? [Duplikat]

Es dehnt sich aus. Nehmen Sie eine normale Scheibe und zeichnen Sie einen Kreis darauf. Der Kreis erweitert sich. Nehmen Sie eine neue Scheibe, zeichnen Sie ein Loch und machen Sie eine Punktzahl auf diesem Kreis. Es dehnt sich noch aus. Wiederholen Sie dies mit tieferer Ritzung. Es dehnt sich noch aus. Machen Sie es immer tiefer. Es dehnt sich noch aus. Irgendwann fängt Ihr Rasiermesser (oder was auch immer) an, durch das Metall zu stechen. Es dehnt sich noch aus. Schneiden Sie den Kreis aus, aber lassen Sie das ausgeschnittene Stück im Loch. Nun, scheint es nicht logisch, dass der Kreis+Loch sich ausdehnt? Entfernen Sie den Kreis, er dehnt sich immer noch aus.

Um Ihre Frage zu beantworten: Ein Loch in einem Material verhält sich genau wie ein Kreis aus demselben Material. Es dehnt sich beim Erhitzen aus.

Was tatsächlich passiert, ist, dass es sich selbst komprimieren und seine Dichte erhöhen muss, wenn es versucht, sich nach innen auszudehnen (im Grunde zusammenzuziehen). Dagegen wird es Widerstand geben, also versucht es sich in eine freie Region auszudehnen, nämlich nach außen. Und das Innere dehnt sich aus, nur weil es das tut, wenn es kein Loch gibt.

Stellen Sie sich vor, dass das Loch mit einer anderen Scheibe gefüllt ist, die genau den gleichen Durchmesser wie das Loch hat (anfänglich$D_2$) und aus dem gleichen Material hergestellt. Sobald sich beide Scheiben erwärmen, dehnen sie sich aus, als wären sie ein einziger fester Gegenstand. Da sich die kleine Scheibe ausdehnt, schließen wir daraus, dass sich auch das Loch in der großen Scheibe ausdehnen muss,$D_3>D_2$.