Wird sich ein in eine Metallscheibe geschnittenes Loch ausdehnen oder schrumpfen, wenn die Scheibe erhitzt wird?

Stellen wir uns statt eines runden Lochs ein quadratisches Loch vor. Sie können ein quadratisches Loch auf zwei Arten erhalten, Sie können es aus einem kompletten Blatt ausschneiden, oder Sie können eines erhalten, indem Sie ein Blatt in 9 kleine Quadrate schneiden und das mittlere wegwerfen. Da die 8 äußeren Quadrate beim Erhitzen alle größer werden, muss auch das innere Quadrat (das Loch) größer werden:

Dasselbe passiert mit einem runden Loch.

Das ist für die Leute verwirrend, weil die primäre Erfahrung, die sie damit machen, dass Sachen beim Erhitzen größer werden, beim Kochen ist. Wenn Sie ein Loch in der Mitte eines Kekses lassen und es backen, ja, der Keks wird größer und das Loch wird kleiner. Aber der Grund dafür ist, dass der Keks nicht so fest ist. Es ist eher wie eine Flüssigkeit, es verformt sich. Und wie Ilmari Karonen betont, dehnt sich das Backblech nicht stark aus, sodass Reibungskräfte am Werk sind.

Die Antwort von David Zaslavski ist richtig und vollständig. Aber ich möchte einen anderen Weg vorschlagen, um das Problem zu betrachten.

Denken Sie an die ausgeschnittene Scheibe und stellen Sie sich vor, dass Sie sie auch erhitzen, genauso wie Sie die Platte erhitzen. Nach dem Erhitzen passt die Scheibe genau in das Loch, als ob sie zuerst erhitzt und dann ausgeschnitten würde. Daher dehnt sich das Loch aus.

Gute Frage! Unter der Annahme, dass die Scheibe gleichmäßig und isotrop ist (in verschiedenen Richtungen gleich), dehnt sich das Loch im gleichen Verhältnis wie das Metall aus. Sie können dies anhand der Wärmeausdehnungsgleichung sehen

gilt für alle mit dem Metall verbundenen Längen, einschließlich des Lochumfangs, da der Lochrand aus Metall besteht. Und wenn sich der Umfang des Lochs ausdehnt, dehnt sich auch der Durchmesser aus.

Wenn Sie eine Scheibe mit verschiedenen Bereichen haben, die aus unterschiedlichen Metallarten bestehen, oder wenn das Metall, aus dem Ihre Scheibe besteht, eine anisotrope Kristallstruktur hat (so dass es sich um unterschiedliche Faktoren in verschiedene Richtungen ausdehnt), dann ist die Analyse komplizierter . Aber in beiden Fällen denke ich, dass das Loch immer noch größer werden würde, da die gesamte Größenänderung immer noch eine Erweiterung ist.

Um das Loch zum Schrumpfen zu bringen, müssten Sie ein Material mit einem negativen Wärmeausdehnungskoeffizienten verwenden$\alpha < 0$, was bedeutet, dass sie mit steigender Temperatur kleiner wird. In diesem Fall würde die gesamte Scheibe beim Erhitzen schrumpfen. Wikipedia hat einen Eintrag zu dieser Art von Materialien (h/t Kevin Reid).

Wenn Sie in einem Autohaus gearbeitet haben, kennen Sie die Antwort bereits.

Wenn eine Achse in einem Kugellager stecken bleibt, besteht eine Möglichkeit, sie herauszuziehen, darin, das Lager mit einem Schweißbrenner zu erwärmen. Das gesamte Lager, einschließlich des Lochs in der Mitte, dehnt sich aus und ermöglicht es Ihnen, die Achse freizuziehen.

Ich bin Maschinist. Wir erhitzen normalerweise Löcher, um sie in verschiedenen Anwendungen zu erweitern. Zum Beispiel, um Lager einzubauen, die eine Presspassung erfordern. Wir verwenden flüssigen Stickstoff, um die Lager auch einzufrieren. Wenn beide Objekte auf Umgebungstemperatur zurückkehren, schrumpft das Loch. Wir können sogar innerhalb einer gewissen Toleranz kontrollieren, wie viel. Betrachten Sie auf atomarer Ebene, was vor sich geht. Am Ende des Tages? Erhitze ein Loch und es dehnt sich aus. Wenn es abkühlt, schrumpft es.

Ich denke, dass hier eine wichtige Annahme am Werk ist. Das Loch dehnt sich aus, solange das Material ausreichend steif ist; Da die meisten Dinge, die wir erweitern möchten, starr sind (z. B. Glasdeckel und Achslager) und da eine Scheibe wahrscheinlich aus einer vergleichsweise starren Legierung wie Stahl besteht, ist es im Allgemeinen fair zu sagen, dass sich das Loch ausdehnen würde . Aber ich denke, dass man auch eine Scheibe erstellen könnte, in der das Loch schrumpfen würde; Ich würde erwarten, dass ein Loch in einer Scheibe aus einem formbaren Material mit hohem Wärmeausdehnungskoeffizienten (z. B. Gold oder Blei) schrumpft.

Ich weiß, es wurde schon beantwortet. Nur eine andere Perspektive. Wenn ein fester Körper erhitzt wird, dehnt er sich aus, als würden wir durch eine Lupe schauen – alles sieht größer aus, auch das Loch in der Scheibe.
Daher dehnt sich das Loch in dem aus, wenn es erhitzt wird.