Würde es in einem Universum nur mit Licht keine Zeit geben?

Ein Universum, das nur Licht enthält, ist einfach ein von Strahlung dominiertes FLRW-Universum . Tatsächlich hatte unser Universum in seiner strahlungsdominierten Ära ungefähr diese Geometrie. Die FLRW-Metrik ist eine vollkommen gute Raumzeit, also existiert Zeit sicherlich. Außerdem ist die Geometrie zeitabhängig, sodass wir die Energiedichte als Zeitmaß verwenden können.

Ich gebe zu, dass es schwierig ist, ein Gerät zu bauen, das die Zeit in einem Universum messen kann, das nur Licht enthält, aber zu behaupten, dass Zeit in einem solchen Universum nicht existiert, wäre schlichtweg falsch.

Geschwindigkeit hat eine bestimmte Bedeutung, dh der Absolutwert des Geschwindigkeitsvektors, der gegeben ist als$({\rm d}x/{\rm d}t,~{\rm d}y/{\rm d}t,~{\rm d}z/{\rm d}t).$Der Ausdruck „Sie reisen mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit“ hat keine mathematische Bedeutung.

Bedeutet das, wenn unser Universum nur mit Licht gefüllt wäre, gäbe es keine Zeit?

Nein. Die Entropie wäre immer noch durch ihre statistische Definition definiert, und es gäbe einen Zeitpfeil.

Ist die Existenz von Masse also notwendig für die Existenz von Zeit?

Nicht von massiven Partikeln. Solange es Energie in ihrer allgemeinen relativistischen Bedeutung gibt

es wird eine unveränderliche Masse der Photonen geben, aus denen das Licht besteht. Darüber hinaus zeigen neuere Studien, dass ein Zeitpfeil nur aufgrund von Gravitationswechselwirkungen existiert.

Ich glaube, Sie werden mit dem Begriff der richtigen Zeit verwirrt . Die Eigenzeit ist ein Maß dafür, wie viel Zeit ein Objekt vergeht . Wenn Sie sagen, dass ein still sitzender Gegenstand mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit reist, dann haben Sie recht. Lassen Sie mich damit beginnen, dies zu erklären.

"Schnell durch die Zeit"

Wenn wir keine Kräfte erfahren (die Schwerkraft zählt nicht), weil andere Objekte uns anstoßen oder ähnliches, dann betrachten wir uns vielleicht als still und alles andere als in Bewegung. Dies wird als Auswahl des Bezugsrahmens bezeichnet . Bei der Auswahl dieses Referenzrahmens haben wir unsere eigenen Messungen räumlicher Koordinaten$x,y,z$und wie viel Zeit vergangen ist - zB durch einen Blick auf unsere Armbanduhr. Wir nennen diese Koordinaten$(x,y,z,t)$.

Die Flugbahn eines Objekts durch die Raumzeit kann durch eine Geschwindigkeit in dieser Wahl von Koordinaten dargestellt werden. Ohne zu sehr ins Detail zu gehen, lässt sich diese Geschwindigkeit am natürlichsten dadurch ausdrücken, wie weit durch den Raum und wie weit durch unsere Zeitkoordinaten sich ein Objekt pro Sekunde bewegt, die es erlebt . Denken Sie daran, dies wird Eigenzeit genannt und wir bezeichnen es$\tau$. So würden wir die Geschwindigkeit eines Objekts durch die Raumzeit ausdrücken:

Nochmals, ohne zu sehr ins Detail oder in technische Details zu gehen (ich kann, wenn Sie wollen, aber ich vermute, dass Sie wahrscheinlich nicht über den nötigen Hintergrund verfügen), sagt uns die spezielle Relativitätstheorie , wie lange wir warten müssen, bis ein Objekt ' Erfahrung' eine Sekunde ($dt/d\tau$) als Formel seiner von uns gemessenen Geschwindigkeit ($dx/dt, dy/dt, dz/dt$). Dieser Faktor wird oft bezeichnet$\gamma$.

Was Sie die „Geschwindigkeit eines Objekts durch die Zeit“ nennen, kann man sich als die Menge an Eigenzeit vorstellen, die dieses Objekt pro Sekunde unserer eigenen Zeit erfährt. Mit anderen Worten, wie viele Minuten vergehen auf einer sich bewegenden Stoppuhr pro Minute, die von uns selbst vergeht? Diese Menge ist$d\tau/dt = 1/\gamma$.

Die von uns gemessene Zeit- und Raumgeschwindigkeit eines Objekts liegt also immer am Rand dieses Kreises:

Würde die Zeit ohne Masse anhalten?

Wie Sie sehen können, kann sich ein Objekt entweder schnell durch den Raum bewegen (wiederum unserer Meinung nach ) oder schnell durch die Zeit, aber nicht beides. Ein Photon hat keine Masse und bewegt sich daher immer mit Lichtgeschwindigkeit. Infolgedessen zeigt seine Pfeilspitze im obigen Kreis immer gerade nach oben und erfährt daher keinen Zeitablauf; mit anderen Worten, keine richtige Zeit . (Eine interessante Bemerkung als Nebenbemerkung hier ist, dass wir, wenn das Photon theoretisch ein instabiles Teilchen wäre, das zerfällt, den Zerfall niemals beobachten könnten, weil die Zeit für das Photon nie vergeht!)

Sie fragen sich also, ob die Zeit „anhalten“ würde, wenn das Universum nur aus Photonen bestünde. Es stimmt zwar, dass die Zeit für keines dieser Photonen vergehen würde, aber es gibt immer noch einige Aspekte der Raumzeit des Universums, die wir nicht verstehen und die von der Zeit abhängen . Zum Beispiel dehnt sich das Universum aus . Wenn das Universum nur aus Photonen bestünde, könnte dies immer noch passieren und würde bedeuten, dass sich etwas am Universum ändert, wenn die Zeitkoordinate vorrückt.

Ohne Masse im Universum gäbe es also keine Eigenzeit ( dh Uhren würden nie ticken; biologische Prozesse würden einfrieren), aber es gäbe immer noch eine Vorstellung von Zeit, weil sich das Universum selbst mit ihr verändert.

Die Symmetrie der Raumzeit ist die Lorentz-Gruppe. Dies ist der Satz von drei Boosts und drei räumlichen Rotationen der speziellen Relativitätstheorie. Lichtstrahlen bilden eine projektive Lorentzgruppe. In der Geometrie ist ein projektiver Raum die Menge von Strahlen, die "einen Punkt sprengen", wo alle diese Strahlen unter Längenänderung äquivalent sind. Lichtstrahlen, die von einem Punkt ausgehen, sowohl in die Zukunft als auch aus der Vergangenheit, haben die Länge Null. Die Bedingung der Länge Null ist gleichbedeutend mit der Aussage, dass einem Lichtstrahl oder Photon keine eigene Zeit zugeordnet ist. Dies ist der Lichtkegel der speziellen Relativitätstheorie. Dies definiert sie als die projektive Raumzeit, die an einem Punkt der Raumzeit definiert ist.

In der Allgemeinen Relativitätstheorie besteht die Raumzeit aus Flecken von lokal flachen Regionen mit Lorentz-Symmetrie. Dasselbe gilt hier, wo ein Satz überlappender Regionen mit einer projektiven Lorentz-Symmetrie die allgemeine gekrümmte Raumzeit definiert. Als Ergebnis können wir die Raumzeit mit projektiver Symmetrie oder gemäß Lichtkegeln betrachten. Die Raumzeitsymmetrie selbst ist dann eine Faserung über der projektiven Raumzeit.

Wir können dann sehen, dass die Frage etwas nuanciert ist. Wenn wir nur Lichtstrahlen betrachten, haben wir nur null Eigenzeit für masselose Teilchen, die auf einigen dieser Nullstrahlen existieren könnten. Wir könnten eine operative Definition der nicht existierenden Zeit haben. Die projektive Raumzeit hat jedoch diese prinzipielle Bündelkonstruktion, die auch die Raumzeit definiert. Das bedeutet, dass die Zeit zwar keine operationale Definition gemäß einem massiven Partikel entlang einer zeitähnlichen Geodäte oder Kurve hat, die Zeit jedoch immer noch eine Art emergente Definition hat.

Viele Lösungen der Einstein-Feldgleichungen sind Vakuumlösungen, die keine Quelle haben. Dies bedeutet, dass Raumzeiten, die nicht alle notwendigerweise flach sind, in der Allgemeinen Relativitätstheorie existieren können, die Vakuum ohne Masse-Energie-Quelle für die Raumzeitkrümmung sind.

Es wird manchmal gesagt, dass man mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit reist, wenn man (im Weltraum) stillsteht.

Das ist nicht richtig. Raum ist nicht dasselbe wie Zeit, und die Symmetrie zwischen Raum und Zeit ist auf die Lorentz-Symmetrie beschränkt. Das bedeutet, dass wir für bestimmte Zwecke die Zeitdimension mit den Raumdimensionen vergleichen können. Aber die Zeit ist in Bezug auf den Raum grundlegend verschieden. Die Behauptung einer Reise mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit ist wahr, wenn man c=1 setzt, wie es derzeit für bestimmte Zwecke praktiziert wird.

Auf der anderen Seite steht Licht nie still, also bewegt es sich immer nur durch den Raum (mit Lichtgeschwindigkeit), aber nicht durch die Zeit.

Es gibt einige Verwirrung, die Sie vermeiden können, indem Sie das zweite Postulat der speziellen Relativitätstheorie lesen: Es wird beobachtet , dass sich Licht bei c bewegt, aber es wird nicht gesagt, dass sich Licht bei c bewegt. Das bedeutet, dass Sie zwei Sichtweisen erhalten: Einerseits wird Licht beobachtet, wie es bei c durch die Raumzeit wandert, das heißt durch Raum und durch Zeit. Andererseits ist das lichtähnliche Raumzeitintervall des Lichts Null. Das bedeutet, dass der Emissionspunkt und der Absorptionspunkt in der Raumzeit direkt benachbart sind.

Bedeutet das, wenn unser Universum nur mit Licht gefüllt wäre, gäbe es keine Zeit? Ist die Existenz von Masse also notwendig für die Existenz von Zeit?

Die Eigenzeit von masselosen Teilchen und von lichtähnlichen Bewegungen im Allgemeinen ist Null, sie erzeugen keine Eigenzeit. Deshalb können sich masselose Teilchen allein zu keiner Zeit aufbauen. Ein Masseteilchen im Universum würde die Situation ändern: Das Masseteilchen würde mit den masselosen Teilchen wechselwirken, und die Wechselwirkung würde auf der Grundlage stattfinden, dass beobachtet wird, dass sich Licht bei c bewegt. Es würde Zeit geben.

Aber man kann sich die Zeit auch in einem Universum ganz ohne Teilchen vorstellen. Die Raumerweiterung ist ein Prozess, der wie eine Uhr funktioniert.

Die zeitliche Dimension würde noch bestehen. Es wäre einfach keine Energie darin und nichts, um den Lauf der Zeit zu erleben.

Sie scheinen anzunehmen, dass sich die Zeit bei sich bewegenden Objekten verlangsamt und bei Licht anhält, aber das widerspricht jeder Theorie. Zum Beispiel sagt die spezielle Relativitätstheorie voraus, dass sich die Zeit für sich bewegende Objekte/Beobachter BESCHLEUNIGT:

http://www.people.fas.harvard.edu/~djmorin/chap11.pdf David Morin, Einführung in die klassische Mechanik mit Problemen und Lösungen, Kapitel 11, p. 14: "Zwilling A bleibt auf der Erde, während Zwilling B schnell zu einem fernen Stern und zurück fliegt. [...] Während der gesamten Hin- und Rückreise beobachtet B, wie die Uhr von A langsam läuft ..."