Wurde jemals ein Doppelspaltexperiment mit einer Spurkammer durchgeführt oder sogar in Betracht gezogen?

Ich möchte meinen früheren Kommentar zu einem kleinen Essay über die schwerwiegenden praktischen Schwierigkeiten bei der Durchführung des vorgeschlagenen Experiments erweitern.

Ich werde meine Behauptung beginnen, dass es uns egal ist, ob das Experiment per se ein „Zwei-Schlitz“-Experiment ist . Es reicht aus, dass es sich um eine Art Beugungsstreuungsexperiment handelt.

Wir kümmern uns jedoch um das Haben

• räumliche Auflösung, die gut genug war, um zu unterscheiden, welche Streustelle (oder Schlitz) sich auf der Bahn des angeblichen Teilchens befand

• die Fähigkeit, das Experiment mit niedriger Rate durchzuführen, so dass wir Multiprojektil- oder Strahl/Strahl-Wechselwirkungen als Quelle von beobachteten Interferenzen ausschließen können. (Obwohl sich herausstellen wird, dass wir nie weit genug kommen, dass dies eine Rolle spielt ...)

Kommen wir nun zum Entwerfen des Biests.

Zunächst sollten wir allen Gelegenheitslesern mitteilen, dass die Diagramme, die Sie in der Pop-Sci-Behandlung sehen, nicht einmal annähernd maßstabsgetreu sind: Bei einem typischen Klassenzimmer-Demonstrationskit für die Verwendung mit Lasern sind die Schlitze kleiner als eingestellt$1\,\mathrm{mm}$auseinander und verwendet Projektionsabstände von mehreren Metern oder mehr, um Streifen zu erhalten, die einige Zentimeter voneinander entfernt sind. Oder verwenden Sie dann viel enger eingestellte Schlitze, um große Winkel zu erhalten.

Der Winkelabstand zwischen Maxima liegt in der Größenordnung von

Anna hat vorgeschlagen, das Experiment mit Elektronen durchzuführen, was bedeutet, dass wir uns für die de Broglie-Wellenlänge interessieren, die normalerweise angegeben wird durch$\lambda = \hbar/p$, und unterwegs ihre Position mit einem Ortungsdetektor messen.

Die räumliche Auflösung des Tracking-Detektors wird hier die große Barriere sein.

Beginnen wir damit, einen TPC mit flüssigem Argon in Betracht zu ziehen, da dies gerade eine heiße Technologie ist. Ortsauflösung bis ca$1 \,\mathrm{mm}$sollte ohne technologischen Durchbruch erreichbar sein (typische Geräte haben$3$-$5\,\mathrm{mm}$Auflösung). Das bestimmt unseren Wert für$d$.

Um nun ein Interferenzmuster zu beobachten, benötigen wir eine Detektorauflösung, die mindestens viermal feiner ist als die räumliche Auflösung.

Nehmen Sie zum Zwecke der Argumentation an, dass ich einen Detektor mit a verwende$20 \,\mathrm{\mu{}m}$räumliche Auflösung. Vielleicht ein MCP oder ein Silizium-Tracker. Das setzt$\Delta x = 4(20 \,\mathrm{\mu{}m})$.

Ich gehe auch davon aus, dass ich brauche$\ell$zumindest sein$2d$um das Teilchen zwischen Streu- und Projektionsebene verfolgen zu können. Wahrscheinlich eine Unterschätzung, sei es so. Jetzt kann ich die Eigenschaften der notwendigen Elektronenquelle berechnen

Durch die Wahl von a$20\,\mathrm{m}$Flugweg zwischen Streuung und Erkennung und dem Herunterkommen, sagen wir, der$10\,\mathrm{\mu{}m}$Maßstab für$d$wir können Strahlimpulse bis zu bekommen$10^3\,\mathrm{eV}$was uns zumindest Strahlenergien gibt$1\,\mathrm{eV}$. Aber wie wollen Sie a verfolgen$1\,\mathrm{eV}$Elektron, ohne es zu streuen?

Ich bin sicher, dass Sie in Silizium eine bessere räumliche Auflösung erzielen können, aber ich glaube nicht, dass Sie die Strahlenergie hoch genug bringen können, um eine ausreichend große Entfernung durch das Tracking-Medium zu überwinden, um tatsächlich die Messung durchzuführen.

Das grundlegende Problem hier ist die Spannung zwischen dem Wunsch, das Elektron auf seinem Weg zu verfolgen, was Sie dazu zwingt, fast menschliche Maßstäbe für Teile des Detektors zu verwenden, und dem Vorhandensein dieses lästigen Problems$\hbar$im Zähler von Gleichung (1), der den notwendigen Strahlimpuls nach unten treibt.

Die übliche Methode, um Beugungseffekte zu erzielen, besteht darin, sie einfach herzustellen$d$klein u$\ell$groß genug, um das zu kompensieren$\hbar$aber unser Wunsch, die Partikel zu verfolgen, arbeitet dort gegen uns, indem er unseren Versuchen, zu schrumpfen, einen Riegel vorschiebt$d$und weil längere Flugwege eine größere Empfindlichkeit gegenüber Streuung durch das Tracking-Medium bedeuten.

Das Interferenzmuster ergibt sich aus der berechneten Phasendifferenz der Wellenfunktion an einer bestimmten Position des Detektors. Jede Wechselwirkung eines Partikels entlang seiner Pfade (ob real/kollabiert oder virtuell/berechnet) würde zufällig eine Phasendifferenz zur berechneten Wellenfunktion bringen, daher würde seine Kohärenz schnell zerstört, wenn sich das Partikel weiter durch die Kammer ausbreitet. Aber es scheint, dass in diesem Fall ein anderer Effekt weitaus dominanter ist.

Um am Detektor Interferenzmuster bis in den Mikrometerbereich beobachten zu können, muss man langsame, nicht-relativistische Teilchen verwenden. B. die Geschwindigkeit eines Elektrons, um seine zugehörige de Broglie-Wellenlänge zu haben$1\ \mu m$muß sein

$\qquad v = \frac h {m_{electron} \lambda} \simeq \frac {10^{-34}\ Js} {10^{-30}\ kg\ \cdot\ 10^{-6}\ m} = 10^2\ m/s\ .$

Die kinetische Energie eines solchen stark nicht-relativistischen Elektrons ist

$\qquad E_k = \frac {m_{electron} v^2} 2 \simeq 10^{-30}\ kg \cdot 10^4\ m^2/s^2 = 10^{-26}\ J \simeq 10^{-7} eV,$

was weit unter der Energie einer Wechselwirkung mit einem Teilchen in der Kammer liegt (sagen wir mal$1\ meV$), also wird sich das Elektron bei dieser Wechselwirkung wie eine Billardkugel (also klassisch) verhalten und seine Richtung komplett ändern, ganz zu schweigen von seiner Wellenfunktionsphase, bevor es schließlich den Detektor erreicht. Diese Überlegung gilt auch dann, wenn wir die Auflösung des Detektors auf erweitern$10\ nm$, wenn die Elektronengeschwindigkeit und kinetische Energie sind$100$und$10\ 000$Mal höher bzw.

Anmerkung: Dies ist eine Antwort eines diplomierten Bastlers, kein Experte.

Am 24. Januar 2013 führte Mike W. (mit Hilfe von Lee H) von der University of Illinois in Urbana-Champaign ein Gedankenexperiment durch, bei dem sie ein Teilchen durch einen Doppelspalt in einer Blasenkammer schickten. Wenn die Blasen kleiner als der Schlitz waren, trat kein Interferenzmuster auf. Für engere Schlitze und größere Blasen waren die Ergebnisse nicht schlüssig.

Ein 1940 durchgeführtes Experiment widerspricht den obigen Berechnungen. H. Boersch erhalten die Ablenkung von 34 ekV-Elektronen an einer Kante. Die laterale Abmessung des Strahls betrug 140 Å, der Abstand zum Rand 0,35 mm und der Abstand zum Beobachtungsschirm 330 mm und der Abstand zwischen den Maxima etwa 20 µm.

Quelle: Die Naturwissenschaften, Heft 44/45 1940 Urheber H. Boersch

Ich habe in diesem unveröffentlichten Artikel über Elektronenbeugung geschrieben .

Wie in den Kommentaren angegeben, können Sie dieses Experiment nicht durchführen, da (1) das Teilchen beim Passieren der Schlitze wellenförmig ist und (2) der Wolkenpfad nur auftritt, weil die Wellenfunktion eines Teilchens in dem Moment "kollabiert", in dem es mit dem Müll interagiert die Nebelkammer, die den Weg überhaupt erst erscheinen lässt.

Sie könnten genauso gut fragen, wie man die Position eines Elektrons misst, wenn es einen Quantentopf verlässt und eine verbotene Zone passiert, nur um auf der anderen Seite wieder aufzutauchen. Siehe „Quantentunneln“.

Vom Doppelspaltexperiment mit Elektronen gibt es verschiedene Bilder im Internet. Einige von ihnen sind stark irreführend, weil sie die durch die Schlitze passierenden Elektronen als Punkte darstellen. Sie sind keine Punkte, weil das Feld des Elektrons das ist, was es ist . Es ist die Quantenfeldtheorie, nicht die Quantenpunkt-Teilchen-Theorie. Und dieses Feld stoppt keinen Mikrometer vom Zentrum des Elektrons entfernt, genauso wenig wie ein Hurrikan einen Kilometer vom Zentrum des Auges entfernt stoppt. Denken Sie nicht, dass das Elektron punktförmig ist, weil Sie einen Punkt auf dem Bildschirm sehen. Denken Sie nicht, dass ein Hurrikan punktuell ist, weil Sie nur das Auge sehen können .

Was würden wir also sehen, wenn wir das Doppelspaltexperiment mit einer Nebelkammer kombinieren würden? IMHO sollte man sich die Vorderseite der Nebelkammer als Schirm vorstellen. Du siehst Punkte. Jeder Punkt erstreckt sich rückwärts als Spur. Und diese Spuren weisen auf die Quelle hin. Nicht zu dem einen oder anderen Spalt, denn das Elektron ging durch beide Spalte. Etwas wie das:

Wenn Sie jedoch einen Detektor an einem der Schlitze anbringen, werden Sie meiner Meinung nach feststellen, dass die Spuren nicht mehr auf die Quelle zeigen, sondern auf diesen Schlitz. Ich sage das, weil meiner Meinung nach der Vorgang der Erkennung so etwas wie eine optische Fourier-Transformation des Elektrons durchführt und es in etwas Punktartiges umwandelt, das nur durch diesen Schlitz geht.

_{Bild mit freundlicher Genehmigung von Stephen Lehar, siehe An Intuitive Explanation of Fourier Theory}

Aber natürlich liegt der Beweis im Pudding. Ich möchte, dass dieses Experiment durchgeführt wird.