Zusammenhang zwischen Lichtintensität und Brechungsindex

Wie in den anderen Antworten erwähnt, ist der Brechungsindex bei linearem Medium unabhängig von der Lichtintensität, und die Intensität kann durch die elektrische Feldamplitude in Beziehung gesetzt werden$I = \frac{nc\varepsilon_0}{2} E_0^2$.

Das heißt aber nicht , wie die (falsch) akzeptierte Antwort impliziert, dass die Intensität „linear von abhängt$n$". Wenn Sie einen Laser durch ein Stück Glas strahlen, wird der Strahl in der Region mit höherem Brechungsindex nicht auf magische Weise intensiver, sondern die Intensität bleibt konstant (es ist ein Energiefluss, und die Energie bleibt erhalten) und die Amplitude des elektrischen Feldes$E_0$nimmt ab.

Somit hängt im linear-optischen Bereich und bei fehlenden Reflexionsverlusten an der Grenze zwischen Medien die Intensität nicht vom Brechungsindex ab.

Nachdem wir jedoch den langweiligen Teil überwunden haben und das allgemeinere Problem ansprechen, das im Titel der Frage aufgeworfen wird,

Zusammenhang zwischen Lichtintensität und Brechungsindex

Es gibt tatsächlich Bereiche, in denen die Lichtintensität eine interessante Beziehung zum Brechungsindex hat, obwohl es umgekehrt ist$-$der Brechungsindex hängt von der Intensität ab.

Genauer gesagt passiert dies, wenn das Licht so intensiv ist, dass nichtlineare Effekte aufgrund des sogenannten Kerr-Effekts eintreten können : Wenn die Intensität hoch genug ist, steigt der Brechungsindex um einen kleinen Betrag$\Delta n$die normalerweise proportional zur Intensität ist:

Was passiert also, wenn Sie den Strahl stärker fokussieren? Nun, es wird intensiver, also nimmt die Selbstfokussierung zu und die Kerr-Linse wird stärker - und wenn Sie nicht aufpassen, können Sie in ein Regime mit außer Kontrolle geratener Selbstfokussierung geraten, bei dem der Strahl immer enger wird bis die Intensität die Schadensschwelle des Materials überschreitet und Sie ein Loch in Ihr Medium brennen. Und wenn es nicht Ihr Glückstag ist, wird das Licht dann von diesem Loch gebeugt, nur um sich etwas weiter unten in der Linie neu zu fokussieren, und schließlich wird es Ihre gesamte Strahllinie zerstören.

Um die Bedeutung davon zu betonen, wenn Sie sich die größte verfügbare Spitzenlaserintensität in den letzten Jahrzehnten ansehen, gibt es eine sehr, sehr flache Linie, die etwa fünfzehn Jahre zwischen den späten sechziger Jahren und 1985 dauerte: Dies ist die Schwelle, an der die Selbstfokussierung liegt Es ist unmöglich, das Licht weiter zu verstärken, ohne dass der Laser sich selbst zerstört, ein Problem, das erst mit dem Aufkommen der gechirpten Impulsverstärkung gelöst wurde .

Für eine neuere Betrachtung dieses Themas siehe Was ist Chirped Pulse Amplification, und warum ist es wichtig genug, um einen Nobelpreis zu verdienen?

Seit$n=\sqrt{\varepsilon_r\mu_r}$(die relative Permeabilität$\mu_r$fast immer sein$1$), Und$v=\frac{c}{n}$, du kannst auch schreiben$I = \frac{nc\varepsilon_0}{2} E_0^2$. (Wir haben die Zerlegung verwendet$\varepsilon=\varepsilon_r\varepsilon_0$.)

Die Intensität hängt also linear vom Brechungsindex ab.

Die anderen Antworten hier scheinen unvollständig zu sein, da sie ignorieren, wie Sie tatsächlich ein Experiment durchführen könnten. Die fragliche Formel ist korrekt, ebenso wie die entsprechende Antwort$I=n\times c\times \epsilon_0\times E_0^2/2$, aber wenn Sie nur fragen, was passiert, wenn Sie erhöhen$n$ohne zu überlegen, was passiert$E_0$du wirst auf eine falsche idee kommen. Die Gleichung scheint zu sagen, dass die Intensität zunimmt, wenn n zunimmt. Aber tatsächlich, wenn Sie von Luft zu Wasser gehen, zeigen die Fresnel-Gleichungen das$E_0$ändert sich um einen Faktor$2/(1+n)$Wo$n$ist der Wasserbrechungsindex, also ändert sich die Intensität um einen Faktor$4n/(1+n)^2$was immer kleiner als eins ist (für positiv$n$).

Kann man also sagen, dass die Lichtintensität vom Brechungsindex des Mediums abhängt?

Alle anderen Dinge in der Formel sind gleich (elektrische Feldamplitude, Dielektrizitätskonstante), ja. Dies kann jedoch mit einem einzelnen Lichtstrahl in einem einzelnen Experiment schwierig zu erreichen sein. Ein sich ausbreitender Lichtstrahl, der eine Veränderung erfährt$n$wird auch eine Veränderung erleben$\epsilon_0$und wird auch seine elektrische Feldamplitude ändern.

Wenn Lichtstrahl mit höher in ein Dielektrikum eintritt$n$, nur ein Teil der Lichtenergie "dringt ein" und breitet sich innerhalb des Dielektrikums aus. Die Intensität im Inneren kann also geringer sein als die Intensität im Äußeren, obwohl sie höher ist$n$. Es hängt davon ab, welcher Prozentsatz durch die Grenze gelangt, was wiederum von den Details des Einfallswinkels und der Qualität der Grenze abhängt.

Die Antwort kann auch davon abhängen, ob man die Energie der angeregten dielektrischen Materie in die Definition der Lichtintensität einbeziehen oder separat betrachten möchte (dies kann sinnvoll sein, da ein Teil davon im Wesentlichen kinetische Energie geladener Teilchen ist, nicht EM-Energie ).