Wie würde ein „Kármán-Flugzeug“ aussehen, ein Vogel oder ein Flugzeug?

Dieses atmosphärische Modell der NASA besagt, dass über 25 km Höhe:

$Temp = -131.21 + 0.00299*h$,

$pressure = 2.488*((Temp+273.1)/216.6)^{(-11.388)}$und

$\rho = pressure / (0.2869*(Temp+273.1))$.

Also für 100km haben wir$\rho$= 6,006E-06, was eine Größenordnung höher ist als der in der Frage verwendete.

Indem ich diese Zahl in die endgültige Gleichung einsetze, erhalte ich eine Flächenbelastung von etwa 19,45$kg/m^2$, was im Vergleich zu heutigen Flugzeugen immer noch niedrig ist, aber immer noch vernünftiger als 1,8$kg/m^2$. und nahe an den Grenzen der Vögel laut Wiki .

Bedenken Sie auch, dass Kármán-Berechnungen nicht 100 km ergaben (siehe hier ), sondern einen niedrigeren Wert, der dann auf 100 km aufgerundet wurde, weil er leichter zu merken war. Wenn wir davon ausgehen, dass die Kármán-Linie nur 83,6 km lang ist, wie in einem der Kommentare zu der Frage vorgeschlagen, würden wir erhalten$\rho$= 2,589E-05 und eine Flächenbelastung von 83,62$kg/m^2$. Das ist höher als ein leichtes Piper Warrior -Flugzeug, also sieht das Kármán-Flugzeug definitiv aus wie ein Flugzeug und nicht wie ein Vogel.

Auf der anderen Seite,$C_L = 1$könnte hoch sein (z. B. wird eine 747-200 mit a angegeben$C_L = 0.52$) und eine Verringerung würde die Flächenbelastung wieder verringern.

Allerdings mit 83,6 km und$C_L = 0.52$, wäre das Ergebnis immer noch eine Flächenbelastung von 40+, weit über einer maximalen Flächenbelastung für Vögel von 20 hinaus.

Wenn Kármán ein atmosphärisches Modell benutzte, das ähnliche Dichtewerte wie dieses lieferte und sich ein Flugzeug damit vorstellte$C_L = 0.5$und einer Flächenbelastung von 40, dann hätte er in der Tat die Grenze um die 80km ziehen können.

Meine Antwort: Ja, das Kármán-Flugzeug sieht aus wie ein Flugzeug, wenn auch wahrscheinlich nicht wie ein Kampfjet oder ein großes Verkehrsflugzeug, sondern eher wie ein kleines Leichtflugzeug.

Basierend auf Ihren ursprünglichen Bestimmungen und dem von Wikipedia bereitgestellten Wortlaut war die Höhe, die Karman berechnete, die Höhe, in der bei Umlaufgeschwindigkeit die Auftriebswirkung aerodynamischer Kräfte auf einen Luft- und Raumfahrtrahmen gerade ausreicht, um ihn gegen die Schwerkraft in der Luft zu halten. Ergo könnte ein Körper mit ausreichendem Auftrieb, um bei jeder Geschwindigkeit unterhalb der Umlaufgeschwindigkeit in der Luft zu bleiben, theoretisch eine Umlaufbahn mit weniger als der von der Newtonschen Physik vorgeschriebenen Geschwindigkeit aufrechterhalten.

Wo Aerodynamik jedoch für Auftrieb sorgt, sorgt sie auch für Luftwiderstand. Daher müsste ein Fahrzeug, das auf diese Weise betrieben wird, einen periodischen oder kontinuierlichen Schub liefern, im Gegensatz zu den gelegentlichen Schubverbrennungen, die für einige LEO-Satelliten erforderlich sind.

Es ist wirklich keine einfache Frage zu beantworten, und auch nicht, warum man ein solches Handwerk bauen möchte. Meine Schätzung ist, dass es sowohl mit der U-2- als auch mit der B-2-Flugzeugzelle verwandt aussehen würde, aber wahrscheinlich leichter und größer als beide.

Aus Wikipedia Kármán Zeile: Kármáns Kommentare :

Im Schlusskapitel seiner Autobiografie widmet sich Kármán der Frage nach den Rändern des Weltalls:

Wo der Weltraum beginnt … kann tatsächlich durch die Geschwindigkeit des Raumfahrzeugs und seine Höhe über der Erde bestimmt werden. Denken Sie zum Beispiel an den Rekordflug von Captain Iven Carl Kincheloe Jr. in einem X-2-Raketenflugzeug. Kincheloe flog 2000 Meilen pro Stunde (3.200 km / h) bei 126.000 Fuß (38.500 m) oder 24 Meilen hoch. Bei dieser Höhe und Geschwindigkeit trägt der aerodynamische Auftrieb immer noch 98 Prozent des Gewichts des Flugzeugs, und nur zwei Prozent werden von der Zentrifugalkraft oder Kepler-Kraft getragen, wie Weltraumwissenschaftler es nennen. Aber bei 300.000 Fuß (91.440 m) oder 57 Meilen Höhe kehrt sich dieses Verhältnis um, weil es keine Luft mehr gibt, die zum Auftrieb beitragen könnte: es herrscht nur noch die Zentrifugalkraft.Dies ist sicherlich eine physische Grenze, wo die Aerodynamik aufhört und die Raumfahrt beginnt, und deshalb dachte ich, warum sollte es nicht auch eine gerichtliche Grenze sein? Haley hat sie freundlicherweise die Kármán Jurisdictional Line genannt. Unterhalb dieser Zeile gehört der Raum zu jedem Land. Oberhalb dieser Ebene wäre freier Raum

(Theodore von Kármán mit Lee Edson (1967) The Wind and Beyond, Seite 343)

Diese Antwort wird zeigen, dass der Ausgangspunkt der Frage, nämlich die Auftriebskraft$F_L$würde der Gravitationskraft entsprechen$F_G$, ist falsch !

Die FAI definiert die Kármán-Linie als die Höhe von 100 km, also würde ein Kármán-Flugzeug in dieser Höhe fliegen.
Die Auftriebskraft für dieses Flugzeug ist:

Um nach den verschiedenen Kräften zu suchen, die auf ein Überschallflugzeug von Kármán wirken, können wir die nordamerikanische X-15 als Beispiel nehmen.
Mit 4$\alpha$= 2 und$M$= 25 (erste Zeile) wird der Auftriebskoeffizient zu:$C_L$= 0,08 .

Mit$\rho$= 5,6 x 10$^-$$^7$,$v$= 7,5 km/s und$S$= 18,6 die Auftriebskraft (X-15) = 23,4

Mit$h$= 100 und$m$= 7000 die Gravitationskraft (X-15) = 66.667 also$F_L$< 0,04 % von$F_G$.

Dieses Beispiel zeigt also, dass die Auftriebskraft in dieser Höhe nur ein Bruchteil der Schwerkraft ist!

Da das Kármán-Flugzeug die 100 km Höhe mit einer Geschwindigkeit nahe der Umlaufgeschwindigkeit halten soll, muss die Beschleunigung nach unten zum Erdmittelpunkt berücksichtigt werden.

Wie auch immer das Kármán-Flugzeug aussieht, es gibt immer eine Geschwindigkeit nahe der Umlaufgeschwindigkeit, die ausreicht, um dieses Flugzeug in der Umlaufbahn zu halten.