Ist die elektromagnetische Masse real?

In seinen Lectures on Physics vol II Ch.28-2 berechnet Feynman den Feldimpuls einer sich bewegenden geladenen Kugel mit Ladung q , Radius a und Geschwindigkeit v . Er findet heraus, dass der Gesamtimpuls im elektromagnetischen Feld um die geladene Kugel gegeben ist durch:

p = 2 3 q 2 4 π ϵ 0 v a c 2 .

Er nennt den Koeffizienten zwischen dem Feldimpuls, p , und die Geschwindigkeit, v , die elektromagnetische Masse:

m elektr = 2 3 q 2 4 π ϵ 0 a c 2 .

Er behauptet, dass diese elektromagnetische Masse m elektr muss zur standardmäßigen "mechanischen Masse" der Kugel hinzugefügt werden, um die beobachtete Gesamtmasse des Objekts zu erhalten.

Würde diese Ansicht heute von den meisten Physikern akzeptiert werden?

Wurden Experimente durchgeführt, die die Wirkung der zusätzlichen elektromagnetischen Masse auf die Dynamik eines makroskopisch geladenen Objekts zeigen?

Ich denke, das Problem ist, dass ein solcher Effekt nur groß genug wäre, um für geladene Teilchen wie Elektronen beobachtbar zu sein. In diesem Fall wäre es schwierig, mechanische Masse, vermutlich aufgrund des Higgs-Feldes, von elektromagnetischer Masse zu unterscheiden. Vielleicht könnte man ein Experiment mit hoher Energie und kurzer Länge an einem Elektron durchführen, das die Wirkung der elektromagnetischen Masse ausschließt?

Antworten (4)

Diese Ansicht würde von heutigen Physikern nicht akzeptiert.

Geladene Teilchen haben mechanische Masse, Impuls und Energie (Ruhe und Kinetik), und die Felder haben Energie und Impuls. Die Gesamtenergie bleibt erhalten. Der Gesamtimpuls bleibt erhalten.

Gibt es Fälle, in denen es sinnvoll sein kann, sich den Feldimpuls als zusätzlichen mechanischen Impuls vorzustellen? Sicher, betrachten Sie die Abhandlung "Elektrostatische potentielle Energie, die zu einer inertialen Massenänderung für ein System aus zwei Punktladungen führt" von Timothy Boyer im American Journal of Physics 46(4) 383-385 (1978); http://dx.doi.org/10.1119/1.11328

Es ist ein kurzes Papier, aber der Punkt ist, dass, wenn Sie die Kräfte ignorieren, die die Ladungen aufeinander ausüben, sie zusammen und kollektiv wie ein Teilchen unterschiedlicher Masse wirken können. In Wirklichkeit gibt es mehr als ein Teilchen, jedes mit seiner eigenen Masse, seiner eigenen mechanischen Energie und seinem eigenen mechanischen Impuls. Und es gibt Felder, sowohl extern als auch von jeder Ladung. Und die Felder haben zusammen Feldenergie und Feldimpuls. Und wenn man Kräfte auf die Ladungen ausübt, spürt jedes Teilchen eine Kraft und ändert seine Energie und seinen Impuls entsprechend und sie tauschen auch Energie und Impuls mit den Feldern aus, wodurch sich die geladenen Teilchen innerhalb des Systems auch gegenseitig beeinflussen.

Es ist also nicht so, dass Sie dem bloßen mechanischen Impuls einen Feldimpuls hinzufügen müssen, um eine Art mechanischen Gesamtimpuls zu erhalten. Die korrekte Physik ist, dass Sie den Gesamtimpuls benötigen, der den gesamten mechanischen Impuls enthält (dh γ m v → für jedes Massenteilchen m ) und das ganze Feld Momentum. Und die einzige erlaubte Abweichung ist, dass Sie, wenn Sie einige Effekte ignorieren möchten, versuchen können, es falsch zu machen, indem Sie versuchen, dies zu kompensieren, indem Sie einige andere Dinge anpassen.

Aber seien Sie gewarnt. Manchmal fummeln Leute Dinge auf Frame-abhängige Weise. Zum Beispiel müssen Sie bei Ihrer geladenen Kugel die Bindungsenergie einbeziehen, die die Ladung auf der Kugel hält, bevor Sie etwas erhalten, das relativistisch kovariant ist. Wenn du alles einbeziehst, dann funktioniert es gut. Aber wenn Sie alles eingeschlossen haben, haben Sie nur den regulären mechanischen Impuls jeder Ladung und den Gesamtfeldimpuls aus dem Gesamtfeld. Oder was wahrscheinlicher ist, Sie messen Änderungen im Momentum.

Außerdem kann es aus relativistischen Gründen wichtig sein, das Momentum an der richtigen Stelle zu haben.

diese elektromagnetische Masse m elektr muss zur standardmäßigen "mechanischen Masse" der Kugel hinzugefügt werden, um die beobachtete Gesamtmasse des Objekts zu erhalten.

 Würde diese Ansicht heute von den meisten Physikern akzeptiert werden?

Das ist eine falsche Vorstellung. Wieso den?

Es gibt (in diesem Fall) keinen Grund, die Menge zu zählen m elektr , definiert basierend auf dem im gesamten unendlichen Raum verteilten EM-Impuls, zur Gesamtmasse der Kugel.

Seit m elektr in einer Umgebung eingeführt wird, in der sich die Kugel bewegt, denken wir über diese Umgebung nach. Vermutlich die Ideen hinter dem Zählen m elektr als Beitrag zur trägen Masse etwa so:

  1. wenn eine äußere (nicht-elektromagnetische) Kraft einwirkt F ext auf die geladene Kugel wirkt, kann die Bewegungsgleichung der Kugel geschrieben werden als

d d t ( γ m mech v ) = F ext + F em.Stress
wo m mech ist die mechanische Masse der ungeladenen Kugel und F em.Stress ist die EM-Eigenkraft, die aufgrund ihrer eigenen Ladungen auf die Kugel wirkt und durch den Maxwell-Spannungstensor ausgedrückt werden kann.

  1. Die em. Spannungskraft kann ausgedrückt werden als

F em.Stress = − d P Poynting d t

wo P Poynting ist der Poynting-Impuls (Integral der Poynting-Impulsdichte) des Feldes außerhalb der Kugel.

  1. P Poynting ist, zumindest für kleine Geschwindigkeiten, direkt proportional zur Geschwindigkeit der Kugel, ähnlich wie das mechanische Moment:
    P Poynting = m em v

wo m em ist ein von Ladung und Größe der Kugel abhängiger Koeffizient. Es wurde elektromagnetische Masse genannt .

Zusammen führen diese 3 Ideen zu dem Schluss, dass geladene Kugeln eine größere Masse haben.

Idee 1. ist wahr in der makroskopischen Theorie; Es ist eine Formulierung der Bewegungsgleichung in Gegenwart von EM- und Nicht-EM-Kräften.

Die Idee 2. ist nur wahr, vorausgesetzt, der Fluss des EM-Impulses zur oder von der Unendlichkeit ist Null. Dies gilt, wenn das Feld außerhalb einer imaginären Sphäre, die die fragliche materielle Sphäre enthält, elektrostatisch ist. Zugegeben, dies kann als wahr angenommen werden, da wir keine gegenteiligen Beweise haben - wer weiß, was da draußen ist. Dennoch ist es eine spezielle Annahme ohne Erfahrungsgrundlage.

(Der EM-Impuls außerhalb der Kugel hat keine unmittelbare Verbindung zur Bewegung der Kugel. Wenn Sie an diese Änderungsrate von denken P Poynting minus der Änderungsrate des Restimpulses in der Kugel und ihrem Inneren ergibt, ist dies ungerechtfertigt, weil wir nicht wissen, dass der Gesamtimpuls der Welt konstant ist - das hängt vom Zustand des Feldes im Unendlichen ab und das ist kein Teil davon die Theorie.)

Die Idee 3. gilt nur, solange sich die Kugel geradlinig bewegt. Bei einer solchen Bewegung manifestiert sich die träge Masse der Kugel in keiner Weise. Die Kugel muss einer äußeren Kraft ausgesetzt werden, und die Änderung ihrer Geschwindigkeit muss gemessen werden. Wenn sich die Geschwindigkeit ändert, ist das EM-Feld im Beobachterrahmen nicht mehr das einer sich geradlinig bewegenden Kugel, sondern enthält Wellen. Damit ist die Formel in 3 nicht mehr gerechtfertigt und in den meisten Fällen ungültig.

Dies bedeutet, dass die Vorstellung einer EM-Masse basierend auf dem EM-Impuls des Feldes außerhalb falsch ist. Es ist auch unnötig, da wir die Bewegungsgleichung (siehe 1.) haben, die verwendet werden kann, um die Bewegung der Kugel (nur mit normaler mechanischer Masse) zu modellieren.

Dies bedeutet jedoch nicht, dass es keine elektromagnetische Masse gibt; nur dass sie in diesem speziellen Fall falsch berechnet wurde.

Ladungssysteme, die einige Zeit zusammen bleiben und in deren Nähe eine EM-Energie ungleich Null verteilt ist, erfahren aufgrund gegenseitiger EM-Wechselwirkung Massendefekte (positiv oder negativ). Beispielsweise haben positive und negative Partikel, die nahe beieinander liegen, einen positiven Massendefekt - eine geringere Trägheitsmasse als die Summe ihrer mechanischen Massen.

Wurden Experimente durchgeführt, die die Wirkung der zusätzlichen elektromagnetischen Masse auf die Dynamik eines makroskopisch geladenen Objekts zeigen?

Ich glaube nicht.

Könntest du bitte erläutern, woher du deine Bewegungsgleichungen hast? So wie ich es verstehe, wird die Impulserhaltung als en.m.wikipedia.org/wiki/Maxwell_stress_tensor angegeben, wobei f die Änderungsrate des mechanischen Impulses ist, der Spannungsterm der Impuls ist, der in die Grenze einer Oberfläche eintritt (auch als Kraft bezeichnet, die auf die Oberfläche wirkt ) und dann ist ds/dt die Zunahme des Feldimpulses innerhalb des Volumens. Die Art und Weise, wie Sie Ihre Antwort eingerichtet haben, scheint darauf hinzudeuten − μ 0 ϵ 0 ∂ S → ∂ t ist " F e x t „Kannst du das bitte näher erläutern?
Ich weiß, dass dies die Abnahme eines Impulses ist, der normalerweise Kraft ist, da Ihre Antwort offensichtlich seine nicht elektromagnetische Kraft besagt (als ob es eine EM-Kraft wäre, wäre dieser Begriff nicht die Kraft). Es scheint nur ein bisschen zu schwierig zu sein, dies zu behaupten F e x t
Die Bewegungsgleichung stammt aus dem 2. Bewegungsgesetz in seiner relativistischen Variante: Änderungsrate des relativistischen Impulses gleich Summe aller Kräfte. In diesem Fall haben wir EM-Kräfte und Nicht-EM-Kräfte, die ich beschriftet habe F e x t .

Wie Sie dem Lehrbuch entnehmen können, bewegt sich dieser "Feldimpuls" gemäß den Maxwell-Gleichungen, bei denen das Elektron eine regelmäßige punktförmige Ladung ist. Und die Ladung bewegt sich gemäß ihrer mechanischen Gleichung mit einer phänomenologischen (experimentellen) Masse. Letzterem muss also nichts hinzugefügt werden - alles ist bereits in Ordnung. Wenn man die elektromagnetische Masse zur experimentellen Masse hinzufügt, führt man einen Fehler in die Gleichung ein. Die Lösungen werden schlecht. Um diesen Fehler zu beheben, fügt man auch eine "nackte Masse" mit entgegengesetztem Vorzeichen hinzu, um die elektromagnetische Masse aufzuheben. In den Gleichungen bleibt davon also nichts übrig. Ich kann mit Sicherheit sagen, dass es keine elektromagnetische Masse gibt. Aber es gibt einen elektromagnetischen Massendefekt aufgrund von Wechselwirkung (nicht aufgrund von "Eigenaktion").

Sie sagen also, dass bei geladenen Teilchen die elektromagnetische Masse bereits in der gemessenen Masse enthalten ist. Aber was ist mit einer makroskopisch geladenen Kugel – hat sie eine geringfügig größere Masse als eine ähnliche ungeladene Kugel?
@JohnEastmond: Ja, für ein paar Ladungen gibt es eine Vorstellung von Wechselwirkungsenergie und sie ist real (Coulomb-Wechselwirkung). Er trägt zur Gesamtmasse des Systems bei und wird als Massendefekt bezeichnet.
@JohnEastmond: Nein, die elektromagnetische Masse eines punktförmigen Teilchens existiert nicht. Es ist nicht enthalten, es ist ausgeschlossen, wenn es enthalten ist, sorry für das Wortspiel. Ausgenommen mit der nackten Masse, die es auch nicht gibt. Kein Ausdruck enthält diese Massen, also existieren sie nicht.
Wenn sich also ein Elektron in einer geladenen Kugelschale bewegt, beinhaltet seine effektive Masse dann die Wechselwirkungsenergie zwischen ihm und der Schale? Durch Laden der Hülle auf beispielsweise 1 MV wäre die Änderung der effektiven Elektronenmasse beispielsweise durch magnetische Ablenkungsexperimente leicht messbar. Ich frage mich, ob ein solches Experiment durchgeführt wurde.
@JohnEastmond: Es ist die Gesamtsystemmasse, die von der Interaktion der Systembestandteile abhängt. Die Massen der Bestandteile bleiben intakt; Sie sind nicht nur additiv, um die Gesamtmasse zu erhalten.
Aber im Fall eines Elektrons, das sich innerhalb einer geladenen Hülle bewegt, findet man, dass außerhalb der Hülle ein verstärkter Feldimpuls vorhanden ist, der proportional zur Geschwindigkeit des Elektrons ist. Die Feldimpulsdichte ergibt sich aus dem Kreuzprodukt des großen radialen elektrischen Feldes aufgrund der Hülle und dem Magnetfeld des sich bewegenden Elektrons. Sicherlich sollte dieser Feldimpuls zum mechanischen Impuls des Elektrons hinzugefügt werden?
Wenn es sich um einen Feldimpuls handelt, warum sollte er dann dem elektronenmechanischen Impuls zugeschrieben werden?

" Würde diese Ansicht heute von den meisten Physikern akzeptiert werden? "

Nein, würde es nicht!

Warum nicht? Weil Thomson 1881 und damit auch Feynman und alle QM, die Thomsons Ableitung verwenden, gegen den Energieerhaltungssatz verstoßen.

Thomson, Feynman und QM ignorieren mit ihrer Herleitung in Lectures on Physics vol II Ch.28-2 zu Unrecht 1/3 der elektromagnetischen Masse.

Die Verletzung des Energieerhaltungssatzes durch Thomson, Feynman und QM im Allgemeinen wird in Abschnitt 4 „The Electromagnetic Mass“ des Artikels „ The Equivalence of Magnetic and Kinetic Energy “ demonstriert.

Dieser Fehler ist auch der Ursprung des berühmten 4/3-Problems der Physik!

Ist die elektromagnetische Masse real?
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