Deterministische Quantenmechanik

Ich arbeite an einer neuen, stark verbesserten Version meiner Arbeit. Bitte beachten Sie, dass ich kein Fundamentalist bin, wie es scheint, einige meiner Kritiker. Ich habe keine offene Telefonleitung mit Gott, wie Einstein einerseits und Motl andererseits. Was ich also in meinem Artikel tue (der schließlich als Buch erscheinen wird), ist, dass ich einfach die Idee untersuche, dass die üblichen Gegenargumente gegen eine einfache, deterministische Interpretation von qm ignoriert werden können, und ich frage, was Sie bekommen könnten . Die Antwort ist ziemlich interessant, aber ja, man stößt auf einige interessante Probleme. Die schwerwiegendsten technischen Probleme, die man bekommt, stehen in keinem Zusammenhang mit den üblichen emotionalen Argumenten gegen deterministische qm, also frage ich: Sind diese dann völlig untragbar, oder gibt es einen Ausweg? Würde das auch die üblichen Motl-ähnlichen Einwände beantworten? Das unangenehmste Problem, das ich bekomme: Wie kommt man zu einem effektiven Hamiltonoperator, der sowohl von unten begrenzt als auch lokal definiert (oder: extensiv) ist? Es kann sehr interessante Antworten geben; Einer von ihnen sagt, ja, die gesamte Theorie gehorcht der vollständigen Lokalität - die gesamte Physik ist lokal -, aber der ultimative Hamilton-Operator von qm ist nicht lokal. Das bedeutet, dass die Phasen von Wellenfunktionen weit entfernter Teilchen auf nicht triviale Weise in die physikalischen Gleichungen eingehen, während nichts davon Auswirkungen auf die Vorhersagen von qm hat, die in der üblichen qm-Weise lokal sind.

Aber das muss nicht die Antwort sein. Eine andere mögliche Antwort finde ich viel interessanter und natürlicher. Sie wissen, dass es viele Spinner gibt, die behaupten, dass Sie "das Bell-Theorem widerlegen" können. Die meisten davon verfehlen den Punkt völlig, aber es gibt einen Weg. Bell geht davon aus, dass sich im Anfangszustand die verschränkten Teilchen gerade voneinander trennen und Bob und Alice, die ihre Entscheidung noch nicht getroffen haben, grundsätzlich unkorreliert sind. Das liegt daran, dass Alice und Bob einen "freien Willen" haben müssen. Es gibt zwei Punkte, die berücksichtigt werden müssen, um zu sehen, warum dies durchaus falsch sein kann. Einer ist, dass Korrelationsfunktionen nicht außerhalb des Lichtkegels verschwinden müssen (siehe QFT, aber auch einfache klassische Systeme wie Flüssigkeiten, die nahe dem kritischen Punkt kritische Opaleszenz zeigen); der andere richtet sich an diejenigen, die glauben, dass nur "Verschwörung" Bob und Alice dann die "richtigen" Entscheidungen erzwingen kann. Nein, es kann auch etwas anderes sein. Wenn Sie eine deterministische zugrunde liegende Theorie haben, dann gibt es zwei Arten von Zuständen: die wirklich „ontologischen“ und die Schablonen, die Quantenüberlagerungen sind. Im gewöhnlichen qm unterscheiden wir nicht zwischen den beiden, aber wenn es um die Frage des Realismus geht, müssen Sie. Dann stellen wir fest, dass es ein einfaches Erhaltungsgesetz der Natur gibt: Wenn ein Zustand einmal ontologischer Natur ist, wird er es für immer bleiben. Eine Vorlage bleibt für immer eine Vorlage. Das bedeutet, dass Alice und Bob, egal wie sie sich entscheiden, ihre Polarisatoren nicht so drehen können, dass die Photonen als Überlagerungen der anderen Entscheidungen herauskommen, die sie treffen wollten.

Natürlich können Alice und Bob ihre Einstellungen nicht ohne wesentliche Änderungen in ihrer Vergangenheit ändern, und wahrscheinlich könnten sie ihren Zustand in einen viel unwahrscheinlicheren (oder wahrscheinlicheren) ändern.

Übrigens geht der Begriff der Wahrscheinlichkeit auf sehr einfache Weise in meine Theorie ein: Er entspricht genau den Unsicherheiten im Ausgangszustand, die sich in der Verwendung der Schablonen widerspiegeln. Dies führt zur (GENAUEN) Born-Regel. Bitte warten Sie, bis die verbesserte Version meiner Arbeit herauskommt.

Nachtrag: Ein weiterer wichtiger Kritikpunkt wurde angesprochen (Newman und andere): Warum überhaupt nach einer solchen Theorie suchen? Seine Vorhersagen werden gleich Null sein.

Während Maimon denkt, dass meine Vorhersage, dass wahres Quantencomputing unmöglich sein wird, impliziert, dass meine Theorie von wahren göttlichen qm abweichen wird. Nein zu beidem: Meine Theorie impliziert, dass nicht alle qm-Modelle für die Physik funktionieren. Diejenigen mit einem deterministischen System dahinter bilden eine sehr kleine Teilmenge. So sage ich voraus, dass es Hindernisse geben wird, die überhaupt nicht vom wahren qm abweichen, die Quantenberechnungen verhindern, die klassische Computer übertreffen, wenn Sie ihre Leistung auf Plancksche Dimensionen skalieren würden. Also ja, Quantencomputer werden großartig sein, aber ihre Leistung wird begrenzt sein. Die Ingenieure werden dies auf Probleme bei der Herstellung idealer Materialien zurückführen, ich auf die Tatsache, dass es in Übereinstimmung mit dem Standardmodell keine idealen Materialien geben kann. Vor allem, wenn die Gleichungen besser ausgearbeitet werden könnten, als ich es derzeit kann, sie sollten wichtige Einschränkungen für die Parameter des Standardmodells oder anderer theoretischer Konstrukte liefern, die in der fundamentalen Teilchenphysik verwendet werden. Das ist meine eigentliche Motivation: Gute Physik machen.

Mein Verständnis ist, dass die Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik (d. h. dass Teilchen keinen bestimmten Ort/Impuls haben, bis sie beobachtet werden) nur eine von vielen Interpretationen ist, von denen jede richtig sein könnte, und dass wir keinen wirklichen Grund haben, sie zu bevorzugen miteinander - sie alle produzieren experimentell die gleichen Ergebnisse .

Tatsächlich gibt es eine halbwegs populäre deterministische Interpretation namens De Broglie-Bohm-Theorie . Leider beruht sie auf einer Annahme, die noch unintuitiver und erschreckender (für Physiker) ist als die Kopenhagener Interpretation: dass alle Teilchen überall im Universum durch eine unsichtbare Welle verbunden sind, die sofort in einer Entfernung wirkt , egal wie groß die Distanz. Aus offensichtlichen Gründen wird dies eine nicht-lokale Theorie genannt.

Leider kann es nach dem Satz von Bell keine Erklärung der Quantenmechanik geben, die sowohl lokal als auch deterministisch ist. Wir müssen also akzeptieren, dass, wenn es eine zugrunde liegende Erklärung für die Verrücktheit der Quantenmechanik gibt, diese entweder nicht deterministisch (wie die Kopenhagener Interpretation vermutet) oder nicht lokal (wie die De Broglie-Bohm-Theorie) sein muss .

Weitere Informationen finden Sie in Nick Herberts hervorragendem Buch Quantum Reality: Beyond the New Physics .

[Bearbeiten] Ich habe gerade erfahren, dass niemand herausgefunden hat, wie man die De Broglie-Bohm-Theorie im Gegensatz zu anderen Interpretationen mit der speziellen Relativitätstheorie kompatibel macht. Das ist also ein weiterer Grund, warum es nicht gemocht wird.

In letzter Zeit wird es jedoch anscheinend wieder populär, und der Versuch, De Broglie-Bohm mit SR zu fusionieren, ist ein aktives Forschungsgebiet.

Danke für die tolle Frage, ich habe das Papier nur überflogen. Meine Reaktion: Es ist immer noch ein vager Vorschlag mit Handbewegungen, schlecht definierten Konzepten und überhaupt nicht axiomatisch „sauber“. Zum Beispiel definiert er niemals «Wahrscheinlichkeit».

Weinberg und andere stimmen mit t'Hooft zumindest darin überein, wie man das Problem stellt: Ableitung der Wahrscheinlichkeiten aus der deterministischen einheitlichen Evolution. Zu diesem Zweck wurden reale physikalische Modelle erstellt und veröffentlicht, und sie neigen dazu, einen quantenstatistisch-mechanischen Ansatz zu verfolgen, sodass es einen gewissen Berührungspunkt mit einigen von t'Hoofts Einstellungen gibt. Aber die wertvolle Arbeit auf diesem Weg, wie ich es sehe, besteht darin, die Schrödinger-Gleichung zu verwenden, um tatsächliche physikalische Messgeräte zu analysieren, wie die wichtige Arbeit von Balian und zwei anderen bei

arXiv:cond-mat/0203460 «Curie-Weiss-Modell des Quantenmessvorgangs.»

: Siehe http://arxiv.org/abs/quant-ph/0507017 für ein viel weniger realistisches Spielzeugmodell und meine axiomatisch saubere Behandlung seiner Implikationen für Hilberts sechstes Problem, die Axiomatisierung der Physik, http://arxiv.org /abs/0705.2554 ,

und Prof. t'Hooft versucht das nicht einmal. Es scheint seltsam zu hoffen, Messungen analysieren zu können, ohne an die Physik von Messgeräten zu denken, oder eine axiomatische Schwierigkeit der Wahrscheinlichkeit zu lösen, ohne ihr eine physikalische Definition zu geben. Ich lasse konkurrierende Herangehensweisen an das Problem beiseite, wie zum Beispiel den Dekohärenz-Ansatz, an dem einige Physiker interessiert sind.

Nun, QM scheint mir und den meisten Physikern physikalisch korrekt zu sein: Das Messproblem ist lediglich ein axiomatisches Problem. Die meisten Physiker glauben nicht, dass es eine neue Physik zu entdecken gibt, die für die Frage des Determinismus oder des Messproblems relevant ist, und ich auch nicht. (Es gibt bedeutende Physiker, die eine Ausnahme darstellen, z. B., nehme ich an, Penrose.) glauben, dass eine sorgfältige axiomatische Analyse interessant wäre, die meisten Physiker tun dies nicht. Ich sehe keinen in diesem Papier.

Sie ist unter Physikern unbeliebt, weil Physiker per Definition Theorien und Behauptungen „mögen“, die unsere Welt korrekt beschreiben, und Gerard 't Hoofts Aussagen über die Natur der Wellenfunktion in der Welt um uns herum nachweislich ungültig sind, ob er nun konstruiert oder nicht ein erfundenes Spielzeugmodell, bei dem seine Behauptungen richtig sind und das einige vage Merkmale aufweist, die entfernt der realen Welt ähneln.

Dass die Grundpostulate der Quantenmechanik unvermeidlich sind, ist der Physik spätestens seit den späten 1920er Jahren bekannt. Zum Beispiel widerlegte Paul Dirac in seinem Buch über Prinzipien der Quantenmechanik auf den ersten drei Seiten alle Theorien der Art von 't Hooft

http://motls.blogspot.com/2011/12/paul-diracs-forgotten-quantum-wisdom.html

und diese frühen Stadien des Buches – die erklären, dass alle Konzepte und mathematischen Objekte in der Quantentheorie eine neue Interpretation haben, eine, die mit nichts übereinstimmt, was wir in der klassischen Physik wissen – sind in der Tat eine notwendige Voraussetzung für den Leser verstehe den Rest der Theorie wirklich.

Viele andere Eigenschaften der Quantenmechanik, die aus keiner mit der Relativitätstheorie kompatiblen klassischen Theorie gewonnen werden konnten, wurden später erhalten, als Physiker Eigenschaften verschränkter Zustände untersuchten. Bells Ungleichungen, Hardys „Paradoxon“, GHZM-Behauptungen, das Kochen-Specker-Theorem, das Theorem des freien Willens und andere Ergebnisse zeigen einheitlich, dass die von uns beobachteten Naturphänomene Merkmale aufweisen, die mit keiner Theorie der Art von Gerard 't Hooft kompatibel sein können diskutiert. Das sind weitere gute Gründe für einen Physiker, solche alternativen Theorien als unbeliebte zu behandeln.

Dies ist ein sehr heuristisches Argument, aber hier geht es. Ich glaube, es ist weise, in der Physik nach Determinismus zu suchen, einfach weil die von uns gemessene physikalische Welt einige Elemente des Indeterminismus zu enthalten scheint, die Fähigkeit, irgendetwas zu messen, nicht möglich wäre, ohne den Determinismus in gewissem Maße in unsere Logik aufzunehmen. Wenn wir die Position eines Teilchens in der Vergangenheit messen, hängt der Glaube, dass unser Gedächtnis überhaupt richtig ist, davon ab, dass wir uns auf eine Reihe starker makroskopischer deterministischer Annahmen verlassen. Ich glaube, Bohr dachte, es gäbe eine besondere Beziehung zwischen den klassischen (deterministischen) und Quantengesetzen, die nicht trivial sei, und das eine spielte das andere aus (und pflegte, Probleme einzuschränken und zu gestalten) mit dem anderen. Vielleicht ist es sehr wichtig, diese Beziehung weiter zu untersuchen, wie es tHooft versucht. Es gibt noch einen zweiten Grund, der etwas heiser klingen mag, aber hier geht es noch einmal. Ich spekuliere, dass alle "bewussten" Gedanken im Wesentlichen deterministisch und endlich sind, und sich daher jede Theorie der Physik diesem Prinzip beugen muss, und dass das, was wir mit der Quantenmechanik sehen, die "maximal" mögliche Verletzung dieses Prinzips in einer angenommenen Außenwelt ist (die gibt es auch nicht wirklich). Im Wesentlichen erscheint die Welt quantenhaft, nicht weil sie es ist, sondern weil wir sie noch nicht gemessen haben und sie unbestimmt ist, bis wir es tun. Das Wissen, das wir festhalten und mit unseren Augen und Ohren sehen, ist jedoch immer deterministisch, es ist jedoch nur der unsichere Teil. Wir sehen ähnliche Dinge in verschiedenen Beweisen in der Mathematik und im Goedelschen Paradoxon. Unsere Realitäten (oder unser Bewusstsein) sind eine Reihe deterministischer Gesetze, die dazu bestimmt sind, nach ihren eigenen idiosynkratischen Gesetzen geboren zu werden und zu sterben, und können unabhängig von jeglicher Physik existieren. Was wir „Physik“ nennen, sind jene Gesetze oder Prinzipien, die verschiedenen bewussten Wesenheiten und Messgeräten gemeinsam sind. In dem Ausmaß, in dem dies unbestimmt ist (wie es in jedem endlichen axiomatischen System immer der Fall ist), ist genau das Ausmaß, in dem wir Unsicherheit in der Welt sehen. Es ähnelt dem Versuch, das parallele Postulat mit einem unvollständigen Satz von Axiomen zu beweisen. Alles, was Sie über diese Gesetze sagen und denken können, ist deterministisch, aber Sie können einige Fragen stellen, die nicht durch diese Gesetze bestimmt werden können ... das ist der "Quanten"-Teil. Sobald die Messung durchgeführt wurde, haben Sie ein neues Axiom ... und können so weitermachen, bis die Dinge zu Ende sind. ..obwohl mathematische Inkonsistenz und Tod. Natürlich wirkt das Ganze hoffnungslos philosophisch, aber eigentlich glaube ich das in der Realität nicht. Endliche Gesetze können simuliert und untersucht werden ... wie sie es bei Automaten, Spiel des Lebens usw. sind ... also gibt es echte Forschung, die auf diesem Gebiet durchgeführt werden kann. Vielleicht könnten wir in unseren Computern Bewusstsein schaffen, indem wir eine viel kleinere Menge an Informationen verwenden, als wir normalerweise annehmen würden, dass dies der Fall wäre, wenn wir den klassischen Standpunkt vertreten würden, dass Informationen außerhalb unserer Fähigkeit existieren, sie zu messen. Das wäre in der Tat ein seltsamer Tag, wenn wir eines Tages feststellen würden, dass eine Maus das (ihr) Universum erschaffen könnte. Spiel des Lebens usw. Es gibt also echte Forschung, die auf diesem Gebiet durchgeführt werden kann. Vielleicht könnten wir in unseren Computern Bewusstsein schaffen, indem wir eine viel kleinere Menge an Informationen verwenden, als wir normalerweise annehmen würden, dass dies der Fall wäre, wenn wir den klassischen Standpunkt vertreten würden, dass Informationen außerhalb unserer Fähigkeit existieren, sie zu messen. Das wäre in der Tat ein seltsamer Tag, wenn wir eines Tages feststellen würden, dass eine Maus das (ihr) Universum erschaffen könnte. Spiel des Lebens usw. Es gibt also echte Forschung, die auf diesem Gebiet durchgeführt werden kann. Vielleicht könnten wir in unseren Computern Bewusstsein schaffen, indem wir eine viel kleinere Menge an Informationen verwenden, als wir normalerweise annehmen würden, dass dies der Fall wäre, wenn wir den klassischen Standpunkt vertreten würden, dass Informationen außerhalb unserer Fähigkeit existieren, sie zu messen. Das wäre in der Tat ein seltsamer Tag, wenn wir eines Tages feststellen würden, dass eine Maus das (ihr) Universum erschaffen könnte.

Eine Anlaufstelle ist die Homepage von Antony Valentini, jetzt an der Clemson University. Er behauptet, dass Borns Wahrscheinlichkeitsregel nur eine Annäherung ist. David Bohm hat diese Behauptung zuerst aufgestellt. Man kann zeigen, dass Verschränkung für überlichtschnelle und sogar retro-kausale verzögerte Signalisierungen zurück aus der Zukunft verwendet werden kann, sobald die Fesseln der Bornschen Regel abgeworfen sind.

Selbst große Physiker schreiben manchmal schwache Abhandlungen, und das ist der Fall. Jeder Versuch, eine klassische deterministische Theorie hinter der Quantenmechanik zu finden, ist bisher gescheitert. Und das liegt daran, dass es keine gibt.