Ich habe gerade eine Beobachtung gemacht, die sehr rätselhaft ist. Die Beobachtung betrifft totale Sonnenfinsternisse und ihre zeitlichen Abstände.
Ich weiß, dass der Saros-Zyklus die Wiederholung derselben Saros-Finsternisse im Abstand von 11 Tagen ungefähr alle 18 Jahre vorschreibt. Die beiden amerikanischen Finsternisse (21. August 2017 und 8. April 2024) liegen jedoch 2422 Tage auseinander. Dies sind Saros 145 bzw. 139 – scheinbar nicht zusammenhängende Sonnenfinsternisse.
Es gibt ein weiteres Paar Finsternisse, die bevorstehen (2. August 2027 und 20. März 2034), und sie liegen ebenfalls genau 2422 Tage auseinander. Dies sind Saros 136 bzw. 130. Auch hier handelt es sich um nicht verwandte Sonnenfinsternisse - OK erwartet. Das Einzige, was diese beiden Finsternisse gemeinsam haben, ist, dass sich ihre Pfade im Abstand von 2422 Tagen kreuzen. Hier also meine Frage:
Warum „tanzen“ diese beiden Paare völlig unabhängiger Sonnenfinsternisse mit genau demselben Abstand von 2422 Tagen miteinander? Welche mathematischen Phänomene könnten dafür verantwortlich sein?
Vielen Dank für Ihre Zeit.
Da eine Sonnenfinsternis ein Zusammentreffen eines Neumondes und eines aufsteigenden oder absteigenden Mondknotens ist, muss das Intervall zwischen Sonnenfinsternissen ein gemeinsames Vielfaches eines ganzen synodischen Monats (oder Lunation, 29,53 Tage zwischen denselben Mondphasen) und einem halben drakonischen Monat sein (27,21 Tage zwischen denselben Mondknoten). Diese reihen sich um die Jahreszeiten der Sonnenfinsternis auf, im Durchschnitt 173,3 Tage auseinander.
Der Saros-Zyklus von 18,03 Jahren beträgt 223 synodische Monate, 242 drakonische Monate oder 239 anomalistische Monate (27,55 Tage zwischen Mondperigäen oder Apogäumen). Dieses mehrfache Zusammentreffen von Phase, Knoten, Anomalie und Jahreszeit macht die Saros besonders nützlich für Vorhersagen. Es gibt jedoch andere Beziehungen zwischen Finsternissen.
Zwischen aufeinanderfolgenden Saros-Serien gibt es ein weiteres Intervall, das Inex genannt wird : 358 synodische Monate, 388,5 drakonische Monate oder etwa 28,94 Jahre. George van den Bergh zeigte 1955, dass das Intervall T zwischen zwei beliebigen Sonnenfinsternissen als T = aI + bS ausgedrückt werden kann, wobei I und S die Inex- und Saros-Perioden sind und a und b ganze Zahlen sind. Einige dieser Kombinationen haben Namen:
Synodic Draconic Anomalistic Eclipse
Name Formula Months Months Months Seasons
Semester 5I - 8S 6 6.511 6.43 1.02
Hepton 5S - 3I 41 44.493 43.94 6.99
Octon 2I - 3S 47 51.004 50.37 8.01
Tritos I - S 135 146.501 144.68 23.00
Saros S 223 241.999 238.99 38.00
Inex I 358 388.500 383.67 61.00
Quelle: F.Verleben
Zwischen den fraglichen Finsternispaaren liegen 2422 Tage = 82 Lunationen = 10S - 6I oder 2 Hepton. Die beiden Paare sind zufällig auch 3 Hepton voneinander entfernt. Dieselbe Hepton-Familie umfasst Sonnenfinsternisse der südlichen Hemisphäre im Dezember 2020, November 2030 und Juli 2037. In einem Saros-Inex-Panorama tabellarisch dargestellt , würden alle sieben Finsternisse auf eine einzige diagonale Linie mit einer Neigung von 5/3 passen.
Greatest eclipse Sun Moon
Date UT Lon Lat Decl EcLat Node Saros Inex
2017-08-21 18:26 88W 37N +12 +0.43 asc 145 39
2020-12-14 16:13 68W 40S -23 -0.29 desc 142 44
2024-04-08 18:17 104W 25N +7 +0.35 asc 139 49
2027-08-02 10:06 33E 25N +18 +0.14 desc 136 54
2030-11-25 06:50 71E 44S -21 -0.39 asc 133 59
2034-03-20 10:17 22E 16N 0 +0.29 desc 130 64
2037-07-13 02:39 139E 25S +22 -0.71 asc 127 69
Quellen: F. Espenak , JPL HORIZONS
Aus mondzentrischer Sicht bewegt sich der Kernschatten einer Sonnenfinsternis gerade entlang der Ekliptik, aber mehrere Faktoren prägen seinen Weg auf der Erdoberfläche. Die terrestrische Länge eines Weges steht in direktem Zusammenhang mit der Tageszeit (UT). Die terrestrische Breite eines Pfades ist sehr empfindlich gegenüber der ekliptischen Breite des Mondes und wird auch durch die Deklination der Sonne beeinflusst. Aufgrund der Neigung der Erdachse neigt sich ein Sonnenfinsternispfad nahe der März-Tagundnachtgleiche von Südwesten nach Nordosten, biegt sich nahe der Juni-Sonnenwende nach Süden, neigt sich nahe der September-Tagundnachtgleiche von Nordwesten nach Südosten oder biegt nahe der Dezember-Sonnenwende nach Norden ab. Die Bewegung des Mondes in ekliptischer Breite trägt auch zu einer leichten Neigung bei, nordwärts am aufsteigenden Knoten oder südwärts am absteigenden Knoten, wenn der Kernschatten von West nach Ost verläuft.
Sowohl die Finsternispaare 2017–2024 als auch 2027–2034 treten in der Nähe von entgegengesetzten Tagundnachtgleichen und zu ähnlichen Tageszeiten auf, sodass ihre Pfade natürlich entgegengesetzte Neigungen und ähnliche Längengrade aufweisen. Die Finsternispfade von 2030 und 2037 haben ähnliche Breitengrade, kreuzen sich aber kaum, weil sie am Tag im Abstand von 4 Stunden auftreten. Finsternisse in der gleichen Saros-Serie treten, wenn auch nicht weit voneinander entfernt, zur gleichen Jahreszeit auf und haben nahezu parallele Pfade mit wenigen Möglichkeiten, sich zu kreuzen.
Karl Witthöft
Lee Michaels
Jakob K