Welche Beziehung besteht zwischen der Höhe eines Flugzeugs und dem Widerstand, den es erfährt?

Die Reynolds-Zahl$Re$ist definiert als$Re = \frac{c \cdot L \cdot \rho}{\mu} = \frac{c \cdot L}{\nu}$, mit

• die Geschwindigkeit$c~\left[ \frac{m}{s} \right]$,
• die Bezugslänge$L~\left[ m \right]$,
• die Dichte$\rho~\left[ \frac{kg}{m^3} \right]$
  • $\rho = \frac{p}{R \cdot T}$für ideale Gase
  • Druck$p~\left[ Pa \right] = \left[ \frac{kg}{m \cdot s^2} \right]$
  • Temperatur$T~\left[ K \right]$
  • ideale Gaskonstante$R~\left[ \frac{J}{kg \cdot K} \right] = \left[ \frac{m^2}{K \cdot s^2} \right]$
• die dynamische Viskosität$\mu~\left[ \frac{kg}{m \cdot s} \right]$und
• die kinematische Viskosität$\nu~\left[ \frac{m^2}{s} \right]$,$\nu = \frac{\mu}{\rho}$.

Nach meinem Verständnis nimmt der Luftwiderstand mit abnehmenden Reynolds-Zahlen zu. Daher steigt der Luftwiderstand mit zunehmender kinematischer Viskosität (siehe z. B. dieses Buch ):

• Zusammenhang zwischen Höhe und kinematischer Viskosität nach ISA (International Standard Atmosphere)

  • Mit zunehmender Höhe nimmt die Dichte der Luft ab.

  • Die dynamische Viskosität nimmt mit zunehmender Höhe von bis zu ab$11'000~m$, bleibt dann konstant bis$25'000~m$und nimmt ab einer Höhe von mehr als zu$25'000~m$.
    Dies basiert auf der Formel von Sutherland für ideale Gase, die wiederum auf der Lufttemperatur beruht.
    Laut ISA sinkt die Lufttemperatur mit zunehmender Höhe von bis zu$11'000~m$, bleibt dann konstant bis$25'000~m$und nimmt ab einer Höhe von mehr als zu$25'000~m$.

  • Teilen$\mu$von$\rho$, sieht man, dass die kinematische Viskosität mit zunehmender Höhe zunimmt.
    Siehe zum Beispiel hier oder hier für genaue Daten.

• Zusammenfassend nimmt die Reynolds-Zahl mit zunehmender Höhe ab, was bedeutet, dass der Widerstand mit zunehmender Höhe zunimmt - vorausgesetzt, Geschwindigkeit und Referenzlänge sind konstant.

Erfährt ein Flugzeug bei ansonsten konstanten Parametern wirklich mehr Luftwiderstand, je höher seine Flughöhe ist?

Bei der Recherche zu dieser Frage stößt man oft auf die Aussage, dass der Luftwiderstand aufgrund der abnehmenden Dichte mit zunehmender Höhe abnimmt. Allerdings scheint niemand die kinematische Dichte zu berücksichtigen.
Gibt es vertrauenswürdige Diagramme, die den Luftwiderstand über der Höhe anzeigen?