Ist es möglich, die Illusion einer Subharmonischen zu erzeugen?

Wie in einer anderen Antwort links herum angegeben, können Sie mit zwei Klangquellen - z. B. zwei Saiten - Subharmonische (insbesondere einen Differenzton ) erzielen. Siehe "Kombinationston" auf Wikipedia für weitere Einzelheiten. Oder siehe "Ergebniston" bezüglich der Verwendung für Orgeln, wo manchmal zwei kürzere Orgelpfeifen verwendet werden, um gleichzeitig den Klang einer längeren Orgelpfeife zu emulieren.

Ich benutze dieses Phänomen manchmal bei meinem viersaitigen E-Bass: Wenn ich das tiefste H (auf der A-Saite) und das noch tiefere Fis (auf der E-Saite) zusammen anschlage, entsteht die Illusion eines B, das eine Oktave tiefer ist als das besaitete H. Das klingt so, als hätte ich einen fünfsaitigen E-Bass mit dem tiefen B. Dabei schlage ich die Saiten sanft etwa in der Mitte der Saite an, um zu versuchen, die Grundtöne der Saiten so weit wie möglich zu füttern und so weit wie möglich zu eliminieren viele höhere Teiltöne wie möglich, um die nicht übereinstimmenden Teiltöne des F# nicht preiszugeben. (Eigentlich ist es ein Powerchord, aber ich verwende kein Effektpedal und versuche, beim Spielen keine "Power" zu verwenden. ;-) Es hilft auch, den Trick zu verschleiern, wenn andere Instrumente gleichzeitig spielen Zeit.

Ich nehme an, du könntest das auch auf der Gitarre ausprobieren.

Sie können dies nicht wirklich tun - offensichtlich sind Sie sich bewusst, dass das gesamte Tonhöhen- / natürliche / künstliche harmonische Bit keine Frequenzen erzeugt, sondern nur einige ausschneidet, sodass sich die Tonqualität ändert.

Sie haben jedoch technologische Alternativen, wenn Sie niedrigere Frequenzen in Bezug auf den ursprünglichen Grundton aufbauen möchten.

Oktavteiler sind das einfachste Beispiel – Sie können Pedale kaufen, die Ihnen einen Ausgang bei der Hälfte oder einem Viertel der von Ihnen gespielten Frequenz liefern. Wenn es mit dem Originalsignal gemischt wird, kann dies einen schönen satten Klang ergeben, und wenn es ausreichend gedämpft wird, kann es den Grundton unterstützen, anstatt ihn zu ersetzen.

Mit der modernen DSP-Technologie können Sie noch cleverer sein und Frequenzen hinzufügen, die keine Oktaven sind, oder sogar Frequenzen, die nichts mit dem Original zu tun haben.

In meiner Antwort auf Wie funktionieren Harmonische? , Ich sagte:

[Eine] vibrierende Gitarrensaite hat Komponenten bei vielen Vielfachen der Grundfrequenz (nennen Sie sie F ). Für Ihr Ohr klingt es immer noch wie das Fundamentale, aber mathematisch ist es eher so:

a*F + b*2F + c*3F + ...

Die höherfrequenten Elemente geben der Note ihre Klangfarbe; So können Sie zwei Instrumente oder sogar verschiedene Arten von Gitarrensaiten voneinander unterscheiden. Beispielsweise klingt der Ton wo a=1 b=0.6 c=0.3anders als a=1 b=0.5 c=0.4. Beachten Sie, dass a immer der größte Koeffizient ist, da F die Grundfrequenz ist. Wenn dies nicht der Fall wäre, würde es so klingen, als würden Sie eine andere Note oder mehrere Noten spielen.

Das letzte Bit ist eigentlich falsch; Ich habe es der Einfachheit halber weggelassen. Tatsächlich ist es durchaus möglich, dass der Grundton schwächer ist als andere Komponenten des Klangs, während die wahrgenommene Note immer noch die des Grundtons ist.

Nach der gleichen Logik ist es auch möglich , dass a so schwach ist, dass die niedrigste Komponente nicht als Grundton wahrgenommen wird. Mit anderen Worten, F wäre nicht der Grundton, und ich denke, es wäre vollkommen richtig, es in diesem Fall als "Subharmonische" zu bezeichnen.

Es könnte schwierig, wenn nicht sogar unmöglich sein, einen solchen Klang mit einer einzelnen vibrierenden Saite zu erzeugen (zum Beispiel), aber Sie könnten wahrscheinlich so etwas wie A440 leise auf einer Saite und A880 laut auf einer anderen Saite spielen und mit dem wahrgenommenen Grundton bei A880 enden mit A440 als Subharmonische. Natürlich ist das menschliche Ohr ganz gut und es wäre auch schwierig zu verhindern, dass die beiden Töne deutlich wahrgenommen werden. Dies könnte mit elektronischen Ansätzen einfacher sein, wie Dr. Mayhem spricht.

Eine Möglichkeit besteht darin, die Intermodulation auszunutzen.

Eine Art, wie Obertöne entstehen, wurde bereits besprochen: Wenn Sie eine Saite zupfen, schwingt sie von Anfang an in mehreren Modi ( hier erklärt ). Aber es gibt noch einen wichtigen anderen Mechanismus: Nichtlinearitäten. Führt man eine reine obertonfreie Sinuswelle durch ein Distortion-Pedal*, kommt ein ganzer Haufen Obertöne drauf, im Prinzip die gleichen, die auch bei akustischen Instrumenten auftauchen: Obertöne. (Sie klingen sicher ganz anders, aber das hat andere Gründe.)

Man könnte denken, dass derselbe Prozess abläuft, stehende Wellen usw., aber das ist nicht der Fall. Tatsächlich werden nicht nur Vielfache des Grundtons erzeugt, sondern jeder Unterschied zwischen zwei beliebigen Frequenzen im Eingangssignal wird "berücksichtigt", und Sie erhalten ein Vielfaches davon (ich werde dies hier nicht beweisen, aber es ist möglich). .
Huh, warum hören wir dann nicht ein komplettes Durcheinander von Tausenden verschiedener Frequenzen, wenn wir einen Ton spielen, der bereits Obertöne mit Verzerrung hat?
Schauen wir es uns an. Angenommen, das ursprüngliche Signal hat Frequenzen
ν _i   =   ν ₀ ⋅ i      ∀ i ∊ {1,2,3...}
dann gibt es Frequenzunterschiede
Δν _{ich j}   =   ν _ich – ν _j   ∊ { ν ₀ – ν ₀ , 2 ν ₀ – ν ₀ , ... , ν ₀ – 2 ν ₀ , ... } = { ... , -2 ν ₀ , - ν ₀ , 0 , ν ₀ , 2 ν ₀ , 3 ν ₀ , ... }
Diese werden multipliziert und auf die Frequenzen im Signal zurückgesetzt.
f _{ich jk} = ν _ich + Δν_ij ⋅ k     ∀ k ∊ {1,2,3...}
Hier sieht man leicht, dass das resultierende Signal auch die Frequenzen { ... , -2 ν ₀ , - ν ₀ , 0 , ν ₀ , 2 enthalten wird ν ₀ , 3 ν ₀ , ... }. Negative Frequenzen? Null? Nun, Null bedeutet einfach kein Ton, also können Sie diesen nicht hören. Und positive und negative Phasengeschwindigkeit sind nicht unterscheidbar, also haben wir effektiv die Frequenzen { ν ₀ , 2 ν ₀ , 3 ν ₀ , ... }. Exaktdie gleichen wie im Originalton! Nur noch leistungsfähiger, weil sie alle verdoppelt sind aus den vielen Differenzmöglichkeiten. Aus diesem Grund können Sie praktisch jede Melodie spielende Gitarre verzerren: Sie erhalten die gleichen Frequenzen wieder, sodass es nie falsch klingt (außer zu laut / unsubtil).

Wenn Sie mehrere unterschiedliche Töne gleichzeitig spielen, wird es etwas komplizierter: Bei einem sauberen Klang kann das Ohr sie wieder trennen, und wir hören einen klaren Akkord. Bei Verzerrungen treten jedoch Frequenzunterschiede auf, die nicht wieder auf ursprünglich im Signal vorhandene Frequenzen abgebildet werden. Wenn es nur ein kleiner Röhren-Overdrive war, machen diese Frequenzen den berühmten Bluesey-„Schmutz“ aus, und Sie können die ursprünglichen Akkordnoten immer noch gut unterscheiden; Wenn Sie Jazzakkorde über ein Metallverzerrungspedal spielen, sind die zusätzlichen Frequenzen nicht richtig trennbar und Sie können überhaupt nichts mehr unterscheiden. Selten erwünscht.

Sie wissen jedoch, dass es eine Art Akkord gibt, der bei jedem Verzerrungsgrad funktioniert: genau der Powerchord. Und zwar aus folgendem Grund:
Bei einer reinen Quinte haben die Frequenzen ein Verhältnis von 2:3. Wenn Sie also einen zweisaitigen ^† Powerchord spielen, haben Sie diese Frequenzen im Originalsignal:
{ ν ₀ , ³⁄₂ ν ₀ , 2 ν ₀ , ⁶⁄₂ ν ₀ , 3 ν ₀ , ⁹⁄₂ ν ₀ , 4 ν ₀ , ... }
wo man die Differenzen
{ 0 ν ₀ , ½ ν _{0 findet}, 1 ν ₀ , 2 ν ₀ , 2 ν ₀ , ⁷⁄₂ ν ₀ , 3 ν ₀ , ...
⁻½ ν ₀ , 0 ν ₀ , ½ ν ₀ , ³⁄₂ ν ₀ , ³⁄₂ ν ₀ , 2 ν ₀ , ⁵⁄₂ ν ₀ , ...
}
Sie sehen, was hier passiert: Wir bekommen Komponenten mit der halben ursprünglichen Grundfrequenz! Subharmonische. Und das ist auch der Grund, warum Powerchords so fett klingen.

*Es muss nicht unbedingt elektronisch sein, auch mechanische Verzerrungen funktionieren. Solche finden sich im nichtlinearen Luftstrom in allen Blasinstrumenten, dieser Effekt wird von Rockflötisten genutzt, die beim Spielen Noten singen, um Intermodulationen zu erzeugen.
^† Dreisaitig ist genau das Gleiche, da die Oktave nur gerade Obertöne der tiefen Saite unterstützt.

Die erste Subharmonische, eine Oktave tiefer, kann auf der Geige erzeugt werden, indem man den richtigen Bogendruck (mehr als gewöhnlich) anwendet und auch langsam streicht, wenn ich mich recht erinnere. Soweit ich weiß, erfordert diese Technik viel Übung, um sie zu beherrschen. Ebenso können Subharmonische durch die Stimme erzeugt werden, wenn man die Stimmbänder anspannt, wie man es selbst ausprobieren kann.

Bei manchen Synthesetechniken, insbesondere beim Einsatz von Nichtlinearitäten und Rückkopplungen, entsteht eine ganze Kaskade von Subharmonischen, die meist im Chaos enden. Dies ist eine inhärente Eigenschaft des Systems, und wahrscheinlich gibt es einige grundlegende Ähnlichkeiten mit der Art und Weise, wie Subharmonische in akustischen Instrumenten erzeugt werden.

In gewissem Sinne kann man das tatsächlich. Gehen Sie in diesem Video zu 0:06 und Sie werden die verwendete Technik sehen.

Sie benötigen eine Verzerrung, aber im Grunde spielen Sie eine natürliche Harmonische auf einer Saite und dann eine andere natürliche Harmonische auf einer anderen Saite, aber auf der zweiten Saite ärgern Sie die Note, anstatt direkt danach den Finger abzuheben Du triffst die Harmonie richtig. Biegen Sie von dort aus Ihren Finger mit Bund und mit Verzerrung sollten Sie einen tiefen Ton hören, der sehr nach einem Sub-Drop klingt. Mit diesen kann ich bestimmte Noten tiefer als meine 7-saitige in Drop A "spielen".

Ich weiß nicht, ob das Ihre Frage beantwortet hat, aber ich denke, das ist so nah, wie Sie nur mit einer Gitarre, einem Plektrum, einer Verzerrung und einem Lautsprecher kommen werden, der Bassfrequenzen wiedergeben kann.

Ich habe bisher nur Michael League (Bassist von Snarky Puppy) darüber sprechen sehen, aber Sie können einen OC2-Effekt erzielen, indem Sie direkt auf der Oktavharmonik zuschlagen.

Sie können ihn in seinem Reverb-Interview über Basspedale dabei beobachten.

In 3:38 erklärt er, was er tut. Ich habe keine Ahnung, wie das heißt.

Ich kann mit einer etwas tiefer gestimmten klassischen Gitarre Subharmonische erzeugen. Ich habe die 6. Saite E auf C# gestimmt. die 5. A bis G# und die 4. Saite D bis C#. Fret den 12. Bund auf der 6. Saite und den 12. Bund auf der 4. Saite, wobei die 5. Saite offen bleibt. Wenn alle drei Saiten leicht gezupft werden, hört man deutlich ein tiefes D#, das normalerweise nur am 2. Bund der 6. Saite erzeugt werden kann. Es gibt ähnliche "Geistertöne", die überall auf der Gitarre zu finden sind, aber dies ist einer der auffälligsten für das Ohr meiner Gitarre.

Dies ist eigentlich eine facettenreiche Frage mit ziemlich viel Tiefe. Ich werde dem etwas hinzufügen, aber meine Antwort wird auch vielschichtig sein. Ich werde keine elektronischen Verbesserungen in Betracht ziehen. Und ich werde Ihnen einige zusätzliche Fragen stellen.

Erstens: Wenn Sie fragen, ob Sie einen Ton anregen möchten, der niedriger als die niedrigste Eigenfrequenz des Instruments ist, aber Resonanz UND das Instrument linear ist (gehorcht der Physik der linearen Reaktion), dann würde ich nein sagen. Lineare Systeme verhalten sich typischerweise nicht so.

Zweitens: Es wurde beobachtet, dass Subharmonische in Hörnern mit genau der richtigen Art von "Schlag" (in Ermangelung eines besseren Begriffs) in Bezug auf Kraft und Richtung angeregt werden können. Ähnliche Aussagen wurden von Saiteninstrumenten gemacht.

Dies widerspricht nicht der vorherigen Aussage, da wir wahrscheinlich denken, dass die tiefste Saite die niedrigste Schwingungsfrequenz der Gitarre als System definiert, und dies nicht ganz richtig ist. Das grundlegende Modell der Saitenharmonik, das in elementaren physikalischen Texten gelehrt wird, behandelt die Saite als an beiden Enden fixiert. So funktionieren Saiten nicht wirklich. Bei einer akustischen Gitarre verändern die Steg- und Deckenbewegung dieses Modell. Theoretisch ist es also möglich, eine längere Wellenlänge im Instrument anzuregen. Die Erregung hängt mit der treibenden Kraft zusammen, ob gestrichen, geblasen, gezupft oder geschlagen.

Drittens: In nichtlinearen Systemen sind Subharmonische häufiger. Einige Musikinstrumente können solche Nichtlinearitäten enthalten (wir neigen dazu, das System zu vereinfachen, damit wir es basierend auf dem, was wir lösen können, verstehen können, und daher kann es sein, dass kein Instrument wirklich linear ist, aber es kann erwartet werden, dass es ungefähr linear ist). . Wir leben mit dieser Annäherung und vergessen die komplexere Realität, indem wir uns einreden, dass dies nicht möglich ist.

Viertens: Es gibt ein Phänomen namens Fundamental Tracking, das meines Erachtens rein neurologisch ist, eine Gehirnfunktion. Wenn dem Gehirn eine Folge von Tönen präsentiert wird, die der standardmäßigen harmonischen Folge gehorchen, füllt es die Lücke, berechnet und fügt die mathematischen Fundamentaldaten ein. Dies ist ein sehr interessanter Teil des menschlichen Systems. Das Ohr ist nichtlinear und erzeugt bei Erregung akustische Obertöne. Infolgedessen ist es unwahrscheinlich, dass wir einen "reinen Ton" hören können, der von einem an einen Lautsprecher angeschlossenen Funktionsgenerator erzeugt wird. Diese beiden Phänomene haben weitreichende Konsequenzen für unsere Tonwahrnehmung.

Was die eigentliche Gitarrentechnik angeht, kenne ich keine für die Akustik. Einige Leute haben Möglichkeiten angeboten, aber ich habe keine wirklich ausprobiert. Wenn Sie aus rein theoretischen Gründen eine Akkordfolge erstellen würden, die einen impliziten Grundton unter den Noten enthält, vermute ich, dass eine Person diese untere Note hören würde, aber dies ist nicht dasselbe wie sie akustisch zu erzeugen. Der Vergleich einer Spektralanalyse des Klangs und der vom Hörer erhobenen Behauptung würde sich unterscheiden.

Ja, du kannst. Zumindest können Sie die Leute dazu bringen, eine Note tiefer zu hören, auch wenn Sie es nicht wirklich schaffen. Stimmen Sie zunächst eine Gitarre auf Drop-D. (Sie müssen diese Stimmung nicht immer verwenden, aber sie ist am einfachsten zu demonstrieren.) Dies macht die tiefsten zwei Saiten zu D2 und A2.

Nur auf den zwei tiefsten Saiten ärgern Sie den 5. Bund auf der D-Saite (G2) und den dritten auf der A-Saite (C3), Palm-Mute und Strum – Sie hören ein C2. Da das G2 die 5. und C3 die volle Oktave (8.) von C2 ist, füllt Ihr Geist den fehlenden Grundton (C2) aus. (4. und 2. Bund für B1, 3. und offen für A1). Beachten Sie, dass Sie diese Note nicht wirklich produzieren, es ist nur eine akustische Halluzination, die die meisten (nicht alle) Menschen hören werden. Einige Leute werden einfach nichts mehr als ein G2 und ein C3 hören.

Dies funktioniert am besten, wenn Sie die Handfläche stummschalten, um die höheren Harmonischen der Noten zu reduzieren, die Sie tatsächlich spielen, kann aber problemlos mit einer Akustik durchgeführt werden.