Warum kostet das Hochhalten Energie, während nichts getan wird?

Während Sie etwas Körperenergie aufwenden, um das Buch hochzuheben, ist es wichtig, dies von körperlicher Anstrengung zu unterscheiden. Sie sind miteinander verbunden, aber nicht gleich. Die körperliche Anstrengung hängt nicht nur davon ab, wie viel Energie verbraucht wird, sondern auch davon, wie Energie verbraucht wird.

Ein Buch in einem ausgestreckten Arm zu halten, erfordert viel körperliche Anstrengung, aber es kostet nicht so viel Energie.

• Im Idealfall , wenn Sie es schaffen, Ihren Arm vollkommen ruhig zu halten, und Ihre Muskelzellen es schaffen, ohne Energiezufuhr kontrahiert zu bleiben , würde überhaupt keine Energie verbraucht, da keine Distanz zurückgelegt würde.

• In realen Szenarien verbrauchen Sie jedoch (chemische) Energie, die in Ihrem Körper gespeichert ist, aber wo wird sie verbraucht? Es wird auf zellulärer Ebene ausgegeben. Muskeln bestehen aus Filamenten, die relativ zueinander gleiten können. Diese Filamente sind durch Moleküle namens Myosin verbunden, die Energie verbrauchen, um sich entlang der Filamente zu bewegen, sich aber in zeitlichen Abständen lösen, um sie gleiten zu lassen. Wenn Sie Ihren Arm in Position halten, halten Myosine die Filamente in Position, aber wenn sich einer von ihnen löst, müssen andere Myosine die leichte lokale Entspannung ausgleichen. In Ihrem Körper gespeicherte chemische Energie wird von der Zelle sowohl als Arbeit als auch als Wärme freigesetzt.*

Sowohl bei den idealen als auch bei den realen Szenarien sprechen wir über die physikalische Definition von Energie. Bei Ihrer Betrachtung ignorieren Sie die Bewegung von Muskelzellen, Sie betrachten also den Idealfall. Eine sorgfältige Analyse des realen Falls führt zu dem Schluss, dass Arbeit verrichtet und Wärme freigesetzt wird, obwohl sich der Arm selbst nicht bewegt.

* Letztendlich wird die von den Zellen geleistete Arbeit tatsächlich an anderen Zellen verrichtet, die sich schließlich aufgrund von Reibung und Nichtelastizität in Wärme auflöst. Die gesamte Energie, die Sie aufwenden, wird also in die Aufrechterhaltung der Muskelspannung investiert und schließlich als Wärme abgeführt.

Hier geht es darum, wie Ihre Muskeln funktionieren – sie sind ein Ensemble kleiner Elemente, die, ausgelöst durch ein Signal von Nerven, chemische Energie verwenden, um von einem weniger energischen langen Zustand zu einem energetischeren kurzen zu wechseln. Dies ist jedoch offensichtlich nicht dauerhaft und es kommt zu spontanen Rückfällen, die durch einen anderen Auslöser kompensiert werden müssen. Auf diese Weise gibt es zahlreiche Dehnungen und Entlastungen, die in Summe kleine Schwingungen ergeben, die makroskopische Arbeit am Gewicht erzeugen.

Vielleicht ist eine Analogie angebracht. Lassen Sie uns das Buch mit einem Elektromagneten hochhalten (sagen wir, wir legen ein Stück Stahl darunter). Wenn die Spulen aus supraleitendem Material bestehen würden, wäre keine Energiezufuhr erforderlich, um die Position/Feldstärke aufrechtzuerhalten. Aber wenn wir gewöhnlichen Draht verwenden, müssen ohmsche Verluste innerhalb der Spule durch extern zugeführte elektrische Energie ausgeglichen werden.

Der Grund dafür ist, dass Sie Energie aufwenden müssen, um die Muskeln gedehnt zu halten .

Das erste, was Sie wissen müssen, ist, dass die Arbeit$W=F \Delta x$ist die Energieübertragung zwischen Objekten. Daher wird an dem Buch keine Arbeit geleistet, wenn es auf den Tisch gelegt wird, da es keine Bewegung gibt.

Wenn Ihr Armmuskel jedoch gedehnt ist, verbraucht er kontinuierlich Energie, um diesen Zustand beizubehalten, sodass Sie sich sehr schnell müde fühlen. Diese Energie stammt aus der chemischen Energie in Ihrem Körper und die meisten davon werden in Wärme umgewandelt und an die Umgebung abgegeben. In dieser Situation wird keine Energie auf das Buch übertragen, also wird keine Arbeit verrichtet.

Sie können den unterschiedlichen Energieverbrauch spüren, wenn Ihr Arm in einem anderen Winkel gestreckt ist. Ein besonderer Fall ist, dass Sie das Buch auf Ihr Bein legen, wenn Sie auf einem Stuhl sitzen, damit Ihre Muskeln entspannt sind und weniger Energie verbraucht wird.

Es gibt auch eine spezielle Muskelart, die glatte Muskulatur , die sehr wenig Energie benötigt, um ihren Zustand beizubehalten, sodass sie immer gedehnt bleiben kann und Sie nicht müde werden:

Tonische glatte Muskulatur zieht sich langsam zusammen und entspannt sich und zeigt Krafterhaltung, wie glatte Gefäßmuskulatur. Krafterhalt ist das Aufrechterhalten einer Kontraktion über längere Zeit bei geringem Energieeinsatz.

Wenn sie kontrahiert werden, übernehmen die Sarkomere, die Struktur, die eigentlich die Arbeit in einem Muskel verrichtet, abwechselnd die Arbeit. Nur ein Drittel von ihnen ist zu einem bestimmten Zeitpunkt engagiert.

Dies liegt daran, dass das Sarkomer Blut pumpt, während es sich zusammenzieht und entspannt, wodurch es die Energie erhält, die es benötigt, um seine Arbeit über längere Zeiträume zu verrichten. Die vorübergehende, übermenschliche Stärke, die manche Menschen erfahren, kann eine Art Aufhebung dieses normalen Engagements sein.

Dieses System hat keinen anderen Mechanismus, um eine Position zu halten, also passiert dasselbe, wenn man versucht, ein Objekt ruhig zu halten.

Wenn der Muskel jedoch sehr lange kontrahiert ist und die Energie des gepumpten Blutes nicht mehr ausreicht, bleiben Sarkomere tatsächlich in ihrer kontrahierten Position stecken. Dieser Zustand erfordert keine Energie und das Sarkomer bleibt kontrahiert, bis die Belastung aufhört und die normale Zirkulation wiederhergestellt ist.

Ich glaube, das ist ein Überlebensmechanismus, der es einem Tier ermöglicht, durchzuhalten, auch wenn die Belastung sonst überwältigend wäre.

Es kann auch Muskelsteifheit verursachen, wenn die Zirkulation durch einen Muskel beeinträchtigt ist, eine sehr häufige Erkrankung, wenn Menschen altern.

Der große Unterschied zwischen dem Hochhalten eines Buches in der Hand (indem Sie es in der Handfläche halten) und dem Hochhalten eines Buches, indem Sie es auf einen Tisch legen, besteht darin, dass die erste Gleichgewichtsposition dynamisch ist, während sich das Buch auf dem Tisch in a befindet statisches Gleichgewicht.

Sie können die Situation, in der Sie ein Buch hochhalten, mit der Situation vergleichen, in der ein Buch hochgehalten wird, indem es ständig von unten mit einer Vielzahl kleiner Tonmurmeln beschossen wird. Alle Murmeln haften am Boden des Buches und geben ihre gesamte kinetische Energie an das Buch ab (was der Energie entspricht, die man aufwendet, um das Buch in einem stationären Zustand in der Handfläche zu halten). Die Aufwärtskraft wird durch die Impulsänderungen der Tonklumpen bereitgestellt.

Jedes Mal, wenn eine Murmel auf das Buch trifft, verliert sie etwas von ihrer kinetischen Energie (Reibung) und ihr Impuls ändert sich (stellt die Aufwärtskraft bereit). Die Reibungsenergie wird teilweise an das Buch abgegeben, das leicht erhitzt wird, genau wie ein Muskel, wenn er sich zusammenzieht.

Nun, wo ist die Verbindung mit den Muskeln, die das Buch halten? Ich denke, es ist leicht zu sehen, obwohl ich nicht allzu viel Verständnis für die Funktionsweise der Muskeln habe. Alle Muskelzellen können mit den Murmeln verglichen werden (obwohl die Übereinstimmung natürlich alles andere als exakt ist). Diese Übereinstimmung kann hergestellt werden, weil die Muskeln (das weiß ich) sich entspannen, anspannen, entspannen, anspannen usw., wie die Tonmurmeln kleine vorübergehende Kräfte liefern. Ich denke, wenn eine Muskelzelle dieses Verhalten nicht zeigen würde (anspannen, entspannen, anspannen, entspannen ...), wäre die Muskelzelle statisch (was sich von einem stationären Zustand unterscheidet) und würde keine Energie verbrauchen (es sei denn, sie wird durch Muskelzellen, die dieses Verhalten zeigen).

Eine Murmel repräsentiert also einen Muskel. Die Masse dieser Murmeln hängt natürlich von der Geschwindigkeit ab, die man ihnen gibt, und von der Energie, die im Zyklus der Muskelkontraktion und -entspannung verwendet wird. Die Energie, die freigesetzt wird, wenn sich die Murmeln verformen, während sie sich am Buch befestigen, repräsentiert die Energie, die in den Muskelzyklen der Kontraktion und Entspannung freigesetzt wird. Die von den Tonklumpen bereitgestellte Aufwärtskraft (die Nettoimpulsänderung der Murmeln pro Zeiteinheit) stellt die Kraft dar, die die Muskelzyklen bereitstellen.

Das Buch in Ihren Händen scheint statisch zu sein, aber in Wirklichkeit befindet es sich in einem stationären Zustand, der meiner Meinung nach durch die Korrespondenz mit Tonmurmeln hervorgehoben wird.

Eine Analogie ist der schwimmende Helikopter.

Wenn es statisch ist, werden keine Arbeiten am Hubschrauber durchgeführt.

Aber es verbraucht das Gas.

Betrachten Sie eine Analogie,

Wir werden müde, nachdem wir einige Zeit STEHEN, ohne etwas zu tun*. Der Grund dafür ist derselbe wie der Grund, warum wir keine Arbeit verrichten, während wir irgendein Objekt über unseren Köpfen halten, aber dieser Fall ist einfacher zu verstehen,

Wenn wir stehen, widersetzen wir uns tatsächlich der Tendenz, auf den Boden zu fallen, Muskeln halten sich an der Struktur unseres Körpers fest, damit wir nicht wie ein nicht lebendes Wesen auf dem Boden zusammenbrechen.

Diese Muskeln haben Fasern, die sich gestreckt haben, was Energie erfordert,

In ähnlicher Weise tun wir dasselbe, wenn wir etwas über unseren Kopf halten, indem wir dieser Tendenz zum Zusammenfallen widerstehen, die eine Dehnung in den Muskeln verursacht, die Energie erfordert.

Bei der Arbeit geht es um Energieübertragung . Das Skalarprodukt in der mathematischen Definition der mechanischen Arbeit:

ein Beispiel

Wenn wir eine Kraft nach unten anwenden (nennen wir es$-\hat{y})$zu einer Box, die sich horizontal bewegt (nennen wir es die$+\hat{x}$Richtung), hat die Kraft keine Wirkung auf die Box. Es hat immer noch genau die gleiche Menge an kinetischer Energie vor und nach der Krafteinwirkung.

Mathematisch,$\vec{F}$und$\vec{s}$sind senkrecht, also ist ihr Skalarprodukt null.

Wenn wir stattdessen eine Kraft anwenden, ist das so$45^\circ$unterhalb der Horizontalen in Bewegungsrichtung hat die Kraft nun$\hat{x}$und$\hat{y}$Komponenten. Aber der Hubraum hat immer noch nur einen$\hat{x}$Komponente.

Wenn wir das Punktprodukt mit machen$\vec{s}$, nur der Teil der Kraft, der der Kiste Energie hinzufügt,$F_x$, wird zur Arbeit beitragen:

Also die Arbeit an der Box ist

hält ein Buch

Wenn Sie ein Buch still halten, ändert sich seine Energie nicht. Es hat eine konstante Gravitationspotentialenergie und keine kinetische Energie. Wenn Sie ein Freikörperdiagramm für das Buch zeichnen würden, gäbe es zwei Kräfte, die Schwerkraft zieht nach unten und Sie drücken nach oben.

Man könnte sagen, dass Sie versuchen, dem Buch Energie zu geben, indem Sie nach oben drücken, aber die Schwerkraft hindert Sie daran, erfolgreich zu sein. Deshalb fühlen Sie sich müde, wenn Sie lange Zeit ein schweres Buch in der Hand halten. Die Energie, die Sie aufwenden, fließt nicht in das Buch, sondern irgendwohin.

Arbeit ist nicht die einzige Möglichkeit, Energie zu übertragen. Wenn Sie sich körperlich anstrengen, wird chemische Energie in Ihrem Körper in mechanische Energie und Wärme umgewandelt. Wenn Sie eine Zeit lang etwas Schweres in der Hand halten, erwärmt sich Ihr Körper und Sie fangen möglicherweise an zu schwitzen. Die verschwendete Energie wird zu Wärmeenergie .

Die Energie, die Ihr Körper aufwendet, um die Aufwärtskraft auszuüben, wird als Wärme an die Umgebung abgegeben.

RL; DR: Beim Halten eines Buches wird tatsächlich mechanische Arbeit geleistet.

Die Arbeit hängt vom Referenzrahmen
ab Betrachten wir ein Beispiel eines Motorboots, das in einem Fluss gegen die Strömung fährt (dies ähnelt dem Hubschrauberbeispiel von @Jian in einer anderen Antwort). Wenn die Geschwindigkeit des Bootes gleich der Geschwindigkeit der Strömung ist, erscheint das Boot dem Beobachter am Flussufer als statisch, die Kraft seines Motors (und die Reibungskraft des Wassers) leisten null Arbeit. Andererseits bewegt sich in Bezug auf einen Beobachter auf einem Floß, das sich mit einer Strömung bewegt, das Boot mit der Geschwindigkeit der Strömung, wobei die Kraft seines Motors endliche Arbeit leistet. Praktischer ist es übrigens, in diesem Zusammenhang von Leistung zu sprechen, also der Arbeit pro Zeiteinheit:

Die Arbeit kann auf mikroskopischer Ebene durchgeführt werden
. Ein Muskel besteht aus Fibrillen , die Strukturen enthalten, die Sarkomere genannt werden ( siehe hier für die Abbildung, die erklärt, was was ist, sowie die Abbildung unten). In jedem Sarkomer drückt sich Myosin (dickes Filament) in einem Prozess, der als Kreuzbrückenzyklus bekannt ist , gegen Aktin (dünnes Filament). Dies ist ein zyklischer Prozess, den man sich als Myosin vorstellen kann, das entlang Aktin läuft, wie eine Person, die eine absteigende Rolltreppe hinaufgeht ( hier ist eine schöne Animation dieses Prozesses ). Der Prozess wird fortgesetzt, bis die Chemikalien erschöpft sind, an welchem ​​Punkt die Filamente in ihre Ausgangspositionen zurückschnappen.

Die von Myosin zurückgelegte Strecke beträgt Hunderte von Mikrometern und die Zugkraft liegt in der Größenordnung von Pico-Newton. Da der Muskel jedoch aus vielen Fasern besteht, summieren sich diese Kräfte zu der Kraft, die erforderlich ist, um ein Buch zu halten. Die große Anzahl von Fasern ist auch der Grund, warum der Muskel weiterhin Kraft ausübt, wenn in einigen Fasern die Filamente in ihre Ausgangsposition schnappen, bis sich die Fasern wieder mit Chemikalien aufladen.

Um es auf eine mathematischere Grundlage zu stellen:
Die Arbeit, die von einem Myosinfilament verrichtet wird, ist

Das folgende Bild (entnommen aus dieser Präsentation ) veranschaulicht die Analogie zwischen dem Boot auf einem Fluss und dem Cross-Bridge-Zyklus

Tatsächlich wird daran gearbeitet, aber nur auf mikroskopischer Ebene. Stellen Sie sich vor, wenn Ihre Hand keine Unterstützung bieten würde, würde das Objekt fallen. Also beschleunigen wir das Objekt (a = -g) in die negative Richtung und die Verschiebung ist fast vernachlässigbar, dass es unsichtbar ist. Denken Sie daran, dass bei einer Änderung der mechanischen Energie immer etwas Arbeit in der einen oder anderen Form verrichtet wird. Die Normalkraft, die Ihre Hand auf das Objekt ausübt, stößt die Atome der Box mikroskopisch ab und drückt sie nach oben, so dass sie in Ruhe erscheinen. Und das nicht nur für ein paar Sekunden, diese Aufgabe muss in jedem Moment erledigt werden, sonst würde das Objekt herunterfallen. In dem Moment, in dem Sie Ihre Hand verlieren, würde die Kiste also nach unten beschleunigt und Ihr Körper drückt sie wieder nach oben, natürlich unter der Annahme, dass Sie das Objekt immer noch halten möchten.

Es ist nicht notwendig, dass immer dann gearbeitet wird, wenn es eine sichtbare Bewegung oder eine sichtbare Folge gibt. Es ist auch nicht notwendig, dass jede Bewegung Arbeit erfordert.

$F=ma$bedeutet, dass jede Kraft auf eine Masse wirkt und eine Beschleunigung erzeugt. Okay. Beschleunigung ist$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$. Wenn Sie dies setzen$\Delta v$hinein${\frac{1}{2}m(\Delta v)^2}$Sie entdecken die Energie, die notwendig war, um diese Masse beschleunigen zu lassen. Da Energie weder erzeugt noch zerstört wird, ist es die Energie, die von demjenigen verbrannt wird, der die Kraft angewendet hat! Seine potentielle Energie (zB aus Nahrung) ist kinetische Energie des beschleunigten Körpers geworden. Nun, wie wäre es, wenn Sie 5 kg mit Ihrem Arm halten? Keine Energie? Natürlich verbraucht man Energie. Es ist dasselbe wie oben: Sie wenden eine Kraft an, die gleich und entgegengesetzt zur Gravitationskraft ist, damit das Objekt nicht fällt und nicht aufsteigt, und wenn Sie eine Kraft anwenden, verbrauchen Sie aus dem oben genannten Grund Energie. Nun könnte man einwenden, dass es in diesem Fall keine Beschleunigung gibt. Wenn keine Beschleunigung (im Gegensatz zur Erdbeschleunigung$g$) vorhanden wäre, würde das Objekt herunterfallen! Wir haben zwei entgegengesetzte Beschleunigungen (da zwei entgegengesetzte Kräfte) auf dem Spiel ($\mathbf{F}=-\mathbf{F_g} \Rightarrow \mathbf{a}=\mathbf{-g}$). Welche abbrechen. Aber wenn sie abbrechen, existieren sie beide. Also ja, Sie verbrauchen Energie, um das Objekt hochzuhalten: um diese Gegenbeschleunigung bestehen zu lassen. Sie brauchen also Energie, um eine Masse zu halten, aber es wird keine Arbeit geleistet, wenn das Objekt auf Ihrer Hand ruht, da seine kinetische Energie NICHT variiert. Wenn Sie mit Ihrer Hand einen fallenden Körper stoppen, verursachen Sie ein Negativ$\Delta E_k$(du machst negative Arbeit daran) aber sobald es keine Arbeit mehr gibt, ist deine Energie einfach abzubrechen$F_g$und den Körper in Ruhe zu halten.

Meiner bescheidenen Meinung nach glaube ich nicht wirklich, dass dies ein großes Problem ist, das so viel Klärung benötigt. Sie müssen verstehen, dass die „Energie“, die Sie in Physik kennen, absolut, ich meine, absolut nichts mit der Energie zu tun hat, die Ihre Körperzellen verbrauchen. Sie können tatsächlich Energie verbrauchen, während Sie körperliche (Physik-) Arbeit verrichten, aber wen interessiert das! Die Physik arbeitet nur mit dem, was sie als " Arbeit " definiert hat, und wenn Sie diese Art von Arbeit nicht tun, glauben Sie mir, Sie haben keine Arbeit geleistet, soweit es die Physik betrifft. Die Definition von Arbeit in Physik hätte Ihnen bereits gesagt, dass es nicht darauf ankommt, was Sie fühlen oder was Ihre Zellen tun. Es ist nur Kraft und Distanz. Sie sind erschöpft, weil Sie einige Treppen hochgestiegen sind, obwohl die Physik sagen würde, dass Sie Ihre potenzielle Energie erhöht haben. Also ist das nicht ein Widerspruch! Warum fühlst du dich schwach, wenn du deine potentielle Energie erhöht hast? Das Fazit ist: Körperliche Arbeit und die, die man für richtige Arbeit hält, sind einfach total verschieden. Während Ersteres von Physikern erfunden wurde, ist Letzteres das, was in Ihren Zellen passiert, was uns nicht interessiert, solange es um Physik geht.

Es wird Energie aufgewendet, um es in Position zu halten. Die Schwerkraft der Erde übt eine Kraft nach unten aus, das Buch wird durch die Schwerkraft nach unten beschleunigt.

Auf die Hand und den Arm wird eine Kraft ausgeübt, der Widerstand geleistet und somit Energie aufgewendet werden muss.

Arm und Buch sind kein geschlossenes System.