Wie würde ein Fast-Fourier-Transformationsteleskop ohne Spiegel, Schüssel oder Linsen funktionieren?

Aus einer Perspektive besteht der Zweck einer Teleskoplinse oder eines Spiegels darin, das in der Mitte des Instruments ankommende Licht relativ zu dem an den Rändern ankommenden Licht etwas zu verzögern. Eine Linse ist in der Mitte dicker, und Licht bewegt sich in Glas langsamer, der Weg zur Mitte des Spiegels und zurück zum Detektor ist aufgrund der Krümmung des Spiegels länger als der zum Rand und so weiter. Das Ergebnis ist, dass alle Wellen, die von einer Punktquelle auf einen beliebigen Teil der Linse oder des Spiegels treffen, am Ende in Phase am Detektor ankommen , sodass sie sich addieren, während sich Wellen von irgendwo anders aufheben.

Eine Phased-Array-Antenne (üblich für Kurzwellen-Funkbetrieb) erreicht die gleiche Verzögerung, indem sie das Signal an vielen Punkten auf der (flachen) Antenne erfasst und es dann künstlich verzögert, bevor es mit den Signalen von den anderen Punkten kombiniert wird.

Ein Interferometer (wie das Event Horizon-Teleskop) macht dasselbe digital. Die vollständige Wellenform des Signals (mehr oder weniger) wird an mehreren Stellen aufgezeichnet und dann in einem großen Computer mit verschiedenen, leicht unterschiedlichen Verzögerungen kombiniert, um Wellen zu trennen, die aus leicht unterschiedlichen Richtungen kommen (ich vereinfache stark).

Was dieser Artikel vorschlägt, ist hauptsächlich eine Möglichkeit, dies für mehr Antennen bei geringeren Rechenkosten zu tun, indem die Antennen in einem bestimmten Layout platziert werden und ein bisschen clevere Mathematik (die FFT) verwendet wird, um die gesamte Kombination auf einmal durchzuführen.

Ich werde zusätzlich zu den anderen vorhandenen hervorragenden Antworten eine Perspektive hinzufügen.

In gewissem Sinne können optische Einzelbildteleskope oder sogar einzelne Radioteleskopschüsseln mit Brennebenenarrays als Fourier-Transformationsteleskope betrachtet werden .

Die Fourier-Optik sagt uns, dass die Beziehung zwischen dem elektromagnetischen Feld an der Apertur oder Pupille eines Abbildungssystems und dem Feld in der Bildebene Fourier-Natur ist. Ein auf der Achse betrachteter Stern erzeugt eine flache ebene Welle an der Pupille, und die FT davon ist eine Delta-Funktion bei Null. Wenn Sie den endlichen Durchmesser der Pupille behandeln, dann ist die FT der kreisförmigen Fläche eine Airy-Scheibe , die wir als "aufgrund der Beugung" bezeichnen. Wenn Sie mehr Material in der Öffnung haben (kreisförmige Hindernisse für Sekundärteile usw.), können Sie die FT davon nehmen und ein punktverteiltes funktionsähnliches Diagramm erstellen.

Wenn der Stern außeraxial ist, haben Sie immer noch die ebene Welle mit einer flachen Amplitude, aber die Phase ist jetzt über die Pupille ansteigend. Die FT davon ist die gleiche Delta-Funktion oder Airy-Scheibe, aber in Position versetzt . Ihr zweiter Stern ist auf der Bildebene seitlich versetzt.

Das Prinzip funktioniert auch für Mikroskope, Kameras und Projektoren, letzteres umgekehrt; die inverse FT des projizierten Objekts repräsentiert das Feld am Ausgang des Projektors.

Konventionelle Radioteleskop-Arrays und Korrelatoren

Bei begrenzten Ressourcen kann ein Array Dutzende oder Hunderte von Schüsseln oder Empfängern haben, und um eine Auflösung bei kleinen Winkelabständen zu erhalten, sind diese ziemlich spärlich über eine sehr große Fläche verteilt. Die Muster sehen aus wie Ys oder Spiralen oder zufällige Durcheinander, normalerweise mit den meisten Schalen in der Nähe der Mitte, aber ein Bruchteil in sehr großen Abständen.

Die Computer, die all diese Daten aufnehmen, werden „Korrelatoren“ genannt, weil sie paarweise Korrelationen der eingehenden digitalisierten Signale durchführen. Die Ergebnisse all dieser Korrelationen werden dann in einen Algorithmus eingespeist, der ein Ausgabebild generiert, aber dies erfordert einen erheblichen Aufwand an Modellierung und sorgfältiger Verarbeitung, um das Auftreten falscher Bilder oder störender Artefakte zu vermeiden. Ein Beispiel dafür ist, dass die Ergebnisse des Event Horizon Telescope unabhängig voneinander von verschiedenen Forschergruppen generiert wurden, nur um sicherzustellen, dass sie nach all dieser Verarbeitung dasselbe Bild erhalten. Bei der Analyse wurden so wenige Teleskope verwendet, dass es leicht gewesen wäre, ein verrücktes Bild zu erhalten.

Fourier-Transformationsteleskop

Ein Fourier-Transformationsteleskop würde absolut wahrscheinlich mit einem vollständigen 2^M x 2^N gleichmäßig beabstandeten Gitter von Empfangsantennen oder -teleskopen gebaut werden. Anstatt paarweise Korrelationen durchzuführen, können Sie das Ganze jetzt einfach in eine Computerarchitektur stecken, die für die Durchführung einer parallelisierten schnellen Fourier-Transformation an den Daten optimiert wurde. Es wird ein großer Computer sein, aber er kann Hardware nutzen, die für FFTs optimiert ist.

Diese Analyse löst das gleiche mathematische Problem, das eine Fokussierlinse oder ein Spiegel löst , indem sie die Fourier-Transformation des elektromagnetischen Felds an der Blende reproduziert.

Sie könnten eine riesige Schüssel mit der gleichen Größe wie dieses Array bauen und eine riesige 2 ^ M x 2 ^ N-Anordnung von empfangenden Speisehörnern in der Brennebene dieser Schüssel platzieren und auf diese Weise ein Bild wiederherstellen, aber die mathematische FT auf der durchführen Die Ausgabe der Flachblende dürfte irgendwann in naher Zukunft praktikabler sein, wenn die Hardware schnell genug ist.

unten x2: Beispiel einer kleinen Schüssel mit einem Focal-Plane-Array, ausgeschnitten von CSIRO ScienceImage 2161 Nahaufnahme eines Radioastronomie-Teleskops mit mehreren weiteren im Hintergrund . Klicken Sie für volle Größe.

In dieser Antwort gibt es mehr Radioteleskop-Brennebenen-Array-Bilder und in dieser Antwort ein einsames .

Dass die beiden unterschiedlichen Prozesse beide verwendet werden können, um Weitfeldbilder zu erzeugen, wenn sich die Antennen in einem regelmäßigen Array befinden, wird in Abbildung 1 Ihres verlinkten Artikels Tegmark & ​​Zaldarriaga 2009 The Fast Fourier Transform Telescope gezeigt, und einige Unterschiede sind darin gut zusammengefasst die Beschriftung, zusammen mit dem unglücklichen Gesicht auf dem Korrelator.

FEIGE. 1: Wenn die Antennen wie im FFT-Teleskop in einem rechteckigen Gitter angeordnet sind, kann die Signalverarbeitungspipeline dramatisch beschleunigt werden, indem der Korrelationsschritt eliminiert wird (angezeigt durch ein trauriges Gesicht) : seine Rechenkosten skalieren mit N2 a, weil es so sein muss für alle Antennenpaare durchgeführt, während alle anderen gezeigten Schritte linear mit Na skalieren. Die linken und rechten Zweige stellen im Durchschnitt dieselben Bilder wieder her, jedoch mit leicht unterschiedlichem Rauschen. Alternativ kann das FFT-Teleskop auf Wunsch Bilder erzeugen, die mathematisch identisch mit denen des rechten Astes sind (unter Beibehaltung des Geschwindigkeitsvorteils), indem der durch das traurige Gesicht gekennzeichnete Korrelationsschritt durch eine räumliche FFT, „Quadrieren“, und eine Inverse ersetzt wird räumliche FFT.

Interferometrie?

Wenn wir zwei optische oder Funkteleskope haben und ihre Signale in Hardware kombinieren (unter Verwendung eines Strahlteilers oder eines elektrischen Äquivalents), können wir dies als Interferometer bezeichnen. Wenn Sie mehr Antennen haben und die Signale mit inkrementierten Phasenverschiebungen für jedes Signal kombinieren, können Sie dies auch als Interferometer bezeichnen. Aber wenn Sie ein ALMA oder VLA haben, nennen wir die Kombination aller Signale nicht wirklich Interferometrie, da dies auf kompliziertere Weise erfolgt, um Bilder wiederherzustellen, anstatt eine einzelne Ausgabe wie ein Sterninterferometer.

Wie alle Science-Fiction ist es eine Mischung aus realer Technologie und Projektionen. Das Erhalten von Bildern von linsenlosen Teleskopen ist Mainstream-Radioastronomie (wie das kürzlich berühmte Bild eines Schwarzen Lochs ). Wir haben keine Technologie, um dies für sichtbares Licht zu tun, aber es ist alles elektromagnetische Strahlung, die den gleichen Regeln folgt, also könnte man sich vorstellen, die notwendigen Empfänger zu bauen und die Daten zu verarbeiten.

Ja, Ihren typischen Bildsensor ohne Objektiv dem Licht auszusetzen, wird nichts Interessantes produzieren ( es sei denn, Sie sind diese Typen ), aber die Radioastronomie hat einen Vorteil gegenüber Beobachtungen mit sichtbarem Licht: Sie sehen die Form der ankommenden Wellen, nicht nur ein Photon zählen. Die mathematische Kombination der Wellen auf korrekte Weise zeigt, was passieren würde, wenn die Linse wirklich da wäre und das Bild ähnlich wie bei der echten Linse erzeugt wird.