Über die Rømer-Experimente und die Lichtgeschwindigkeit

Meine Frage ist also, warum hat Rømer die Zahl von 22 Minuten gefunden? Übersehe ich einen Teil der Mechanik? Oder war seine Laborausstattung sehr ungenau, weil sie fast 350 Jahre alt war?

Wie @AdrianHoward bereits in seinem Kommentar erwähnte, war das Hauptproblem das Fehlen präziser Uhren um 1676.

Wenn es letzteres ist, könnte ich dann das Experiment mit modernen Geräten wiederholen und einen vernünftigen Wert für die Lichtgeschwindigkeit finden?

Ja, man könnte Rømers Experiment sicherlich wiederholen. Und Sie erhalten viel genauere Zeitmessungen, indem Sie einfach eine Funkuhr oder Ihre NTP -synchronisierte Computeruhr verwenden.

Hat jemand dies getan?

Das Experiment wurde nach der Erfindung der mechanischen Hochpräzisionsuhren tatsächlich wiederholt.
Zitiert aus Rømers Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit - Spätere Messungen :

Im Jahr 1809 berichtete der Astronom Jean Baptiste Joseph Delambre (1749–1822) erneut unter Verwendung von Beobachtungen von Io, diesmal jedoch mit dem Vorteil von mehr als einem Jahrhundert immer präziserer Beobachtungen, über die Zeit, in der das Licht von der Sonne zur Sonne wandert Erde als 8 Minuten 12 Sekunden. Je nach angenommenem Wert für die astronomische Einheit ergibt dies eine Lichtgeschwindigkeit von nur wenig mehr als 300.000 Kilometern pro Sekunde.

Sehr interessant ist der Wikipedia-Artikel, auf den Thomas Fritch über Rømers Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit hingewiesen hat .

Zitat aus diesem Artikel:

Von der Erde aus ist es nicht möglich, sowohl das Eintauchen als auch das Auftauchen für dieselbe Sonnenfinsternis von Io zu sehen, da das eine oder das andere von Jupiter selbst verdeckt (okkultiert) wird. Am Oppositionspunkt (Punkt H im Diagramm unten) würden sowohl das Eintauchen als auch das Auftauchen von Jupiter verdeckt.

Etwa vier Monate nach der Opposition von Jupiter (von L bis K im Diagramm unten) ist es möglich, das Auftauchen von Io aus seinen Finsternissen zu beobachten, während es etwa vier Monate vor der Opposition (von F bis G) möglich ist Eintauchen von Io in Jupiters Schatten zu sehen. Etwa fünf oder sechs Monate im Jahr um den Konjunktionspunkt herum ist es unmöglich, die Finsternisse von Io überhaupt zu beobachten, weil Jupiter (am Himmel) zu nahe an der Sonne steht. Selbst in den Zeiträumen vor und nach der Opposition können nicht alle Finsternisse von Io von einem bestimmten Ort auf der Erdoberfläche aus beobachtet werden: Einige Finsternisse treten tagsüber für einen bestimmten Ort auf, während andere Finsternisse auftreten, während Jupiter unter dem liegt Horizont (von der Erde selbst verdeckt).

Die übliche Darstellung der Rømer-Bestimmung besteht darin, Beobachtungen genau an den idealen Punkten zu beschreiben: an einem Ort, an dem der Abstand zwischen Jupiter und Erde am größten ist, an einem anderen, an dem der Abstand zwischen Jupiter und Erde am kürzesten ist.

Es ist klar, dass die Daten, mit denen Rømer arbeitete, überhaupt nicht dieser Idealfall waren. Vielmehr hätte er eine Reihe von Beobachtungen während eines Zeitraums zunehmender Entfernung zwischen Erde und Jupiter, die einen Trend zu fortschreitender Verzögerung zeigten, und während einer abnehmenden Jupiter-Erde-Entfernung eine Reihe von Beobachtungen mit einem Trend zu abnehmender Verzögerung.

Auch die Umlaufbahn von Io wird von den anderen Jupiter-Satelliten beeinflusst. Der Effekt ist kleiner als der Rømer-Effekt, aber nicht null.

Anstatt also direkte Messungen zu haben, musste Rømer durch Extrapolation von Trendlinien zu einem Ergebnis kommen.

Vereinfachung

Man kann mit Sicherheit sagen, dass die übliche Darstellung von Rømers Argument für eine endliche Lichtgeschwindigkeit zu stark vereinfacht ist.

Die Vereinfachung ist verständlich, hat aber einen großen Nachteil: Der Fehler (11 Minuten gegenüber 8 Minuten) wird unerklärlich.

Ich finde es interessant, Newtons Einstellung zum Fall einer endlichen Lichtgeschwindigkeit zu sehen. In dem Buch von 1704 schrieb Opticks Newton:

Licht breitet sich zeitlich von leuchtenden Körpern aus und verbringt etwa sieben oder acht Minuten einer Stunde damit, von der Sonne zur Erde zu gelangen. Dies wurde zuerst von Romer und dann von anderen anhand der Mondfinsternisse des Jupiters beobachtet.

Newton unterstützt den Fall einer endlichen Lichtgeschwindigkeit. Vermutlich hatte Newton Zugang zu besseren Daten, die es ihm ermöglichten, eine genauere Schätzung abzugeben. Trotzdem machte sich Newton nicht die Mühe, zu versuchen, einen Wert bis auf Sekunden zu erreichen. Ich nehme an, das liegt daran, dass die „sieben oder acht Minuten“ mit den verfügbaren Daten die bestmögliche Schätzung waren. Ich schließe daraus, dass es auch für Newton nicht darum ging, einen tatsächlichen Wert für die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen, sondern darum, ob die Lichtgeschwindigkeit endlich oder unendlich ist.

Ebenfalls erwähnenswert: Römer charakterisierte die Qualität jeder seiner Messungen in seinem Tagebuch, basierend auf dem atmosphärischen Seeing und anderen Faktoren. IIRC, ein Artikel zu diesem Thema erschien im American Journal of Physics, wo sie lediglich Roemers eigene Methodik anwandten, aber nur diejenigen Messungen auswählten, die Roemer selbst als gute Qualität einstufte. Dies ergab einen Wert, der erstaunlich genau war. Leider kann ich den Artikel nicht in Google finden, nur Leute, die darüber reden.