Welche Schwingungsrichtung hat ein geladenes Teilchen, wenn es von einer elektromagnetischen Welle getroffen wird? Ich denke, es wäre in einem Kreis, dessen Ebene entlang der Richtung der EM-Welle und senkrecht zum Magnetfeld der Welle verläuft. Habe ich recht?
Sie können das Problem in zwei Regime aufteilen: (nicht relativistisch) wo die Geschwindigkeit geladener Teilchen ist und die Lösung ist einfach, siehe unten. (relativistisch) wobei die nicht-relativistische Annahme nicht gemacht werden kann und die Lösung ziemlich schwierig ist.
Nicht relativistisch. Das sagen wir
Also zum Beispiel, wenn Sie eine ebene Welle haben, die sich mit Amplitude entlang der x-Achse bewegt und Frequenz :
Wenn wir jetzt annehmen, dass das geladene Teilchen in Ruhe und am Ursprung beginnt, dann haben wir durch zweimalige Integration
Es gibt eine Oszillation zweiter Ordnung in der Richtung, mit der doppelten Frequenz, aber mit einer viel kleineren Amplitude.
Relativistisch. Viel härter.
Die vier Beschleunigungskomponenten sind:
Wie Sie vielleicht erwarten, sind die Ergebnisse der Integration dieser unordentlich. Das Ganze wird in Kruger & Bovyn (1976) durchgegangen und die Ergebnisse als Funktionen von ausgedrückt und die Zyklotronfrequenz (Gleichungen 12a-d in dieser Literaturstelle geben allgemeine Ausdrücke für eine Erregung durch eine ebene Welle). Die Ergebnisse können jedoch als Reihenentwicklung von Frequenzharmonischen ausgedrückt werden , Wo bezieht sich auf durch eine Dopplerverschiebung (siehe S. 1844 der Arbeit) - das heißt, die Schwingungen können nicht mehr als auf einer einzigen Frequenz liegend betrachtet werden und finden in beiden statt Und Richtungen.
Die Lorentzkraft, die auf ein freies geladenes Teilchen in einem elektromagnetischen Feld wirkt Ist und wenn Sie nicht-relativistische Mechanik verwenden, müssen Sie die Gleichung lösen
(Es kann einfacher sein, die komplexe Form für das em-Feld beizubehalten, dh zu ersetzen von ?). Bei einer ebenen Welle besteht eine Beziehung zwischen den Amplituden Normalerweise ist der Term der magnetischen Kraft jedoch viel kleiner als der Term der elektrischen Kraft (wenn Sie von einer nichtrelativistischen Mechanik ausgehen, ist dies sicherlich der Fall).
Um das Problem zu lösen Sie benötigen die Anfangsbedingungen. Im einfachsten Fall liegt die Ladung bei ruht zunächst am Ursprung Ich vermute, dass es einfacher sein könnte, nach einer numerischen Lösung zu suchen: Wenn die Ladung ruht, spürt sie die Kraft des elektrischen Felds, das sie in die Richtung bewegt und dann drückt die Magnetkraft es in die Richtung so dass Sie die Variation mit der Entfernung der ebenen Welle berücksichtigen müssen.
PS: Beachten Sie, dass es nicht nur nicht relativistisch ist, sondern auch die Ladung ignoriert (da es beschleunigt) und auch Energie ausstrahlt.
Phil h
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ProfRob
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