Was würden wir beobachten, wenn sich die Expansion des Universums verlangsamen würde?

Ja. Solange sich das Universum in seiner Expansion verlangsamt, wird das Licht, das von einer Galaxie jenseits der Hubble-Sphäre ausgestrahlt wird, schließlich die Erde erreichen.

Über das Hubble-Gesetz,$d_H=c/H$, sehen wir, dass es diese interessante Entfernung gibt, in der sich Objekte scheinbar mit Lichtgeschwindigkeit von der Erde entfernen. Es existiert unabhängig von der Expansionsrate: inflationär oder anderweitig. Es heißt Hubble-Distanz oder Hubble-Radius oder Hubble-Skala. Es ist der Radius der Hubble-Sphäre, die eine Region des Weltraums mit der Erde im Zentrum begrenzt. Man könnte annehmen, dass es den Rand des beobachtbaren Universums markiert – dass es die weiteste Entfernung in das Universum hinein ist, die wir derzeit sehen können. Denn wie können ferne Objekte, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, Licht aussenden, das uns hier auf der Erde erreichen könnte?

Stellen Sie sich eine Galaxie vor, die sich außerhalb des Hubble-Radius in einer Entfernung von mehr als befindet$d_H$der ein Photon in Richtung Erde aussendet. Lokal bewegt sich dieses Photon natürlich weiter$v_{pec}=c$in Übereinstimmung mit der speziellen Relativitätstheorie (hier$v_{pec}$ist die eigentümliche Geschwindigkeit , d.h. die relativ zur Ausdehnung gemessene Geschwindigkeit eines Objekts). Doch aufgrund der Expansion bewegt sich das Photon zunächst mit einer Geschwindigkeit von der Erde weg$v_{tot}=v_{rec}−c>0$(Wo positive Geschwindigkeiten von der Erde weg zeigen, in Richtung der Expansion.) Da diese Galaxie und das Licht, das sie aussendet, durch die Expansion des Weltraums von uns weggefegt werden, scheint es tatsächlich, als wäre diese Galaxie für immer unbeobachtbar. Aber das wäre falsch. Diesen Fehler machen viele! Der Schlüssel ist zu untersuchen, wie$v_{rec}$entwickelt sich mit der Zeit. Wenn$H$wird mit der Zeit kleiner – wenn das Universum in seiner Expansion verlangsamt – dann$v_{rec}$muss ebenfalls abnehmen, da die Rezessionsgeschwindigkeit auf die Expansion zurückzuführen ist. Und im Geiste des Hubble-Gesetzes gilt: Je weiter das Objekt entfernt ist, desto schneller wird es abgebremst!

Wir können dies sehen, indem wir einen Ausdruck für erhalten$\dot{v}_{rec}$Wenn$H$darf variieren:$\dot{v}_{rec}=\dot{H}r+\dot{r}H$, Wo$\dot{H}$ist die Änderungsrate der Expansionsrate. Mit$\dot{r}=v_{rec}=Hr$, das wird$\dot{v}_{rec}=r(\dot{H}+H^2)$. Wenn wir etwas einführen, das als Verzögerungsparameter bezeichnet wird ,$q=−(1+\dot{H}/H^2)$, dann bekommen wir so etwas wie Hubbles Gesetz, aber für$\dot{v}_{rec}$

$$\dot{v}_{rec}=−H^2qr$$ Wenn das Universum langsamer wird, $q>0$, alle Objekte verlangsamen: $\dot{v}_{rec}<0$, im Verhältnis zu $r$. Also, was ist die große Sache $v_{rec}$kleiner werden in einem Universum, das sich verlangsamt? Nun, das bedeutet, dass das Photon von der Galaxie mit emittiert wird $r>d_H$, was wir oben sagten, bewegte sich mit einer Geschwindigkeit von uns weg $v_{rec}−c$, verlangsamt sich relativ zur Erde. Wenn $v_{rec}$fällt zu $c$, bewegt sich das Photon momentan weder auf uns zu noch von uns weg (es bewegt sich lokal um $v_{pec}=c$zur Erde, aber der Weltraum trägt es fort $v_{rec}=c$, So $v_{tot}=c−c=0$). Sobald die Rezessionsgeschwindigkeit unterschritten wird $c$, bewegt sich das Photon mit immer größerer Geschwindigkeit auf uns zu (seit jetzt $v_{tot}=v_{rec}−c<0$Und $v_{rec}$nimmt kontinuierlich ab $v_{tot}$immer negativer). Schließlich erreicht es die Erde, $v_{rec}$auf Null geht und das Photon mit Lichtgeschwindigkeit in unser Teleskop saust, $c$! In der Zwischenzeit könnte sich die emittierende Galaxie weit außerhalb des Hubble-Radius befinden und sich mit Überlichtgeschwindigkeit zurückziehen. Die superluminale Rezession einer Lichtquelle an sich ist also kein Hindernis dafür, dass wir dieses Licht beobachten können. Wenn das Universum langsamer wird, $d_H$misst nicht die Größe des beobachtbaren Universums, nur weil alle Dinge langsamer werden müssen.