Wie gut kann Voyager 1 heutzutage Erdsignale von Sonnenrauschen trennen?

Laut dieser Quelle erzeugt die ruhende Sonne etwa 10 ^-20 Watt pro Quadratmeter pro Hertz bei 2 GHz auf der Erdumlaufbahn. Bei einer Entfernung von 152 AE ist sie um den Faktor 152 ² schwächer oder etwa 4 x 10 ^-25 W/m ² /Hz. Gesammelt mit einer 12-Fuß-Schüssel (~10 Quadratmeter) ergibt 4 x 10 ^-24 W/Hz für Sonnenrauschen.

Thermisches Rauschen im Frontend beträgt kT W/Hz. Unter der Annahme einer Rauschtemperatur von beispielsweise 250 K ist dies 1,4 x 10 ^-23 x 250 = 3,5 x 10 ^-21 W/Hz

Das Solarrauschen ist also viel geringer als das thermische Rauschen des Front-End-Verstärkers von Voyager. Die Tatsache, dass die Antenne keine Unterscheidung liefert, spielt keine Rolle.

Das Funkrauschen der Sonne kann während eines Sonnensturms über 1000-mal größer sein. Es wäre dann vergleichbar mit dem Front-End-Rauschen und könnte ein Problem darstellen.

Ich hatte das Glück, von 1970 bis 1975 an Voyager und anderen Projekten am JPL gearbeitet zu haben. Ich hatte auch das Glück, Solomon Golomb, PhD, Ende der 1960er Jahre als meinen Berater und Mentor an der Graduiertenschule für Elektrotechnik an der USC zu haben. Ich wollte Kommunikationstheorie studieren, und Dr. Golomb war der einzige Professor an der USC, der sich mit diesem Bereich beschäftigte. Laut Informationen von USC, die zum Zeitpunkt seines Todes veröffentlicht wurden, ist Dr. Golombs Forschung, als ich sein Forschungsassistent war, der Grund, warum die NASA schwache Funksignale, die von Raumfahrzeugen gesendet werden, von viel stärkerem Hintergrundrauschen trennen kann. (Übrigens wird dieser Forschung zugeschrieben, dass wir CDs, DVDs und Handys haben.) Ich habe und verstehe die Forschung, die ich diesem renommierten Mathematiker, der ein ordentlicher Professor für Elektrotechnik war, geholfen habe, wirklich nicht.

Ich glaube, dass der Voyager-Empfänger einen PLL-Phasenregelkreis verwendet, um das Signal zu erfassen und das Sonnenrauschen herauszufiltern. Außerdem unterscheidet sich die Sonneneinstrahlung von dem übertragenen Signal, das Voyager verwenden kann, um zwischen dem Rauschen mit einem Bandpassfilter und anderer Elektronik zu unterscheiden.

Die Trennung fällt dennoch nicht allzu schwer, aus zwei Gründen. Erstens sendet die Sonne inkohärentes Rauschen aus, während das DSN-Signal sorgfältig für eine kohärente Erkennung und Verarbeitung durch die Empfänger des Raumfahrzeugs ausgelegt ist. Zweitens ist die Sonne eine Breitbandquelle, die ihre Leistung im Band ungefähr gleichmäßig über das Ganze verteilt, während das DSN-Signal nur einen winzigen Bruchteil des Bandes belegt, sodass seine Leistungsdichte vergleichbar ist. Da sich die Voyager jedoch weiter entfernen, nehmen die Datenraten, die sie bequem unterstützen können, weiter ab.

Der Hauptreferenztext für das Folgende ist das DSN Telecommunications Link Design Handbook (Modul 202), auf das das oben verlinkte DESCANSO-Dokument den Leser verweist, der noch mehr Details als die enthaltenen wünscht. Der DESCANSO-Text ist ebenfalls nützlich und beantwortet Teile dieser Frage, beginnend etwa fünf Seiten nach der oben geposteten Strahlbreitengrafik, aber dazu komme ich etwas später.

Phasenkohärenz

Die Trägerphase des Uplink-Signals wird mit der klassischen Costas-Variante des digitalen Phasenregelkreises nachgeführt . Costas, John P., „Synchronous communication“, Proceedings of the IRE 44 (12) 1713–1718, 1956, doi: 10.1109/jrproc.1956.275063.

Die Frequenz, die der PLL verfolgt, misst die Doppler-Verschiebung, die durch die Bewegung des Raumfahrzeugs verursacht wird (für den Weltraum immer sehr schnell zurückweichend). Das Schöne an diesem Schema ist, dass der springende Punkt eines Phasenregelkreises darin besteht, das Eingangsspektrum nach allem zu durchsuchen, was kohärent sein könnte, und darauf einzurasten, während alles andere verworfen wird. Es gibt unten Kommentare darüber, was passiert, wenn die Sonne der Sichtlinie zurück zur Erde sehr nahe kommt, aber das Problem ist nicht die Gesamtleistung der Sonne; es ist das Funkeln $-$die Veränderung der Leistung mit der Zeit$-$Dies zwingt die PLL, mit einer so großen Tracking-Bandbreite zu laufen, dass sie nicht richtig einrasten kann.

Da die Frequenz eines Trägers gleich der Änderungsrate der Trägerphase ist, unterstützt der Downlink-Kanal die Doppler-Messung durch Extrahieren der Phase des Downlink-Trägers (Referenz 1).

In all diesen Fällen wird die akkumulierte Downlink-Trägerphase gemessen und aufgezeichnet. Wenn die Messung in eine Richtung erfolgt, muss typischerweise die Frequenz des Raumfahrzeugsenders abgeleitet werden. Eine viel genauere Doppler-Messung ist möglich, wenn das Raumfahrzeug einen auf der Aufwärtsstrecke ankommenden Träger kohärent transponiert. In einem solchen Fall steht die Downlink-Trägerfrequenz in Beziehung zu der Uplink-Trägerfrequenz durch eine multiplikative Konstante, das Transponderverhältnis. Außerdem ist die Downlink-Trägerphase gleich der Uplink-Trägerphase multipliziert mit diesem Transponderverhältnis. Wenn also ein Uplink-Signal vom DSN gesendet wird und das Raumfahrzeug dieses Uplink-Signal kohärent weiterleitet,

Der Receiver and Ranging Processor (RRP) akzeptiert das Signal vom IDC und extrahiert die Trägerphase mit einer digitalen Phasenregelschleife (Referenz 2). Die Schleife ist konfiguriert, um die Phase eines phasenumgetasteten Signals mit einem Restträger, einem unterdrückten Träger oder einem QPSK-Signal zu verfolgen.

Es gibt einen zusätzlichen Verlust für das Signal-Rausch-Verhältnis der Trägerschleife, wenn ein Restträger mit Non-Return-to-Zero-Symbolen in Abwesenheit eines Hilfsträgers verfolgt wird. Dieser Verlust ist auf das Vorhandensein von Datenseitenbändern zurückzuführen, die den Restträger im Frequenzbereich überlagern und daher den effektiven Rauschpegel für die Trägersynchronisation erhöhen. In diesem Fall,$\rho_L$muss berechnet werden als (Referenz 3)

$S_L$= Quadratverlust der Costas-Schleife (Referenz 4),

Die einseitige, rauschäquivalente Trägerschleifenbandbreite ist bezeichnet$B_L$. Der Benutzer kann sich für eine Änderung entscheiden$B_L$während eines Verfolgungsdurchgangs, und dies kann implementiert werden, ohne die Phasenverriegelung zu verlieren, vorausgesetzt, die Änderung ist nicht zu groß. Die Bandbreite der Trägerschleife ist begrenzt.$B_L$darf nicht größer als 200 Hz sein. Die untere Grenze auf$B_L$wird durch das Phasenrauschen auf dem Downlink bestimmt. Im Allgemeinen wird der Wert für ausgewählt$B_L$sollte klein sein, um das Signal-Rausch-Verhältnis der Trägerschleife zu maximieren. Auf der anderen Seite,$B_L$muss groß genug sein, dass keine der folgenden Variablen zu groß wird: der statische Phasenfehler aufgrund der Doppler-Dynamik und der Beitrag zur Phasenfehlervarianz der Trägerschleife aufgrund von Phasenrauschen auf der Abwärtsstrecke. Der beste$B_L$Die Auswahl hängt von den Umständen ab. Oft wird es möglich sein, a auszuwählen$B_L$von weniger als 1 Hz. Ein größerer Wert für$B_L$ist notwendig, wenn es eine erhebliche Unsicherheit in der Downlink-Doppler-Dynamik gibt, wenn der Downlink unidirektional (oder bidirektional nicht kohärent) ist und von einem weniger stabilen Oszillator (z. B. einem Hilfsoszillator) stammt, oder wenn die Sonne-Erde -Sondenwinkel ist klein (so dass Solarphasenszintillationen auf dem Downlink vorhanden sind).

Der Benutzer kann entweder eine Trägerschleife vom Typ 2 oder Typ 3 auswählen. Beide Schleifentypen sind perfekt, was bedeutet, dass das Schleifenfilter eine echte Akkumulation implementiert. Bei Vorhandensein einer anhaltenden Doppler-Beschleunigung wird eine Typ-2-Schleife periodisch Zyklen rutschen.

Sie haben keine Referenz zur Erläuterung von Typ-2- und Typ-3-Filtern. Eine aktuelle, die ich interessant fand, war P. Kanjiya, V. Khadkikar und MSE Moursi, „Obtaining Performance of Type-3 Phase-Locked Loop Without Compromising the Benefits of Type-2 Control System“, IEEE Transactions on Power Electronics 33(2) 1788-1796, 2018, doi: 10.1109/TPEL.2017.2686440.

Referenzen, die sie oben eingefügt haben, sind:

1. PW Kinman, "Doppler Tracking of Planetary Spacecraft", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 40(6) 1199-1204, 1992.

2. JB Berner und KM Ware, "An Extremely Sensitive Digital Receiver for Deep Space Satellite Communications", Eleventh Annual International Phoenix Conference on Computers and Communications , S. 577-584, Scottsdale, Arizona, 1.-3. April 1992.

3. J. Lesh, "Tracking Loop and Modulation Format Considerations for High Rate Telemetry", DSN Progress Report 42-44 , Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, CA, S. 117-124, 15. April 1978.

4. MK Simon und WC Lindsey, "Optimum Performance of Suppressed Carrier Receivers with Costas Loop Tracking", IEEE Transactions on Communications 25(2) 215-227, 1977.

Leistungsdichte

10 MHz ist der gesamte Bereich des HF-Spektrums, das für die Nutzung der Weltraumforschungssatellitenkommunikation zugewiesen ist, von 2010 MHz bis 2020 MHz. Das DSN füllt das jedoch nicht gleichmäßig, und die Raumfahrzeuge achten nicht auf alle Kanäle gleichzeitig. Das ist wie bei Ihrem Radio, das das gesamte 20-MHz-UKW-Band (88,7 bis 108,7 MHz) aufnimmt, aber jeweils nur einen 200-kHz-Kanal hört. Der Unterschied besteht darin, dass die momentane Bandbreite des Kanals sehr klein sein muss, damit dies mit den Voyagern funktioniert.

Das zentrale Ergebnis der Kommunikationstheorie ist die Kanalkapazitätsformel (Shannon 1948), die die theoretische maximale Bitrate,$C$, zur belegten Signalbandbreite,$B$(obwohl es schwierig ist, eine strenge theoretische Definition der Bandbreite zu geben) und die relative Stärke des Signals,$S$, und Lärm,$N$, wie

Beachten Sie, dass dies das Verhältnis verwendet$S/N$ nicht in Dezibel ausgedrückt, also bedeutet 20 dB SNR Plug-In$S/N$= 100 zu erhalten$C=B\log_2(101)\approx 6.66 B$. Wenn$S = N$, Also$S/N = 1$, dann$C = B\log_2(2)=B$. Die Quantität$1 + S/N$gleich$(S+N)/N$, was das Display eines Spektrumanalysators tatsächlich anzeigt, wenn Sie die Amplitude der Fourier-Transformation als Funktion der Offset-Frequenz betrachten. Wenn der "Hügel", den Sie auf dem Bildschirm sehen, 3 dB hoch ist, bedeutet das$(S+N)/N=2$, Also$S=N$. Diese Statistik wird zu Ehren des klassischen Lehrbuchs Lawson, JL, & Uhlenbeck, GE, Threshold Signals , MIT Radiation Lab Series, Band 24, New York, McGraw Hill (1950) manchmal als Lawson-Uhlenbeck-Durchbiegungsverhältnis bezeichnet .

Die tatsächlich in DSN für Voyager verwendeten Datenraten scheinen für erdnahe Standards lächerlich gering zu sein, aber die Kanalkapazität und die spektrale Leistungsdichte sagen uns, warum es so sein muss. Voyager Telecommunications auf Seite 60 sagt

die Befehlsprozessoranordnung (CPA) und die Befehlsmodulatoranordnung (CMA) den Befehlsbitstrom austakten, den Befehlsunterträger modulieren und den modulierten Unterträger an den Erreger der Station zur Modulation des HF-Uplink-Trägers liefern. Die Befehlsbitraten, die Befehlsunterträgerfrequenz und der Befehlsmodulationsindex (Unterdrückung des Uplink-Trägers) werden durch Standards und Grenzwerttabellen gesteuert.

... weist die Station an, die Befehlsmodulation einzuschalten, und wählt die 16-bps-Befehlsrate und einen kalibrierten „Puffer“ im CMA der Station aus. Der CMA erzeugt den Befehlsunterträger, der eine 512-Hz-Rechteckwelle erzeugt, die der Best-Lock-Frequenz der Unterträger-Verfolgungsschleife in der Voyager CDU entspricht.

Genaue Zahlen von hier an hängen davon ab, wie genau Sie "Bandbreite" definieren möchten und wie viel von der Leistung des DSN-Signals in jedes einzelne passt. Die Grundidee ist, dass die Sonne ihre Leistung nahezu gleichmäßig über die gesamten 10 MHz verteilt, da ein schwarzer Körper in einem schmalen Band dem theoretisch beliebten „additiven weißen Gaußschen Rauschen“ (AWGN) wahrscheinlich am nächsten kommt. Wenn Sie dies auf einem Display für die spektrale Leistungsdichte anzeigen, erhalten Sie das Ergebnis der Division durch die Bandbreite.

Das heißt, da jeder Bin in Ihrem Histogramm beispielsweise 1 Hz Bandbreite anzeigt, fällt nur ein Zehnmillionstel der Sonnenenergie in jeden Bin. Wenn das gesamte DSN-Signal vollständig in einen solchen Bin fällt$-$was durchaus möglich ist, wenn es als unmodulierter Träger arbeitet$-$sein SNR in diesem einen Bin ist zehnmillionenmal so groß wie sein durchschnittlicher SNR über die gesamten 10 MHz.

Auch wenn es etwas breiter ist, gibt es immer noch einen beträchtlichen Vorteil; Wenn wir beispielsweise 512 Hz als Nennbandbreite verwenden, dann ist das DSN-SNR in diesen 512 Ihrer 10 Millionen Bins 10.000.000/512 = 19.500-mal höher als sein Durchschnitt über alle 10 Millionen Bins. Die "tatsächliche" Bandbreite einer Rechteckwelle hängt stark von der Vorliebe des Autors ab, da es sich um eine Summe aller ungeraden Harmonischen handelt, die der Klassiker ergibt$\sin(x)/x$Form im Frequenzbereich, mit Seitenkeulen, die eher langsam abfallen. Wenn wir jedoch 512 Hz für bare Münze nehmen$B$, dann mit 16 bps für$C$bedeutet, dass wir nur brauchen$1/32 = C/B = \log_2(1+S/N)$, so dass das SNR theoretisch so niedrig wie -16,5 dB sein könnte und das DSN die Nachricht immer noch durchbringen könnte, selbst bevor Dinge wie die Codierungsverstärkung durch Fehlerkorrektur berücksichtigt werden.

Unterschiedliche Aufgaben, die mit unterschiedlichen Modulationsschemata ausgeführt werden, erfordern unterschiedliche SNR-Werte für eine gleichwertig akzeptable Leistung, aber zu erklären, was sie alle sind, ist ziemlich kompliziert. Stattdessen verweise ich Sie auf die Seiten 64 und 65 von Voyager Telecommunications , die graphische Darstellungen zeigen, wie sich das Verhältnis von Telemetrieleistung zu Hintergrundrauschen je nach Jahr und Tag des Jahres (die Kurven) im Vergleich zum SNR ändert, das für bestimmte Bitraten erforderlich ist, um die gewünschte Leistung bereitzustellen ( die horizontalen gestrichelten und gepunkteten Linien). In diesen Diagrammen (die eigentlich für das X-Band sind, nicht für das S-Band, aber die Idee ist dieselbe und sie sind die einzigen, die ich finden konnte), ist die Variation je nach Jahreszeit so groß wie der Unterschied zwischen 2020 und 2005. aber weniger als die Differenz zwischen 2005 und 1995 (frühere Jahre weisen größere Lücken auf als spätere).

Da Sie Ihre Frage "modifiziert" haben: Der Zweck einer Antenne besteht darin, ein Signal zu empfangen, nicht Rauschen zu filtern. Der Kraftreisende empfängt, könnte Sonne + Erde, Erde - Sonne, Sonne - Erde oder nur Sonne sein. Die verwendete Modulation ist noch unbekannt, daher kann ich das erforderliche SNR nicht berechnen, damit es funktioniert.

Aber der normale Strahlungspegel sollte für die Voyager-Sonde kein Problem darstellen. Stellen Sie sich die Sonne als einen konstanten Strahler vor. Nur Fackeln erzeugen Spikes. Das Spektrum dieser Funkwellen hat eine Gaußsche Glockenkurve (Watt/Hz). Die Ingenieure der Nasa werden wahrscheinlich ein Frequenzspektrum ausgewählt haben, das an einem der unteren Enden dieser Glockenkurve liegt. Die Funkleistung der Sonne nimmt pro Meter von ihrem Ursprung entfernt schneller ab als die der Erde. Da die Erde gerichtete Kommunikation verwendet und die Sonne nur ein großer Energieball ist. Das wahre Problem wird also sein, immer richtig auf Voyager zu zeigen.