Wie würde eine vorbeiziehende Gravitationswelle aussehen oder sich anfühlen?

Lassen Sie mich versuchen, in ein paar separaten Schritten zu antworten. (Ich werde versuchen, es einfach zu machen, und die Leute sollten mich korrigieren, wenn ich Dinge zu sehr vereinfache.)

Welche Wirkung hat eine Gravitationswelle auf ein physisches Objekt?

Beginnen wir mit nur zwei Atomen, die durch interatomare Kräfte in einem bestimmten effektiven Gleichgewichtsabstand aneinander gebunden sind. Eine vorbeiziehende Gravitationswelle beginnt, den richtigen Abstand zwischen den beiden Atomen zu verändern. Wenn zum Beispiel der richtige Abstand länger wird, werden die Atome beginnen, eine Anziehungskraft zu erfahren, die sie zurück ins Gleichgewicht zieht. Wenn nun die Änderung der GW-Beanspruchung langsam genug erfolgt (für GW-Frequenzen weit unterhalb der Resonanz des Systems), bleibt im Wesentlichen alles im Gleichgewicht und nichts passiert wirklich. Steife Gegenstände behalten ihre Länge.

Bei höheren GW-Frequenzen und insbesondere bei der mechanischen Resonanz erfährt das System jedoch eine wirksame Kraft und wird zu echten physikalischen Schwingungen angeregt. Es könnte sogar weiter klingeln, nachdem die Gravitationswelle vorbei ist. Wenn sie stark genug sind, sind diese Schwingungen wie jede andere mechanische Schwingung beobachtbar.

All dies gilt für größere Systeme wie Ihr Beispiel eines Balls an einem Gummiband oder für einen menschlichen Körper. So funktionieren auch Balkendetektoren .

Wie würde ein Mensch das erleben?

Eine Gravitationswelle übt also Kräfte auf Ihren Körper aus, indem sie alle intermolekularen Abstände in ihrem Inneren periodisch dehnt und zusammendrückt. Das bedeutet, dass Sie im Grunde von innen erschüttert werden. Bezogen auf die steiferen Teile Ihres Körpers bewegen sich die wirklich weichen Teile um den relativen Betrag, der durch die GW-Belastung gegeben ist$h$. Der Effekt kann dort verstärkt werden, wo eine mechanische Resonanz getroffen wird.

Ich schätze, Sie würden dies in vielerlei Hinsicht genau wie Schallwellen erleben, entweder wie ein tiefer, grollender Bass, der Ihre Eingeweide erschüttert, oder direkt von Ihren Ohren aufgenommen. Ich vermute, dass das Ohr im richtigen Frequenzbereich tatsächlich der empfindlichste Sinn für diese Schwingungen ist.

Ist es physikalisch plausibel, dass Sie ausreichend hohen GW-Amplituden ausgesetzt sein könnten?

Nehmen wir das Ereignis GW150914, bei dem zwei Schwarze Löcher mit jeweils mehreren Sonnenmassen verschmolzen. Hier auf der Erde, geschätzte 1,3 Milliarden Lichtjahre vom Ereignis entfernt, lag die maximale GW-Belastung in der Größenordnung von$h\approx 10^{-21}$bei einer Frequenz von ca$250\,\mathrm{Hz}$. Die Amplitude einer Gravitationswelle nimmt mit ab$1/r$, so dass wir berechnen können, was die Dehnung näher war:

Gehen wir bis auf 1 Million Kilometer nah heran, was ungefähr 1000 Wellenlängen entfernt ist und so deutlich im Fernfeld liegt (oft wird alles ab 2 Wellenlängen als Fernfeld bezeichnet). Die Gezeitenkräfte der Schwarzen Löcher wären nur etwa 5-mal höher als auf der Erde , also durchaus erträglich.

In dieser Entfernung ist die Belastung ungefähr$h\approx 10^{-5}$. Das bedeutet, dass sich die vielleicht einige Millimeter großen Strukturen des Innenohrs um etwas in der Größenordnung von einigen zehn Nanometern bewegen würden. Nicht viel, aber da unsere Ohren offensichtlich Verschiebungen des Trommelfells von bloßen Pikometern wahrnehmen können , ist das wahrscheinlich perfekt hörbar!

Ich möchte die Frage von einer anderen Seite angehen. Ich bin nicht zufrieden mit Ausdrücken wie "ein GW verzerrt die Raumzeit" oder "ein GW ändert die richtige Entfernung" oder anderen mehr oder weniger ähnlichen. Der Fehler, den ich finde, ist, dass alle versuchen, mit gemeinsamen Worten etwas zu erklären, das völlig außerhalb der gemeinsamen Erfahrung liegt. Missverständnisse sind fast unvermeidlich.

Lassen Sie mich mit etwas beginnen, das nichts mit GW zu tun hat, aber den Leser an die "Krümmung der Raumzeit" heranführen soll. Wir sind in einem Raumschiff, Motoren abgestellt, kein Stern oder Planet im Umkreis von mehreren Lichtjahren. Das Raumschiff schwebt frei - es steht oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit, je nachdem, welches (Trägheits-)Bezugssystem wir verwenden, um seine Position zu messen. Wir können auch sagen, dass das Raumschiff selbst einen Trägheitsrahmen definiert: seinen eigenen Ruherahmen.

Die Physiker im Raumschiff vereinbaren ein (kartesisches) Koordinatensystem basierend auf dem Boden und den Wänden des Labors. Sie haben auch hochwertige Uhren. Sie lassen sich auf ein komplexes Experiment ein: zwei Bälle nehmen, in die Hand nehmen und loslassen. Das Ergebnis wird niemanden überraschen: Die Kugeln bleiben, wo sie waren, alle Koordinaten bleiben zeitlich konstant.

Verlassen Sie nun das Raumschiff für eine Weile und kommen Sie zurück zur Erde. Machen wir dasselbe Experiment in einem erdgebundenen Labor. (Glauben Sie bitte nicht, dass ich Sie täusche, das alles ist notwendig.) Natürlich fallen die Kugeln zu Boden.

Aber unsere Physiker sind sehr pingelig und möchten den Fall mit äußerster Genauigkeit messen. Sie stellen fest: Der Abstand zwischen den Kugeln nimmt ab, wenn die Kugeln fallen. Sie nimmt bei beschleunigter Bewegung ab, dh es liegt eine negative horizontale Relativbeschleunigung vor. Wenn der Anfangsabstand 1 Meter war, ist die horizontale Relativbeschleunigung$-1.5\cdot10^{-6}\,\rm m/s^2$. Sie beobachten auch, dass diese Beschleunigung proportional zur Anfangsentfernung ist, sodass das Schreiben korrekter ist

Sicher haben Sie alle die triviale Erklärung verstanden. Jede Kugel fällt mit Beschleunigung$g$zum Erdmittelpunkt, und ihre Beschleunigungsvektoren sind nicht parallel: Sie bilden einen sehr kleinen Winkel von$d/R$Bogenmaß ($R$ist der Erdradius). Dann beträgt die Relativbeschleunigung$a=-g\,d/R$. Das Mysteriöse$k$Ich schrieb oben ist nichts, aber$-g/R$.

Es gibt jedoch eine etwas raffiniertere Version des letzten Experiments: es in einem frei fallenden Aufzug durchzuführen (Einsteins Aufzug, wissen Sie). Was passiert jetzt? Es gibt keinen freien Fall der Kugeln im Höhenruder, aber die horizontale negative Beschleunigung bleibt unverändert. Aus der Sicht von GR ist ein frei fallender Aufzug ein Trägheitsrahmen, wie das Raumschiff im Weltraum. Aber es gibt einen Unterschied zwischen diesen Frames, da die Kugeln im Raumschiff-Frame an Ort und Stelle bleiben, während sie sich im Aufzug einander nähern.

Gemäß dem geodätischen Prinzip (GP) von GR folgt jeder frei fallende Körper einer Geodäte der Raumzeit, und wir sehen einen Unterschied zwischen der Geodäte der Raumzeit in der Umgebung des Raumschiffs und in der der Erde. Jemand könnte fragen: "Wo ist die Raumzeit in unserem Experiment?" Antwort: Die Raumzeit ist immer überall, und wir dürfen Karten von Regionen davon zeichnen.

Was den Rahmen des Raumschiffs betrifft, hatten wir bereits Weltraumkoordinaten vorbereitet und wir hatten Uhren. Es ist also eine einfache Sache, eine Karte zu zeichnen. Auf einem Papierblatt zeichnen wir zwei kartesische Achsen: die horizontale beschriften wir$x$und repräsentiert die Raumpositionen der Kugeln. Die vertikale Achse beschriften wir$t$und verwenden Sie es, um Momente der Zeit zu markieren. In dieser Zeichnung wird eine stationäre Kugel durch eine vertikale Linie dargestellt:$x$bleibt als Zeit konstant$t$verfliegt.

Was ist mit der gleichen Karte für das Experiment in Einsteins Aufzug? Wir werden zeichnen$x$und$t$Äxte wie zuvor, aber Kugeln bleiben nicht stehen. Sie bewegen sich in beschleunigter Bewegung, ausgehend von der Ruhe. Ihre Weltlinien sind also gekrümmt (genauer gesagt sind Parabeln mit parallelen Achsen zu$t$). Sehr, sehr nahe an vertikalen Linien, aber in einer Zeichnung können wir die Maßstäbe auf jeder Achse frei wählen, um die Krümmung sichtbar zu machen.

Hier ist der Unterschied: Im Rahmen des Raumschiffs sind die Geodäten der Kugeln parallel zueinander. In Einsteins Rahmen in der Nähe der Erde sind sie es nicht: Sie beginnen parallel, krümmen sich dann aber, um den abnehmenden Abstand von Kugeln zu zeigen. Beachten Sie, dass diese Entfernung messbar ist: In unseren Karten gibt es nichts Konventionelles oder Willkürliches!

Genau solches Verhalten definiert eine gekrümmte Raumzeit: Geodäten beginnen parallel und weichen dann ab, nähern sich einander an oder entfernen sich. Wir sagen also, dass die Raumzeit in der Nähe des Raumschiffs flach (nicht gekrümmt) ist, während sie in der Nähe der Erde gekrümmt ist. Wir könnten auch mit wenig Aufwand eine Definition der Krümmung bekommen , eine messbare Größe – aber diesen Luxus kann ich mir nicht leisten. Ich habe schon zu viel geschrieben...

Bisher haben wir von einer statischen Raumzeit gesprochen: grob gesagt von einer, deren Eigenschaften zu verschiedenen Zeiten gleich bleiben. Dies ist jedoch nicht der Fall bei einem GW, das im Gegenteil in einer ansonsten statischen Raumzeit kommt und vorbeigeht. Wir haben jetzt eine Raumzeitkrümmung, die sich mit der Zeit ändert.

Aber die Wirkung eines GW auf unsere Bälle unterscheidet sich nicht von der in einer statischen Raumzeit – es ist nur so, dass die Beschleunigung der Bälle mit der Zeit variiert und anhält, bis das GW vorhanden ist. Wenn zum Beispiel Physiker im Raumschiff Dinge eingerichtet haben, um die Entfernung der Kugeln zeitlich zu messen, werden sie eine vorübergehende Variation, vielleicht eine Oszillation, dieser Entfernung beobachten. Genau dafür sind GW-Interferometer wie LIGO oder VIRGO konzipiert. (Eine private Notiz, wenn ich darf: VIRGO ist weniger als 10 km von meinem Haus entfernt.)

Ich muss eine Pause einlegen, um zu diskutieren, wie Entfernungen gemessen werden können. Der naivste Weg wäre, einen Maßstab zu verwenden. (Ein Stab mit unglaublich engen Markierungen wäre erforderlich, aber kümmern Sie sich nicht darum.) Das eigentliche Problem ist ein anderes: Würde der Stab nicht die gleiche Verlängerung oder Verkürzung erfahren wie die Entfernung, die er messen müsste? Wenn Sie glauben, dass ein GW die richtige Entfernung ändert, warum glauben Sie nicht, dass dies mit allem passiert, einschließlich der Rute?

Die Antwort bringt eine gute Nachricht: Es passiert nicht. Der Grund liegt in der sehr GP. Die Kugeln nähern sich oder entfernen sich voneinander, weil sie, da sie frei sind, gezwungen sind, den Geodäten der Raumzeit zu folgen. Aber die Enden des Messstabes befinden sich in einer anderen Situation: Sie sind Teil eines Körpers, ungefähr starr, der seine Länge nicht leicht ändern wird. Es gibt interatomare Kräfte, die sich dagegen wehren.

Wir können die gleiche Tatsache in einer anderen Umgebung sehen. Angenommen, die Wände, der Boden und die Decke des Labors, die Teil des Raumschiffs sind, würden zerlegt und an ihren ursprünglichen Stellen schweben gelassen. Was würde passieren, wenn ein GW vorbeikommt? Offensichtlich würden sie sich wie die Kugeln bewegen (ich vernachlässige Komplikationen, die sich aus dem besonderen Charakter von GW, transversalen Tensorwellen, ergeben). Dann wäre es schwierig, die Bewegung unserer Kugeln festzustellen, indem man ihre Positionen einfach auf Wände usw. bezieht. Aber wenn der Laborschrank zusammengebaut bleibt, können sich seine Teile nicht frei relativ zueinander bewegen, und wir werden sehen, dass die Abstände zwischen Kugeln und Wänden sind wechselnd, oszillierend. Dasselbe passiert mit dem Lineal. (Unnötig zu sagen, dass GW-Interferometer eine viel cleverere Methode verwenden, um Abstandsänderungen zu messen, basierend auf der Zeit, die das Licht benötigt, um zwischen kilometerweit entfernten Spiegeln hin und her zu gehen. Ich kann das nicht vertiefen.)

Bevor ich diesen langen, zu langen Beitrag schließe, muss ich ein anderes Thema ansprechen. Wie könnte einem GW Energie entnommen werden? Die Idee ist, mit unseren beiden Bällen zu beginnen, sie aber nicht frei zu lassen. Wir sollten sie stattdessen mit einer Feder oder etwas anderem verbinden, die dank der Bewegung der Kugeln, die ein GW verursacht, in der Lage sind, Arbeit zu verrichten.

Denken wir einen Moment nach. Freie Bälle schwingen, aber da sie frei sind, übertragen sie keine Energie auf irgendetwas anderes. Wenn die Kugeln dagegen an einem starren Stock befestigt sind, bewegen sie sich nicht, so dass wiederum keine Arbeit erzielt werden kann. Offensichtlich wird etwas Zwischenprodukt benötigt: ein Mechanismus (eine Feder?), der die Kugeln teilweise frei bewegen lässt und aufgrund dieser Bewegung Energie von ihnen absorbiert.

Eine einfache Feder wird nicht funktionieren, da sie ein konservatives System ist: Sie gibt während einer Schwingung so viel Energie zurück, wie sie zuvor erhalten hat. Eine konzeptionell funktionierende, wenn auch absolut unpraktische Lösung wäre ein doppelt linearer Ratschen- und Sperrklinkenmechanismus. Ich habe die Idee aus Feynmans Vorlesungen (Band I, Kap. 46) abgeleitet, wo eine rotierende Sperrklinke verwendet wird, um Energie aus thermischer Bewegung zu gewinnen.

Ich habe jetzt keine Zeit, eine anständige Figur zu zeichnen - ich hoffe, sie später hinzufügen zu können. Lassen Sie mich die Wirkungsweise des Mechanismus in Worten erklären. Eine Kugel wird benötigt, die andere wird durch die Wand des Labors ersetzt. Die Kugel kann horizontal gleiten und bringt eine Sperrklinke mit, die an einer horizontalen Sperrklinke angreift. Das Ensemble erlaubt der Kugel, sich frei nach rechts zu bewegen, während ihre Linksbewegung die Ratsche dazu zwingt, sich ebenfalls zu bewegen. Die die Ratsche aufnehmende Stange ist an ihrem linken Ende mit einer Feder verbunden, deren anderes Ende an der linken Wand blockiert ist. In derselben Stange befindet sich auch eine zweite Ratsche darunter, wobei der Drehpunkt der Sperrklinke an der Wand befestigt ist. Diese zweite Ratsche ermöglicht auch eine Linksbewegung der Stange.

Der Betrieb ist wie folgt. Wenn ein GW den Ball nach rechts schiebt, bewegt er sich frei. Wenn der GW die Kugel nach links zieht, bewegt er sich und trainiert mit sich selbst die Ratsche und die Stange, wodurch die Feder zusammengedrückt wird. Wenn die Kugel nach rechts zurückkehrt, verhindert die untere Ratsche, dass sich die Feder ausdehnt. Die Feder wird zunehmend zusammengedrückt und sammelt elastische Energie auf Kosten des GW.

Natürlich konnte dieser primitive Mechanismus nicht ewig weiterarbeiten, selbst wenn GW's kontinuierlich eintrafen. Sobald die volle Länge der Ratschen erreicht ist, muss das System zurückgesetzt werden, indem die zusammengedrückte Feder gelöst und an einer Last nützliche Arbeit geleistet wird. Aber das Ziel, Arbeit von einem GW zu bekommen, wird erreicht.

Das YouTube-Video im „Plus und Kreuz“-Modus, auf das Anna V in ihrem Kommentar verlinkt ist, ist eigentlich so ziemlich die Antwort.

Eine Gravitationswelle kann in großen Entfernungen als eine ziemlich willkürliche Kombination dieser beiden Modi betrachtet werden: ein Plusmodus, der in einem pluszeichenförmigen Muster im Vergleich zu einem Bezugsrahmen oszilliert, und ein Kreuzmodus, der oszilliert in einem ähnlichen Muster um einen 45-Grad-Winkel gedreht.

Wie sich die Welle "anfühlen" würde, hängt von der spezifischen Mischung der Modi ab, die Sie im Sinn haben. Der Plus-Modus wechselt zwischen dem Strecken und Drücken von Zeh bis Spitze, während Sie von Arm zu Arm gedrückt und gestreckt werden (wir können die Wellen jederzeit in Modi zerlegen, die auf diese Weise ausgerichtet sind). Der Cross-Modus macht das Gleiche, außer ungefähr von der Hüfte zur Schulter statt von den Zehen bis zur Spitze. Die beiden Moden müssen nicht die gleichen Frequenzen haben, daher kann der kombinierte Effekt im Prinzip eine fast willkürliche dreidimensionale Verzerrung sein, die zeitlich oszilliert. Dies kann je nach Amplitude, Frequenz und jeweiliger Bedeutung der Modi tödlich, quälend, kitzelnd oder nicht wahrnehmbar sein.

Bei geringem (dh starkem Feld) Abstand von der Quelle, wo Nichtlinearitäten wichtig sein könnten, können wir zeitabhängige Gravitationseffekte nicht als lineare Kombinationen von Tensormoden wie den obigen verstehen. In diesem Regime ist grundsätzlich alles möglich, aber als "Gravitationsstrahlung" würde man das Verhalten auch nicht bezeichnen. In Analogie zum Licht ist dieser Begriff dem Fernverhalten vorbehalten, wo die Theorie linearisiert werden kann.

Die Spannungen und Dehnungen einer Gravitationswelle, wie sie hier zu sehen sind, sind die einer Quadrupolquelle. Sie erzeugen eine Welle, aber die Wellenlängen sind enorm.

Da Menschen in der Größenordnung von Metern und Zellen von Mikrometern und kleiner sind, sollte die Energie/Amplitude der klassischen Welle enorm sein, damit ein Körper beeinflusst wird, wenn eine Gravitationswelle vorbeigeht.

Eine Analogie wäre die Wirkung auf einen Zentimeter Holzstab, der auf einer Tsounami -Welle mit einer Wellenlänge von Kilometern schwebt.

Gravitationswellen sollten nicht mit Schwerewellen verwechselt werden . Es wird erwartet, dass Gravitationswellen aus einer enormen Anzahl von Gravitonen entstehen, analog zu elektromagnetischen Wellen, die aus einer enormen Anzahl von Photonen hervorgehen. Gravitationswellen sind die Bewegung von Materie durch Änderungen der Gravitationswechselwirkungen, ebenso wie Gezeiten und Erdbeben.

Die Wirkung extremer Gravitationswellen auf den Körper wird sichtbar, wenn ein Körper in ein Schwarzes Loch fällt, aber das ist eine andere Wirkung als das Passieren einer starken Gravitationswelle. Die Gravitationswelle ist durch ihre Wellenlänge gekennzeichnet, und eine Erkennung in menschlicher Größe durch "Fühlen" und "Sehen" würde sie natürlich nicht bemerken. Wenn man der LIGO-Verschmelzung der Schwarzen Löcher nahe wäre, würde ein Körper nicht die Gravitationswellen spüren, sondern die Gravitationswellen und die Spaghetifikation.