Gibt es einen großen Unterschied zwischen Zentrifugal- und Zentripetalkräften?

Ich mag es nicht, die Zentrifugalkraft als "imaginäre" Kraft zu bezeichnen. Ich erkläre es lieber in Bezug auf Referenzrahmen:

In einem Trägheitsbezugssystem reichen die Gesetze von Netwon aus, um (nicht-relativistische) Bewegungen zu modellieren.

In einem nicht-trägen Bezugssystem müssen dem Modell zusätzliche Kräfte (wie Zentrifugalkräfte, Coriolis usw.) hinzugefügt werden.

Was die Zentrifugalkraft von der Zentripetalkraft unterscheidet, ist, dass die Zentripetalkraft auf die Wechselwirkung mit einem anderen Objekt zurückzuführen ist (Schwerkraft für umkreisende Objekte, Spannung für das Drehen einer Kugel an einer Schnur, Reibung für ein Objekt auf einem sich drehenden Karussell usw.), während sie zentrifugal ist Kraft muss dem Modell "aus dem Nichts" hinzugefügt werden, nur weil Sie sich in einem rotierenden Bezugssystem befinden.

Um dies einer 8. Klasse zu erklären, würde ich ein Beispiel von zwei Physikern geben: Einer steht auf dem Boden, einer dreht sich auf einem Karussell. Beide führen Messungen durch, um die Kräfte zu ermitteln, die auf den sich drehenden Physiker einwirken. Der Physiker am Boden spürt nur die Zentripetalkraft und stellt fest, dass dies den anderen Physiker veranlasst, sich im Kreis zu bewegen. Der rotierende Physiker spürt Zentripetalkraft und eine gleiche, aber entgegengesetzte Zentrifugalkraft, was dazu führt, dass er in seinem Körper in Ruhe bleibt.

Es gibt definitiv einen großen Unterschied. Die Zentripetalkraft ist eine reale Kraft, die bewirkt, dass sich Objekte auf einer Kreisbahn oder einer gekrümmten Bahn bewegen, die auf den Mittelpunkt des Kreises bzw. der Krümmung zeigt. Die Zentrifugalkraft ist keine echte Kraft. Es ist eine Trägheitskraft, die so aufgebaut ist, dass die Newtonschen Gesetze gelten, wenn Bewegungen in einem beschleunigten Bezugssystem beobachtet werden.

Zentripetalkraft ist die Kraft, die ein Objekt spürt, wenn es sich in einer Kreisbewegung befindet.

In diesem Bild,$a_c$ist die Zentripetalkraft,$v$Tangentialgeschwindigkeit und$\omega$Winkelgeschwindigkeit.

Die Zentrifugalkraft ist nun die imaginäre Kraft, die auftritt, wenn sich das Bezugssystem dreht.

Für ein 3-Minuten-Video würde ich beide Konzepte vermeiden.

Zentrifugalkraft kann aus mehreren Gründen ein verwirrendes Konzept sein (nicht zuletzt, weil die bloße Erwähnung des Begriffs dazu neigt, pedantische Besserwisser anzuziehen, die beschlossen haben, dass es ihre Aufgabe im Leben ist, jede Diskussion mit lauten herablassenden Erklärungen darüber zu entgleisen gibt es gar nicht). Da Sie hier keinen besonderen Grund haben, die Dinge von einem Drehrahmen aus zu betrachten, ist es für dieses Problem nicht wesentlich einfacher, da Sie in Ihrem Drehrahmen berücksichtigen müssen, dass sich die Richtung der Schwerkraft ändert und der Eimer nicht t auch nach einer gleichmäßigen Kreisbewegung; und es gibt keinen Beobachter im Eimer, dessen Erfahrungen wir erklären müssen – es gibt keinen Grund, in den Sumpf der Zentrifugalkraft zu treten.

Auch hier scheint die Zentripetalkraft die Situation zu verkomplizieren. Da die Kreisbewegung nicht gleichmäßig ist (sie ist oben aufgrund der Schwerkraft langsamer), müssten Sie sich mit sofortigen Winkelgeschwindigkeiten und anderen haarigen Dingen befassen, um ihre Verwendung richtig zu rechtfertigen. Es sei denn, Sie müssen die Kraft berechnen , mit der Sie der Eimer oben auf der Schaukel nach oben zieht, das ist auch nicht wirklich der Mühe wert.

Bleibt natürlich die Frage, warum das Wasser nicht aus dem Eimer fällt. Hier ist, was ich sagen würde:

Das Wasser will herunterfallen, aber nicht um jeden Preis. Vor allem will es nicht schneller herunterfallen als mit einer Beschleunigung von 9,82 m/s². Wenn Sie am Eimer ziehen, um ihn im Kreis zu halten, zwingen Sie das Wasser, sich schneller nach unten zu bewegen, als wenn es von selbst fallen würde. Es widersteht dieser Bewegung (die Sie in Ihrem Arm spüren können) und bewegt sich nicht schneller nach unten, als der Eimer es zwingt.

Zentripetal- und Zentrifugalkräfte sind nur dann gleich, wenn ein Objekt in einem rotierenden System stabil gehalten wird.

Eine gute Analogie ist der Unterschied zwischen 1) der Schwerkraft und 2) der Stützkraft des Bodens, die auf Sie drückt. Zentrifugalkräfte und Schwerkraft sind nicht ganz richtige Kräfte, da sie eigentlich eher wie feste Beschleunigungen sind; Um sie als Kräfte darzustellen, müssen wir sie mit der Masse des Objekts multiplizieren.

Die Kraft des Bodens, die auf Sie drückt und der Schwerkraft entgegenwirkt, ist eine sehr reale Kraft, die damit zu tun hat, dass die Oberflächenmoleküle Ihrer Füße gegen die Oberflächenmoleküle des Bodens gedrückt werden. Ebenso sind die Zentripetalkräfte für Wasser in einem sich drehenden Eimer echte Kontaktkräfte, die das Wasser im Eimer tragen.

Aber für ein fallendes Objekt gibt es keine Stützkraft, aber die Gravitationskraft zieht weiter nach unten, so ein am Boden stehender Beobachter. Ebenso gibt es für einen Wassertropfen, der aus dem sich drehenden Eimer fällt, eine Zentrifugalkraft, die den Tropfen wegdrückt, so ein Beobachter, der sich mit dem Eimer dreht.

Ein völlig fiktives Beispiel: Stellen Sie sich ein entferntes Objekt vor, das in einem Inertialsystem ruht. In diesem Rahmen rotieren Sie mit einer gleichmäßigen Winkelgeschwindigkeit. In Ihrem nicht-trägen Ruhesystem dreht sich das Objekt mit der entgegengesetzten Winkelgeschwindigkeit, es hat daher eine Zentripetalbeschleunigung auf Sie zu. Wie erklären wir uns dann die fiktive Zentripetalkraft, die auf das Objekt wirkt? Es gibt eine Zentrifugalkraft aufgrund der Verwendung eines nicht trägen Rahmens, aber diese Kraft wirkt in die entgegengesetzte Richtung, sie ist radial nach außen gerichtet. Auf das Objekt wirkt jedoch noch eine fiktive Kraft, die Corioliskraft, die doppelt so groß ist wie die Zentrifugalkraft und diese (in diesem speziellen Fall) radial nach innen gerichtet ist. Die fiktive Zentripetalkraft ist in diesem Fall also die Summe aus Zentrifugalkraft und Corioliskraft.

Es ist falsch zu sagen, dass sie gleich sind. Ich vermute, dass es für ein kurzes Video besser wäre, eines auszuwählen, das für Ihren Zweck am relevantesten ist, und das andere nicht zu erwähnen.

Zentripetalkraft ist jede Kraft, die an einem Objekt nach innen zieht, um seine Bewegung im Kreis aufrechtzuerhalten - in Ihrem Fall die Kraft Ihres Arms, die an dem Eimer zieht, während er schwingt.

Zentrifugalkraft hat zwei mögliche Bedeutungen. Es kann sein

1. das Newton III-Gegenstück zu einer Zentripetalkraft, oder
2. Eine fiktive Kraft, die zusammen mit der Coriolis-Kraft in einem rotierenden Referenzrahmen austritt.

In Ihrem Fall ist 1. die Kraft des Eimers, der an Ihrem Arm zieht. 2. würde ich nur in einem Video vorstellen, wenn Sie eine Sequenz filmen oder animieren, bei der sich die Kamera entsprechend der Bewegung des Eimers dreht. In dieser Sequenz wäre der Eimer stationär und die Zentrifugalkraft würde ihn von Ihnen wegziehen.

Zentrifugal- und Zentripetalkräfte auf einen Eimer oder ein Gewicht, das in einem horizontalen Kreis schwingt, sind einfacher zu erklären als ein Eimer, der in einem vertikalen Kreis schwingt, da die Schwerkraft die Dinge in diesem Fall nicht kompliziert. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz muss eine Zentripetalkraft ausgeübt werden, um das Gewicht im Kreis zu bewegen, dh zum Kreismittelpunkt hin zu beschleunigen. Denn ohne diese Kraft würde das Gewicht nach Newtons erstem Gesetz geradlinig wegfliegen. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz übt das Gewicht eine Kraft als Reaktion auf die Zentripetalkraft aus. Das ist die Zentrifugalkraft.

So könnten Sie Ihrer Klasse den Unterschied zwischen den beiden Kräften erklären:

Wenn Sie einen Wassereimer wirbeln, wird die Zentripetalkraft von Ihrem Arm, dem Seil und dem Eimer getragen. Es zeigt nach innen zu Ihrer Schulter, die das Zentrum des Kreises ist, den der wirbelnde Eimer bildet.

Die Zentrifugalkraft wird durch die Trägheit des Wassers im Eimer verursacht. Trägheit ist der Impuls des Wassers, sich in einer geraden Linie im rechten Winkel zu Ihrem Arm und dem Seil fortzubewegen, tangential zu dem Kreis, den der wirbelnde Eimer bildet. Die Zentrifugalkraft ist nicht wirklich eine Kraft – es ist die scheinbare Kraft, die das Wasser im Eimer von Ihrer Schulter wegzieht.

Wikipedia hat eine detailliertere Analyse der Zentrifugalkraft: http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_force