Wie wirkt die Zentrifugalkraft?

Die eigentliche Kraft, die am Werk ist, ist die Zentripetalkraft oder eine Kraft, die nach innen drückt .

Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Eimer an einer Schnur und schwingen diesen im Kreis herum:

Wenn Sie den Eimer schwingen, bewegt er sich im Kreis. Die rote Linie zeigt den Weg, den der Eimer nimmt. Um es so zum Schwingen zu bringen, muss man eine konstante Kraft auf das Seil ausüben – das ist der grüne Pfeil im Bild. Zu jedem beliebigen Zeitpunkt möchte der Eimer geradeaus fahren – die blaue Linie im Diagramm. Indem Sie die Zentripetalkraft , die nach innen gerichtete Kraft, anwenden, ändern Sie die Bewegung von einer geraden in eine kreisförmige Bewegung (die rote Linie).

Da der Inhalt des Eimers immer geradeaus gehen möchte und die Kraft, die Sie anwenden, ihn immer dazu bringt, die Richtung zu ändern, scheint es eine "nach außen gerichtete" oder "zentrifugale" Kraft zu geben, die den Inhalt gegen die Seite des Eimers "drückt". Aber es ist eine Illusion – es ist wirklich nur der Schwung des Eimers und seines Inhalts.

Ein besonderes Beispiel für eine fiktive Kraft ist die Zentrifugalkraft . Es wird eingeführt, damit das zweite Newtonsche Gesetz in einem rotierenden Bezugssystem gilt.

Das zweite Newtonsche Gesetz besagt

Das bedeutet, dass wir uns immer dann umsehen und einen physikalischen Grund dafür finden können, wenn wir feststellen, dass ein Objekt beschleunigt (beschleunigt, verlangsamt, dreht oder eine Kombination davon). Zum Beispiel beschleunigt ein fallengelassener Stein auf die Erde zu, und dies ist auf die Schwerkraft der Erde zurückzuführen; Wenn wir den Stein weit von der Erde entfernt fallen lassen, wird er nicht fallen. Ihr Auto biegt um eine Ecke. Dies geschieht aufgrund der Reibung mit der Straße. Wenn die Straße perfekt glatt wäre, würde das Auto einfach rutschen.

Das zweite Newtonsche Gesetz gilt in einem Trägheitsbezugssystem . Es ist einfach eine Tatsache, dass es solche Referenzrahmen gibt und dass sie alle miteinander in Beziehung stehen, indem sie sich mit konstanter Geschwindigkeit aneinander vorbeibewegen. (Dies wird in der Allgemeinen Relativitätstheorie komplizierter, aber das ist in alltäglichen Situationen kein großes Problem.)

Angenommen, Sie befinden sich in einem Zug, der beginnt, vorwärts zu beschleunigen (aus der Sicht des stationären Gleises), und Sie schauen aus dem Fenster auf einen Ball, der auf dem Bürgersteig in der Nähe liegt. Von Ihrem Bezugssystem im Zug aus beschleunigt der Ball rückwärts. Es gibt jedoch keine offensichtliche Quelle einer Kraft auf den Ball, die ihn rückwärts beschleunigen würde. Das bedeutet, dass Newtons zweites Gesetz in einem sich beschleunigenden Rahmen nicht funktioniert.

Manchmal möchten wir Physik in einem solchen Beschleunigungsrahmen betreiben, also erfinden wir einfach eine neue Kraft, die als fiktive Kraft bezeichnet wird, und sagen, dass der Ball eine fiktive Kraft von genau der richtigen Menge hat, die erforderlich ist, um ihm die von uns beobachtete Beschleunigung zu verleihen. Da ist die Ballbeschleunigung$a_b = -a_t$mit$a_t$die Beschleunigung des Zuges in einem Inertialsystem, müssen wir eine fiktive Kraft einführen

Auf diese Weise funktionieren die Newtonschen Gesetze immer noch und wir können ganz normal Physik betreiben, solange die Beschleunigung des Zuges gleich bleibt. Wir könnten zum Beispiel im beschleunigenden Zug Billard spielen und feststellen, dass die Kugeln gekrümmte Bahnen über den Tisch haben, und diese gekrümmten Bahnen würden perfekt durch eine fiktive Kraft erklärt werden$-ma_t$wirkt auf jede Kugel (mit$m$Wechsel für Kugeln mit unterschiedlichen Massen). Beachten Sie, dass die fiktive Kraft in die entgegengesetzte Richtung der Beschleunigung des Zuges zeigt. Wenn der Zug vorwärts beschleunigt, scheint die Kugel rückwärts zu beschleunigen, also muss die fiktive Kraft nach hinten zeigen.

Eine andere Art von Beschleunigungsrahmen ist ein rotierender Referenzrahmen, beispielsweise ein Karussell. Auf dem Karussell beschleunigt jeder Teil in Richtung der Mitte (siehe Joshs Antwort ). Um Physik in diesem Rahmen zu betreiben, müssen wir daher eine fiktive Kraft einführen

wie vorher.$a_c$ist die Beschleunigung des Karussells an jedem Punkt. Da diese Beschleunigung in die Mitte des Karussells zeigt, zeigt die fiktive Kraft in die entgegengesetzte Richtung – nach außen zum Rand. Diese fiktive Kraft wird Zentrifugalkraft genannt.

Durch die Einführung der Zentrifugalkraft können wir die Physik aus der Sicht des rotierenden Karussells betrachten, mit der Einschränkung, dass wir so nur mit der Statik umgehen können. Wenn sich die Dinge tatsächlich auf dem Karussell bewegen, müssen wir die Coriolis-Kraft einbeziehen, die die Dinge seitwärts drückt. (Siehe Ableitung hier oder eine Diskussion darüber in meinen Antworten hier oder hier .)

Ob die Zentrifugalkraft "echt" ist, hängt davon ab, was das bedeutet. In einem Inertialsystem kann jede Kraft auf eine physikalische Wechselwirkung wie den Austausch eines Photons zurückgeführt werden. Das gilt nicht für die Zentrifugalkraft. Dies ist der wesentliche Unterschied, auf den sich die Leute beziehen, wenn sie sagen, dass die Zentrifugalkraft und andere fiktive Kräfte "nicht real sind".

Weil die Dinge geradeaus laufen wollen.

Stellen Sie sich vor, Sie schwingen einen Gegenstand an einer Schnur um Ihren Kopf. Das Objekt will zu jedem Zeitpunkt geradeaus (dh auf einer Tangente), kann es aber wegen der Schnur nicht.

Es ist, als ob die Saite es zurück zu Ihnen ziehen würde - das wird durch eine Kraft ausgeglichen, die es nach außen drückt = Zentrifugalkraft.

Für eine technischere Erklärung versuchen Sie physical.stackexchange.com, aber erwarten Sie einen Streit darüber, ob Zentrifugalkraft existiert!

Die Zentrifugalkraft ist keine wirkliche Kraft in der Newtonschen Mechanik. Immer wenn ein Bezugsrahmen beschleunigt wird (außer in den Fällen, in denen die Beschleunigung auf die Schwerkraft zurückzuführen ist) bezüglich eines Trägheitsbezugsrahmens, erfährt ein Beobachter, der sich in diesem Bezugsrahmen befindet, eine "Kraft" in der entgegengesetzten Richtung der Beschleunigung.

Für einen außenstehenden Trägheitsbeobachter ist dies nichts anderes als die Trägheit der im beschleunigten Koordinatensystem befindlichen Objekte. Da in der Newtonschen Mechanik ausschließlich die Beschreibungen nur der Trägheitsbeobachter zulässig sind, ist die "Kraft" -Erfahrung durch die Objekte in den beschleunigten Rahmen keine echte Kraft. Sie wird Pseudokraft genannt.

Ein rotierender Bezugsrahmen ist auch ein beschleunigter Bezugsrahmen, bei dem die Beschleunigung auf das Zentrum gerichtet ist. Sie wird Zentripetalkraft genannt. Wie immer, wie oben beschrieben, erfahren die Objekte, die sich in diesem rotierenden Rahmen befinden, eine "Kraft", die der Zentripetalbeschleunigung entgegengesetzt ist, dh von der Mitte weg. Dies wird als zentrifugale "Kraft" bezeichnet.

Offensichtlich ist es aus Sicht eines äußeren Trägheitsbeobachters, der in der Newtonschen Mechanik der gesetzliche Beobachter ist, keine wirkliche Kraft. Für diesen Beobachter ist es einfach die Trägheit der Objekte.

Daher bezeichnen wir diese Zentrifugalkraft als Pseudokraft und nicht als echte Kraft.

Aus allgemeinrelativistischen Überlegungen sind jedoch alle Beobachter gleich, egal wie sie sich bewegen, und alle Beschleunigungen sind in einem ausreichend kurzen Maßstab äquivalent zum Gravitationsfeld. Daher kann man sich für einen infinitesimal kleinen rotierenden Körper die zentrifugale „Kraft“ als Gravitationskraft vorstellen! Dies folgt direkt aus dem Äquivalenzprinzip.