Ist es möglich, dass ein Mond relativ zur Sonne auf derselben Seite seines Planeten bleibt?

Nein, es ist nicht möglich, dass der Mond immer zwischen Planet und Sonne steht.

Damit sich der Mond in einer stabilen Umlaufbahn um den Planeten befindet und immer vor der Sonne steht, müssen zwei Dinge zutreffen (Wir ignorieren die Situation, den Mond am L1-Lagrange-Punkt zu platzieren, er wäre nicht in Umlaufbahn um den Planeten, und L1 ist nicht langzeitstabil):

1. Die siderische Umlaufzeit des Mondes um den Planeten muss gleich der Umlaufzeit des Planeten um die Sonne sein.
2. Der Mond muss innerhalb der Hill Sphere des Planeten kreisen .

Die Hill Sphere ist die Region langfristig stabiler Umlaufbahnen um den Planeten, die auf der Masse des Planeten, der Masse des umkreisten Sterns und der Entfernung zwischen den beiden basiert. Sein Radius kann wie folgt geschätzt werden.

$$r_h=a_p\sqrt[3]{\frac{m_p}{3m_s}}$$

Wo$m_p$ist die Masse des Planeten,$m_s$ist die Masse des Sterns, und$a_p$ist die große Halbachse der Planetenumlaufbahn oder der Radius, im Fall der kreisförmigen Umlaufbahn, den wir der Einfachheit halber verwenden werden.

Die Umlaufzeit eines Objekts um ein anderes Objekt kann durch die folgende Formel bestimmt werden.

$$t=2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}}$$ Wo$a$ist die große Halbachse der betreffenden Umlaufbahn in Metern,$G$ist die Newtonsche Gravitationskonstante und$M$ist die Masse des umkreisten Körpers. Dies setzt voraus, dass der Satellit im Vergleich zur Masse des Zentralkörpers vernachlässigbar ist.

Als ich anfing, mit den Zahlen herumzuspielen, die durch diese Werte in einem Desmos Graph bestimmt wurden , tauchte eine merkwürdige Beziehung auf, die ich einige Zeit in Anspruch nehmen muss, um die Ableitung durchzuarbeiten von:

Unabhängig von der Masse, die ich für die Sonne und den Planeten gewählt habe, unabhängig von der großen Halbachse des Planeten, betrug die Periode der größten Mondumlaufbahn, die in die Hügelkugel des Planeten passen konnte, immer 55,7% der Umlaufzeit des Planeten.

Also, nein. Sie können keinen Mond mit einer langzeitstabilen Umlaufbahn um einen Planeten haben, der ihn zwischen dem Planeten und der Sonne hält.

Diese Antwort ist als Ergänzung zu notovny gedacht . Ich stimme ihren Schlussfolgerungen zu (das Szenario ist aufgrund der Instabilität dieses Lagrange-Punktes und der Tatsache, dass die Hill-Sphäre zu klein ist, unmöglich), und ich möchte nur die "merkwürdige Beziehung" ableiten, die sie sich ausgedacht haben.

Wir beginnen mit Keplers drittem Gesetz.$T_M$Und$T_p$sind die Perioden des Planeten und des Mondes;$a_M$Und$a_p$sind ihre großen Halbachsen;$M_p$Und$M_S$sind die Massen des Planeten und der Start. Schreiben wir Keplers drittes Gesetz sowohl für die Umlaufbahn des Mondes als auch für die Umlaufbahn des Planeten auf:

$$T_M^2=\frac{4\pi^2}{GM_p}a_M^3,\quad T_p^2=\frac{4\pi^2}{GM_S}a_p^3$$ Wenn wir davon ausgehen, dass sich der Mond in seiner äußersten Umlaufbahn befindet, haben wir $$a_M=a_p\sqrt[3]{\frac{M_p}{3M_S}}$$ Jetzt ersetzen wir und unsere erste Gleichung ist $$T_M^2=\frac{4\pi^2}{GM_p}a_p^3\frac{M_p}{3M_S}$$ Schließlich dividieren wir durch die Gleichung für die Periode des Planeten: $$\frac{T_M}{T_p}=\frac{M_S}{M_p}\frac{M_p}{3M_S}$$ und so$T_M\approx0.58T_p$, das ist das Ergebnis, das notovny gefunden hat. Es ist interessant, darüber im Fall eines Doppelplaneten nachzudenken ($M_p\approx M_M$) oder ein Doppelstern ($M_S\approx M_p$). Keplers drittes Gesetz ist für diese beiden Fälle leicht zu modifizieren. Die Ableitung des Hill-Radius erfordert dies jedoch$M_p\ll M_S$, und zwar der Hügelradius$R_H\ll a_p$. Wenn wir diese Anforderung loswerden, dann glaube ich, dass eine allgemeine Lösung erfordern würde, die Wurzeln eines Polynoms fünfter Ordnung in zu finden$x\equiv R_H/a_p$, die leider keine allgemeine Lösung hat . Für bestimmte Werte von$M_p$Und$M_S$, können wir vielleicht Lösungen finden, aber wir müssen sie von Fall zu Fall prüfen.

Nicht in der Praxis, und ja, wenn Sie es begründen.

Wenn ein Mond einen Planeten umkreist, muss er um den Planeten herumgehen. Vereinfacht gesagt ist es die Bewegung um den Planeten, die ihn davon abhält, einfach auf den Planeten zu fallen. Orbits sind im Prinzip einfach, aber diese Prinzipien entsprechen nicht besonders den alltäglichen Vorstellungen von sich bewegenden Objekten. Wenn Sie aus Filmen oder dem Fernsehen etwas über Umlaufbahnen gelernt haben, müssen Sie wahrscheinlich Dinge verlernen, da diese Quellen dazu neigen, zu ignorieren, wie die Dinge tatsächlich funktionieren. Die Wikipedia-Seite über Umlaufbahnen ist ein guter Anfang.

Es gibt einen Sonderfall, der so aussieht, als würde er Ihr Problem lösen, aber in der Praxis nicht funktioniert. Das ist der Lagrange-Punkt "L1" . Dabei umkreist der "Mond" den Planeten nicht wirklich. Es umkreist die Sonne, nahe genug am Planeten, dass es von der Schwerkraft des Planeten mitgerissen wird, und befindet sich immer ungefähr zwischen dem Planeten und der Sonne. Dass dies in der Praxis nicht funktioniert, liegt daran, dass die Position instabil ist: Die kleinste Störung der Mondposition, wie etwa die Schwerkraft eines anderen Planeten im System, lässt den Mond von der L1-Position wegdriften.

Auf L1 zu bleiben erfordert häufige Kurskorrekturen. Die Menschheit hat mehrere Raumfahrzeuge am L1-Punkt zwischen Erde und unserer Sonne, aber sie alle müssen kleine Raketen ("Triebwerke") verwenden, um dort zu bleiben. Der SOHO-Satellit ist ein Beispiel. Jeder Körper, der groß genug ist, um eine Atmosphäre zu bewahren und bewohnbar zu sein, ist jedoch zu groß, als dass seine Position mit einem vernünftigen Maß an Technologie angepasst werden könnte.

Monde drehen sich immer, es ist nur so, dass sie dies normalerweise in einer Zeit tun, die der Zeit entspricht, die sie benötigen, um ihren Planeten zu umkreisen. Dies bedeutet, dass sie dem Planeten immer dasselbe Gesicht zeigen und den falschen Eindruck erwecken, dass sie sich nicht drehen. Dies wird „ Tidal Locking “ genannt und tritt bei den meisten Monden auf natürliche Weise auf.

Um einen Mond zu haben, der nicht gezeitenabhängig ist, braucht man eine Art Erklärung. Der einfachste Weg ist zu sagen, dass der Mond mit einem anderen beträchtlichen Körper kollidierte, der seine Rotationsgeschwindigkeit und -achse ziemlich stark ändern kann und einen Grund für eine aufregende Topographie liefert. Sie müssen dies geschehen lassen, bevor Leben auf dem Mond erschien, da eine solche Kollision wahrscheinlich alles Leben auf dem Mond töten wird.