Warum leiten Supraleiter Strom ohne Widerstand?

Ein Supraleiter leitet Strom ohne Widerstand, weil der Suprastrom eine kollektive Bewegung aller vorhandenen Cooper-Paare ist.

In einem normalen Metall bewegen sich die Elektronen mehr oder weniger unabhängig voneinander. Jedes Elektron trägt einen Strom$-e \textbf{v}(\textbf{k})$, wo$\textbf{k}$ist seine Dynamik und$\textbf{v}(\textbf{k}) = \partial E(\textbf{k})/\partial \textbf{k}$ist die semiklassische Geschwindigkeit. Wenn ein Elektron vom Impuls gestreut wird$\textbf{k}$zu$\textbf{k}'$es gibt eine entsprechende Änderung des Stroms. Eine Folge solcher Prozesse kann dazu führen, dass sich der Strom verschlechtert.

In einem Supraleiter ist die Geschichte völlig anders, weil die Cooper-Paare Bosonen sind und kondensiert sind . Das bedeutet, dass sich Cooper-Paare selbst in einen nicht-trivialen kollektiven Zustand organisieren, der durch einen Ordnungsparameter charakterisiert werden kann$\langle \Psi(\textbf{x}) \rangle = \sqrt{n} e^{i\theta(\textbf{x})}$(wo$\Psi$ist der Vernichtungsoperator für Cooper-Paare.), der sich gleichmäßig im Raum ändert. Da der aktuelle Operator in Bezug auf geschrieben werden kann$\Psi$Daraus folgt, dass Steigungen von$\theta$Kondensatströmungen verursachen:$\textbf{j} = n(\nabla \theta + \textbf{A})$. Die gesamte kleinräumige Physik (z. B. Streuung) wird in die effektive makroskopische Dynamik dieses Ordnungsparameters aufgenommen (Landau-Ginzburg-Theorie).

Man sollte sich vorstellen, dass jedes einzelne Cooper-Paar im System an einer Art zartem Quantentanz teilnimmt, wobei der Nettoeffekt ein Stromfluss ist. Aber dieser Tanz ist ein kollektiver Effekt und reagiert daher nicht auf das Hinzufügen oder Entfernen einiger Cooper-Paare. Daher wirken sich Streuprozesse nicht auf den Strom aus.

Ein Supraleiter zeichnet sich durch zwei Haupteigenschaften aus:

1. Null Widerstand, und
2. der Meissner-Effekt.

Entsprechend können diese prägnanter als angegeben werden

1. $E = 0$(Denken Sie daran, dass der spezifische Widerstand definiert ist als$\frac{E}{j}$), und
2. $B = 0$.

Also noch prägnanter: Supraleiter zeichnen sich durch keine inneren elektromagnetischen Felder aus!

Was ist der intuitive Grund dafür? Es kann aus der fundamentalen/mikroskopischen Eigenschaft von Supraleitern verstanden werden: Supraleiter können durch Überlagerungen von Elektronen und Löchern beschrieben werden . Beachten Sie, dass diese beiden Komponenten unterschiedliche elektrische Ladungen haben, daher kann eine solche Überlagerung nur kohärent sein, wenn nichts an die Ladungen innerhalb eines SC koppelt! Wenn in der SC ein elektromagnetisches Feld vorhanden wäre, würde es anders mit dem Elektron und dem Loch koppeln, die Überlagerung entkoppeln und die SC zerstören. [Natürlich wird dies der Theorie der Supraleitung nicht ganz gerecht, da diese Argumentation nicht erklärt, warumWir haben Überlagerungen von Löchern und Elektronen. Mein Punkt ist vielmehr, dass, sobald wir damit beginnen, das oben Genannte hoffentlich intuitiv ist.]

Dies kann durch die BCS THEORIE erklärt werden.

Gemäß dieser Theorie kann ein Cooper-Paar aus zwei Elektronen aufgrund der Nettoanziehungskraft zwischen den beiden Elektronen gebildet werden. Es wäre sehr überraschend, wie zwei Elektronen sich anziehen können, weil wir wissen, dass sich gleiche Ladungen abstoßen. Aber es kann durch Elektron-Gitter-Elektron-Wechselwirkung ermöglicht werden, d. e, Gitterionen wirken als Vermittler, um eine Netto-Anziehungskraft zwischen den zwei Elektronen bereitzustellen.

Da der Nettospin des Cooper-Paares Null ist, können alle Elektronen, die das Cooper-Paar bilden, im selben Grundzustand untergebracht werden (Pauli-Ausschlussprinzip), sodass Elektronen zu einem einzigen Zustand kondensieren.

Wir wissen, dass Widerstand aufgrund der Streuung von Elektronen durch die Gitterschwingungen auftritt. Da sich hier jedoch alle Elektronen in einem einzigen Zustand befinden, muss das Gitter alle Elektronen gleichzeitig streuen. Es ist alles oder nichts Situation.

Es wäre eine große Energie erforderlich, um eine große Anzahl von Elektronen zu streuen, so dass Gitterionen die Elektronen nicht streuen können und daher der spezifische Widerstand auf Null fällt. Der spezifische Widerstand von Supraleitern ist also für Temperaturen darunter Null$T_c$.

Obwohl ich mit vielem, was gesagt wird, nicht einverstanden bin, denke ich, dass es wichtig ist, Landaus Argument für Superfluidität zur Kenntnis zu nehmen. Ihre Schlüsselfrage ist, warum ein Suprastrom nicht zerfallen und Energie verlieren kann, indem er energiearme Quasiteilchen anregt. Dies ist ziemlich subtil, da die Zirkulationsquantisierung (Quantisierung des Fluxoids) nicht ausreicht, um diesen Zerfallsprozess zu verhindern. Man könnte die Zirkulationsquantisierung aufrechterhalten und den Strom dennoch langsam reduzieren, indem man die Größe des Ordnungsparameters reduziert (dh Wärme erzeugt).

Wenn es eine Lücke gibt, ist es offensichtlich, dass man Energie nicht in niederenergetische Anregungen dissipieren kann. Für lückenlose Supraleitung ist es jedoch weniger klar. Für Knoten-Supraleiter zeigt Landaus Argument, dass unterhalb einer kritischen Geschwindigkeit kein Prozess auftreten kann, der den Suprastrom reduziert und Quasiteilchen anregt, solange die Dispersion um den Knoten linear ist.

Die Supraleitung hat eine universelle Ursache – die Bose-Einstein-Kondensation (BEC) von Bosonen, denn BEC-Bosonen haben eine minimale und quantisierte kinetische Energie und können daher ihre Energie nicht in beliebig kleinen Portionen auf andere Teilchen übertragen. Jedes Boson in Supraleitern ist ein Elektronenpaar mit einem Gesamtspin von Null. Daher sind stabile Elektronenpaare unterhalb der BEC-Temperatur die universelle Voraussetzung für Dauerströme in einem Supraleiter  .