Was sind die verschiedenen physikalischen Mechanismen für die Energieübertragung auf das Photon während der Schwarzkörperemission?

Dies ist eine fantastische Frage und ein Thema, über das ich sehr verwirrt war, als ich zum ersten Mal einen Kurs über Strahlungsprozesse belegte . Die ultimative Antwort, wie von @LubošMotl angedeutet, ist alles – wenn Sie mit einem „weißen Rauschen“ der Strahlung beginnen (dh gleiche Mengen jeder Frequenz), wird es mit dem Medium / Material zu einem schwarzen Körper ins Gleichgewicht gebracht Verteilung aufgrund seiner thermischen Eigenschaften (siehe: Kirchhoffsches Gesetz und die Einstein-Koeffizienten ). Das ist so, als ob Sie jedem Molekül in einem Gas die gleiche Energie geben würden, sie würden sich auf eine Boltzmann-Verteilung einpendeln .

In der Praxis (und hoffentlich eine zufriedenstellendere Antwort) ist es im Allgemeinen eine Kombination aus Linienemission und Bremsstrahlung , wobei Bremsstrahlung ¹ bei hohen Temperaturen dominiert ($T \gtrsim 10^6 -10^7 K$). Abhängig von der interessierenden Substanz und den thermodynamischen Eigenschaften (z. B. Temperatur) werden Linien mit unzähligen Frequenzen erzeugt. Bei Alltagsgegenständen denke ich, dass die Emission hauptsächlich von Molekular-Schwingungslinien stammt. Einzelne Linien werden durch zahlreiche thermodynamische Verbreiterungseffekte aufgespreizt , um größere Teile des Spektrums abzudecken. Schließlich können nach dem Kirchhoffschen Gesetz ausgeglichene Objekte nur bis zum Schwarzkörperspektrum emittieren. In der Praxis werden Sie immer noch aufgedruckte Emissions-/Absorptionslinien und zusätzliche Strahlungsquellen sehen.

Betrachten wir eine Aufschlüsselung der relevanten Übergänge als Funktion des Energieniveaus :
Radio : Kernmagnetische Energieniveaus (auch Zyklotronemission in Gegenwart von mäßigen Magnetfeldern).
Mikrowelle : Rotationsenergieniveaus
Infrarot : Schwingungsenergieniveaus (Moleküle)
Sichtbar : Elektronisch (insbesondere äußere Elektronenübergänge)
Ultraviolett : Elektronisch (insbesondere Außen-/Valenzelektronenausstoß/-kombination)
Röntgen : Elektronisch (innere Elektronenübergänge)
Gammastrahlung : Nuklear Übergänge

1: Bremsstrahlung ist eine Strahlung, die durch die Beschleunigung geladener Teilchen – meistens Elektronen – entsteht. Dies kann zwischen jeder Kombination von gebundenen (in Atomen) oder ungebundenen (freien oder in Plasma) Ladungen geschehen.

Es ist genau der Punkt der Thermodynamik – und der statistischen Physik – dass man den mikroskopischen Ursprung ähnlicher Prozesse nicht kennen muss, wenn man nur an thermodynamischen und/oder statistischen Eigenschaften interessiert ist.

Die Schwarzkörperstrahlung entsteht aus allen denkbaren Wechselwirkungen zwischen dem elektromagnetischen Feld und dem „Schwarzen Körper“ – aus der elektrischen Dipolstrahlung, magnetischen Dipolstrahlung und so weiter und so weiter. Aber der Vorteil der Thermodynamik und/oder statistischen Physik ist, dass, obwohl diese Situation chaotisch aussehen mag, die statistischen/thermischen Eigenschaften der resultierenden Strahlung genau vorhergesagt werden können, solange wir die Temperatur des schwarzen Körpers kennen.

Letztendlich läuft also die gesamte Emission auf die Wechselwirkungsterme im Elektromagnetismus hinaus,

Wenn es Phononen bei einer Temperatur ungleich Null gibt, sind sie auch in einer Schwarzkörper-ähnlichen Verteilung ähnlich der von Photonen verteilt und interagieren mit allen anderen unter Verwendung aller zulässigen Interaktionen. Aber man muss keine Phononen annehmen, um die richtige Verteilung von Photonen zu bekommen. Die Photonen haben sogar in der Nähe von Materialien, die fast keine Phononen enthalten, ein schwarzes Körperspektrum. Unabhängig von den Freiheitsgraden verhalten sich die Photonen in der Nähe der erhitzten Quelle wie die Schwarzkörperstrahlung. Die einzige notwendige Bedingung ist die Existenz einigerWechselwirkungen, die Energie vom Schwarzen Körper auf das elektromagnetische Feld übertragen können. Wenn der Schwarze Körper eine Temperatur hat, folgt alles andere und das elektromagnetische Feld erreicht schließlich das Gleichgewicht mit dem Schwarzen Körper, dh es enthält die richtige Schwarzkörperstrahlung.

Sie sollten die Emission schwarzer Körperstrahlung als einen analogen Prozess zum normalen Wärmeaustausch zwischen zwei Körpern betrachten. Bei einer bestimmten Temperatur vibrieren sie auf verschiedene Weise. Jeder von ihnen kann durch verschiedene Arten von Schwingungen und Rotationen schwingen, einer von ihnen kann ein Gas mit frei beweglichen Molekülen sein, der andere ein Festkörper mit vielen harmonischen Oszillatoren. Aber wenn zwischen diesen beiden Körpern eine ausreichende Wechselwirkung besteht, wird die Energie von einem auf den anderen übertragen, das thermische Gleichgewicht ist erreicht, und der andere Körper zeigt die Eigenschaften, die wir von einer bestimmten Temperatur des Körpers dieser Art erwarten, unabhängig davon die Art des anderen Körpers, mit dem es interagiert hat, und unabhängig von den mikroskopischen Wechselwirkungen, die bei der Wärmeübertragung verwendet wurden.

Ich bin mir nicht sicher, ob es Ihre Frage vollständig beantworten wird, aber Sie könnten durchaus an diesem Artikel interessiert sein (Smerlak, 2011 Eur. J. Phys. 32 1143. "A blackbody is not a blackbox."; arXiv-Version für den Fall, dass dies der Fall ist Link stirbt jemals). Es betrachtet die Schwarzkörperstrahlung aus einer etwas anderen Perspektive als gewöhnlich. Einige der besten Annäherungen an schwarze Körper in der Natur sind große Gasmengen wie Sterne und Planetenatmosphären. Dieses pädagogische Papier leitet das Schwarzkörperspektrum ab, indem es über dieses natürlichere Szenario nachdenkt, anstatt über das übliche künstlichere Konzept eines Hohlraums mit einer kleinen Öffnung.

Alles läuft darauf hinaus, dass der Materieteil des Systems (das Ganze, nicht nur ein einzelnes Atom davon) zwischen verschiedenen Energieniveaus wechselt. Dazu muss eine Wechselwirkung mit dem elektromagnetischen Feld stattfinden. Wenn der Materieteil des Systems ein kontinuierliches Spektrum von Energieniveaus hat und die Materie und die Strahlung im Gleichgewicht sind, ist das Ergebnis, dass das Strahlungsfeld ein Planck-Spektrum hat.

Ich habe das Gefühl, dass Sie nach etwas Spezifischerem suchen - Sie möchten genau wissen, warum ein bestimmtes Materiesystem ein kontinuierliches Spektrum von Energieniveaus hat und wie genau seine Wechselwirkungen mit dem Strahlungsfeld aussehen. Ich weiß die Antwort darauf nicht (ich würde es gerne wissen), aber ich dachte, diese Perspektive könnte trotzdem nützlich sein.

Lass uns das versuchen:

Es ist ein Diagramm, das die Spitzentemperatur (man könnte auch die Durchschnittstemperatur finden) gegen die Wellenlänge zeigt.

Wie andere darauf hingewiesen haben, gibt es in einem Festkörper eine Reihe von Prozessen, die alle elektromagnetischer Natur sind und zum Wellenlängendiagramm beitragen .

Hier ist eine Tabelle mit Häufigkeiten:

Kombiniert man die Informationen der beiden Figuren, kann man die dominanten Prozesse erahnen, die an der Strahlung eines schwarzen Körpers beteiligt sind.

In der roten Kurve, bei der es sich um Raumtemperaturen handelt, sieht man als dominante Elektron-Volt-Übergänge. Dies sind die kollektiven Kontinua-Spektren, die von den schwingenden Molekülen im Festkörper stammen, jedes Molekül im Van-der-Waals -Feld von allen anderen. Da, wie andere angemerkt haben, Moleküle elektrische Dipole und magnetische Momente haben, wird es Übergänge in den temporären quantenmechanischen Lösungen für jedes Molekül geben, aber der Effekt wird ein Kontinuum sein, weil das Spektrum aus einer inkohärenten Addition der Ordnung 10^23 besteht Moleküle. Auch wenn in den Molekülen Spektrallinien angeregt werden und die Relaxation ein Photon freisetzt, kann dieses Photon in einem Kontinuum mit Compton wechselwirkenusw. Streuung, die aufgrund der großen Anzahl der beteiligten Moleküle die meisten Kohärenz- und Spektrallinien zerstört. Wenn die Temperaturen höher werden, ist der Prozess weiterhin inkohärent, nur die beteiligten Energien sind größer.

Aufgrund der großen Anzahl von Wechselwirkungen, die in das Phänomen der Schwarzkörperstrahlung eintreten, müssen statistische Methoden verwendet werden, wie Lubos geantwortet hat.

Diese Informationen sind nicht in der bb-Strahlung enthalten – alles, was herausgefunden werden kann, ist ein Emissionsbereich und eine Temperatur.

In der Praxis kann die Strahlung aus jedem Prozess stammen, bei dem es möglich ist, ein Photon mit dieser Frequenz zu erzeugen.

Um tatsächlich ein Schwarzkörper-Emitter zu sein, muss es natürlich auch eine 100% ige Chance geben, dass ein Photon mit dieser Frequenz, das auf das Objekt trifft, absorbiert wird. Diese Bedingung stellt sicher, dass es relevante Strahlungsprozesse gibt, die auch bei dieser Frequenz emittieren können, da es (zum Beispiel) einfache Proportionalitäten zwischen den Einstein-Koeffizienten für Absorption und sowohl stimulierter als auch spontaner Emission gibt (dasselbe gilt auch für Kontinuumsprozesse). .

Um es vielleicht zu ausführlich auszudrücken: Wenn Sie ein hypothetisches Objekt postulieren, das bei einigen Frequenzen kein Licht emittieren kann (z. B. ein Zwei-Niveau-Atom mit einem spontanen Einstein-Emissionskoeffizienten, der sich einer Delta-Funktion in der Frequenz annähert), könnten Sie dies möglicherweise nie tun es war dick genug, um diese Frequenzen zu absorbieren, und es konnte kein schwarzer Körper sein. Aber selbst für ein solches System besteht aufgrund natürlicher oder Doppler-Verbreiterung eine winzige Möglichkeit der Absorption bei allen Frequenzen. Wenn Sie das Material bei allen Frequenzen optisch dick machen (dh physikalisch sehr, sehr dick), dann würde seine Ausgabe immer noch einem schwarzen Körper entsprechen.

Wenn Sie also wahrscheinlichkeitstheoretisch antworten möchten, würde ich sagen, dass der wahrscheinlichste relevante Emissionsprozess die Umkehrung des Absorptionsprozesses ist, der das Schwarzkörperobjekt bei dieser Frequenz optisch dick macht.

So haben Sie zum Beispiel die sichtbare (fast) Schwarzkörperstrahlung aus der Photosphäre der Sonne offensichtlich alle optischen atomaren und ionischen (einige molekulare) Übergänge, aber auch frei-freie und frei gebundene Emission, die der von Ionen (hauptsächlich) beigetragenen Opazität entsprechen H$^{-}$, die dominierende Trübungsquelle in der Photosphäre). Für unterschiedliche Temperaturen und unterschiedliche Materialien mit unterschiedlichen Zusammensetzungen werden auch die vorherrschenden Strahlungsprozesse unterschiedlich sein - zB Rekombinationsstrahlung mit Atomen/Ionen bei Temperaturen darüber$10^{4}$K, molekulare Übergänge bei Temperaturen von Hunderten von K.

aus There Are No Pea-Shooters for Photons (pdf) von Marty Green

3. DAS SCHWARZKÖRPER-SPEKTRUM. Die UV-Katastrophe, die der Rayleigh-Jeans-Formel innewohnt, ist eine unvermeidliche Folge des Gleichverteilungssatzes in der klassischen Mechanik. Es ist jedoch interessant, den eigentlichen Mechanismus im Detail zu durchdenken. Warum bekommen genau alle Frequenzen des Strahlungsfeldes den gleichen Energieanteil? Das Äquipartitionstheorem ist besonders leicht verständlich für den Fall starrer zweiatomiger Moleküle, bei denen die Energie gleichmäßig auf die fünf Modi aufgeteilt wird: drei Translations- und zwei Rotationsmoden. Wenn die durchschnittliche Translationsgeschwindigkeit eines Moleküls 500 m/s beträgt, dann beträgt die durchschnittliche Tangentialgeschwindigkeit eines sich drehenden Moleküls um seinen Massenmittelpunkt herum ebenfalls 500 m/s. So funktioniert die Gleichverteilung für mechanische Energie.Die Frage lautet dann: Wie wird diese mechanische Energie in elektromagnetische Strahlungsenergie umgewandelt? * Der einfachste Weg ist, den Molekülen ein Dipolmoment zuzugestehen *. Spezies wie O2 und N2 sind natürlich elektrisch ausgeglichen (deshalb geht Licht so leicht durch sie hindurch), aber so ziemlich jedes Molekül, das aus zwei verschiedenen Atomen besteht, hat ein gewisses Dipolmoment. Wenn es eine Drehbewegung ausführt, wird es zu einer Antenne. Und als Antenne strahlt es.Welche Frequenz hat die Strahlung? Es ist einfach die Rotationsfrequenz des Moleküls, also die Tangentialgeschwindigkeit dividiert durch den Radius. Das Problem tritt auf, wenn wir den Radius sehr klein werden lassen. Je kleiner der Atomabstand ist, desto höher ist die vom sich drehenden Molekül abgestrahlte Frequenz. Theoretisch gibt es keine Begrenzung dafür, wie klein das Molekül sein kann und wie hoch die resultierende Frequenz ist. Es gibt jedoch ein bekanntes Beispiel, das zeigt, dass sich Moleküle tatsächlich nicht mit beliebig hoher Geschwindigkeit drehen. Ich beziehe mich auf die anomale spezifische Wärme von Wasserstoff (und anderen leichten Molekülen) bei sehr niedrigen Temperaturen. Es wird manchmal gesagt, dass die Rotationsbewegungen „eingefroren“ werden. Das Interessante ist, dass wir einen Mechanismus identifizieren können, der dies verursacht: Er leitet sich von de Broglies Begriff der Materiewellen ab. Damit die Rotationsbewegung unabhängig von der Translationsbewegung angetrieben wird, sind wir auf einen sauberen Stoß zwischen zwei Molekülen angewiesen. Das funktioniert nur, wenn die Moleküle aus harten kleinen Billardkugeln bestehen. Was passiert, wenn sich die Moleküle so langsam bewegen, dass ihre De-Broglie-Wellenlänge mit dem Atomabstand vergleichbar wird? Wenn die ankommenden Atome so groß sind, erhalten Sie keinen sauberen Schlag, der das Zielmolekül zum Drehen bringt. Sie können nicht anders, als beide Atome gleichzeitig zu treffen, was nur Translationsenergie verleiht. Sie können die Rotationen nicht mehr antreiben, und deshalb sinkt die spezifische Wärme. Das Gesetz der spezifischen Wärme bricht bei niedrigen Temperaturen zusammen, weil der Gleichverteilungssatz die Wellennatur der Materie nicht berücksichtigt. Ohne das Gleichverteilungstheorem gibt es keine Schwarzkörperkatastrophe.

In der Quantenmechanik haben Sie eine Ladungsverteilung, und wenn Sie diese Ladungsverteilung über die Zeit verfolgen, würde dies klassischerweise zu Strahlung führen. Die Frage ist: Wird die Strahlung auf diese "halbklassische" Weise berechnet, indem die quantenmechanische Ladungsdichte berechnet und dann die Mawell-Gleichungen angewendet werden ... ergibt dies die richtige Strahlung?

Ich mache den Vergleich für den einfachstmöglichen Fall in diesem Paar von Blogartikeln über den sp-Übergang in Wasserstoff, indem ich zuerst die Kopenhagen-Rechnung mit spontaner Emission durchführe und dann halbklassisch, indem ich die Wasserstoffatome als winzige Antennen behandle. Ich bekomme beide Male die gleiche Antwort.

In dem folgenden Artikel hat Professor Pierre-Marie Robitaille argumentiert, dass die thermische Emission auf Schwingungen von Kernen innerhalb des Gitters eines Materials und damit auch eines Schwarzen Körpers zurückzuführen ist:

Robaille, PM Zur Gültigkeit des Kirchhoffschen Wärmeemissionsgesetzes. IEEE-Trans. Plasma Sci ., 2003, v. 31, No. 6, 1263–1267.