Grund für die Wahl des Kompensationswiderstands für den Eingangsruhestrom in Operationsverstärkern

Es hängt nicht davon ab, wie der Strom am Ausgang des Operationsverstärkers fließt.

Wir können den Ausgangspin so behandeln, als hätte er eine sehr niedrige Ausgangsimpedanz.

Die Berechnungen bestimmen, um wie viel sich die Spannung am invertierenden Eingang aufgrund des Stroms ändert, der in den (oder aus) dem invertierenden Eingang selbst fließt. Dies wird durch den effektiven Widerstand des Rückkopplungsnetzwerks bestimmt.

Indem wir den gleichen Widerstandswert an den nicht invertierenden Eingang legen, können wir diesen Fehler kompensieren.

Wenn zum Beispiel R1 und R2 beide 2K wären, wäre der effektive Widerstand am Eingang 1K. (Die beiden sind effektiv parallel und es wird angenommen, dass der Ausgangsstift keinen Widerstand hat).

Wenn der Verstärker einen Eingangsvorspannungsstrom von 1 uA hätte, würde dies eine 1-mV-Änderung der Spannung am Eingang verursachen, die einen Fehler verursachen würde, da sich der Ausgang um 2 mV ändern müsste, damit der nicht invertierende Eingang mit dem invertierenden Eingang übereinstimmt.

Wenn wir jedoch auch einen 1K-Widerstand in Reihe mit dem nichtinvertierenden Eingang schalten, würde dieser seine Spannung ebenfalls um 1mV in die gleiche Richtung ändern und den Fehler aufheben.

Der einfachste Weg, dies zu analysieren, besteht darin, Vin auf 0 V zu setzen. Nun ist die Bedingung für den Ausgang 0 V mit Eingangsruheströmen ungleich Null, aber gleichen Ruheströmen, die folgende:

Sei V1 die Spannung am + Eingang des Operationsverstärkers. Sei V2 die Spannung am -Eingang des Operationsverstärkers. Und sei I der Eingangsvorspannungsstrom. I = V1/Rcomp für die +Eingangsseite. I = V2/R1 + V2/R2 für die -Eingangsseite.

Damit der Operationsverstärker glücklich (linear) ist, muss V1 gleich V2 sein. Lassen Sie also V1 = V2 = V. Kombinieren Sie sie jetzt: I = V/Rcomp = V/R1 + V/R2. Oder einfach V/Rcomp = V/R1 + V/R2. Jetzt können wir beide Seiten durch V teilen.

1/Rcomp = 1/R1 + 1/R2; was dasselbe ist wie Rcomp = R1||R2.

Da die Verstärkerschaltung linear ist, wird die Offsetspannung nun für alle Werte von Vin kompensiert.

Hoffe das hilft.

Nur um hinzuzufügen, sollten Sie vielleicht zweimal über diese Widerstände nachdenken.

In letzter Zeit kann es bei sehr niedrigen Bias-Strömen zu einer schlechten Idee werden, diesen Widerstand einzubauen. Einer der Gründe ist, dass das durch den Widerstand induzierte thermische Rauschen größer sein könnte als das, was zu beheben versucht.

Siehe unter anderem: https://e2e.ti.com/blogs_/archives/b/thesignal/archive/2012/04/11/input-bias-current-cancelation-resistors-do-you-really-need-them

http://www.analog.com/en/analog-dialog/raqs/raq-issue-25.html

https://passive-components.eu/op-amp-balancing-resistors-are-not-a-given/

(Kurze Antwort: Die Spannung am nicht invertierenden Eingang ist gleich der Spannung am invertierenden Eingang. Unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes:

1. Die Spannung am invertierenden Eingang ist gleich dem Strom durch den Rückkopplungswiderstand dividiert durch den Rückkopplungswiderstand.

2. Die Spannung am nicht-invertierenden Eingang ist der Strom-Offset geteilt durch den nicht-invertierenden Widerstand und multipliziert mit der nicht-invertierenden Verstärkung, also ...

3. Wenn Rf = Ic Rc x (Rf + Ri)/Ri

4. Angenommen Ic = If & löse nach Rc und du wirst Rc = Rf||Ri sehen)

Lange Antwort:

Ich bin alle Gleichungen durchgegangen, die in Robert G. Irvines Lehrbuch „Operational Amplifiers: Characteristic & Applications“** von 1981 aufgestellt wurden, und Kapitel 3 befasst sich mit „Offsets & Offset-Kompensation“. Hier ein Absatz Wort für Wort zum Thema:

"Bias-Ströme fließen in jede Basis des Differenzverstärkers (der Eingangsschaltung des Operationsverstärkers). Diese beiden Ströme haben die gleiche Größenordnung und sind nahezu gleich, aber fast nie genau gleich. Die Differenz B/T der beiden Bias-Ströme ist die Offset-Strom Der OFFSET-STROM beträgt:

Gleichung 3-6

I(OI=Offset Current) = I(+) - I(-) (Bias Current on Non-Inv. minus Bias on Inv.)

...und beträgt normalerweise weniger als 10 % des Durchschnitts der beiden Bias-Ströme. Somit könnte die Ausgangsänderungsspannung aufgrund von Bias-Strömen auf 10 % ihres Wertes reduziert werden, wenn die Änderungsspannung mit dem Offset-Strom in Beziehung gesetzt würde. Dies kann erreicht werden, indem ein Stromkompensationswiderstand zwischen dem nicht invertierenden Eingang und Masse (Rc) platziert wird. Der durch diesen Widerstand zum nicht-invertierenden Eingang fließende Vorspannungsstrom würde dann eine negative Spannung am nicht-invertierenden Eingang erzeugen und durch die nicht-invertierende Verstärkung verstärkt werden. Dies würde den Vorspannungsstrom am invertierenden Eingang teilweise ausgleichen. Aber welchen Wert von Rc soll man verwenden?

Eine am nicht-invertierenden Eingang erscheinende Spannung wird mit der nicht-invertierenden Verstärkung multipliziert, wie sie am Ausgang des Operationsverstärkers erscheint. Diese Spannung muss aufgrund des invertierenden Eingangsvorspannungsstroms gleich der Änderungsspannung sein, die bereits am Ausgang anliegt. Es ist wegen der nicht-invertierenden Verstärkung umgekehrt.

Daher:

Gleichung 3-7

(I(-) x Rf) = (I(+) x Rc) x ((Rf + Ri)/Ri)

Wobei I(-) & I(+) als gleich angenommen werden. Auflösen nach Rc ergibt:

Rc = (Rf x Ri)/(Rf + Ri)

Und es ist ersichtlich, dass Rc einen Widerstand hat, der gleich dem Parallelwiderstand B/T Rf & Ri ist.“

Zu Ihrer Hilfe sind die ersten 5 Gleichungen in diesem Kapitel: Gl. 3-1 "Ausgangsspannung als Summe aus erwarteter Spannung und Änderungsspannung in einem invertierenden Verstärker-Operationsverstärker":

Vo = (-Rf/Ri) x V(-) +/1 (Rf/Ri +1) x Vio

Gl. 3-2 „Änderung der Ausgangsspannung in Beziehung zur Eingangs-Offsetspannung“ stellen:

Vov = (Rf/Ri +1) x Vio

Gl. 3-3 "Ausgangsspannung als Summe aus erwarteter Spannung und Änderungsspannung in einem nicht-invertierenden Verstärker-Operationsverstärker":

Vo = (Rf/Ri+1) x V(+) +/1 (Rf/Ri + ​​1) x Vio

Gl. 3-4 "Da die Eingangs-Offset-Spannung sowohl des invertierenden als auch des nicht-invertierenden Verstärkers mit der nicht-invertierenden Verstärkung multipliziert wird, ist die alleinige Änderung der Ausgangsspannung aufgrund der Eingangs-Offset-Spannung wie folgt:

Vov = +/-(Rf/Ri + ​​1) x Vio

Gl. 3-5 „Eingangsoffsetspannung des invertierenden Eingangs ist gleich dem Eingangsvorspannungsstrom multipliziert mit dem Rückkopplungswiderstand“:

Voi = +(I(-) x Rf)

**Irvine, Robert G., „Operationsverstärker: Eigenschaften und Anwendungen“, (1981), Prentice-Hall, Inc., Englewood, NJ 07632