Warum tritt Trägheit auf?

Ähnliche Fragen sind: "Warum entsteht elektrische Ladung?" und "Warum tritt Schwerkraft auf?" usw.

Die „Kunst“ der Physik liegt in der Identifizierung des grundlegenden „Zeugs“, Zeugs, bei dem die Frage „warum“ eigentlich fehlgeleitet ist.

Sehen Sie, wenn es grundlegende „Dinge“ gibt, dann sind dies nach der Definition von „fundamental“ die Gegebenheiten , die wir ohne Frage akzeptieren . Denn wenn diese grundlegenden Dinge erklärt werden können, sind sie nicht grundlegend .

Nun, eine vernünftige Frage ist: Ist Trägheit grundlegend? .

Ich weiß nicht.

Eine Möglichkeit, dies zu sehen, ist das Noether-Theorem , das besagt, dass, wenn ein System eine kontinuierliche Symmetrieeigenschaft hat, es entsprechende Größen gibt, deren Werte zeitlich erhalten bleiben.

Betrachten Sie genauer einen Lagrange-Operator eines Partikels, der sich in einer Dimension bewegt$x$, einer konstanten Kraft ausgesetzt$F$:

Stellen Sie sich jetzt die Verwandlung vor$x \rightarrow x + a$, Wo$a$ist eine Konstante

Siehst du das$L$verwandeln als$L \rightarrow L + Fa$

Also, wenn$F = 0$, ist die Lagrangedichte durch die Transformation invariant$x \rightarrow x + a$, also ist diese Transformation eine kontinuierliche Symmetrie für die Lagrange-Funktion, und dann gibt es eine Erhaltungsgröße in der Zeit, die einfach der Impuls ist$p = m \dot x$. Du hast$\dot p = 0$

Wenn$F \neq 0$, Die Verwandlung$x \rightarrow x + a$ist keine Symmetrie mehr für die Lagrange-Funktion, und das Momentum$p$ist nicht mehr konserviert, und Sie haben$\dot p = F$