Kann ein Objekt, das sich nahezu mit Lichtgeschwindigkeit dreht, in jede Richtung erheblich beschleunigt werden?

Diese Frage hat mich neugierig gemacht. Es bezieht sich auf eine Kugel, die sich so dreht, dass ihr Äquator sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, und spricht dann darüber, wie es aussehen würde, wenn sich der Beobachter bewegen würde. Was mich interessiert, ist, ob sich der Ball selbst überhaupt viel bewegen könnte. Wenn sich die Kante bereits sehr nahe an Lichtgeschwindigkeit bewegt, müsste sich ihre Rotation verlangsamen, damit der gesamte Ball in eine beliebige Richtung erheblich beschleunigt wird?

Zur Verdeutlichung denke ich so, dass Sie einen Ball (aus Unobtanium - bei dieser Frage geht es nicht darum, ob es möglich ist oder nicht ) drehen, sodass die Höchstgeschwindigkeit eines jeden Punktes sehr nahe ist Zu C und sich sonst nicht bewegt. Dann geben Sie ihm einen starken Schubs (der Einfachheit halber parallel zu einer Linie von seiner Mitte zum "Äquator" des Spins), während er sich weiter dreht. Anstatt dass sich alle Punkte entlang seines Äquators mit gleicher Geschwindigkeit bewegen, würde die Seite, die sich in Fahrtrichtung dreht, ihre Position schneller ändern als die Seite, die sich von dieser Richtung wegdreht . Vorausgesetzt, Ihr Stoß war stark genug, könnte dies die sich vorwärts drehende Kante über Lichtgeschwindigkeit schieben.

Natürlich kann das nicht passieren, also ist die Frage, was passieren würde ? Würde der Spin des Balls verlangsamt werden müssen, um dies zu kompensieren, damit kein Teil davon schneller fliegt als C ? Würde es sich überhaupt dagegen wehren, geschoben zu werden, so wie ein Kreisel sich widersetzt, wenn Sie versuchen, es zu bewegen? Etwas ganz anderes? Stell ich mir die Physik überhaupt richtig vor? Wenn nicht, bitte erklären Sie mir, wo meine Argumentation falsch ist.

Was bedeutet „erhebliche Trägheit“? Ich verstehe deine Frage nicht. Jede zusätzliche Translationsgeschwindigkeit des Balls wäre einfach ein Lorentz-Schub. Der Äquator bewegt sich immer noch weniger als C für alle Trägheitsreferenzsysteme.
Ich denke, der Trägheitsteil ergab keinen Sinn, jetzt wo ich darüber nachdenke. Es wurde entfernt. Können Sie den Lorentz-Boost ein wenig erklären?
Wird dieser Ball parallel zu seiner Rotationsachse beschleunigt oder parallel zu einer Linie von der Mitte des Balls zum Äquator des Balls?
Parallel zu einer Linie von der Mitte zum Äquator, danke, dass Sie mir bei der Klärung geholfen haben
Wenn ich versuche, dies aus den Informationen hier zusammenzusetzen, denke ich, wenn die Scheibenrotation nahe der Lichtgeschwindigkeit fixiert ist, würde jede auf das Zentrum ausgeübte Kraft dazu führen, dass die Scheibe Masse gegen Energie austauscht. Vielleicht gibt es eine Tendenz, die Rotationsgeschwindigkeit zu reduzieren, anstatt Masse gegen Energie auszutauschen.

Antworten (3)

Natürlich kann das nicht passieren, also ist die Frage, was passieren würde? Müsste die Drehung des Balls verlangsamt werden, um dies zu kompensieren, sodass kein Teil davon schneller als c fliegt? Würde es sich überhaupt dagegen wehren, geschoben zu werden, so wie ein Kreisel sich widersetzt, wenn Sie versuchen, es zu bewegen? Etwas ganz anderes? Stell ich mir die Physik überhaupt richtig vor? Wenn nicht, bitte erklären Sie mir, wo meine Argumentation falsch ist.

In dieser unnatürlichen Umgebung (wo klassische Elektrodynamik existiert und keine Kohäsionskräfte mit elektromagnetischem Austausch den Ball zusammenhalten) was passieren wird, wenn sich der Äquator des Balls c und den zentralen Teilen um die Achse nähert, wird die relativistische Masse weiter wachsen aus der Achse heraus.

Die spezielle Relativitätstheorie besagt für Massen, die sich mit hoher Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen, dass sich die träge Masse ändert, sie wird als relativistische Masse bezeichnet, gegeben durch:

relmasse1

ein ruhender Körper hat die Ruhemasse

relmasse2

mit dem Verhältnis

relmasse3

Gamma geht ins Unendliche, wenn sich die Geschwindigkeit c nähert, und im obigen Szenario passiert das mit der Dichte am Rand:

Wenn der Ball mit einer Dichte von d Gramm pro Zentimeter begann, wird er zu einer Funktion, d(r), wobei r der Abstand von der Achse ist. Es wird die Rotation einer ungleichförmigen Kugel sein. Wenn eine Tangentialkraft aufgebracht wird, um die Bewegung außerhalb des Äquators zu erhöhen, wächst die Masse dort entsprechend dem Impuls und ein Wackeln tritt in die gleichmäßige Rotation ein.

In der speziellen Relativitätstheorie wird die zusätzliche Energie, die in ein System eintritt, wenn es sich der Geschwindigkeit c nähert, aufgrund von E = mc ^ 2 zu Masse .

Ich möchte anmerken, dass dies einer der wenigen Fälle ist, in denen das Konzept der relativistischen Masse nützlich ist, dh wenn man die Newtonsche Physik anwendet, wo der zweite Hauptsatz mit der relativistischen Masse gilt.

Gehen Sie vielleicht davon aus, dass der Prozess des ständigen Umdrehens nicht in dem Rahmen, in dem sich auch das drehende Objekt linear bewegt, zeitgedehnt ist?
Also läuft es darauf hinaus, dass je härter Sie den Ball "schieben", desto mehr Masse gewinnt seine Außenkante durch die Energie, die Sie aufbringen, und baut im Wesentlichen einen Widerstand gegen den Stoß auf?
@ user7027 Ich untersuche nicht die Zeitdilatation, die auch mit "Abstand von der Achse" zusammenhängt. Ich gehe davon aus, dass sich die Kugel in ihrem Ruhesystem dreht. Ich denke, darum geht es in der Frage. Nein zu bewegten Beobachtern.
@thanby ja, die Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit verwandelt sich in relativistische Masse. Schauen Sie sich die Kraftformel im Link an, sie ersetzt die Trägheitsmasse im zweiten Newtonschen Gesetz
Ich versuche, der Logik zu folgen, die Sie zum Einspeisen zusätzlicher Energie in das System aus drei verschiedenen Fällen angegeben haben. Beim Einbringen von Energie tangential zum Durchmesser und senkrecht zur Rotationsachse und in Rotationsrichtung würde dies dann die Scheibe wachsen lassen, sodass entweder der Stoß nicht mehr zum Rand hin erfolgt oder die Injektionskraft mit dem Wachstum wandert. Wenn diese Energieinjektion ähnlich wäre, aber gegen die Rotation, dann sollte dies die Rotation verlangsamen. Wenn diese Energieinjektion in der Mitte der Scheibe wäre, würde sie sowohl die Rotation verlangsamen als auch zum Wachstum beitragen, aber ich denke, diese heben sich auf.
Der Begriff „relativistische Masse“ ist obsolet, da er zu Missverständnissen (sogar unter Experten) führen kann, da er in direktem Konflikt mit der kinematischen Struktur der speziellen Relativitätstheorie steht und nicht mit der geometrischen Formulierung der speziellen Relativitätstheorie – der Empfehlung von Einstein – vereinbar ist „Statt M einzuführen, ist es besser, den Ausdruck für Impuls und Energie eines bewegten Körpers zu nennen.“
@MarianD Wie ich in der Antwort gesagt habe, ist der einzige Ort, an dem relativistische Masse als Konzept nützlich ist, dort, wo Trägheitsmasse zum Lösen der Bewegung erforderlich ist. Wie es bei einem Raumschiff der Fall sein wird, das mit sehr hohen Geschwindigkeiten fliegt, wenn Sie den benötigten Treibstoff berechnen möchten.
@annav, die Äthertheorie des 19. Jahrhunderts war auch nützlich – sie erklärte fast alles und sagte sogar die Existenz von Elektronen und Positronen voraus. Bedeutet das, dass wir es in Situationen ausnutzen, in denen es eine einfachere Lösung bietet? Bereits 50 Jahre dauern die Bemühungen an, die Physikgemeinde davon abzubringen, das Konzept der relativistischen Masse einzuführen und zu verwenden. Warum nicht in Ihren (zukünftigen) Antworten dazu beitragen?
@MarianD Es kommt vor, dass die relativistische Masse innerhalb der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie mathematisch korrekt ist, was der Äther nicht ist. Wenn Sie jemals berechnen möchten, wie viel Treibstoff Sie für ein Raumschiff benötigen, ist es einfacher, die relativistische Masse zu verwenden. Was ist Ihr Problem damit? Niemand in der Teilchenphysik verwendet relativistische Masse, da vier Vektoren die Algebra übernommen haben. In dieser Frage ist sie relevant, weil sie die Trägheitsmasse angibt, die eine einfachere mathematische Einstellung für das vorliegende Problem darstellt.
@annav, es ist deine Entscheidung, dieses Missverständnis zu unterstützen. Leider sind Sie nicht die einzige Person, die dies rechtfertigt, also gebe ich in Ihrem Fall auf.

Die Umdrehungen pro Minute, gemessen durch eine Uhr, die an irgendeinem Teil des Balls angebracht ist, bleiben unverändert.

Eine Uhr am Äquator erfährt nach dem Stoß eine unterschiedliche Zeitdilatation in dem Rahmen, in dem sich der Ball linear bewegt. Eine Uhr an einer Stange erfährt nur die grundlegendste Zeitdilatation in dem Rahmen, in dem sich der Ball linear bewegt.

Eine lineare Bewegung darf keine Ansammlung von Zeitunterschieden zwischen einer Uhr am Äquator und einer Uhr an einem Pol verursachen. Im Allgemeinen darf eine sich drehende Kugel kein Detektor für eine absolute lineare Bewegung sein.

Wenn eine Uhr am Äquator misst, wie viel Zeit sie auf der linken Seite des Balls und auf der rechten Seite des Balls verbringt, muss das Ergebnis sein, dass die Zeiten gleich sind.

Wenn ein Beobachter im Rahmen, in dem sich der Ball linear bewegt, misst, wie viel Zeit eine Uhr am Äquator auf der linken Seite des Balls und auf der rechten Seite des Balls verbringt, sind die Zeiten nicht gleich. Das Verhältnis der auf der linken Seite und der rechten Seite verbrachten Zeit muss das gleiche sein wie das Verhältnis der Zeitdilatationen auf der linken und der rechten Seite.

(Bitte bearbeitet das jemand;) oder sagt mir, was ich anstelle von "linke Seite" und "rechte Seite" sagen soll)

Eine kurze Antwort: Es ist möglich, einen sich drehenden Ball als Uhr zu verwenden. Eine Spinning-Ball-Clock-Zeit dehnt sich aus wie Uhren.

Würde es sich überhaupt dagegen wehren, geschoben zu werden, so wie ein Kreisel sich widersetzt, wenn Sie versuchen, es zu bewegen?

Nehmen wir an, der Ball hat eine Masse von 1 kg, wenn er sich nicht dreht, und eine Masse von 10 kg, wenn er sich dreht.

Wenn dieser sich drehende Ball herumgeschoben wird, verhält er sich fast wie ein sich nicht drehender Ball mit einer Masse von 10 kg.

Wenn der sich drehende Ball mit nicht-relativistischen Geschwindigkeiten herumgeschoben wird, kann man die Newtonschen Gesetze verwenden, um die ungefähre Flugbahn des Balls zu finden. F = M A , Wo M = 10 k G in unserem Beispielfall.

Wenn der sich drehende Ball mit relativistischen Geschwindigkeiten herumgeschoben wird, kann man die relativistische Mechanik verwenden, um die ungefähre Flugbahn des Balls zu finden. F = M A ∗ γ 3 , Wo M = 10 k G in unserem Beispielfall.

Es gibt nur eine kleine Feinheit: Ein Ball, der sich dreht und linear bewegt, verhält sich nicht unbedingt so, als wäre er ein massiverer, sich nicht drehender, homogener Ball, stattdessen kann er sich verhalten, als wäre er ein massiverer, sich nicht drehender Ball, dessen eine Seite mehr ist massiver als die andere Seite.

Kann ein Objekt, das sich nahezu mit Lichtgeschwindigkeit dreht, in jede Richtung erheblich beschleunigt werden?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v