Wie lange, bis wir in die Sonne fallen?

Wenn sich ein Planet durch das Sonnensystem bewegt, entsteht ein Bogenstoß , da der Sonnenwind durch das Magnetfeld des Planeten abgebremst wird. Vermutlich würde die Erzeugung dieser Schockwelle einen Luftwiderstand auf dem Planeten verursachen, sicherlich in Richtung der Umlaufbahn, aber möglicherweise auch in Rotation.

Gibt es eine Schätzung für den Luftwiderstand auf der Erde, wenn sie die Sonne umkreist? Wie lange würde es basierend auf dem Widerstand dauern, bis sich die Umlaufgeschwindigkeit so weit verlangsamt, dass wir uns langsam in die Sonne drehen? Würden Planeten in die Sonne fallen, bevor sich die Sonne zu einem Roten Riesen ausdehnt und sie verschlingt?

Angenommen, die Sonne ist weit genug entfernt, dass wir sie im Grunde als Punktquelle des Sonnenwinds behandeln können, bremst der Sonnenwind dann nicht die Erde ab, wenn sie sich auf die Sonne zubewegt, und beschleunigt sie uns, wenn wir uns davon entfernen? Können wir aus Symmetriegründen argumentieren, dass der Nettoeffekt im Grunde null ist?
Ich denke, der Bugstoß liegt in Richtung der Umlaufbahn, also senkrecht zur Sonne. Mein Verständnis ist, dass sich der Sonnenwind in radialer Richtung von der Sonne relativ langsam bewegt, insbesondere im Verhältnis zur Umlaufgeschwindigkeit der Planeten. Der Bogenstoß sollte also senkrecht oder leicht von der Senkrechten weg zur Sonne sein. Das bedeutet, dass es eine Radialkraft nach außen geben könnte, die den Verlangsamungsfaktor gerade ausgleichen könnte. Aber das ist alles Spekulation, ich weiß nicht genug über Astrophysik, weshalb ich gefragt habe!
Erwähnenswert ist, dass dies im Grunde eine nicht allzu relativistische Version des Poynting-Robertson-Drags ist .
@ChrisWhite Guter Gedanke. Ich habe vergessen, den Strahlungsdruck in meine Berechnung einzubeziehen ... frage mich, wie stark sich das darauf auswirkt?
Hmm ... wie wirkt sich hier der solare Massenverlust durch Ausgasung aus?

Antworten (2)

Dies ist eine wirklich grobe Berechnung, die die realistische Richtung des Bugstoßes oder die Berechnung der Widerstandskraft nicht berücksichtigt. Ich nehme einfach den Nettoimpulsfluss im Sonnenwind und lenke ihn so, dass er die maximale Verzögerung erzeugt, und schaue, was passiert.

Anscheinend liegt der Sonnenwinddruck in der Größenordnung von einem Nanopascal. Während ich dies schreibe, geht es um 0,5   n P a . Sie können Echtzeitdaten vom ACE-Satelliten der NASA oder von spaceweather.com abrufen (klicken Sie sich durch „Weitere Daten“ unter „Sonnenwind“). In Zeiten intensiver Sonnenaktivität kann es bis zu einer Größenordnung oder so mehr erreichen. Nehmen wir diesen schlimmsten Fall und nehmen unrealistischerweise an, dass der gesamte Druck rückwärts entlang der Erdumlaufbahn gerichtet ist. Dies ergibt die maximale Verzögerungswirkung. Ich bekomme eine Nettokraft von ∼ 10 6   N . Teilen durch die Masse der Erde ergibt eine Nettobeschleunigung 2 × 10 − 19   m / s 2 . Lassen Sie uns noch einmal fummeln und es nennen 10 − 18   m / s 2 . Die Zeit, die dafür benötigt würde, um die Umlaufgeschwindigkeit der Erde erheblich zu beeinträchtigen ( 30   k m / s ) liegt in der Größenordnung von 10 fünfzehn   j r . Ich denke, wir sind sicher.

Für die anderen Planeten gibt es a 1 / r 2 Skalierung des Sonnenwindes mit dem Abstand zur Sonne (unter der Annahme, dass der Sonnenwind gleichmäßig verteilt ist) und an R 2 Skalierung mit der Größe des Planeten. Für Merkur führt also der erstere Effekt zu einem Anstieg des Luftwiderstands um eine Größenordnung, und der letztere Effekt nimmt den größten Teil dieses Anstiegs wieder weg. Es gibt eine zusätzliche R − 3 Wirkungszunahme aufgrund der verringerten Masse eines kleineren Körpers (unter der Annahme, dass die Dichte ähnlich der der Erde ist). Dann gibt es die r − 1 / 2 Erhöhung der Umlaufgeschwindigkeit aufgrund der Nähe zur Sonne. Der gesamte Skalierungsfaktor für die Zeit ist also R r 3 / 2 , was für Merkur etwa 0,1 ist. Das Endergebnis ist also für Merkur nicht viel anders.

Diese Seite bringt mich immer wieder dazu, neue Mathematica-Features kennenzulernen. Es hat wirklich schnell funktioniert, da es alle möglichen astronomischen Daten eingebaut hat:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Beachten Sie, dass die Anzahl der in der letzten Spalte angezeigten Ziffern lächerlich ist. :)

+1 War gerade dabei, diese Art von Größenordnungsschätzung selbst auszuprobieren.
Ich denke, der Höhepunkt der Antwort ist der Wolfram-Alpha-Link, weil ich jetzt weiß, dass die Sonne die gleiche Kraft auf die Erde ausübt wie 140 amerikanische Alligatoren, die zubeißen. Und dass das Space Shuttle, das direkt in die Orbitalrichtung startet, tatsächlich 10-mal mehr Kraft aufbringt.
Was ist mit Gezeiten der Erde auf der Sonne? Sollte das nicht in die entgegengesetzte Richtung funktionieren und die Entfernung vergrößern, wenn sich der Mond aufgrund der Gezeiten von der Erde zurückzieht?
@annav Gezeiten sind schwierig. Sie könnten in beide Richtungen gehen, je nachdem, wie die Dissipation funktioniert (dh ob die Gezeitenwölbung vorauseilt oder zurückbleibt). Ich weiß nicht, in welche Richtung es für das Erde-Sonne-System geht, aber ich glaube, ich habe gehört, dass die Erde zurückweicht. Vertraue dem nicht zu sehr. Sie haben jedoch Recht, die Gezeiten müssen ebenfalls berücksichtigt werden.
Wie verhält sich das im Vergleich zu der Zeitspanne, bis sich die Sonne in einen Roten Riesen verwandelt und sowieso das halbe Sonnensystem verschluckt?
@JackAidley Die Sonne wird sich in ~5 Milliarden Jahren in einen roten Riesen verwandeln. Das bisher detaillierteste Modell dessen, was dann passieren wird, zeigt, wie die Erde kurz vor dem Ende der Phase des Roten Riesen durch die Gezeiten in die Sonne gezogen wird. Da die Erde jedoch kurz vor der Zerstörung / dem Überleben steht, sollte das Ergebnis nicht als endgültig angesehen werden.
Der Bogenstoß wird durch die Magnetosphäre verursacht – ist der Radius des Planeten der richtige Radius oder wäre es der Radius der Magnetosphäre (da dies der effektive „Körper“ ist)?
@tpg2114 Ja, es wäre so etwas, wenn Sie eine angemessene Behandlung durchführen. Diese Berechnung ist, wie gesagt, ziemlich grob. Ich wette, die Auswirkungen der vergrößerten Magnetosphäre gegenüber der verringerten Effizienz aufgrund des Winkels des Bugstoßes und der geringen Ablenkung des Sonnenwinds kompensieren sich etwas. Aber ich würde gerne eine korrekte Berechnung sehen! Hat jemand einen benutzerfreundlichen MHD-Code zur Hand?
Unter Verwendung der Poynting-Robertson-Kraft von F = v L ⊙ R 2 / 4 r 2 c 2 und eine Zeitspanne von τ = v / a = v M ⊕ / F , bekomme ich eine Zeitskala für diesen alternativen Effekt von 10 17   j r , Skalierung als r 2 R ρ . Angenommen, meine Arithmetik stimmt, bedeutet dies, dass wir PR für die Erde vernachlässigen können. Beachten Sie, dass PR nicht dasselbe ist wie roher, nach außen gerichteter Strahlungsdruck, wobei letzterer in den meisten Fällen ein noch geringerer Effekt ist.

Diese Frage unterscheidet sich von einer anderen Frage, ist aber mit dieser verwandt. Wie kommt es, dass die Erdatmosphäre nicht „weggeblasen“ wird? .

Bei der Beantwortung dieser Frage in Bezug auf den Sonnenwind bemerkte ich, dass die Umlaufgeschwindigkeit der Erde 30 km/s beträgt, während die Geschwindigkeit des Sonnenwinds zwischen 300 km/s und 800 km/s in nahezu orthogonalen Richtungen variiert (vollständig orthogonal, wenn die Umlaufbahn wird als kreisförmig betrachtet). Daher ist der scheinbare Wind meistens ein Seitenwind, leicht vorne (eine etwas enge Reichweite in Segelbegriffen). Als erste Kleinwinkelnäherung ergibt sich die Schleppwirkung des Sonnenwindes auf die Planetenumlaufgeschwindigkeit nicht aus der Sonnenwindgeschwindigkeit, sondern nur aus der planeteneigenen Geschwindigkeit, die bestenfalls ein Zehntel der Sonnenwindgeschwindigkeit beträgt.

Daher beträgt die tatsächliche Wirkung des Sonnenwinds auf das Abbremsen der Erdumlaufgeschwindigkeit bestenfalls ein Zehntel der von Michael Brown berechneten Wirkung, was sie noch weniger signifikant macht.

Ein weiterer Punkt ist, dass der Druck aufgrund der Geschwindigkeit des Sonnenwinds selbst den Planeten nach außen drückt, weg von der Sonne. Ich bin mir nicht sicher, wie dies analysiert werden sollte, ich möchte den besten Einblick geben. Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, zu berücksichtigen, dass es die Zentripetalkraft in Richtung Sonne aufgrund der Schwerkraft verringert. Darüber hinaus muss seine Wirkung ebenso wie die Sonnenwinddichte proportional zum Quadrat der Entfernung von der Sonne abnehmen, ebenso wie die Schwerkraft. Der Effekt ist jedoch proportional zur Querschnittsfläche der Erde und nicht zu ihrer Masse.

Es wird angenommen, dass die Energieabgabe der Sonne seit ihrer Entstehung (vor etwa 4,6 Milliarden Jahren) um etwa 30 % zugenommen hat. Der Druck des Sonnenwinds hätte also proportional zunehmen müssen, was einer winzigen Verringerung der Zentripetalkraft entspricht, die die Erde in der Umlaufbahn hält. Aber es erhöht auch den Orbitalwiderstand im gleichen Verhältnis. Diese Energieleistung soll langsam weiter steigen.

Beachten Sie, dass ich in diesen letzten Bemerkungen davon ausgegangen bin, dass die erhöhte Ausgabe darauf zurückzuführen ist, dass eine größere Menge an Partikeln bei gleicher Geschwindigkeit ausgegeben wird. Ein Teil der Energie könnte auf eine größere Geschwindigkeit des Sonnenwinds zurückzuführen sein, was den Schub nach außen erhöhen würde, aber nicht den Umlaufwiderstand. Ich weiß nicht, was tatsächlich passiert.

Genauere Berechnungen, die ich nicht durchgeführt habe, sollten zeigen, welcher der beiden Effekte dominiert, obwohl sie beide wahrscheinlich sehr vernachlässigbar sind.

Wie lange, bis wir in die Sonne fallen?
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