Lassen Sie uns zunächst herausfinden, wie viel Leistung eine 747 zum Abheben benötigt:

Übernehmen:

• Motorschub = 284 kN
• Startgeschwindigkeit = 170 Knoten
• Startleistung = 90 % maximale Leistung

Verwenden$P=Fv$, indem wir die Variablen in SI-Einheiten umwandeln, erhalten wir

Oder anders gesagt: herum$90MW$.

_{BEARBEITEN: Diese Berechnung ist nur korrekt, wenn der Motorwirkungsgrad 100% beträgt, da sie auf der geleisteten Arbeit basiert. Für eine realistische Einschätzung siehe die Antwort von Jan Hudec . Ich werde den Rest dieser Antwort auf der Grundlage von 90 MW belassen, da ich zu faul bin, die Zahlen zu aktualisieren.}

Aber wie viel sind eigentlich 90 Megawatt ?

Ein durchschnittlicher Laptop-Computer verbraucht im täglichen Gebrauch 20 W. Mit dieser Leistung können Sie 4,44 Millionen Laptops mit Strom versorgen.

Ein High-End-Desktop verbraucht 300 W unter hoher Last. Sie können 300.000 Desktop-Computer mit Strom versorgen . Wenn Sie 20 davon in einem Serverturm stapeln und 100 Türme auf jede Etage stellen, benötigen Sie ein Rechenzentrum mit 150 Etagen, um diese Maschinen unterzubringen.

Lassen Sie uns noch einen Schritt weiter gehen und die Gesamtenergie berechnen, die für einen Flug benötigt wird. Angenommen, die gesamte benötigte Energie stammt aus dem Energiespeicher an Bord (dh keine Sonnenkollektoren / Windmühlen). Nehmen wir auch einen Steigflug mit voller Leistung auf die Reiseflughöhe von 15 Minuten, einen Reiseflug mit 50 % Leistung für 4 Stunden und einen völlig untätigen Sinkflug an, der überhaupt keine Leistung verbraucht.

Verwenden$E=\int P dt$, erhalten wir die Gesamtenergie, die für einen Flug benötigt wird

Mit dieser Energiemenge können Sie ein 735-Kilotonnen-Objekt 100 m hochziehen. Wenn all diese Gewichte aus Wasser bestehen, sind das fast 300 olympische Schwimmbecken .

Wenn Sie das ganze Flugzeug mit Batterien betreiben würden, bräuchten Sie 47 Millionen AA-Batterien .

Natürlich, wenn Sie es schaffen, 14 dieser elektrischen 747 zusammen zu bekommen, können Sie 1,21 Gigawatt erzeugen und zurück in die Zukunft kommen .

Ich kann die notwendigen Nummern für 747-8 nicht schnell finden, also werde ich mit den Nummern für Rolls-Royce RB.211-524G-T, einer der Optionen für 747-400, von hier gehen .

Der Motor kann Standschub erzeugen

mit Massenstrom von

Aufgrund des Aktions- und Reaktionsprinzips muss der Motor nun den Schub auf die durchströmende Luft ausüben. Wir wissen das$F = ma = m\frac{\Delta v}{t}$und verwenden$m = \dot m t$wir bekommen$F = T_s = \dot m \Delta v = \dot m v_e$, wo$\Delta v$ist die Geschwindigkeitsänderung der Luft im Motor, die gleich der Abgasgeschwindigkeit ist$v_e$, da wir mit ruhender Luft beginnen. Wir können für die Abgasgeschwindigkeit auflösen:

Das ist ziemlich schnell. Tatsächlich ist es leicht Überschall, obwohl es in der Praxis ein Durchschnitt aus der nur Unterschall-Bypassströmung und der schnelleren heißen Kernströmung (bei der die Schallgeschwindigkeit höher ist) ist.

Wir wissen auch, dass kinetische Energie ist$E = \frac12 m v_e^2$und, nach der Zeit abgeleitet, ist Macht$P = \dot E = \frac12 \dot m v_e^2$.

Wir können also ersetzen:

Das ist ein Motor.

Die Gesamtleistung beträgt 183 MW.

Für 747-400 mit diesem speziellen Triebwerkstyp. Unterschiedliche Motoroptionen haben leicht unterschiedliche Leistungen, da sie etwas unterschiedliche Massendurchsätze für denselben Schub verwenden. Und natürlich wird 747-8 ein bisschen mehr haben.

Der oben verwendete statische Fall wurde ebenfalls verwendet. Bei höheren Geschwindigkeiten ermöglicht der Druckrückgewinn Turbinentriebwerken, noch mehr Leistung zu erzeugen, aber am Ende des Startlaufs ist der Druckrückgewinn noch nicht signifikant und in der Höhe begrenzt der niedrigere Gesamtdruck die Leistung, so dass dies entspricht die maximale Leistung, die der Motor entwickelt.

Mit einigen Verlusten rechnen wir mit mindestens 200 MW Leistungsaufnahme. Alle Zahlen in Kevins Antwort müssen mit 2-und-ein-Bit multipliziert werden.

Nun, die GEnx-2B67-Triebwerke, mit denen die 747-8 ausgestattet ist, produzieren jeweils maximal$284 \mathrm{kN}$Schub (laut seiner Wikipedia -Seite ). Dies entspricht insgesamt$1136\mathrm{kN}$, da es 4 Motoren hat.

Leistung, die die Einheit Watt hat, ist das Produkt aus Kraft (Schub) und Geschwindigkeit.

Die 747 hat eine Startgeschwindigkeit von ca$290 \mathrm{km/h}$, laut dieser Seite.

Unter der Annahme, dass die 747 ihren gesamten verfügbaren Schub für den Start benötigt, kann die benötigte Leistung ermittelt werden, indem ihre Geschwindigkeit mit der Kraft multipliziert wird, die sie vorwärts treibt (im Fall eines Flugzeugs, ihrem Schub).

Rechnen Sie diese zunächst in SI-Einheiten um:

Wir multiplizieren diese nun, um die Potenz zu erhalten:

Für den Start benötigt die 747-8 also ungefähr$91.5 \mathrm{MW}$der Macht.

Dies ist eine sehr grobe Schätzung. Erstens ist der auf der Wikipedia-Seite des Motors aufgeführte maximale Schub wahrscheinlich der maximale statische Schub, wenn er stillsteht. Wenn es vorwärts geht$290 \mathrm{km/h}$Beim Start wird dieser Schub etwas geringer sein.

Wenn Sie diese Leistung mit Elektromotoren und Lüftern bereitstellen möchten, gibt es sowohl bei den Elektromotoren als auch bei den Lüftern Ineffizienzen, was bedeutet, dass die tatsächlich verwendeten Motoren insgesamt in der Lage sein müssen, einiges mehr als zu produzieren$91.5 \mathrm{MW}$.

Das Gewicht solcher Motoren wird monumental sein. Und diese Motoren müssen von einer Energiequelle gespeist werden, man denke an Batterien oder Wasserstoffbrennstoffzellen, deren Gewicht ebenso groß sein wird.

Elektromotoren sind bei der Energieumwandlung recht effizient, aber die Energiespeicher, die sie speisen, haben sehr niedrige Energiedichten (gelesene Energie pro Gewicht).

Verbrennungsmotoren sind bei der Energieumwandlung ziemlich ineffizient, aber die fossilen Brennstoffe, die sie verwenden, haben eine extrem hohe Energiedichte.

Dies ist eigentlich eine sehr schöne Frage, um zu verstehen, warum elektrisch angetriebene Flugzeuge viele Propeller an ihren Flügeln haben.

wie viel Kilowatt würde benötigt werden, um jeden Lüfter anzutreiben

Ersetzt man die 4 Turbofans durch vier Lüfter/Propeller, kann die benötigte Leistung wie üblich mit der einfachen Impulstheorie berechnet werden :

$P=\sqrt{\frac{T^3}{2 \rho A}}$

Das GEnx-2B67-Triebwerk jeder 747-8 hat einen Fan mit etwa 2,8 m Durchmesser und liefert einiges$T=290kN$. Dies ergibt eine benötigte Gesamtleistung von:

$P=4\cdot \sqrt{\frac{(290'000)^3}{2 \cdot 1.125 \cdot \pi 1.4^2}}=168MW$

Das ist viel ... aber es kann reduziert werden: Wenn wir annehmen, dass jeder Propeller auf der gleichen Höhe des Flügels aufgehängt werden kann, dann kann sein Radius so groß sein wie der Durchmesser des ursprünglichen Turbofans, dh ungefähr 3 m, jedenfalls respektierend die nötige Bodenfreiheit. Die benötigte Gesamtleistung wird zu:

$P=4\cdot \sqrt{\frac{(290'000)^3}{2 \cdot 1.125 \cdot \pi 3^2}}=78.3MW$

Viel besser ... aber es kann noch weiter gekürzt werden: Von der Wurzel bis zur Spitze ist die Tragfläche der 747 etwa 30 m lang. Das bedeutet, dass tatsächlich fünf dieser Propeller auf jeder Seite des Flügels untergebracht werden könnten, also insgesamt zehn. Nun muss jeder Propeller ⅒ des Gesamtschubs erzeugen, dh$T=\frac{4 \cdot 290'000}{10} = 116'000N$, was diesmal eine Gesamtleistung von erfordert:

$P=10\cdot \sqrt{\frac{(116'000)^3}{2 \cdot 1.125 \cdot \pi 3^2}}=50MW$

Und was, wenn wir gegenläufige Propeller verwenden? Dann könnten wir zwanzig von ihnen auf den Flügel packen, von denen jeder einen Schub erzeugt$T=\frac{4 \cdot 290'000}{20} = 58'000N$für eine benötigte Gesamtleistung von:

$P=20\cdot \sqrt{\frac{(58'000)^3}{2 \cdot 1.125 \cdot \pi 3^2}}=35MW$

Und wenn wir jeden gegenläufigen Propeller kanalisieren? Dann ist eine Schubsteigerung von 30 % zu erwarten, was die Gesamtleistung senkt auf:

$P=20\cdot \sqrt{\frac{(0.7 \cdot 58'000)^3}{2 \cdot 1.125 \cdot \pi 3^2}}=20.5MW$

Wenn Sie also die Anzahl der Propeller erhöhen, kann die erforderliche Leistung um den Faktor 8 reduziert werden, schön! Und noch schöner ist, dass zwanzig dieser Elektromotoren verwendet werden können, für ein Gesamtgewicht von$20\cdot 100=2'000kg$anstatt$4 \cdot 6'150=24'600kg$!

Offensichtlich handelt es sich dabei um einfache Quick-and-Dirty-Berechnungen, die beispielsweise keine aerodynamischen Interferenzen zwischen Rotoren, strukturelle Probleme oder die Praktikabilität des Konzepts berücksichtigen. Wie auch immer, es zeigt, was im Grunde die Idee hinter all den schicken elektrisch angetriebenen Flugzeugen ist, die die glänzende Zukunft mit Sicherheit in unseren Himmel bringen wird ...

Ein einziges 777-Triebwerk entwickelt 108 Megawatt Leistung, mit 2 Triebwerken also 216 Megawatt ... Sie werden mehr als 90 Megawatt brauchen, um in einer 747 abzuheben, wenn Sie leben wollen.

Ich weiß, dass dies nicht die genaue Antwort auf Ihre Frage ist, aber vielleicht gibt Ihnen dies eine Perspektive, die andere Antworten nicht haben.

Die Elektromotoren des Airbust E-Fan erzeugen eine Leistung von 30 Kilowatt. Das entspricht etwa 40 PS. Davon gibt es zwei für insgesamt etwa 80 PS.

Das erste Flugzeug, in dem ich alleine saß, war eine Cessna 150. Sie war mit einem 200-Kubikzoll-Vierzylinder-Verbrennungsmotor ausgestattet und konnte kaum zwei Personen befördern.

Zusätzlich wurde der Wright Flyer von einem Vierzylinder-Verbrennungsmotor mit 12 PS angetrieben.

Wie andere gezeigt haben, beträgt die Gesamtstartleistung der 747 etwa 90 Megawatt, was etwa 120.000 PS entspricht. Mit anderen Worten, Sie würden etwa 1.200 der Cesnna 150-Triebwerke oder 3.000 der Airbus E-Fan-Motoren oder 10.000 der Wright-Flyer-Triebwerke benötigen, um die gleiche Menge an Leistung zu erzeugen.

Es ist völlig unmöglich. Ohne all die Berechnungen (so genau sie auch sein mögen) kann eine sehr große Boeing (737 oder 747) nicht allein mit Strom / Batterien in die Luft gebracht werden. Vielleicht könnte Wasserkraft.

Ein Tesla Mark 3 hat etwa 6200 „Laptop-Akkus“. Sie wiegen etwa 1000 Kilo. Der pro Batterie regenerierte Strom ist nicht so groß: etwa ein Laptop-Bedarf. Das Gewicht wäre signifikant gegenüber dem Gewicht des Flugzeugs oder dem Gewicht des Flugzeugs plus dem Gewicht des Kerosins.

Um es für ein sehr großes Strahltriebwerk (!) verfügbar zu machen, müssen enorme technische Leistungen erbracht werden.

Kann ein elektrisch angetriebener Motor in einen Jet-betriebenen umgebaut werden? Nicht mit der aktuellen Technologie, denke ich.

John