Warum scheint die Erde in diesem Video nicht im Fokus der elliptischen Umlaufbahn von TESS zu stehen?

Ich glaube, es ist ein Effekt der verwendeten 3D-> 2D-Projektion und der relativen Winkel der Kamera und der gezeigten Umlaufbahn.

Ich habe eine ähnliche Verschiebung des Erdmittelpunkts mithilfe der Website Online Space Orbit Simulator repliziert und die Standardparameter einer zufälligen elliptischen Umlaufbahn geändert, um sie exzentrisch und geneigt zu machen:

• e = 0.5
• i = 75

Nur die XZ- und YZ-Ansichten scheinen die Erde für diese Konfiguration im Fokus der Umlaufbahn zu halten (afaik wegen des 90°-Arguments des Perigäums) und sowohl XY als auch die spezifische perspektivische Projektion zeigen, dass die Erde ziemlich weit vom Ellipsenfokus verschoben ist.

3D zu 2D ist nicht die primäre Ursache. Hauptursache ist, dass RAAN von zwei Umlaufbahnen unterschiedlich ist. Wenn Sie also 3D in 2D projizieren, wird die Ellipse leicht gedreht. Tatsächlich behaupte ich, dass der Winkel, um den es gegenüber der Mondumlaufbahn geneigt aussieht, genau die RAAN-Differenz zwischen zwei Umlaufbahnen ist.

Die Antwort von @jkavalik scheint es geschafft zu haben, ich werde meine eigene Perspektive (kein Wortspiel beabsichtigt, ernsthaft!) Als Hintergrund hinzufügen.

Als ich mir das Problem ansah, überlegte ich zuerst und verwarf dann Verzerrungen aufgrund von Projektion (die Umlaufbahn ist an einigen Stellen viel näher am Betrachter oder der Kamera als an anderen), da die Umlaufbahn immer noch perfekt elliptisch aussah, nur verschoben.

Nachdem ich mich mit der Vorstellung abgefunden hatte, dass diese Verschiebung tatsächlich durch eine perspektivische Projektion verursacht werden kann (aber nicht durch eine orthografische Projektion, dh Blick aus sehr großer oder unendlicher Entfernung), begann ich mich zu erinnern, dass ich vor nur einem halben Jahr etwas über die projektive Ebene gelesen hatte und dann erinnerte ich mich, dass ich gelesen hatte, dass Kegelschnitte bei projektiven Transformationen immer noch Kegelschnitte sind.

Stellen Sie sich für die "Eingerosteten" wie mich eine perfekte, verzerrungsfreie Lochkamera vor, die auf parallele Linien blickt. Sie sind immer noch Linien in der Filmebene der Kamera und nicht gekrümmt, obwohl sie nicht parallel sind. Siehe zum Beispiel Kap. 35 Projektive Geometrie :

Anscheinend funktioniert das auch für Kegelschnitte!

Wie sich herausstellt, wäre das Bild einer Ellipse immer noch eine Ellipse oder zumindest ein Kegelschnitt auf der Rückseite der Kamera, selbst wenn ein Ende einer Ellipse sehr nahe an der Lochkamera und das andere Ende weit entfernt wäre.

Dies wird in dieser Math SE-Antwort eleganter erklärt :

Sie können jeden nicht entarteten Kegelschnitt abbilden (dh er wird nicht in zwei Linien zerlegt) und eine Homographie zu jedem anderen nicht entarteten Kegelschnitt finden. So können Sie sogar Ellipsen auf Hyperbeln und dergleichen abbilden. Die Zuordnung ist nicht eindeutig, sondern lässt Ihnen drei echte Freiheitsgrade, selbst nachdem beide Kegelschnitte definiert wurden.

In einer Visualisierung mit nur Spuren von Kegelschnitten gibt es also keine Möglichkeit, zwischen orthogonalen und perspektivischen Projektionen zu unterscheiden. In diesem Fall glaube ich, dass die Verwendung der perspektivischen Projektion fehlgeleitet ist, da sie keine hilfreichen visuellen Hinweise liefern kann und stattdessen nur Mehrdeutigkeit hinzufügt.

Es mag bei komplexeren, vertrauteren oder dreidimensionalen Darstellungen hilfreich sein, aber für planare Umlaufbahnen halte ich es für eine schlechte Wahl .

Wenn Sie sich dieses Video genau ansehen, können Sie auch bessere Beispiele für die Effekte der perspektivischen Projektion sehen, obwohl es aufgrund all der anderen Dinge, die vor sich gehen, leicht abgelenkt werden kann. Aber im GIF sieht die Umlaufbahn der Erde seltsamerweise wie eine Hyperbel und nicht wie ein Beinahe-Kreis aus. Das Neigen würde es wie einen verkürzten Kreis oder eine Ellipse aussehen lassen, aber mit der perspektivischen Projektion sieht es am Ende hyperbolisch aus!

Lesen Sie in dieser Antwort mehr über die Tools, mit denen dieses Video erstellt wurde .

GIF unten: Screenshots aus der YouTube-Video- Lagrange-Punkte-Animation .

Ein ähnlicher Effekt ist im Video Heliospheric Future: Solar Probe Plus & Solar Orbiter nach etwa zu sehen 01:00.