Was bestimmt den Durchlassspannungsabfall einer Diode?

Lassen Sie uns zuerst etwas aus dem Weg räumen: Die Schwelle oder Einschaltspannung ist per se nicht wirklich eine intrinsische Geräteeigenschaft. Es entsteht eher aus dem Wunsch von Schaltungsdesignern, eine Faustregel darüber zu haben, wie stark eine Diode in Vorwärtsrichtung vorgespannt sein muss, um sie in den Leitungsmodus zu versetzen. Als solches nimmt man die inhärent nichtlineare Strom-Spannungs-Reaktion der Diode, wählt ein Betriebsregime, in dem genügend Strom für Ihre Zwecke fließt, und projiziert linear zurück auf die Spannungsachse. Sie nähern sich jetzt einer Diode an, indem Sie bis zum Schwellenwert ausgeschaltet sind (keine Leitung), als ein Widerstand (linear I vs V) bei Spannungen darüber. Angesichts dessen ist es nicht offensichtlich, warum oder wie die Schwelle auf einfache Weise mit der Halbleiterphysik zusammenhängen sollte.

Zunächst ein Exkurs zur Shockly-Read-Hall-Erzeugungs-/Rekombinationstheorie: Sze behandelt dies in Kapitel 1 und gibt in Gleichung 58 die Rekombinationsrate für ein einzelnes Defektniveau an (hoffentlich ist mein Tex-Fu dem gewachsen):

Wo$\sigma$ist der Loch- / Elektroneneinfangquerschnitt,$v_{th}$ist die thermische Geschwindigkeit des Trägers,$N_t$ist die Fallendichte,$E_t$ist das Fallenenergieniveau,$E_i$ist das intrinsische Fermi-Niveau, und$n_i$ist die intrinsische Ladungsträgerdichte.

Wenn diese Horrorgleichung niedergeschrieben ist, könnte man anfangen zu sehen, wie uneinfach dieses Problem ist. Darüber hinaus geht diese hässliche Gleichung von einem einzigen Trap-Zustand aus. Es kann jedoch mehr als eine Falle geben, und die Fallenkonzentrationen können eine Funktion des Fermi-Niveaus, der Temperatur usw. sein, wodurch Entsetzen auf Entsetzen gehäuft wird.

Betrachten wir nun zunächst zwei Betriebsarten der Diode.

1. Rückwärts vorgespannt. Hier ist der Übergang in Sperrichtung vorgespannt, nicht so hart, dass es zu einem Lawinendurchbruch kommt. Es gibt das eingebaute Potential plus das angelegte Potential über den Verarmungsbereich. Die Diode befindet sich nun unter Nichtgleichgewichtsbedingungen, wo$pn \ll n^{2}_{i}$daher gibt es keine freien Ladungsträger, die signifikante Drift- oder Diffusionsbeiträge zum Strom im Übergang selbst erhalten könnten. Stattdessen kommt der Rückwärtsstrom von der Trägererzeugung im Verarmungsbereich, und diese erzeugten Träger werden dann durch das angelegte Feld ausgeräumt. Das wegwerfen$p$Und$n$Termen bleibt man übrig (Gl. 47 in Kapitel 2 von Sze), wobei die Erzeugungsrate proportional zur intrinsischen Ladungsträgerkonzentration ist$n_i$und eine Menge verbleibender Parameter, die wie ein ganzes Leben aussehen können. So weit, ist es gut. Der Rückstrom kann also nun als Erzeugungsrate dargestellt werden ($n_i/\tau$) und die Breite der Verarmungsregion. Aber warten Sie, die Breite des Verarmungsbereichs hängt von den Dotierungsprofilen und der angelegten Spannung ab, kann also variieren$(V_{bi} + V)^{1/n}$Wo$n$kann zwischen 2 und 3 liegen. Außerdem können Diffusionskomponenten in den neutralen Bereichen vorhanden sein, was zu (Gleichung 50 in Kapitel 2 von Sze) führt:$J_R = q\sqrt{\frac{D_p}{\tau_p}}\frac{n^{2}_{i}}{N_D} + \frac{qn_i W}{\tau}$. Welcher Term dominiert, hängt von der intrinsischen Ladungsträgerkonzentration, dem Diffusionskoeffizienten und der Generationslebensdauer ab.

2. Vorspannung. Hier ist der wichtigste SRH-Begriff der Einfangprozess, wenn Löcher und Elektronen in der Verbindung zusammengetrieben werden, um sich zu rekombinieren, was zu dem beobachteten Stromfluss führt. Das haben wir jetzt in der Abzweigung$pn = n^{2}_{i}\exp[\frac{q(\phi_p - \phi_n)}{kT}]$Wo$\phi_p$Und$\phi_n$sind die Quasi-Fermi-Niveaus für Löcher und Elektronen. Wenn man das in die obige SRH-Gleichung einfügt, ergibt sich ein unheiliges Durcheinander, das ich hier nicht zu replizieren versuche, aber es ist Gleichung 51 in Kapitel 2 von Sze. Unter einigen vereinfachenden Annahmen bekommt man das$U = \frac{1}{2} \sigma v_{th} N_t n_i \exp(\frac{qV}{2kT})$. Aber der Diffusionsstromanteil ist immer noch proportional zu$\exp(\frac{qV}{kT})$also ist der Gesamtdurchlassstrom proportional zu$\exp(\frac{qV}{nkT})$wobei n zwischen 1 und 2 liegen kann, je nachdem, wie wichtig die Diffusion gegenüber der Rekombination in einem bestimmten Halbleitermaterial und einer Bauteilgeometrie ist.

Die Schwellenspannung hängt also irgendwie damit zusammen, wie der obige Fall mit Sperrvorspannung in den Fall mit Vorwärtsvorspannung übergeht. Man würde erwarten, dass es je nach Material und Verbindungsdesign sowie den „normalen“ Betriebsbedingungen, auf die der Konstrukteur seine Faustregel kalibriert, variiert.

Bleiben Sie also bei 0,7 V für eine Siliziumdiode, es sei denn, es funktioniert natürlich nicht für Ihre spezielle Diode und Schaltung ...

Das Kontaktpotential (auch bekannt als eingebaute Spannung) eines pn-Übergangs kann mit der Bandlücke des Materials in Beziehung gesetzt werden, indem zwei Standardausdrücke kombiniert werden:

Erstens die intrinsische Ladungsträgerdichte$n_i$eines reinen Halbleiters ist durch die übliche Exponentialformel gegeben

Hier$N_0$ist ein temperaturabhängiger Faktor,$E_g/q$die Bandlückenspannung ist (0,67 V für Ge, 1,12 V für Si) und$V_t$ist die Thermospannung$kT/q$, mit$k=1.38\times10^{-23}$Boltzmann-Konstante in Joule/Kelvin,$q=1.602\times10^{-19}$die Elektronenladung in Coulombs und$T$die Temperatur in Kelvin. Bei$T=300\,\mathrm K$,$V_t=25.8$mV.

Abgesehen von der Temperatur,$N_0$kommt auch auf das Material an. Zurücksetzen von Werten bei$T=300\,\mathrm K$:

• Germanium ($n_i=2.50\times10^{13}/\mathrm{cm}^3$):$N_0=1.07\times10^{19}/\mathrm{cm}^3$
• Silizium ($n_i=1.50\times10^{10}/\mathrm{cm}^3$):$N_0=3.86\times10^{19}/\mathrm{cm}^3$

Es ist also keine große Konstante. Unabhängig davon weitermachen...

Zweitens das Kontaktpotential$\phi$eines pn-Übergangs wird durch Ausgleichen der gegenläufigen Driftströme (aus dem erzeugenden elektrischen Feld) bestimmt$\phi$) und Diffusion (aus Ladungsträgerdichtegradienten). Das Ergebnis ist:

Ersetzen der intrinsischen Ladungsträgerdichte$n_i$aus unserem ersten Ergebnis finden wir:

Für typische Dopingwerte$N_a=3.29\times10^{19}/\mathrm{cm}^3$,$N_d=1.60\times10^{15}/\mathrm{cm}^3$ist das Kontaktpotential etwa 0,3 V kleiner als die Bandlückenspannung.

Die Antworten verkomplizieren vor allem das Problem. Der Grund, warum es eine Einschaltspannung gibt, ist, weil$Vt$Ist$1/40 V$, also wenn es eine gibt$25mV$Änderung der Diodenspannung leitet die Diode mehr als doppelt so viel.

Das impliziert vieles,

Erstens, dass die Darstellung der "exponentiellen" Antwort der Diode effektiv wie eine Ziegelmauer ist.

Zweitens ist die Diode im eingeschalteten Zustand nicht strombegrenzend (kann es nicht sein). Der Widerstand ist.

Drittens legt der Is der Diode die Einschaltspannung fest, unabhängig davon, wovon Is abhängt (Tatsächlich kann Is eine Konstante sein). Dies ist ersichtlich, wenn Sie die Lösung einer Diode in Reihe mit einem Widerstand zeichnen: Sie können diesen Widerstandswert beliebig verschieben (das ist der Schnittpunkt der R IV-Kurve mit der y-Achse) oder sogar den Wert von Spannungsquelle (der Schnittpunkt mit der x-Achse), aber die Einschaltspannung bleibt ungefähr gleich. Der Strom hingegen schwankt stark.

Ändern Sie jedoch den Wert von Is der Diode, ändert sich die Spannung der Lösung drastisch. Die Strömung wird jedoch in etwa gleich bleiben.

Wenn also die Diode eingeschaltet ist, begrenzt der Widerstand den Strom und die Diode hat einen festgelegten Spannungsabfall!

Schließlich haben Ge-Dioden unterschiedliche Werte von Vd, weil ihr Is unterschiedlich ist.

Durch Umkehrung der Shockley-Gleichung der Diode erhält man leicht den Durchlassspannungsabfall als Funktion des Stroms:

Die Idee der "Einschaltspannung" ist nur eine grobe Vereinfachung dieser Gleichung, um die Berechnungen bei der Diodenmodellierung zu vereinfachen , hat jedoch keine physikalische Bedeutung. Es ist möglich, weil der in der Formel vorhandene Logarithmus die Änderungen vornimmt$V_D$mit$I$sehr klein. Um die Diode jedoch besser beschreiben zu können, müsste der Wert der Einschaltspannung entsprechend dem Strombereich der jeweiligen Berechnung oder Simulation, in der sie verwendet wird, geändert werden.

Allerdings sinkt die Vorwärtsspannung$V_D$hat etwas mit der Bandlücke zu tun. Weil der Sättigungsstrom$I_0$hängt auch von der Bandlücke ab:

Halbleiter mit höheren Bandlücken neigen dazu, höhere Vorwärtsabfälle zu haben. Aber natürlich tragen viele andere Materialparameter (und auch die Temperatur) dazu bei, den Sättigungsstrom zu formen.