Was ist das Besondere an Lichtgeschwindigkeit im Vakuum?

Die spezielle Relativitätstheorie basiert auf der Invarianz einer Größe, die als Eigenzeit bezeichnet wird,$\tau$, das ist die Zeit, die von einem sich frei bewegenden (dh nicht beschleunigten) Beobachter gemessen wird. Die richtige Zeit wird definiert durch:

Dies ähnelt dem Satz von Pythagoras, wie er von Generationen von Schulkindern gelernt wurde, außer dass er die Zeit enthält (umgerechnet in eine Entfernung durch Multiplikation mit$c$) und hat eine Mischung aus Plus- und Minuszeichen. Die Mischung von Zeichen ist verantwortlich für all die seltsamen Effekte wie Zeitdilatation und Längenkontraktion, und weil es eine Mischung von Zeichen für den Wert gibt$d\tau^2$kann positiv, negativ oder null sein.

Wenn$d\tau^2$ist dann kleiner als Null$d\tau$muss imaginär und daher unphysikalisch sein. Ein bisschen Mathe wird dir das zeigen$d\tau^2$kann nur negativ sein, wenn Sie schneller als das Licht reisen, und daher das$c$ist die schnellste Geschwindigkeit, die irgendetwas im Universum zurücklegen kann.

So$c$ist besonders, weil es eine grundlegende Symmetrie des Universums bestimmt.

Fußnote:

ich habe gesagt$c$ist etwas Besonderes, während Kostya das Gegenteil gesagt hat, aber eigentlich haben wir beide recht.

Kostya hat Recht, dass die Geschwindigkeit von 299.792.458 m/s nichts Besonderes ist (wenn Sie sie jedoch stark ändern, ändern Sie die Physik so weit, dass wir möglicherweise nicht hier sind :-). Die Geschwindigkeit , mit der sich Licht fortbewegt , ist jedoch sehr speziell, da alles, was sich mit dieser Geschwindigkeit fortbewegt, einer Null-Geodäte folgt, dh$d\tau^2 = 0$. Das ist der Sinn in Ich meine das$c$ist speziell.

Nichts. Aus Sicht der Natur ist die Lichtgeschwindigkeit eine völlig künstliche Zahl.

Stellen Sie sich vor, Sie haben eine außerirdische Kultur entdeckt, die die horizontale Länge gemessen hat $\ell$und Höhe $h$in verschiedenen Einheiten. Sie leben auf einem Planeten mit sehr starker Gravitationskraft, und für sie ist es sehr schwierig, Dinge in vertikaler Ebene zu drehen. Solche Rotationen sind wirklich unnatürlich und kontraintuitiv für Alien-Laien. Während Alien-Physiker sie entdeckten und einen speziellen Übergangskoeffizienten einführten$\alpha$das eine Dimension in eine andere verwandelte und es Außerirdischen ermöglichte zu verstehen, dass diese beiden Größen nur Projektionen einer allgemeineren Sache namens "Entfernung" sind:

Stellen Sie sich dann vor, dass es eine alien-physics.stackexchangeWebsite gibt und jemand fragt dort: „Was ist daran so besonders?$\alpha$?" Und die Antwort ist wieder "nichts". Nichts ist etwas Besonderes$\alpha$-- diese Außerirdischen sind einfach an besondere Bedingungen gewöhnt.

Das Gleiche gilt für Homo Sapience – wir sind nur an sehr niedrige Geschwindigkeiten gewöhnt, was uns denken lässt, dass Zeit und Raum völlig unabhängig voneinander sind und nicht ineinander „rotiert“ werden können. Während Nicht-Alien-Physiker entdeckten, dass dies nicht der Fall ist, führten sie einen Übergangskoeffizienten ein$c$...

Einstein 1905 abgeleitet$c$aus den Maxwell-Gleichungen . Der genaue Titel der Arbeit, in der die spezielle Relativitätstheorie veröffentlicht wurde, lautete On the Electrodynamics of Moving Bodies . Er löste im Wesentlichen nur das Problem zweier Elektronen, die sich relativ zueinander bewegen. Bewegte Elektronen erzeugen ein sich änderndes Magnetfeld und werden gleichzeitig durch die Lorentzkraft und die aus dem Feld stammende elektrische Kraft beschleunigt.

In einem mit einem Elektron verbundenen Inertialsystem gibt es keine magnetische Kraft ($q\mathbf{v}\times\mathbf{B}$,$\mathbf{v}$Sein$\mathbf{0}$), wirkt nur ein elektrisches Feld auf das Elektron. Die Lösung lautet: Wenn wir unser Bezugssystem auf ein Bezugssystem ändern, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, findet eine Übertragung zwischen magnetischen und elektrischen Feldern statt. Es gibt inhärent eine Konstante in der Transformation, deren Einheiten Meter pro Sekunde sind. Es wurde "eine Einstein-Konstante" genannt.

Einstein betrachtete die Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen, die unter Verwendung von damals wohlbekannten magnetischen und elektrischen Konstanten (übrigens dieselbe Formel wie für Einsteins Konstante) berechnet wurde, und stellte fest, dass die Ähnlichkeit mit der beobachteten Lichtgeschwindigkeit ... faszinierend ist. Es war nur eine Andeutung, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist.

So:

• Einsteins Konstante
• Lichtgeschwindigkeit

zwei getrennte Dinge. Aber da Licht eine elektromagnetische Welle ist , ist seine Geschwindigkeit im Vakuum gleich der Einsteinschen Konstante$c$.

Heutzutage nennen wir es der Einfachheit halber einfach "Lichtgeschwindigkeit", aber in vielen Kontexten könnte es als "Einsteins Konstante" bezeichnet werden.

c ist der Umrechnungsfaktor zwischen Raum (Entfernung) und Zeit, wobei 3 x 10^8 Meter Entfernung gleich 1 Sekunde Zeit sind.

c ist auch die maximale Geschwindigkeit, mit der Informationen ohne Kausalitätsprobleme übertragen werden können. Das heißt, alle Beobachter müssen sich über die Abfolge der Ereignisse einig sein. Es würde einen großen Widerspruch geben, wenn ich den Abzug einer Waffe drücke und die Kugel ein Ziel trifft; und ein Beobachter irgendwo, der mit welcher Geschwindigkeit auch immer unterwegs war, "gemessen die Kugel, um das Ziel zu treffen, bevor ich den Abzug drückte". Dies ist äquivalent zu „c ist der Umrechnungsfaktor zwischen Raum und Zeit“ und „Information kann nicht schneller reisen als c“.

Da Lichtphotonen keine Masse haben, bewegt sich Licht mit c(Licht) = c.

Die Spezielle Relativitätstheorie hat also nichts mit der Lichtgeschwindigkeit zu tun . Moderne Ableitungen von SR verwenden nicht die Lichtgeschwindigkeit, um die SR-Gleichungen abzuleiten.

Es ist einfach so, dass die Lichtgeschwindigkeit den gleichen Wert wie c in SR hat und dass Einstein SR in Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit abgeleitet hat.

Wenn wir entdecken würden (wir werden es nicht tun, aber ertragen Sie es mit mir), dass Photonen eine winzige Masse haben, würde sich Licht jetzt mit etwas weniger als c fortbewegen. Wir müssten ein neues Symbol c(Licht) für die Lichtgeschwindigkeit erfinden. Aber das c in SR (E = mc^2, Lorentz usw.) würde c wie heute bleiben. SR würde nicht die Lichtgeschwindigkeit c (Licht) verwenden.

Es ist keine Überraschung, dass alle Trägheitsbeobachter den gleichen Wert für c messen, da c eine Eigenschaft der Raumzeit ist .

Aus den Maxwell-Gleichungen ist c = der Kehrwert von (die Quadratwurzel von (dem Produkt aus der Permittivität ε0 und der Permeabilität μ0 des Raums)). Die Permittivität ist ein Maß für die elektrischen Eigenschaften des Raums (Vakuum) und die Permeabilität ist ein Maß für die magnetischen Eigenschaften des Raums (Vakuum).

Beobachter, die sich relativ zueinander bewegen, messen unterschiedliche Werte für den Abstand zwischen zwei Ereignissen und unterschiedliche Werte für die Zeiten zwischen diesen beiden Ereignissen, aber sie messen immer denselben Wert für das Intervall zwischen diesen beiden Ereignissen. Die unterschiedlichen Entfernungen und Zeiten, die sie messen, hängen zusammen, weil 3 x 10^8 Meter Entfernung gleich 1 Sekunde Zeit sind.

Nun, eine Sichtweise ist wie folgt.

Stellen Sie sich vor, wir existieren in einer 4-dimensionalen Umgebung, einer Raum-Zeit-Umgebung. Stellen Sie sich nun vor, dass wir ein Objekt haben, das sich über den Raum erstreckt, und dass dieses Objekt im Raum ruht. Dieses Objekt ist jedoch noch in Bewegung. Es ist immer noch in Bewegung in einer dieser 4 Dimensionen. Es bewegt sich über die Dimension hinweg, die als die Dimension der Zeit bekannt ist.

Stellen Sie sich nun vor, dass die Größe dieser Bewegung der Geschwindigkeit entspricht, mit der sich Licht durch den Raum bewegt (c), und dass diese spezifische (c)konstante Bewegung für alle Objekte gilt.

Unabhängig davon, in welche Richtung sich eines der Objekte innerhalb der Raumzeit bewegt, wird diese spezifische Bewegungsgröße beibehalten. Wenn ein Bus an einer Ecke abbiegt, hat der Bus seine Fahrtrichtung geändert und somit hat sich der Bus wiederum gedreht. Wenn also irgendein Objekt, während es sich durch die Raumzeit bewegt, seine Bewegungsrichtung ändert, tritt auch hier eine Rotation auf.

Wenn Sie nun all dies berücksichtigen und das Ergebnis solcher Umstände analysieren, stoßen Sie auf Längenkontraktion, Zeitdilatation, Lorentz-Transformationsgleichungen, die Geschwindigkeitsadditionsgleichung und die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Sie stellen auch fest, dass Sie unter solchen Umständen die Lichtgeschwindigkeit als c messen, und zwar unabhängig davon, aus welchem ​​​​Bezugssystem das Licht gemessen wird, noch spielt es eine Rolle, in welche Richtung das Licht wandert.