Warum würde ein umkreisendes Elektron Energie verlieren?

Aus Maxwells Gleichungen des Elektromagnetismus wissen wir, dass beschleunigte Ladungen elektromagnetische Strahlung aussenden. Es lässt sich zeigen (siehe hier ), dass die von einer solchen Ladung abgestrahlte Gesamtleistung mit einer gewissen Beschleunigung beschleunigt$a$ist durch die Larmor-Formel gegeben:

Klassische Elektronen werden als geladene Teilchen angesehen, die eine Art Kreisbewegung ausführen und sich somit per Definition beschleunigen. Mit der obigen Formel und etwas elementarer Physik kann gezeigt werden (siehe meine Antwort auf diese Frage: Warum das Rutherford-Modell des Atoms unbefriedigend ist: quantitative Schätzungen ), dass die Zeit, die das Elektron benötigt, um seine gesamte Energie abzustrahlen, in der Größenordnung von liegt$\sim 10^{-11}$S. Denken Sie daran, dass nicht nur die Tatsache, dass das Elektron strahlen würde, ein echtes Problem darstellt: Wenn wir (durch einen glücklichen Zufall) herausgefunden hätten, dass die Konstanten der Natur bedeuteten, dass es dauern würde$10^{40}$Jahre, bis das Elektron all seine Energie verliert, würden wir uns keine allzu großen Sorgen machen. Es war die Tatsache, dass es so kurz dauerte, was bedeutete, dass kein Atom jemals stabil sein konnte, was besorgniserregend war.

Es schien also, als könnten die beiden Ideen: das rotierende Elektron und Larmors Formel nicht beide gleichzeitig wahr sein. Larmors Formel folgte direkt aus Maxwells Gleichungen (Purcell hat eine schöne Ableitung davon am Ende seines Buches, Schroeder hat hier eine "vereinfachte" Version ), also hätte eine Ablehnung bedeutet, den größten Teil des Elektromagnetismus abzulehnen, also war es viel wahrscheinlicher das Rutherford-Modell war nicht wahr.

Warum Wissenschaftler nicht der Meinung waren, dass dasselbe für Planeten gelten würde, kann ich nicht vollständig beantworten, aber es scheint mir, dass beschleunigte Massen keine solche Einschränkung in der Newtonschen Schwerkraft haben. In dieser Theorie war die Schwerkraft eine „Fernwirkung“-Kraft: Wenn eine Masse ihre Position änderte, änderte sich das gesamte Gravitationsfeld im gesamten Universum augenblicklich , und die resultierenden Gravitationskräfte wurden sofort entsprechend geändert. Die Veränderungen bewegen sich nicht wie beim Elektromagnetismus als Wellen.

Ich bin kein Experte, aber es scheint mir, dass solche „beschleunigten Massen“ tatsächlich Gravitationsstrahlung in Form von Gravitationswellen erzeugen, wenn wir zur Allgemeinen Relativitätstheorie übergehen, um die Schwerkraft zu beschreiben . Beachten Sie jedoch, dass im Gegensatz zum elektromagnetischen Fall die Beschleunigung eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung für die Emission einer solchen Gravitationsstrahlung ist. Ich weiß jedoch nicht, ob dies damals bekannt war, und es ist sehr wahrscheinlich, dass die Strahlungsmenge viel geringer sein würde als das elektromagnetische Gegenstück!

Lassen Sie uns Ihre Fragen zum Schluss beantworten.

Planeten verlieren keine Energie und schrauben sich in die Sonne.

Ein Elektron, das wie ein Planet um die Sonne kreist, folgt der sogenannten geodätischen Bahn. Dieser Weg ist derjenige, auf dem keine Kraft auf das Teilchen ausgeübt wird. Wenn Sie zusammen mit dem Elektron um die Erde schweben, werden Sie keine Beschleunigung spüren. Das ist der Grund, warum Einstein von der Krümmung des Raumes um Massen sprach und nicht von der Gravitation als Kraft.$^*$$^)$
=> Dem gekrümmten Raum (der geodätischen Bahn) folgend erfährt ein Elektron keine Beschleunigung und strahlt nicht.

Ernest Rutherford schlug vor, dass die Elektronen um den Kern kreisen, genau wie Planeten, die um die Sonne kreisen.

Das war ein Vorschlag in Ermangelung einer besseren Idee. Nach Rutherfords Experimenten hat das Atom einen Kern, der in einem sehr kleinen Zentrum des Atoms konzentriert ist, und Elektronen, die die Heliumkerne (Alphateilchen) nicht streuen. Das Volumen zwischen den Kernen bot den Alphateilchen keinen Widerstand. Rutherford schloss daraus, dass die Elektronen punktförmige Teilchen sind und nur die Umdrehung um den Kern sie - in Analogie zu den Planeten um die Sonne - daran hindern würde, in den Kern zu fallen.

Dieses einfache Bild widersetzte sich jedoch den Gesetzen der Physik ... Warum würde ein umkreisendes Elektron Energie verlieren?

Ein Elektron ändert seine Richtung nie ohne Grund. Entweder beeinflusst ein elektrisches Feld das Elektron (der positiv geladene Kern zieht das negativ geladene Elektron an) oder ein Magnetfeld interagiert mit einem sich bewegenden Elektron. Letztere wird als Lorentzkraft bezeichnet (im ursprünglichen Sinne wurde der elektrische Teil später hinzugefügt).

Es ist wichtig zu beachten, dass Ursache und Wirkung der Lorentzkraft die folgenden sind. Ein Magnetfeld, das mit dem magnetischen Dipol des Elektrons wechselwirkt, ändert die Ausrichtung dieses magnetischen Dipols des Elektrons und der Kreiseleffekt bewegt das Elektron seitwärts durch die Emission von Photonen. Ohne das externe Magnetfeld würde ein Elektron nicht seitwärts bewegt werden. Rutherfords Idee entbehrte jeglicher Grundlage. Das war ein Vorschlag in Ermangelung einer besseren Idee.

$^*$$^)$ Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich in der Entfernung von Pluto von der Sonne, aber nicht in einer Umlaufbahn um die Sonne. Du wirst dort bleiben, bis du merkst, dass du dich doch der Sonne näherst. Sie werden keine Beschleunigung spüren, bis Sie auf die Sonne treffen (abgesehen von der Hitze), Sie bleiben schwerelos, ohne Beschleunigung. Wenn Sie die Augen verbunden hätten, könnten Sie nicht sagen, ob Sie sich vorwärts bewegen oder stehen bleiben.