Strahlt ein rotierender Ladungsring Energie aus oder nicht?

Die Larmor-Formel legt nahe, dass die von einer Beschleunigungsladung abgestrahlte Leistung nicht Null ist. Aber wir wissen, dass ein gleichmäßig geladener nichtleitender Ring, der sich um seine Mittelachse dreht, nicht strahlt. Warum ist das so?

Das ist mir irgendwie sehr fremd. Nehmen wir zum Beispiel an, ich lade einen sehr kleinen Teil des nichtleitenden Rings mit der Ladung q auf. Wenn ich nun diesen Ring mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit drehe, sollte es Strahlung geben. Jetzt muss ich nur noch etwas Ladung gleichmäßig auf den rotierenden Ring sprühen, und die Strahlung hört einfach auf! Ist das nicht seltsam? Wir können Strahlung einfach negieren, indem wir vorsichtig Ladung sprühen?

Bitte erläutern Sie, warum in diesem Fall keine Strahlung vorliegt.

Einige Meinungsverschiedenheiten in einem anderen Forum. researchgate.net/post/…
Ich denke, es geht um Interferenzen. Ich meine, wenn Sie +Q- und -Q-Ladungen übereinander haben, erwarten Sie nicht, dass sie strahlen. Aufgrund der Linearität der Maxwell-Gleichungen kann man jedoch entsprechende Maxwell-Gleichungen lösen, indem man +Q und -Q als Quellterm separat beschleunigt. Sie strahlen beide, aber mit 180 Phasendifferenz. Dann kann man diese summieren, und die Strahlung verschwindet. In Ihrem Fall ist das Problem jedoch subtiler. Aber im Prinzip sollte man es tun S = ( E 1 + E 2 ) × ( B 1 + B 2 ) anstatt S = S 1 + S 2 = E 1 × B 1 + E 2 × B 2 .
@Farcher Ich habe die ersten paar Antworten in diesem Forum gelesen und denke, dass sie alle entweder falsch sind oder den Punkt verfehlen. Beispielsweise ist für die Abstrahlung kein schwingender Dipol erforderlich.
Mir ist nicht bekannt, dass ein rotierender geladener Ring nicht strahlt. Kannst du dazu einen Hinweis geben?
@garyp, siehe die erste Antwort hier: physical.stackexchange.com/questions/13416/…
Paraphrasieren der Frage: Ein geladenes Teilchen, das sich kreisförmig bewegt, strahlt, eine kontinuierliche Ladungsverteilung jedoch nicht. Was ist das wesentliche Merkmal, das für den Unterschied verantwortlich ist? Wie passt Synchrotronstrahlung ins Bild?
Die Frage würde verbessert, wenn explizit wäre, dass die Rotationsachse die Symmetrieachse war (was von Kommentaren und Antworten angenommen zu werden scheint, aber nirgendwo angegeben zu sein scheint).
@dmckee, ich habe im 1. Absatz 'Mittelachse' erwähnt. Obwohl ich deutlicher hätte sein sollen, aber ich ändere nichts, da jeder verstanden hat, was ich meinte.

Antworten (3)

Um zu strahlen, müssen Sie eine Fluktuation mit der Zeit haben

Wenn Sie einen kleinen Teil des Rings nehmen, ihn aufladen und ihn dann rotieren lassen, ändert sich die Verteilung der Ladungen mit der Zeit.

Wenn der Ring gleichmäßig aufgeladen ist, ohne zusätzliche Ströme, und Sie den Ring in Rotation versetzen, dann ist in dieser (idealen) Situation die Ladungsverteilung zwischen zwei Zeiten immer gleich. Es gäbe keine Möglichkeit, die Situation bei zu differenzieren T 1 Und T 2 , also keine Strahlung. Ich nehme an, wenn Sie die von jeder Ladung abgestrahlten EM-Felder berechnen und über den Ring summieren, heben sie sich auf.

Ich spreche hier von einer im Wesentlichen klassischen Situation
Ich habe mit mehreren Quellen nachgefragt, die alle bestätigt haben, dass in diesem Fall keine Energie abgestrahlt wird. Ich verstehe einfach nicht warum. Ich habe in Griffiths über den Poynting-Vektor gelesen und wie in der Grenze r gegen unendlich strebt, der Fluss von S durch eine Kugel mit Radius r als abgestrahlte Leistung genommen wird. Aber ich konnte es in diesem Fall nicht beweisen, da die Vektorformen nicht so leicht manipuliert werden können, um den Poynting-Vektor zu erhalten.
siehe S. 2, letzte Zeile, Forts. auf Seite 3.
@Lelouch Ich glaube, ich hatte deine ursprüngliche Frage damals falsch verstanden. Aber wie der Artikel erklärt, müssen Sie zum Strahlen eine zeitliche Schwankung haben, in Ihrer Situation ist die Verteilung der Ladungen zwischen zwei Zeiten immer gleich, also keine Strahlung. Ich nehme an, wenn Sie die von jeder Ladung abgestrahlten EM-Felder berechnen und über den Ring summieren, heben sie sich auf.
Ich denke, das stimmt. Ich habe auch noch einiges nachgelesen. Trotzdem danke.

Photonen sind ihr eigenes Antiteilchen und können sich auslöschen. Oder anders ausgedrückt: Licht ist eine Welle und Wellen können destruktiv interferieren. Mit dem rotierenden Ladungsring gibt es viele Strahlungsfelder, aber die Symmetrie des Problems lässt sie destruktiv aufheben, sodass keine Nettowelle und kein Energieverlust durch Strahlung entsteht. Strahlung ist hier nur eine EM-Welle, die Kraft trägt.

Denken Sie an eine etwas ähnliche Situation aus der Elektrostatik: Wenn Sie einen perfekten Leiter elektrisch aufladen, ordnen sich die Ladungen an der Oberfläche an und das elektrische Feld ist 0 innerhalb des Leiters. Es gibt viele Ladungen mit vielen Feldern, aber sie heben sich alle auf. Dies lässt sich am einfachsten für eine Kugel berechnen, falls Sie es versuchen möchten.

Lassen Sie mich etwas fragen, das nichts damit zu tun hat. Die Tatsache, dass sich Elektronen auf einem Leiter so anordnen, dass er äquipotential ist, liegt auch daran, dass dies in Bezug auf die Gesamtfeldenergie die minimale Energiekonfiguration ist (Thomsons Theorem, denke ich, dass dies der Fall ist). Wenn wir aus diesem rotierenden Ring auch eine Konfiguration mit der geringsten Energie machen und ihm die Möglichkeit geben wollen, seine Energie abzustrahlen und einen Energiezustand mit niedrigerem Feld zu erreichen, warum wird er sich nicht dafür entscheiden?
@Lelouch: Das ist eine ausgezeichnete Frage. Ich denke, um mit dem Strahlen zu beginnen, müssten sich die Ladungen zuerst in einen asymmetrischen Zustand mit höherer Energie bewegen. Aber was ist, wenn sie im asymmetrischen Zustand beginnen? Die Energie, die durch Zyklotronstrahlung verloren geht, wäre nicht sehr groß, und ich kann mir leicht vorstellen, dass Energie schneller verloren gehen könnte, wenn man sie symmetrisch umstellt.

Ich gehe auf diese Frage in meiner Antwort ein. Warum erzeugen Schleifenströme kein Licht? . Wenn Sie das einzelne geladene Teilchen in immer mehr Teile unterteilen, während Sie die Gesamtladung und den durchschnittlichen Strom konstant halten, ändert sich die Ladungsverteilung im Laufe der Zeit immer weniger und die abgestrahlte Leistung nimmt sanft auf Null ab.

Strahlt ein rotierender Ladungsring Energie aus oder nicht?
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