Warum erzeugt ein geladenes Teilchen, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, keine elektromagnetischen Wellen?

Die Antwort von Riemannium geht darauf ein, warum Sie Beschleunigung benötigen, um EM-Wellen zu bilden. Ich werde auf eine andere Art und Weise zuschlagen, von der ich denke, dass sie zu Ihrem Fragentitel führt, warum Ladungen, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, keine EM-Wellen erzeugen. In der nachfolgenden Diskussion sind alle erwähnten Bezugssysteme Trägheitsbezugssysteme.

Der einfachste Weg zu begründen, dass Ladungen, die sich mit konstanter Geschwindigkeit relativ zu uns bewegen, keine Strahlung emittieren, besteht darin, zu beobachten, dass wir immer auf ein Koordinatensystem verstärken können, das sich zusammen mit der Ladung bewegt. Dann sehen wir nur eine stationäre Ladung mit einem konstanten elektrischen Feld.

Nun, es würde keinen Sinn machen, dass wir keine EM-Welle in unserem Rahmen sehen, aber jemand, der sich an uns vorbeibewegt, würde es tun. Wenn eine EM-Welle in einem Inertialsystem existiert, muss sie in allen Inertialsystemen existieren. Daher muss es sein, dass eine Ladung, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt (in einem Trägheitsbezugssystem), keine EM-Welle erzeugen kann.

Okay, ich versuche es mit einer dürftigen, aber "intuitiven" Erklärung.

Laut Relativitätstheorien „ist es unmöglich zu sagen, ob man ruht oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt“.

Wir wissen, dass eine ruhende Ladung keine Welle aussendet.

Wenn Sie sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen und eine statische Ladung sehen, die eine Welle aussendet, würden Sie denken: "Diese Ladung ist eigentlich nicht statisch, weil sie Wellen aussendet, also sehe ich statisch, weil ich mich mit derselben Geschwindigkeit wie sie bewege , also bin ich nicht in Ruhe".

Das würde gegen eines der grundlegendsten Prinzipien der Physik verstoßen: Man kann nicht sagen, ob sich der Zug vorwärts oder die Landschaft rückwärts bewegt, vorausgesetzt das$\vec{v}$ist konstant.

Überprüfen Sie, ob das Gegenteil zur Existenz von "privilegierten Beobachtern" oder "Beobachtern, die sich in absoluter Ruhe befinden " führen würde. Das macht keinen Sinn.

Wir müssen also die Vorstellung verwerfen, dass sich Ladungen mit konstanter Geschwindigkeit bewegen und Wellen aussenden. Es müssen beschleunigte Gebühren sein, nur weil es keine andere Möglichkeit gibt.

Ok, also wenn Sie Maxwell-Gleichungen nehmen und sie ein wenig manipulieren, können Sie bekommen

$$\begin{aligned} \frac{\partial B}{\partial t} \quad & = -\quad \nabla\times E, \\[5pt] \frac{\partial E}{\partial t} \quad & = \frac{1}{c^2} \nabla\times B - \frac{1}{\epsilon_0}J \\[5pt] . \end{aligned}$$ Sie sehen, dass die linke Seite Ihnen garantiert, dass ein variierendes Magnetfeld ein elektrisches Feld erzeugt, und ein variierendes (dh sich mit der Zeit änderndes) elektrisches Feld ein Magnetfeld erzeugt. Die Definition des elektrischen Feldes wird durch die Kraft gegeben, die eine Testladung von einer anderen Ladung erfährt. exakter, $$E = k q_1 \frac{\vec{x} - \vec{x_1}}{|\vec{x} - \vec{x_1}|^3}$$ wobei q1 die Ladung ist, die Ihnen das elektrische Feld im Punkt x gibt, und diese q1-Ladung befindet sich am Punkt x1.

nvm, alles ignorieren ...

Intuitiver Ansatz: Sie sitzen auf einem Elektron und sehen, wie sich ein elektrisches Feld um Sie herum ausbreitet, aber sonst nichts. Was uns Newton beigebracht hat, ist, dass man nicht unterscheiden kann, ob man stehen bleibt oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Wenn Sie also nicht sagen können, dass Sie sich bewegen, können Sie anhand der Maxwell-Gleichung kein B haben, das das Magnetfeld ist. Wenn Sie B nicht haben können, können Sie kein variierendes B haben, Sie können kein variierendes E haben, also können Sie kein EM-Feld haben, Sie werden dieses elektrostatische Feld nur erkennen, wenn Sie auf einem Elektron sitzen (das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt ). fml Ich bin der schlechteste Erklärer aller Zeiten.

Klassisch: Man braucht eine Beschleunigung einer Ladung, um elektromagnetische Strahlung zu erzeugen. Der elektromagnetische Tensor koppelt an Ladung, wenn Sie sich also das zweite Newtonsche Gesetz ansehen:

$$\dot{P^\mu}=QF^{\mu\nu}\dot{X_{\nu}}$$ Also, um eine elektromagnetische Welle zu haben, eine Lösung von $$\square^2 A^\mu=\mu_0J^\mu$$ mit $F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu-\partial_\nu A_\mu$B. in Form einer ebenen Welle, benötigen Sie eine Feldstärke ungleich Null $F_{\mu\nu}$und damit ein unterschiedlicher Impuls und damit eine Beschleunigung. Quantenhaft (viel kompliziertere Antwort, aber ich werde es ohne Quantenelektrodynamik oder elektroschwache Theorie vereinfachen): Um ein wechselwirkendes Feld zu haben und "Wellen" durch Anregungen des Vakuums der Theorie zu haben, braucht man etwas, das schwingt ... Und Störungen sind ohne eine gewisse Zeitvariation des verallgemeinerten Impulses unmöglich. Für ein Spinorfeld braucht man auch ein richtiges "Wellenfeld". Sie füllen das komplette Raum-Zeit-Kontinuum aus.

Eine gute Lücke zu meinem obigen Argument sollte sein, was Gravitationswellen verursacht, da der Impuls erhalten bleibt ... Was verursacht dann Gravitationswellen? Störung des Vakuums der Gravitationstheorie (des metrischen Feldes selbst)! Die Quelle der Schwerkraft sind die Verbindungsfelder und die lokalen Raumzeitvariationen, da Sie Energie-Impuls-Tensor-Erhaltung haben, brauchen Sie etwas anderes ... Tatsächlich gibt es andere Impulse ... Dipole sind Quellen elektromagnetischer Felder, Sie benötigen zwei Ladungen Um zu oszillieren oder eine einzelne Ladung schnell zu oszillieren, um eine elektromagnetische Welle zu erzeugen, benötigen Sie asymmetrische Massen, die sich bewegen, um Gravitationswellen zu erhalten ... Und zumindest eine Quadrupol-Impulsvariation ungleich Null, um Gravitationswellen zu erhalten ...