Wenn Sie einen elektrischen Strom durch eine Drahtschleife leiten, strahlen die beschleunigten Ladungen ab?

Strahlt eine beschleunigte Ladung immer? Zum Beispiel werden die aktuellen Elektronen in einem Stromkreis beschleunigt, wenn sie sich durch eine Kurve bewegen. Strahlen sie aufgrund dieser Beschleunigung?

  1. Wenn die Antwort nein ist, warum nicht?
  2. Wenn die Antwort ja ist, wie klein ist dann die Strahlung?
Können Sie klarstellen, dass Sie von Synchrotron- oder Zyklotronstrahlung sprechen?

Antworten (2)

Ein einzelnes Elektron, das die Schleife umrundet, würde natürlich strahlen. Wenn jedoch ein konstanter Strom durch die Schleife fließt, gibt es viele Elektronen und ihre einzelnen Strahlungen heben sich gegenseitig auf, sodass es keine Nettostrahlung gibt. Sie gleichen sich gegenseitig aus. Wir können zeigen, dass es keine Nettostrahlung gibt, indem wir die Maxwell-Gleichungen für den Nettostrom lösen, der konstant ist. Siehe zB McDonald's Warum strahlt eine Dauerstromschleife nicht? (pdf).

Es würde eine vorübergehende Strahlung geben, wenn Sie den Strom ändern. In der realen Welt würde es auch eine infinitesimale Strahlung geben, da der Strom auf mikroskopischer Ebene nicht wirklich konstant ist, dh aufgrund von Johnson-Rauschen usw.

Ich verstehe nicht, wie sich einzelne Strahlungen vieler Elektronen gegenseitig aufheben würden. Wie können wir dies mit den Maxwell-Gleichungen zeigen, ist das eine Standardberechnung oder so etwas? Der Hinweis auf ein Lehrbuch, in dem dies erklärt (oder sogar als Übung aufgeführt) wäre sehr willkommen und hilfreich.
Nun, Sie können es formal mit Vektorpotentialen und grünen Funktionen beweisen, wenn Sie damit vertraut sind. Betrachten Sie jedoch für eine intuitivere Betrachtung ein einzelnes Elektron, das sich in einer Schleife bewegt. Seine über die Schleife gemittelte Gesamtvektorbeschleunigung muss Null sein. Stellen Sie sich nun viele identische Elektronen vor, die um die Schleife herum verteilt sind; die Gesamtvektorbeschleunigung für alle Elektronen muss zu jedem Zeitpunkt dieselbe sein wie der Schleifendurchschnitt für ein einzelnes Elektron, dh Null. Da die Strahlung proportional zur Ladung mal der Beschleunigung ist, heben sie sich auf.
Hmmm, das heißt, ein Strom in einem supraleitenden Ring wird durch Strahlung abklingen?
Ich verstehe nicht, warum glauben Sie, dass ein supraleitender Ringstrom abklingen würde? Es kann nicht, weil der magnetische Fluss durch den Ring nicht entweichen kann. Es wird kein Johnson-Rauschen für den supraleitenden Ring geben, wenn Sie danach gesucht haben.
Die Wellen, die von jedem Elektron emittiert würden, interferieren destruktiv miteinander und erzeugen keine Nettostrahlung. Wenn Sie lernen möchten, wie man so etwas berechnet, ist die Standardreferenz Jackson, Classical Electrodynamics. Um sofort zu sehen, dass keine Strahlung vorhanden ist, beachten Sie, dass sowohl der Strom als auch die Ladungsdichte nicht von der Zeit abhängen und daher die Maxwell-Gleichung eine zeitunabhängige Lösung haben muss. Keine Zeitabhängigkeit, keine Strahlung. Sie müssen einen zeitlich variierenden Strom und/oder eine Ladungsdichte haben, um Strahlung zu erzeugen.
Ja, ich habe ähnliches in Jacksons Kapitel 14 gefunden
Ein „Halt die Klappe und rechne“-Weg, um zu beweisen, dass ein Ring mit Strom keine elektromagnetischen Wellen erzeugt, besteht darin, die Maxwell-Gleichungen für diese Konfiguration elektrischer Ströme zu lösen. Glücklicherweise ist die Lösung für eine Schleife mit Strom im unendlichen Raum leicht verfügbar. Es kann in jedem Physik-Lehrbuch unter "Magnetostatik" gefunden werden, zusammen mit einer Skizze von magnetischen Feldlinien, die sich um den Draht kräuseln. Diese Lösung ist einzigartig. Keine zeitveränderlichen magnetischen oder elektrischen Felder in dieser Lösung. Daher keine elektromagnetischen Wellen.
Ohne auf Greens Funktionen und andere Esoterik zu verweisen, besteht eine einfache Möglichkeit, zu erkennen, dass es nicht strahlt, darin, dass es keinen Parameter gibt, der die Frequenz der Wellen festlegen würde, da es keine Zeitvariation in den Strömen gibt. Sie könnten denken, dass die Periode der Zeit entspricht, die ein Elektron benötigt, um einmal um den Stromkreis zu gehen, aber das wäre aufgrund der unterschiedlichen Driftgeschwindigkeiten für verschiedene Drahttypen unterschiedlich. Maxwells Gleichungen enthalten keine Geschwindigkeit, sondern nur Strom. (Die Zeit zum Driften um die Schaltung beträgt ebenfalls ~1 s, also wäre die Frequenz ~1 Hz!)
Wie kann sich die Strahlung perfekt auslöschen, wenn die geladenen Teilchen nicht am selben Ort sind? Ein Ring aus Elektronen, der sich mit relativistischer Geschwindigkeit im Kreis bewegt, strahlt nicht? Wirklich?
@endolith, hängt davon ab, ob die Elektronen eng genug beieinander liegen, damit wir sie als Kontinuum aus Ladung und Strom behandeln können. Für einen diskreten Satz von Elektronen ist die Auslöschung nicht perfekt.
Aber für jede Schleife jeder Form, in der der Strom konstant ist, wird sich die Strahlung aufheben? Sogar eine sehr lange enge Schleife, bei der die Beschleunigung nur an den Enden erfolgt?⊂=============⊃
@endolith, ja, selbst in dieser Situation wird es abgebrochen. Denken Sie daran, dass die Stornierung nicht sofort erfolgt; die zur Zeit vom linken Ende emittierte Strahlung t 1 hebt sich gegen die Strahlung auf, die vom rechten Ende zu einem anderen Zeitpunkt emittiert wird t 2 , abhängig von der Position, an der das Feld beobachtet wird.

Allgemein gesprochen strahlen beschleunigte Ladungen. Bei einem Strom in einem Draht ist die Beschleunigung so gering, dass die Strahlung nicht oder nur schwer nachweisbar ist.

Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass 1 A über einen Draht mit einem Radius von 1 mm fließt. Wie schnell bewegen sich die Elektronen? Um dies zu lösen, müssen wir die Anzahl der beweglichen Ladungsträger pro Volumeneinheit und einige Konstanten kennen. Die Antwort ist v = 2 Meter pro Tag. Diese Geschwindigkeit kannst du mit der Formel in eine Beschleunigung umrechnen a = v 2 / R wo R ist der Krümmungsradius der Ecke. Es ist eine sehr kleine Zahl.

Zum Vergleich: Die Strahlung, die es so schwierig macht, Elektronen in einem Collider-Experiment zu beschleunigen, stammt von Elektronen, die sich im Wesentlichen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.

Ja, das ist die intuitive Antwort, die ich im Sinn hatte, Elektronen in einer Stromschleife strahlen, aber die Strahlung ist verschwindend klein, weil die Driftgeschwindigkeit verschwindend klein ist.
Die Antwort von user1631 ist auch richtig (glaube ich), gilt aber nur für Konstantströme. In einem Synchrotron sind die Ströme nicht konstant, sondern kommen als Pulse.
Es gibt ein paar Probleme mit dieser Antwort. Einer ist, dass die Driftgeschwindigkeit nicht universell ist, wie Sie zu behaupten scheinen; es kommt auf das Material an. Der andere besteht darin, dass es möglich ist, die Beschleunigung so groß wie gewünscht zu machen, indem man einfach v groß und/oder R klein macht. Selbst bei großem a gibt es keine Strahlung, aber Ihre Antwort klingt so, als ob es eine gäbe.
@ Ben; Ich gehe diesbezüglich immer hin und her. Erstens habe ich nie gesagt, dass die Driftgeschwindigkeit universell ist; Ich habe die Berechnung mit Kupfer durchgeführt, da dies für Schaltungen üblich ist. Zweitens, wenn Sie v groß genug machen, erhalten Sie Synchrotronstrahlung. Aber ich stimme zu, dass es keine Strahlung dieser Art gibt, wenn die - Ladungen der Elektronen genau durch die + Ladungen des Metalls aufgehoben werden. Aber eine exakte Aufhebung ist mit einer Stromänderung nicht vereinbar; Für die üblichen Metalle muss man Spannung haben, um Strom zu haben, und dies impliziert, dass sich die Ladungen + und - nicht genau aufheben.
Ich habe hier wirklich Zweifel an meinen Argumenten und würde mich über eine Kritik freuen, damit ich fortfahren und die Antwort löschen kann.
@CarlBrannen Aus Interesse scheint das Problem zuerst von JJ Thomson, The Magnetic Properties of Systems of Corpuscles description Circular Orbits , Phil. Mag. 36, 673 (1903)
"ein Synchrotron, die Ströme sind nicht konstant, sondern kommen als Pulse" Also, wenn Sie das Synchrotron so angeordnet haben, dass es eine gleichmäßige Dichte um die Schleife herum gibt, keine Strahlung?
Tatsächlich wurde dies gestellt und beantwortet, siehe physical.stackexchange.com/questions/4199/…
Sie sprechen über den Durchschnitt von etwa einer Trillion Elektronen. Ein überproportionaler Teil der zurückgelegten Strecke wird von denen zurückgelegt, die schnell fahren. Ich lese die Gleichung vielleicht falsch, aber für mich sieht es so aus, als ob die Länge des Strahlungsvektors manchmal proportional zu Beta '/ (1-Beta) ^ 3 ist. Wenn sich also ein Elektron mit 0,999 c bewegt, während tausend andere bei waren Im Übrigen würde dieselbe Beschleunigung das Milliardenfache der Strahlung erzeugen, die Sie von 1001 Elektronen erhalten würden, die sich alle mit 0,001 c bewegen. Aber die Durchschnittsgeschwindigkeit wäre ähnlich.
Wenn Sie einen elektrischen Strom durch eine Drahtschleife leiten, strahlen die beschleunigten Ladungen ab?
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