Stimmt es, dass jedes System beschleunigter Ladungen strahlt?

Mir wurde kürzlich von einem Physiklehrer gesagt, dass "jedes Ladungssystem, in dem zumindest einige der Ladungen eine Art beschleunigter Bewegung ausführen, abstrahlen und Energie verlieren wird". Dies bezieht sich auf die klassische Elektrodynamik (ich gehe nicht auf die Quantenmechanik ein), dh diese Aussage sollte entweder beweisbar oder aus den Maxwell-Gleichungen widerlegbar sein. Ich habe versucht, mir ein einfaches Gebührensystem auszudenken, das diese Aussage widerlegen würde, da ich intuitiv denke, dass es nicht wahr ist, aber ich habe keines gefunden. Das einzige Beispiel, das mir einfiel, war eine positive Ladung, die auf einer negativen Ladung sitzt, sodass die Nettoladung Null ist. Egal wie sie sich bewegen, es ist offensichtlich, dass es keine Strahlung geben wird. Aber meine Lehrer akzeptierten dieses triviale Beispiel nicht.

Meine Frage ist also, ob die Aussage wahr ist oder nicht, plus ein Beweis oder ein Gegenbeispiel für einige Ladungen, die eine beschleunigte Bewegung ohne Strahlung ausführen.

Jeder Gleichstromkreis ist ein Gegenbeispiel. Diese Frage ist ein ziemlich genaues Duplikat dieser Frage: physical.stackexchange.com/q/13361

Antworten (3)

Die Behauptung, dass beschleunigte Ladungen strahlen müssen, ist einfach falsch. Es gibt sehr viele einfache Situationen, in denen dies der Fall ist, aber im Allgemeinen sollten die Dinge von Fall zu Fall geprüft werden; es gibt keine einfache Faustregel wie „Beschleunigung ergibt Strahlung“.

Der einfachste Weg, dies zu sehen, besteht darin, einen Draht zu betrachten, der einen konstanten Strom führt. Diese Situation ist magnetostatisch, mit einem gut verstandenen elektromagnetischen Feld, das durch das Biot-Savart-Gesetz gegeben ist ... dem trivialerweise jegliche Strahlung fehlt, da das Feld konstant ist. Dies ist unabhängig von der Form des Drahtes, aber wenn der Draht nicht gerade ist, müssen die Ladungen darin irgendwann beschleunigt werden.

Exotischer könnte ein gleichmäßig rotierender Ladungsring sein. Sowohl die Ladungsdichte als auch die Stromdichte sind konstant und erzeugen konstante elektrische und magnetische Felder. Experimentell lässt sich dies mit toroidalen Supraleitern realisieren.

Sie meinen die Rotation um die Ringachse senkrecht zur Ringebene. Das stimmt, aber um nicht zu strahlen, muss die Ladung gleichmäßig verteilt sein und der Ring muss eine ideale Form haben.
Ein supraleitender Ring muss nicht ideal geformt sein, um einen Dauerstrom zu führen. Das Endergebnis ist immer noch eine rotierende Ladung ohne zyklotronartige Strahlung.
Ein stationärer Ring, supraleitend oder nicht, kann jede Form haben, aber ein rotierender muss ideal sein.
Sie verwechseln das Beschleunigen des Supraleiters und das Beschleunigen der darin enthaltenen Ladung.
Ich verwechsle nichts.
Ein Elektronenring, der sich mit relativistischer Geschwindigkeit in einer Schleife bewegt, strahlt also nicht?
Wenn Sie die Ladungsdichte und den Strom konstant halten, kann es keine Strahlung geben, weder im Kontext der nichtrelativistischen Elektrodynamik noch der vollständig kovarianten Maxwell-Gleichungen. Ich werde einige Details bearbeiten, die möglicherweise auch Vladimir ansprechen (nicht ganz sicher, worauf er sich bezieht).
@StanLiou Wenn Sie den Strom konstant halten, gibt es keine Beschleunigung. Es würde also natürlich keine Strahlung geben.
@StanLiou Ladungen in einem Speicherring eines Teilchenbeschleunigers bilden einen (konstanten, wie ich annehme) Kreisstrom und strahlen ab - dies ist oft sogar ihr Hauptzweck (z. B. PETRA III). Was ist der grundlegende Unterschied zwischen einem Ring, der einen konstanten Strom führt, und Elektronen, die auf einem kreisförmigen Strahlengang gehalten werden?
@ahemetter Die EM-Strahlung von und die Strahlungsreaktionskraft auf jedes Element eines Rings mit konstantem Strom wird genau durch die EM-Strahlung von allen anderen Elementen des Rings aufgehoben. Sie werden dies nie genau erreichen, wenn diskrete Ladungen mit gleichem Abstand in einem Ring zirkulieren, obwohl es sich ihm nähert, wenn Sie die Anzahl diskreter Ladungen erhöhen.

Ich habe versucht, mir ein einfaches Gebührensystem auszudenken, das diese Aussage widerlegen würde, da ich intuitiv denke, dass es nicht wahr ist, aber ich habe keines gefunden

Das einfachste System ist ein Wasserstoffatom, das aus einem Proton und einem Elektron besteht. Dieses System strahlt nicht, wenn Sie es beschleunigen.

Warum sollte es nicht strahlen? Eine Antwort wie diese ohne Erklärung ist ziemlich nutzlos, besonders in diesem Fall, wo ich auch ziemlich sicher bin, dass die Antwort völlig falsch ist. Ein Wasserstoffatom ist effektiv ein Dipol und ein Dipol strahlt, wenn es beschleunigt wird, siehe physical.stackexchange.com/a/407353/130040 .

Der Lehrer liegt falsch. Das einfachste Gegenbeispiel ist das relativistische Zweikörperproblem, gelöst in A. Schild, Phys. Rev., 131, 2762 (1963).

Das Schild-Papier verwendet die "zeitsymmetrische" Fokker-Tetrode-Form von E&M, die nicht der Standard-E&M-Theorie entspricht. In dieser "zeitsymmetrischen" Theorie wird ein Mittelwert aus retardierten und fortgeschrittenen Feldern verwendet. Dies unterdrückt die Strahlung von beschleunigenden Ladungen, ist aber mit der Kausalität nicht vereinbar. Wheeler und Feynman stellten die Kausalität in ihrer „Absorber“-Theorie durch die Wirkung eines entfernten absorbierenden Mediums wieder her. Literaturhinweise finden sich im Schild-Papier.
Stimmt es, dass jedes System beschleunigter Ladungen strahlt?
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