Gibt es in einem Wasserstoffatom eine oszillierende Ladung?

In diesem speziellen Fall haben Sie recht. Wenn Sie ein Wasserstoffatom haben, das vollständig von der Umgebung isoliert ist und das in einem reinen Quantenzustand hergestellt wurde, der durch eine Überlagerung der gegeben ist$1s$und$2p$sagt, dann ja, die Ladungsdichte des Elektrons (definiert als Elektronenladung mal Wahrscheinlichkeitsdichte,$e|\psi(\mathbf r)|^2$) wird zeitlich oszillieren.

Im Wesentlichen liegt dies daran, dass$2p$Die Wellenfunktion hat zwei Keulen mit entgegengesetztem Vorzeichen, fügt sie also hinzu$1s$Blob wird dazu neigen, es in Richtung des positiven Vorzeichenlappens des zu verschieben$p$Erdnuss. Die relative Phase der beiden entwickelt sich jedoch im Laufe der Zeit, so dass irgendwann die$p$Zeichen werden umschalten, und die$1s$Blob wird in die andere Richtung geschoben.

Es lohnt sich, dies etwas ausführlicher zu tun. Die beiden Wellenfunktionen im Spiel sind

Einen Schnitt durch die nehmen$x,z$Ebene sieht diese Dichte wie folgt aus:

^{Mathematica-Quelle durchImport["http://halirutan.github.io/Mathematica-SE-Tools/decode.m"]["http://i.stack.imgur.com/KAbFl.png"]}

So sieht tatsächlich ein Überlagerungszustand als Funktion der Zeit für ein isoliertes Wasserstoffatom in einem reinen Zustand aus.

Andererseits ein Wort der Warnung: Die obige Aussage besagt einfach: "So sieht der (quadratische Betrag der) Wellenfunktion in dieser Situation aus". Die Quantenmechanik beschränkt sich streng darauf, dieser Größe eine physikalische Aussagekraft zu verleihen, wenn man tatsächlich zu unterschiedlichen Zeitpunkten eine hochaufgelöste Positionsmessung durchführt und die resultierenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen vergleicht. (Alternativ könnten Sie, wie unten beschrieben, eine andere interessante Beobachtungsgröße finden, um diese Wellenfunktion zu untersuchen, aber die Botschaft ist die gleiche: Sie können nicht wirklich über physikalische Dinge sprechen, bis und es sei denn, Sie führen eine projektive Messung durch.)

Das bedeutet, dass die Quantenmechanik selbst bei der obigen Wellenfunktion nicht so weit geht zu sagen, dass in dieser Situation "es eine oszillierende Ladung gibt". Tatsächlich ist das eine kontrafaktische Aussage, da sie die Kenntnis der Position des Elektrons im selben Atom zu verschiedenen Zeiten ohne eine (zustandszerstörende) Messung impliziert. Solche Behauptungen, so verlockend sie auch sind, liegen strikt außerhalb der formalen Maschinerie und Interpretationen der Quantenmechanik.

Außerdem und zur Verdeutlichung dieser Überlagerungszustand, wie jeder Wasserstoffzustand mit Unterstützung in$n>1$Zustände, wird schließlich durch Emission eines Photons in den Grundzustand zerfallen. Allerdings ist die Lebensdauer der$2p$Staat ist in der Größenordnung von$1.5\:\mathrm{ns}$, also gibt es Platz für ungefähr vier Millionen Oszillationen des Überlagerungszustands, bevor er wirklich zu zerfallen beginnt.

Ein Großteil der Atomphysik wurde in einer Zeit geschmiedet, als eine Nanosekunde im Wesentlichen augenblicklich war, und dies beeinflusste viele unserer Einstellungen zu atomaren Überlagerungszuständen. Die aktuelle Technologie macht jedoch mit geringem Aufwand eine Subpikosekunden-Auflösung verfügbar, und eine Femtosekunden-Auflösung (und besser) ist mittlerweile für viele Gruppen Routine. Die kohärente Dynamik von Elektronen in Überlagerungszuständen ist seit einiger Zeit der Name des Spiels.

Es ist auch wichtig, eine zusätzliche Einschränkung zu machen: Dies ist nicht der Zustand, den Sie erhalten, wenn Sie das Atom im angeregten Zustand initialisieren$2p$Zustand und warte auf seinen Zerfall, bis sich die Hälfte der Bevölkerung im Grundzustand befindet. Bei einer vollständigen quantenmechanischen Behandlung müssen Sie auch die Quantenmechanik des Strahlungsfeldes berücksichtigen, das Sie normalerweise im Vakuum initialisieren.$|0⟩$, aber das heißt, nachdem die Hälfte der Bevölkerung zerfallen ist, ist der Zustand des Systems

Abgesehen von grundlegenden Fragen zur Interpretation ist es wichtig zu beachten, dass dies tatsächlich eine echte physikalische Schwingung ist (zumindest der Wellenfunktion) und dass äquivalente Schwingungen tatsächlich experimentell beobachtet wurden.

Es ist sehr herausfordernd, dies für diese Wasserstoffüberlagerung zu tun, da die Periode blitzschnell ist und derzeit für die Methoden, die wir im Moment haben, einfach nicht erreichbar ist. (Das wird sich jedoch wahrscheinlich in den nächsten fünf bis zehn Jahren ändern: Wir haben erst letzte Woche die Attosekunden-Präzisionsgrenze durchbrochen .)

Das wegweisende Experiment in dieser Hinsicht verwendete daher eine etwas langsamere Überlagerung mit einem engeren Energieabstand. Insbesondere nutzten sie zwei unterschiedliche Feinstrukturzustände innerhalb der Valenzhülle des Kr ⁺ -Ions, also die Zustände$4p_{3/2}^{-1}$und$4p_{1/2}^{-1}$, die das gleiche haben$n$und$L$, aber mit unterschiedlichen Spin-Bahn-Ausrichtungen, die unterschiedliche Gesamtdrehimpulse ergeben, und die durch getrennt sind

Echtzeitbeobachtung der Valenzelektronenbewegung. E. Goulielmakis et al. Natur 466 , 739 (2010) .

Sie bereiteten die Überlagerung vor, indem sie eines der entfernten$4p$Elektronen von Kr unter Verwendung von Tunnelionisation mit einem starken ~2-Zyklus-Impuls im IR, der sehr schwer richtig zu machen ist. Der entscheidende Schritt ist natürlich die Messung, die ein zweiter Ionisationsschritt ist, mit einem einzigen, sehr kurzen ($<150\:\mathrm{as}$) UV-Lichtstoß.

Hier ist die Überlagerung, die Sie untersuchen, etwas komplizierter als die Wasserstoffwellenfunktion, nach der das OP fragt, aber das Wesentliche bleibt gleich. Grundsätzlich befindet sich das Elektron in einer Überlagerung von an$l=1,m=0$Staat und ein$l=1,m=1$Zustand, mit einer Schwingung zwischen ihnen, die durch die Energiedifferenz der Spin-Bahn-Kopplung induziert wird.

Das bedeutet, dass sich die Form der Ladungsdichte des Ions mit der Zeit ändert, was sich direkt darauf auswirkt, wie leicht der UV-Puls es wieder zu Kr ²⁺ ionisieren kann . Was Sie am Ende messen, ist die Absorption: Wenn das UV das System ionisiert, wird es stärker absorbiert.

Die Absorptionsdaten zeigen daher eine deutliche Oszillation als Funktion der Verzögerung zwischen den beiden Impulsen:

Die Bilder unten zeigen einen guten Hinweis darauf, wie sich die Elektronenwolke im Laufe der Zeit bewegt. (Das ist eigentlich die Lochdichte bzgl. der Ladungsdichte des neutralen Kr-Atoms, aber es ist eigentlich alles gleich.) Allerdings ist es wichtig zu beachten, dass die Bilder offensichtlich nur theoretische Rekonstruktionen sind.

Wie auch immer, da haben Sie es: Ladungsdichten (definiert als$e|\psi(\mathbf r)|^2$) über die Zeit oszillieren, für isolierte Atome in reinen Überlagerungszuständen.

Schließlich gelten die üblichen Vorbehalte: Die in der Quantenmechanik durch Superpositionen verursachten Oszillationen gelten nur für reine, isolierte Zustände. Wenn Ihr System mit der Umgebung verstrickt ist (oder, wie oben erwähnt, mit der Strahlung, die es bereits emittiert hat), wird dies alle Schwingungen lokaler Observablen verschlechtern (und normalerweise töten). Wenn sich der Gesamtzustand der Welt in einer sinnvollen Überlagerung von Energie-Eigenzuständen befindet, dann wird sich dieser Zustand tatsächlich mit der Zeit entwickeln. Bei stark verschränkten Zuständen, wie thermischen Zuständen oder irgendetwas, das stark mit der Umgebung gekoppelt ist, sind jedoch alle lokalen Observablen typischerweise stationär, da jede Hälfte eines verschränkten Zustands nicht einmal einen richtigen Zustand hat, den sie ihr Eigen nennen kann.

Ja, die elektrische Ladungsdichte (genauer gesagt die räumliche Wahrscheinlichkeitsdichte des Elektrons$p(x)$) würde tatsächlich mit der Zeit, mit der Frequenz oszillieren$10.2\text{ eV}/\hbar$. Energieeigenzustände sind zeitlich stationär; Da der von Ihnen vorgeschlagene Zustand kein Energie-Eigenzustand ist, ist er zeitlich nicht stationär.

Ich verstehe die Antwort von Anna V auf mehreren Ebenen nicht. Zunächst einmal sehe ich nicht ein, was die Feinstruktur damit zu tun haben soll, denn die$1s$und$2p$Zustände haben unterschiedliche Hauptquantenzahlen, also haben sie eine ziemlich große ($10.2\text{ eV} \approx 118000\text{ K}$) Energiedifferenz auch im völlig nichtrelativistischen Grenzfall. Zweitens verstehe ich ihre Behauptung nicht, dass Überlagerungen verschiedener Energieniveaus nicht erlaubt sind - wenn das wahr wäre, dann würde sich mit der Zeit niemals etwas ändern !

Ich denke, worauf anna v hinaus will, ist, dass, wenn Sie relativistische Korrekturen von QED einbeziehen - dh Sie behandeln das elektromagnetische Feld als quantenmechanisch -, die üblichen nicht-relativistischen Elektronen-Eigenzustände nicht länger exakte Eigenzustände des vollständig relativistischen Hamilton-Operators sind und so Elektronen können einer spontanen Emission oder Absorption von Photonen unterliegen und Energieniveaus ändern. Ich bin mir nicht sicher, wie die Zeitskalen für diesen Prozess sind. Aber wenn Sie relativistische QED-Effekte ignorieren (was meiner Meinung nach Marty Green im Sinn hatte), wird die elektrische Ladungsverteilung tatsächlich unbegrenzt oszillieren.

Die Überlagerung von Eigenzuständen in einem Wasserstoffatom führt zu einer zeitlich oszillierenden Wellenfunktion mit einer Frequenz, die der Differenz der Energien der Eigenzustände entspricht. Schrödinger betrachtete zeitweise die Wellenfunktionsquadrate als Ladungsdichte, was zu einer oszillierenden Ladungsverteilung führte. Da dies einer elektrischen Dipolschwingung entsprach und auch Intensitäten und Polarisation der beobachteten Lichtemission erklärte, nahm er heuristisch an, dass diese Interpretation den Ursprung der Lichtemission erkläre. Siehe E. Schrödinger „Collected Papers on Wave Mechanics“, Blackie & Son Ltd., London und Glasgow 1928

Erstens widerspreche ich respektvoll der Aussage von @anna v, dass es keine Überlagerung von zwei Zuständen mit unterschiedlicher Energie geben kann (obwohl sie diese Aussage in ihrem Kommentar zurückzuziehen scheint). Das Überlagerungsprinzip gilt als oberstes Gebot, wenn also jeder von zwei Zuständen möglich ist, ist jede Überlagerung der Zustände möglich. Die Stabilität der Energieniveaus scheint nicht relevant zu sein, da ohnehin nur das Bodenniveau stabil ist.

Betrachten wir nun zum Beispiel eine (nicht normalisierte) Überlagerung

BEARBEITEN: (19.11.2016) In meiner ersten Antwort oben habe ich versucht, Interpretationsprobleme zu vermeiden. Als das OP jedoch die Antwort von @freecharly akzeptierte (und Interesse an Kommentaren zu dieser Antwort bekundete) und @annav in ihrer Antwort hinzufügte, dass „es sehr klar ist, dass die Raumladungsverteilung nicht auf der Ebene der einzelnen Elektronen oszilliert, bleibt die Ladung hängen zum Elektron, wie der Fleck zeigt", schließe ich daraus, dass ein deutliches Interesse an der Interpretation bestehen könnte, also lassen Sie mich ein paar Worte hinzufügen.

Freiwillig erwähnte er die bekannte Deutung von Schrödinger, wo das Betragsquadrat der Wellenfunktion die Ladungsdichte ist. Diese Interpretation hat einige Schwächen. Zum Beispiel breitet sich ein Wellenpaket im freien Raum stetig aus, was mit der ganzzahligen Ladung des Elektrons in Spannung steht. In meinem Artikel http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-013-2371-4.pdf(veröffentlicht im European Physical Journal C) (am Ende von Abschnitt 3) schlug ich eine andere vorläufige Interpretation vor: „Die Ein-Teilchen-Wellenfunktion kann eine große (unendliche?) Anzahl von Teilchen beschreiben, die sich entlang der in de Broglie definierten Trajektorien bewegen –Bohm-Interpretation. Die Gesamtladung, berechnet als Integral der Ladungsdichte über das unendliche 3-Volumen, kann immer noch gleich der Ladung eines Elektrons sein. Die einzelnen Teilchen können also entweder Elektronen oder Positronen sein, aber zusammen können sie als ein Elektron betrachtet werden , da die Gesamtladung erhalten bleibt." Dies scheint mit dem Begriff der Vakuumpolarisation kompatibel zu sein und kann die gleiche Ladungsdichte wie in Schrödingers Interpretation liefern (während die Gesamtladung in jedem Volumen ganzzahlig ist, kann es an der Grenze des abnehmenden Volumens eine gebrochene durchschnittliche Ladungsdichte geben).

Hier sind die Energieniveaus von Wasserstoffatomen

Bei Wasserstoff und anderen auf ein Elektron reduzierten Kernen hängt die Energie nur von der Hauptquantenzahl n ab.

Dies passt zum Wasserstoffspektrum, es sei denn, Sie betrachten die Feinstruktur mit hoher Auflösung, bei der der Elektronenspin und die Orbitalquantenzahlen beteiligt sind. Bei noch höheren Auflösungen gibt es eine winzige Abhängigkeit von der Orbitalquantenzahl in der Lamb-Verschiebung.

Also dein:

als Sie die Überlagerung eines 1s- und eines 2p-Zustands genommen haben.

in einem quantenmechanischen Rahmen macht keinen Sinn. Es kann keine Überlagerung geben, da es sich um zwei unterschiedliche Energieniveaus handelt. Um vom 2p zum 1s zu gehen, werden Energie und Drehimpuls abgestrahlt, und um vom 1s zum 2p zu gehen, wird Energie benötigt.

Energieniveaus werden im quantenmechanischen Rahmen als stabil postuliert, dh die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron, das sich in einem 1s-Zustand befand, in einem 1s-Zustand verbleibt, ist 1, es sei denn, es wird Energie zugeführt. Die Quantenmechanik wird laufend validiert.

Somit kann es nicht gleichzeitig zu einer Oszillation zwischen 1s- und 2p-Zuständen und Energieerhaltung kommen.

Bearbeiten nach Kommentar von Emilio Pisanty

Ich: Sie können kein Wasserstoffatom in einer Mischung aus einem 1s- und einem 2p-Zustand haben. Es würde ein Photon emittieren und in den 1s-Zustand gehen. – Anna V

Antwort: @annav In der Tat würde es ein Photon emittieren und in den 1s-Zustand gehen - auf einer Nanosekunden-Zeitskala, was Platz für etwa vier Millionen Schwingungen bei der 0,4-fs-Periode der Überlagerung lässt. - Emilio Pisanty

Abschließend akzeptiere ich, dass meine Antwort für Zeiten größer als Nanosekunden-Skalen gilt. Es scheint, dass die Technologie viel schnellere Zeiten erreicht, als mir bewusst war, und überlagerte Zustände können innerhalb dieser Zeitgrenzen existieren.

Ob nun die Oszillation einer Wellenfunktion im Quadrat (also Wahrscheinlichkeit) als oszillierende Ladungen angesehen werden kann, ist nicht klar. Das Doppelspaltexperiment mit einem Teilchen nach dem anderen zeigt, dass das Interferenzmuster eine Wahrscheinlichkeitswelle und keine Massenwelle ist. Es gibt jeweils einen Punkt auf dem Schirm für das eine Elektron, der Punkt kommt von der Wechselwirkung des Elektrons mit den Atomen des Schirms. Die Akkumulation zeigt die Interferenz, dh die räumliche Oszillation der akkumulierten Ladungsverteilung. Es ist sehr deutlich, dass die Raumladungsverteilung nicht auf der Ebene des einzelnen Elektrons oszilliert, die Ladung haftet am Elektron, wie der Fleck zeigt.

Daher erwarte ich, dass die in Emilios Antwort gezeigte Zeitoszillation der Wahrscheinlichkeitsverteilung nicht anders als als eine Wahrscheinlichkeitsverteilung interpretiert werden kann: "Wie wahrscheinlich ist es, dass das einzelne Elektron des Wasserstoffatoms an der (x,y,z, t) Punkt". Es ist eine andere Art zu sagen, dass sich das Elektron nicht in einer Umlaufbahn befindet, sondern in einem Orbital im Wasserstoffatom.

Daher werde ich sehr skeptisch sein, dass es die Ladung ist, die in den Femtosekunden-Skalen weht. Nicht zuletzt, dass klassisch schwingende Ladungen strahlen (siehe die Antwort von freecharly )