Berechnung des Darwin-Terms für Wasserstoff

Die klassische Standardannäherung des Darwin-Terms in der Feinstruktur von Wasserstoff geht ungefähr so. Wir nähern uns dem „verschmierten“ Potential aufgrund der schwankenden Position des Elektrons als an$V(\vec{r}+\vec{\epsilon})$, und dann erweitert Taylor dies, um zu erhalten

$$V(\vec{r}+\vec{\epsilon})-U(\vec{r})\approx\vec{\epsilon}\cdot\nabla U(\vec{r})+\frac{1}{2}(\vec{\epsilon}\cdot\nabla)^{2}U(\vec{r}).$$ Dann wird behauptet, dass durch die Isotropie der Fluktuationen der Position des Elektrons, wenn wir die Erwartungswerte aller Terme nehmen, der erste Term verschwindet und der zweite Term zu berechnet wird $$\frac{1}{6}\langle\vec{\epsilon}\rangle^{2}\nabla^{2}U(\vec{r}).$$ Ich kann nicht wirklich herausfinden, wie genau ich bei der Berechnung der Erwartungswerte dieser beiden Terme vorgehen soll. Es macht Sinn, dass, wenn die Schwankungen isotrop sind, dann $\langle\vec{\epsilon}\rangle$verschwindet, aber warum nicht $\langle\vec{\epsilon}^{2}\rangle$auch verschwinden?