Algebraische Lösung der Dirac-Gleichung für das Coulomb-Potential

Der Runge-Lenz-Operator ermöglicht eine algebraische Lösung von Coulomb-Potentialenergieniveaus ohne Lösung einer Differentialgleichung. Was ist das Analogon für die Lösung der Dirac-Gleichung in einem Coulomb-Potential und den zugehörigen Energieniveaus? Ist es möglich, die Energieniveaus allein durch algebraische Methoden zu erhalten und die gekoppelten Differentialgleichungen nicht zu lösen? Ich habe eine Trennung in Winkel- und Radialteile mit algebraischen Mitteln gesehen, aber die Radialgleichung scheint immer mit den üblichen Methoden der Potenzreihen gelöst zu werden. Kann dies vermieden werden, indem ein Analogon des Runge-Lenz-Operators für die Dirac-Gleichung verwendet wird?

Aus Achmeteli: LI Komarov und TS Romanova 1985 J. Phys. Schläger. Mol. Phys. 18 859 Die algebraische Lösungsmethode der Dirac-Gleichung für ein Teilchen in einem Coulomb-Potential. Zusammenfassung: Im zweidimensionalen komplexen Raum wird eine Gleichung konstruiert, in deren Lösungsmenge Lösungen der Dirac-Gleichung für ein Teilchen in einem Coulomb-Potential vorhanden sind. Diese Lösungen werden durch ein rein algebraisches Verfahren gefunden. Ich habe den Artikel aber nicht gesehen.

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LI Komarov und TS Romanova 1985 J. Phys. Schläger. Mol. Phys. 18 859 Die algebraische Lösungsmethode der Dirac-Gleichung für ein Teilchen in einem Coulomb-Potential

Zusammenfassung: Im zweidimensionalen komplexen Raum wird eine Gleichung konstruiert, in deren Lösungsmenge Lösungen der Dirac-Gleichung für ein Teilchen in einem Coulomb-Potential vorhanden sind. Diese Lösungen werden durch ein rein algebraisches Verfahren gefunden.

Ich habe den Artikel aber nicht gesehen.

Während dieser Link die Frage beantworten kann, ist es besser, die wesentlichen Teile der Antwort hier einzufügen und den Link als Referenz bereitzustellen. Nur-Link-Antworten können ungültig werden, wenn sich die verlinkte Seite ändert. - Aus Bewertung
@sammygerbil: Ich verstehe es nicht ganz: Meine Antwort enthält keinen Link, nur einen Verweis auf einen Papierartikel. Wie kann es sich ändern? Und ich habe die Zusammenfassung bereitgestellt.
Entschuldigung, der Text des Kommentars wurde automatisch generiert, ohne dass ich ihn gesehen habe. Ich habe die Antwort als "nur Link" gekennzeichnet, da sie den Benutzer zu einer Antwort weiterleitet, ohne zu erklären, was diese Antwort ist.
@sammygerbil: "Antworten, ohne zu erklären, was diese Antwort ist" - Ich würde denken, dass die Zusammenfassung erklärt, "was die Antwort ist", dass es "möglich ist, die Energieniveaus ausschließlich durch algebraische Methoden zu erhalten und die gekoppelten Differentialgleichungen nicht zu lösen".
Kurz gesagt, Ihre Antwort lautet "Ja, lesen Sie diesen Artikel". Sie hätten einige Details der Methode angeben können, ob sie ein Analogon des Runge-Lenz-Operators verwendet, erklärt, wie sich die beiden Probleme unterscheiden.
@sammygerbil: Eine Antwort muss nicht vollständig sein.
Nein, aber sie sollten einen Kontext für den Link liefern und informativer sein, als nur mit einem Link oder einer Referenz Ja oder Nein zu sagen. Diese Antwort wiederholt nur die Frage und sagt "Ja, die Antwort ist in diesem Artikel." Das Problem ist nicht, dass der Link unterbrochen werden könnte, sondern dass sich die Details "in einem anderen Schloss" befinden. Siehe Meta-Fragen: meta.stackexchange.com/questions/110165/… und meta.stackexchange.com/questions/225370/…
@sammygerbil: Und gemäß den offiziellen Regeln ist "Jede Antwort, die den Fragesteller in die richtige Richtung bringt, hilfreich" ( Physics.stackexchange.com/help/how-to-answer ), also wenn meine Antwort nicht Ihrer entspricht hohe Standards es entspricht immer noch den Standards der Website.
Nur-Link-Antworten "bringen den Fragesteller in die richtige Richtung", daher gibt es hier einige Konflikte. Wie das Skript sagt: "Obwohl dieser Link die Frage beantworten kann, ist es besser, die wesentlichen Teile der Antwort hier einzufügen und den Link als Referenz bereitzustellen." Ich habe das Drehbuch nicht geschrieben. Dies ist der Standard der Seite, nicht meiner.
@sammygerbil: Und meine Antwort ist nicht nur ein Link. Es scheint also, dass Sie versuchen, Ihre eigenen Standards durchzusetzen, nicht die der Site.
Nun, bei der Abstimmung folgt jeder seiner eigenen Meinung zu den Regeln der Seite und versucht nicht, sie aufzuzwingen. Trotzdem denke ich, dass dies einen wertvollen Hinweis liefern könnte. Idealerweise sollte es mit einigen Informationen ergänzt werden (ich würde es tun, aber es liegt zu außerhalb meines Fachwissens, als dass ich es leicht genug machen könnte). Damit es nicht verloren geht (im Falle einer Löschung) habe ich den Inhalt in einen Kommentar zur Frage kopiert.
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