Analyse von Widerstandskreisen mit idealen Dioden

Nur zum Nutzen des größeren Publikums: Wenn Sie sich mit reinen Widerstandsschaltungen mit n idealen Dioden befassen, können Sie diese analysieren, indem Sie den Zustand jeder Diode (entweder EIN oder AUS) erraten, die Berechnungen durchführen und dann überprüfen, ob die Ergebnisse mit übereinstimmen die Annahme, die Sie gemacht haben.

Wenn Sie richtig geraten haben, dh die Berechnungen die Annahme bestätigen, dann kann gezeigt werden, dass Sie die eindeutige Lösung gefunden haben. Andernfalls müssen Sie alle Berechnungen wiederholen und Ihre Annahme über den Zustand der Dioden ändern. Im schlimmsten Fall müssen Sie überprüfen$2^n$Schaltungskonfigurationen (alle möglichen Kombinationen von Zuständen der n Dioden), aber mit ein bisschen gesundem Menschenverstand und Erfahrung können Sie mit viel weniger Versuchen die richtige Vermutung anstellen.

Ok, aber wie überprüfen Sie, ob Ihre Annahmen richtig sind? Denken Sie nur daran, wie sich eine ideale Diode in einem ihrer beiden Zustände verhält:

• EIN-Zustand: 0 Spannungsabfall über der Diode (es ist wie ein Kurzschluss) und Strom fließt von der Anode zur Kathode .
• AUS-Zustand: 0 Strom fließt (es ist wie ein offener Stromkreis) und die Diode ist in Sperrrichtung vorgespannt, dh die Spannung an der Kathode ist positiver als die Spannung an der Anode .

Betrachten wir also Ihre spezifische Schaltung. Wenn Sie davon ausgehen, dass beide Dioden AUS sind, ersetzen Sie sie durch offene Stromkreise. Überlegen Sie dann, wie hoch die Spannung am oberen Schenkel des Widerstands ist: Da kein Strom durch den Widerstand fließt, gibt es keinen Spannungsabfall an ihm ... Sie sollten in der Lage sein, von hier aus fortzufahren und zu sehen, dass die Ergebnisse der Annahme widersprechen. Daher können die Dioden nicht beide ausgeschaltet sein.

Sehr späte Antwort. Mein Ziel ist nur, die Frage explizit zu beantworten, für zukünftige Leser, die Lorenzos Antwort möglicherweise nicht verstanden haben (lesen Sie sie zuerst!).

Für eine ideale Diode ist die$i$-$v$Die Kennlinie wird in zwei Fälle unterteilt, je nachdem, ob die Diode EIN oder AUS ist. In den folgenden Gleichungen sind die Bezugsrichtung des Stroms und die Bezugspolarität der Spannung die typischen, dh der Pfeil von$i$zeigt in Richtung des Symbolpfeils der Diode, und die$v$ist gemäß der Passivzeichenkonvention definiert ($+$zeichen wo$i$eingeht). Wenn eine Diode AUS ist, dann

$i = 0, v < 0 \tag*{}$

und wenn es eingeschaltet ist, dann

$v = 0, i > 0 \tag*{}$

Wenn Sie also davon ausgehen, dass beide Dioden ausgeschaltet sind, müssen ihre Spannungen negativ sein. Wenn Sie eine positive Spannung erhalten, ist die Annahme falsch. Nachdem Sie beide Dioden durch einen offenen Stromkreis ersetzt und KVL angewendet haben, erhalten Sie das

$-1 + v_{D1} - 3 = 0 \implies v_{D1} = +4 \text{ V} > 0 \tag*{}$

Und

$-3 + v_{D2} - 3 = 0 \implies v_{D2} = +6 \text{ V} > 0 \tag*{}$

Da ihre Spannungen nicht negativ sind, erhalten Sie einen Widerspruch. Sie können also nicht AUS sein.