Nehmen wir an, ich habe zwei Planeten, die hunderttausend Lichtjahre voneinander entfernt sind. Ich und mein unsterblicher Freund auf dem anderen Planeten wollen kommunizieren, mit einem starken Laser und einem Tachyon-Kommunikationsgerät.
Ich nehme eine Nachricht auf dem Tachyon-Kommunikationsgerät auf und gebe die Nachricht genau zur gleichen Zeit frei, zu der ich den Laser aktiviere, die beide auf den anderen Planeten gerichtet sind, der hunderttausend Lichtjahre entfernt ist. Angenommen, es ist das Jahr 0 für uns beide, als ich dies tat.
Wenn es Tachyonen gäbe, würde die Nachricht bei meinem Freund vor den Photonen im Laser ankommen. Es würde, sagen wir, tausend Jahre früher eintreffen. Aus meiner Sicht wird diese Nachricht sie im Jahr 99.999 erreichen; das gleiche würde für den Aussichtspunkt meines Freundes gelten. Sie wird den Laser jedoch erst im Jahr 100.000 sehen.
Da sie also die Nachricht im Jahr 99.999 erhalten hat, schickt sie mir sofort eine Antwort zurück, die dasselbe Verfahren durchläuft wie ich. Sie nimmt eine Nachricht auf und gibt sie gleichzeitig mit dem Laser ab. Die Tachyonen werden 1.000 Jahre früher ankommen als der Laser, also werde ich für mich die Nachricht im Jahr 199.998 erhalten. Ich werde den Laser jedoch im Jahr 199.999 erhalten.
Mir scheint, dass diese Art der Kommunikation die Kausalität nicht verletzt. Ich werde die Nachricht noch erhalten haben, nachdem ich sie gesendet hatte.
Wenn Tachyonen wirklich gegen die Kausalität verstoßen, ist mir klar, dass es für sie im Jahr -1 ankommen sollte, und so kann sie mir im Jahr -2 antworten, was mich bis zum Jahr 0 durcheinander bringen würde, da ich sie fragen werde, woher sie wusste, dass ich war vor, ihr eine Nachricht zu schicken, bevor ich sie abschickte. Ich könnte ihr eine andere Nachricht schicken, die sie schließlich im Jahr -1 erhalten würde, und sie am Ende verwirren würde, da sie eine Nachricht erhalten hätte, in der sie um ein Date gebeten wurde, und die andere, in der sie gefragt wurde, woher sie wusste, dass ich sie um ein Date bat . Dann entscheidet sie, dass ich verrückt bin und schickt mir im Jahr -2 eine Nachricht, dass sie nicht mit mir ausgehen will, und so wird sie mich sowohl abgelehnt als auch unterhalten haben, bevor ich sie überhaupt gefragt habe.
Gehen wir andererseits zurück ins Jahr 0 und fügen unserer Liste ein drittes Gerät hinzu: ein Alcubierre-Laufwerk. Nachdem ich die Nachricht und den Laser verschickt habe, werde ich ungeduldig und habe keine Lust, 99.999 Jahre zu warten, also steige ich in mein Raumschiff mit dem Antrieb von Alcubierre und komme im selben Jahr 0 auf ihrem Planeten an. Meine Freundin ist also nicht in ihrem Büro Ich hinterlasse ihrer ebenfalls unsterblichen Sekretärin eine Nachricht, dass ich vorbeigekommen bin und dass sie im Jahr 99.999 eine Nachricht für sie erwarten sollte.
Dann steige ich wieder auf meinen Alcubierre-Antrieb und lande wieder auf meinem Planeten, immer noch im Jahr 0. In der Zwischenzeit rasen die Tachyonen und Photonen, die ich ausgesandt habe, immer noch darum, sie zu erreichen. Im Jahr 99.999 erhält sie die Nachricht, gerade als ich von Alcubierre zu ihr zurückfahre und sie zum Abendessen abhole.
Aber der Punkt meiner Frage ist, dass es mir scheint, dass es nicht gegen die Kausalität verstoßen würde, wenn Sie nur schneller als Licht fahren würden, wenn Sie nur das hätten. Es muss etwas anderes sein. Ich verstehe die Zeitdilatation und dass Dinge mit Masse sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen können, aber mit dem Alcubierre-Antrieb konnte ich hypothetisch die Photonen überholen, obwohl ich auch Masse hatte. Es führte immer noch nicht zu Kausalitätsproblemen. Alcubierre-Laufwerke sind auch gültige Lösungen für GR.
Es scheint mir ein Zirkelschluss zu sagen, dass das Reisen, das schneller als Licht ist, die Kausalität verletzt, weil es die Kausalität verletzt (wenn die schnellere als Lichtkommunikation von Kausalitätsproblemen getrennt würde, dann würde das Kausalitätsproblem sich selbst verursachen – wodurch die Kausalität und damit wir verletzt würden würde es verwerfen und zu dem Schluss kommen, dass es doch kein Kausalitätsproblem gibt).
Was fehlt mir? Wenn mir jemand weiterhelfen könnte, wäre das super. Es juckte mich schon seit ein paar Jahrtausenden, meinen Freund um ein Date zu bitten. :)
(Es gibt ein paar dieser Fragen, aber ich habe niemanden gesehen, der die Antwort "zwei verstärkte Kopien" gegeben hat. Allgemein würde ich sagen, dass das die richtige Antwort ist, da es eine tatsächliche Kausalitätsverletzung gibt.)
In Ihrem Szenario bleiben die beiden Planeten hunderttausend Lichtjahre voneinander entfernt. Tatsache ist, dass Sie auf diese Weise keine tatsächlichen Kausalitätsverletzungen mit FTL erhalten. Problematisch wird es, wenn sich die beiden Planeten voneinander entfernen. Nehmen wir also an, Ihr Warpantrieb bewegt sich mit zehnfacher Lichtgeschwindigkeit. Außer wenn sich die beiden Endpunkte der Reise bewegen, was bedeutet das dann? Zehnfache Lichtgeschwindigkeit relativ zu welchem Ende ?
Nehmen wir an, Tralfamadore bewegt sich konstant bei 20 % von (Lichtgeschwindigkeit), weg von der Erde. (Die Erde bewegt sich also mit konstanten 20 % von weg von Tralfamadore.)
Wenn ich Tralfamadore verlasse (in Richtung Erde) und ich mit weniger als 20 % unterwegs bin relativ zu Tralfamadore, dann entferne ich mich immer noch von der Erde. Ich werde nie nach Hause kommen.
Nehmen wir stattdessen an, ich reise zu 60 % relativ zu Tralfamadore. Ich werde die Erde einholen. Wie schnell nähere ich mich relativ zur Erde? Sie könnten vermuten, dass die Antwort 40 % von ist , aber es sind 45,45 %.
Im Allgemeinen lautet die Geschwindigkeitssubtraktionsformel der Relativitätstheorie:
Nehmen wir stattdessen an, ich reise zu 100 % relativ zu Tralfamadore. Stecker in die Formel und erhalten . Relativ zur Erde nähere ich mich 100% an ! Die Lichtgeschwindigkeit ist für alle gleich.
Sagen wir also endlich, ich benutze stattdessen deinen Warp-Antrieb, um mit 1000 % zu reisen relativ zu Tralfamadore. Relativ zur Erde nähere ich mich -980 % an . Im Bezugssystem der Erde werde ich auf der Erde ankommen, bevor ich Tralfamadore verlasse. Jetzt können Sie sagen, dass dies an sich keine Kausalitätsverletzung ist, weil wir den Kalender der Erde auf Tralfamadore angewendet haben. Und das stimmt, aber ich mache eine Rundreise:
- Im futuristischen Erdjahr 3000 ist Tralfamadore 98.000 Lichtjahre entfernt und geht um 20 % zurück . Ich verlasse die Erde bei 1000% von , relativ zur Erde .
- Im Erdjahr 13000 ist Tralfamadore 100.000 Lichtjahre entfernt, und ich hole es ein. Ich drehe um und verlasse Tralfamadore zu 1000 % , relativ zu Tralfamadore .
- Im Erdenjahr 2796 komme ich nach Hause.
Der Kalender der Erde gilt sicherlich für die Erde, und ich kam zwei Jahrhunderte vor meiner Abreise nach Hause. Keine Frage, ich bin ein Zeitreisender!
An der zehnfachen Lichtgeschwindigkeit ist nichts Besonderes. Bei einem Warp-Antrieb, der sich um einen bestimmten Betrag schneller als Licht bewegt, können Sie die obige Zeitmaschine mit zwei Endpunkten erstellen, die sich um einen bestimmten Betrag langsamer als Licht auseinander bewegen, vorausgesetzt, dass sich der Warp-Antrieb relativ zu beiden Enden schneller als Licht bewegen kann. Diese Zeitmaschine funktioniert für jede Form von FTL: Tachyonen, Warpantriebe, Wurmlöcher, was auch immer.
𝑤=(𝑢−𝑣)/(1−𝑢𝑣/𝑐2)ist anwendbar. Oft fehlten in der Physik nette, saubere Formeln außerhalb ihrer Domäne. Angenommen, die Lorenz-Transformation ist bei Geschwindigkeiten unter anwendbar c, und niemand weiß (noch), wie das erweitert werden sollte. Ist es möglich, eine Kausalitätsverletzung ohne die Annahme abzuleiten, dass die Lorenz-Transformation darüber hinaus gilt c?Für den Tachyon-Fall nehmen Sie implizit an, dass die Tachyonen letztendlich in der Zeit vorwärts reisen, nur schneller als Licht. Aber es gibt Lorentz-Transformationen (d. h. andere Trägheitssysteme), in denen ein solches Teilchen in der Zeit rückwärts reisen würde, wenn es den Raum durchquert.
Sie haben vielleicht Schwierigkeiten, dies zu glauben, also ziehen Sie eine 1 + 1-Raumzeit in Betracht. Diese Raumzeit hat vier unterschiedliche Regionen: zukünftige zeitähnliche, +x raumähnliche, -x raumähnliche und vergangene zeitähnliche Regionen. Diese Bereiche werden von zwei diagonalen, lichtartigen Linien durchschnitten, die das Raumhafte vom Zeitlichen trennen und die Asymptoten von Hyperbeln darstellen.
Die meisten massiven Objekte haben vier Geschwindigkeiten in der zukünftigen zeitähnlichen Region, und eine Lorentz-Transformation wird sie in dieser Region halten, egal was passiert. Sie können sich jedoch in dieser Region frei bewegen, vorausgesetzt, sie behalten eine Gesamtgröße von .
Ein Tachyon ist das Gleiche, außer dass es entweder die +x-abstandsähnlichen oder -x-abstandsähnlichen Regionen einnimmt. Das bedeutet, dass, selbst wenn Sie denken, dass Ihr Tachyon in der Zeit vorwärts reist, es einen Referenzrahmen gibt, in dem es in der Zeit rückwärts reist. Sie sehen vielleicht nicht, dass die Kausalität verletzt wird, aber jemand anderes wird es tun.
Der Alcubierre-Antrieb umgeht dieses Problem, indem er die Geometrie der Raumzeit selbst ändert, sodass die obigen Begriffe viel komplizierter werden. Die Grundidee ist folgende: Innerhalb der Blase können Sie ein Photon abfeuern und es wird sich mit Sicherheit auf einer genau definierten Flugbahn von Ihnen entfernen, die "schneller" ist als Ihre. Die Kausalität wird nicht verletzt, da alle Beobachter zustimmen werden, dass Sie lediglich eine zeitähnliche Flugbahn in einer sehr ungewöhnlichen Raumzeit genommen haben – Ereignisse vor und Ereignisse nach Ihrer Reise sind immer noch gut definiert.
Wenn wir über den Alcubierre-Antrieb nachdenken, besteht hier die Gefahr, dass wir oft die Perspektive eines entfernten Beobachters einnehmen und naiv denken, dass unsere Koordinaten (unsere Zeit- und Raummaße) durch den Antrieb nicht beeinflusst werden, aber das sind sie. Die Geometrie des Laufwerks selbst wird Koordinatenlinien um es herum verzerren und verzerren, wodurch alle scheinbaren Kausalitätsverletzungen behoben werden.
Was alle anderen gesagt haben, aber beachten Sie, dass dies NOCH die Kausalität verletzt, wenn Sie die allgemeine Relativitätstheorie verwenden, um eines dieser "Warpantriebs" -Szenarien zu erstellen - der "Warpantrieb" kann immer auf eine beliebig kleine Region der Raumzeit beschränkt werden, und dann die spezielle Relativitätstheorie wird für den Rest der Raumzeit wahr sein, und die Probleme werden immer noch auftreten.
Es gibt eine einfache Antwort; schneller als Lichtreisen verletzen die Kausalität nicht.
Was sich schneller als Licht fortbewegt, widerspricht der üblichen Axiomisierung der Relativitätstheorie; und erlaubt Ihnen daher, alle möglichen paradoxen 'Schlussfolgerungen' abzuleiten. Aber die Schuld auf die Kausalität zu schieben, ist eine modischere Konvention als alles andere.
Was „in der Praxis“ passieren würde, wenn schneller als Licht unterwegs ist, wäre, dass es möglich würde, einen „speziellen“ Referenzrahmen zu triangulieren. Die Unfähigkeit, einen solchen Rahmen zu triangulieren, muss wirklich nicht als Axiom angesehen werden; es kann tatsächlich aus der offensichtlichen empirischen Tatsache abgeleitet werden, dass sich alle fundamentalen Kräfte mit der leider so genannten „Lichtgeschwindigkeit“ fortbewegen. Wenn dies nicht der Fall wäre, wäre die Triangulation eines speziellen „Ruhe“-Frames wirklich nicht so schwierig.
Um jedoch zu sehen, dass unsere Unfähigkeit, einen „Ruhe“-Rahmen zu triangulieren, wahrscheinlich kein so gutes Axiom ist, ist es einfacher, einfach ein kugelförmiges Universum zu betrachten. Wenn ich ein sphärisches Licht in einem topologisch euklidischen Universum aufblitzen lasse, wird mir kein Satz von Vorrichtungen oder Spiegeln erlauben, ein Ruhesystem zu triangulieren.
Aber in einem kugelförmigen Universum könnten verschiedene Beobachter, die ein kugelförmiges Licht aufblitzen lassen, sehen, dass das Licht auf unterschiedliche Weise zu ihnen zurückkommt. Einige werden, wenn Sie so wollen, in einem „speziellen“, „bevorzugten“ oder „Ruhe“-Frame sehen, wie der Blitz aus allen Richtungen gleichzeitig auf sie zurückkommt. Wenn Sie es einen „Ruhe“-Frame nennen möchten; wie auch immer. Aber es ist sicher ein "einzigartiger" oder "besonderer" Rahmen. Jede Änderung des Impulses von diesem Zustand macht die Umlaufzeit Ihres Lichtblitzes zu einer Funktion der Richtung.
Beachten Sie, dass dieses Argument nicht erfordert, dass das Universum kugelförmig ist; es kann sogar flach sein, wie eine toroidale Topologie. Die gleichen Schlussfolgerungen folgen für alle topologischen Szenarien, die mehrere unabhängige Geodäten zwischen zwei Punkten in der Raumzeit zulassen, wie z. B. Wurmlöcher. Sie zwingen dich entweder, an Zeitreisen zu glauben (eine freundliche Art, eklatanten Selbstwiderspruch zu sagen); oder alternativ müssten Sie zu dem Schluss kommen, dass Sie tatsächlich einen „speziellen“ Rahmen triangulieren können.
Ja und? Sie können dies jedoch immer noch nicht mit lokalen Messungen unter Verwendung von Grundkräften tun, die sich alle mit derselben Geschwindigkeit bewegen, und das ist alles, was erforderlich ist, um mit all unseren aktuellen experimentellen Beweisen konsistent zu sein.
Nicht, dass irgendjemand ein Wurmloch oder Licht beobachtet hätte, das sich im Universum bewegt; aber es scheint falsch, letzteres grundsätzlich unter den Bus zu werfen, zumindest bis wir es experimentell ausgeschlossen haben. Und sollten wir ein solches topologisches Merkmal finden, werde ich weder meine widerlegende-Relativitäts-Apparatur noch meine Zeitreise-Ausrüstung hervorholen, sondern eher meinen Rest-Frame-Triangulations-Apparat abstauben. Aber Ihre Meinung kann abweichen.
Disclaimer: Es würde mich nicht wundern, wenn jemand diesen Fall schon früher besser argumentiert hätte, aber diese spezifische Argumentationslinie ist originell für mich. Ich bin mir also bewusst, dass es keine Orthodoxie ist, und ich bin mir bewusst, dass meine Argumentation dem Leser einige Dinge als Übung überlässt; aber fühlen Sie sich frei, Ihre Vorhersage zu treffen, wie ein Lichtblitz aussehen würde, der um ein kugelförmiges Universum herumgeht. Oder ist es vielleicht doch besser in Bezug auf „Zeitreise“ zu erklären?
Es gibt einige Missverständnisse in Ihrem Szenario, die das Missverständnis verursachen. Zunächst einmal bedeutet Kausalität per Definition, dass, wenn das Zeitintervall zwischen zwei Ereignissen in einem Referenzrahmen positiv ist, es in jedem anderen Referenzrahmen Ihrer Wahl positiv ist und umgekehrt, vorausgesetzt, die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Ereignisse ist kleiner als . Wenn Sie andererseits zulassen, dass sich Ereignisse schneller als Licht ausbreiten, kann es Referenzrahmen geben, in denen die Reihenfolge der Ereignisse vertauscht ist. Dies bedeutet nicht, wie Sie annehmen, dass die Reise schneller als das Licht dazu führt, dass die Dinge früher bei Ihnen ankommen, als Sie sie gesendet haben. Verletzung der Kausalität bedeutet, dass dies in mindestens einem anderen Bezugssystem passieren könnte; bei dir bleiben die dinge wie sie sind.
Am wichtigsten: Beachten Sie, dass Sie das Vorzeichen auf die Geschwindigkeit ändern müssen, damit Ereignisse "hin und her" gehen ( ), was impliziert, dass der Zeitbegriff selbst von der Raumzeitbahn abhängt, der Sie folgen, und von dem Punkt in der Raumzeit, in dem Sie sich befinden. Die Zeit, die Sie daher messen, hat im Prinzip nichts mit dem Begriff von " biologische" Zeit, die Sie im Sinn haben, aber es ist nur ein Parameter in der Metrik. Im vorliegenden Fall müssten Sie die Alcubierre-Metrik lösen und zwischen den beiden Punkten, die Sie in Betracht ziehen, entlang des Pfades integrieren, dem Sie folgen möchten. Dies wird Ihnen im Allgemeinen etwas geben, das nichts mit dem Begriff der biologischen Zeit zu tun hat, auf den alle Ihre Konzepte zutreffen.
Last but not least, neben der Verletzung der Kausalität, Reisen an wird divergierende physikalische Observablen (Energie, Impuls usw.) erzeugen, die alle anderen Erhaltungssätze verletzen, die dennoch gelten müssen.
Da ich dieses Beispiel nicht gesehen habe, füge ich es dem Stapel hinzu. Wie bereits gesagt, tritt das Problem auf, sobald Sie eine Relativbewegung zwischen zwei Objekten haben. Es fiel mir schwer, die spezielle Relativitätstheorie festzunageln, bis ich zu der ursprünglichen Prämisse zurückkehrte: Das Ergebnis eines Experiments muss in allen nicht beschleunigenden Referenzrahmen gleich sein und dieses Beispielexperiment betrachtete.
Nehmen wir an, dass zwei Schiffe, Schiff A und Schiff B, die Oberfläche eines nicht beschleunigenden Planeten mit 0,8 °C in entgegengesetzte Richtungen verlassen. Jedes Schiff ist mit einem Gerät ausgestattet, das ein einzigartiges Signal aussendet, sobald es ein Initialisierungssignal vom Planeten empfängt. Der Planet wird erkennen, ob die Signale der Schiffe gleichzeitig empfangen werden oder nicht.
Im Bezugssystem des Planeten: Nach einem Jahr sendet der Planet das Initialisierungssignal aus. 4 Jahre später empfängt jedes Schiff dieses Signal gleichzeitig. 5 Jahre danach empfangen die Menschen auf dem Planeten gleichzeitig Signal A und Signal B.
Im Referenzrahmen von Schiff A: Der Planet entfernt sich mit einer Geschwindigkeit von 0,8c, während sich Schiff B sogar noch schneller entfernt (machen wir uns in diesem Rahmen keine Gedanken über die genaue Geschwindigkeit von Schiff B). Nach einiger Zeit Zeit t im Bezugssystem A sendet der Planet das Initialisierungssignal aus. Dieses Signal muss eine Entfernung von 0,8 ct zurücklegen, um Schiff A zu erreichen. Das Signal muss jedoch Schiff B einholen, und da es sich nahe an Lichtgeschwindigkeit bewegt (definitiv über 0,8 ct), wird das ziemlich lange dauern während. Die Zahlen hier werden kompliziert, aber konzeptionell würde ich sagen, dass es ziemlich einfach ist zu sehen, dass das Initialisierungssignal Schiff B erreicht, nachdem es Schiff A erreicht hat. Da sich der Planet jedoch auch bewegt, ist dies kein Problem. denn jetzt muss Signal A den Planeten einholen, während Signal B zurück zum Planeten fliegen wird, was weniger Zeit in Anspruch nehmen wird. In diesem Bezugssystem gilt immer noch, dass der Planet beide Signale gleichzeitig empfängt.
Stellen Sie sich nun vor, die Leute auf Schiff A hätten eine Möglichkeit, schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zu kommunizieren. Im Referenzrahmen von A konnten sie, nachdem sie das Signal erhalten hatten, Schiff B kontaktieren und ihnen sagen, dass sie ihre Maschine ausschalten sollten. Das bedeutet, dass der Planet nur ein Signal A empfangen würde, und da ist unsere Verletzung der Kausalität.
Das Problem ist, dass Dinge, die gleichzeitig in einem Referenzrahmen passieren, nicht unbedingt gleichzeitig in einem anderen Rahmen passieren, und wie wir in diesem Beispiel sehen, wenn Sie Dinge schneller als mit Lichtgeschwindigkeit beeinflussen könnten, könnten Sie das Ergebnis zwischen Referenzrahmen ändern .
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