Nehmen wir an, wir nehmen eine topologisch triviale CTC-Raumzeit, wie die Gödel-Metrik :
Und dann gestalte ich es als Spin-2-Feld über dem Minkowski-Raum um ( ):
Mathematisch sollten die beiden äquivalent sein, aber jetzt findet alles über dem Minkowski-Raum statt. Wie würden sich dann die Retrokausalitätseffekte in dieser Konfiguration erklären? Ich vermute vage, dass sich das Gravitationsfeld vielleicht außerhalb seines Lichtkegels ausbreitet, aber wie kann man es dann überprüfen? Soll ich versuchen, seinen Spannungsenergietensor herauszufinden und seinen dominanten Energiezustand zu überprüfen? Gibt es einen einfacheren Weg? Und wenn das nicht die Erklärung ist, was dann? Könnte es vielleicht sogar in den vergangenen Lichtkegel schwappen? Und wenn möglich, gibt es Papiere zum Thema? Ich habe keine gefunden.
Bearbeiten: Oh, ich denke auch, dass die Wechselwirkung mit Materie einen seltsamen Massenbegriff erzeugen könnte, der negativ werden könnte? Vielleicht?
Wenn Sie eine Flachraumtheorie für eine topologisch triviale Mannigfaltigkeit aufstellen möchten, können Sie dies auf die übliche Weise tun, wenn Ihre Metrik der Minkowski-Metrik sehr, sehr nahe kommt.
Deine ist es nicht. So können Sie beispielsweise Terme höherer Ordnung nicht ignorieren da in einem der Wegbeschreibung Ihre in die Luft sprengen.
Sie können immer noch an berechnen Feld durch Nehmen der GR-Metrik und Subtrahieren der Minkowski-Metrik. Aber dann muss jede einzelne Gleichung von GR, die die Metrik verwendet, durch eine Gleichung für SR ersetzt werden, die an die koppelt Feld.
Aber es wird eine völlig andere Physik sein als die SR-Physik. In der regulären SR-Physik beschreibt eine Kraft beispielsweise die Rotationsgeschwindigkeit (im Minkowski-Raum) der Tangente an die Weltlinie eines Teilchens, und da es sich um eine Kombination aus einer räumlichen Rotation und einem Schub handelt, ändert sie die Richtung und / oder Größe der Geschwindigkeit bzw. Daher bringen Kräfte niemals etwas dazu, ihren zukünftigen Lichtkegel zu verlassen.
Aber wenn Sie die geodätische Gleichung als Wechselwirkung zwischen schreiben Feld und ein Teilchen sehen Sie, dass die Wechselwirkung keine Kraft ist.
Sie sehen auch, dass anfängliche Bedingungen, die in der GR-Version physisch waren, in der SR+ unphysisch sein können Ausführung. Beispielsweise erlaubt die von Ihnen aufgelistete Metrik eine Weltlinie mit einer Anfangsbedingung mit einer Tangente vollständig in x-Richtung. Aber in SR entspricht dies einer unendlichen Anfangsgeschwindigkeit, und SR erlaubt Partikeln, die sich anfänglich FTL bewegen, sich auf diese Weise weiter zu bewegen.
Da SR Ihnen nicht sagt, wie Sie Ihre Anfangsbedingungen erhalten, wird es Ihnen nicht sagen, was falsch ist. Aber eine Sache, die falsch ist, ist, dass wir so etwas haben Feld und wir haben keine solchen Anfangsbedingungen und wir haben auch keine Möglichkeit, unser Universum so zu entwickeln, dass es so wird.
Wenn Sie einen Energiezustand beschuldigen möchten, können Sie über die Testpartikelgrenze hinausgehen und dem CTC nach dem Objekt seine eigene Masse und damit Energie geben, und dann wird der Anfangszustand des sich bewegenden FTL gegen einige Energiebedingungen verstoßen, wenn Sie die Impulsüberschreitung des Objekts einbeziehen seine Energie.
Aber wirklich ist es nur so, dass die SR-Version überhaupt nicht wie die GR-Version ist, weil die kovariante Ableitung und die geodätischen Gleichungen dies nicht klein bedeuten Feldpaare mit allen anderen Gleichungen, um Wechselwirkungen zu ergeben, die keine Kräfte sind und nicht die regulären (z. B. Maxwell-) Gleichungen sind.