Warum ist Glas viel transparenter als Wasser?

Es gibt eine verwandte Frage ( Warum Glas transparent ist? ), Aber ich komme nur aus Maxwells Gleichungen. Man kann die Hauttiefe bestimmen δ für schlechte Leiter wie (reines) Wasser und Glas verwenden (siehe Wikipedia )

δ = 2 ρ ϵ μ 0

Wenn ich die Frequenzabhängigkeit der Permittivität vernachlässige (nur um einen Plattenbereich für die Skin-Tiefe von Glas zu erhalten), unter Verwendung geeigneter Werte für den spezifischen Widerstand ρ (Wasser = 2.5 × 10 5 Ω∙m und Glas = 10 10 − 10 14 Ω∙m), Dielektrizitätskonstante ( ϵ = ϵ 0 ϵ R ) und magnetische Permeabilität ( μ ≈ μ 0 ), das rechne ich aus

δ ( w A T e R ) = 10 4 M
δ ( G l A S S ) = 10 8 − 10 12 M

Die Maxwell-Gleichungen bestimmen das Verhalten elektromagnetischer Wellen in Leitern (sowie in schlechten Leitern), wenn also Glas und Wasser so große Hauttiefen haben, dann ist das der Grund, warum Licht für diese beiden Medien transparent ist – richtig? Wenn ja, dann habe ich zwei verwandte Fragen:

  1. Mathematisch ist es ziemlich einfach zu zeigen, dass die Hauttiefe unabhängig von der Frequenz ist. Gibt es jedoch eine physikalische Erklärung, warum die Hauttiefe bei schlechten Leitern frequenzunabhängig ist, bei guten Leitern jedoch nicht?

  2. Zumindest bei optischen Frequenzen hängt die Hauttiefe hauptsächlich vom spezifischen Widerstand des Materials ab. Da Glas einen höheren spezifischen Widerstand hat (ein schlechterer Leiter ist) als Wasser, dringen elektromagnetische Wellen weiter durch Glas. Der Schlüssel zum Verständnis, warum Glas transparenter als Wasser ist, liegt also darin, physikalisch zu verstehen, warum δ ∝ ρ?

Ich habe in den Büchern von Griffiths und Jackson nach Hilfe gesucht und nichts gefunden. Vielen Dank im Voraus für jede Hilfe zu diesen Fragen.

Korrektur und Bearbeitung aufgrund des Kommentars von Johannes unten zu Frage 2

keine Antwort, aber haben Sie die Molekularstruktur von Glas berücksichtigt? Es ist ein schöner amorpher Kristall. Ich glaube, ich habe einmal irgendwo gelesen, dass ein Großteil seiner hervorragenden Transparenz darauf zurückzuführen ist, dass Licht aufgrund dieser Kristallstruktur leicht hindurchtreten kann. Ich werde mich umsehen und sehen, ob ich die Referenz finden kann.
Wenn Sie sich also ein wenig umsehen, hat handelsübliches Flachglas eine Durchlässigkeit von ~ 90-95% im sichtbaren Bereich. Wie Sie vielleicht erwarten, wird Wasser umso mehr absorbieren, je dicker es ist. Aber es stellt sich heraus, dass destilliertes Wasser etwa die gleiche Dicke wie eine Glasscheibe hat (ich suchte nach etwa 0,5 cm, fand aber eine Reihe von Proben von 1 bis 100 mm) eine Durchlässigkeit von ~ 95-100% hat. Das heißt, Glas ist weniger transparent als Wasser. Wirklich, es ist wahr, wenn man darüber nachdenkt.
@Jim: Wenn die Zahlen, die Sie zitieren, für den Prozentsatz des durchgelassenen Lichts stehen, werden sie wahrscheinlich von teilweiser Reflexion an den Grenzflächen Luft-Glas und Glas-Luft dominiert. Das ist ein anderer Mechanismus als der, der durch die Hauttiefe beschrieben wird.
@Jim: Eine dünne Glasscheibe hat eine Durchlässigkeit von ~ 92%, da 4% des Lichts an jeder Luft-Glas-Grenzfläche zurückreflektiert werden. Das Glas selbst ist viel transparenter – denken Sie an Glasfaserkabel, die viele Kilometer lang sein können.
fair genug, ich habe nur Daten präsentiert. Ich glaube, mein erster Kommentar zeigt, dass ich die Antwort wirklich nicht kenne. Aber für kurze Distanzen bleibt mein Punkt gültig.
@gigacyan Das laut Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter , Kap. 3, p. 107, ist eine falsche Darstellung. "[...] eine genauere Darstellung dessen, was wirklich vor sich geht: Teilreflexion ist die Streuung von Licht durch Elektronen im Inneren des Glases."
„Naiv, da Wasser ein „besserer“ Leiter als Glas ist, hätte ich bei Wasser eine größere Skin-Tiefe erwartet als bei Glas“ – es ist umgekehrt: Ein besserer Leiter hat eine geringere Skin-Tiefe.
@johannes: du hast recht. Bitte beachten Sie meine Änderungen und danke.

Antworten (2)

Ich bin mit der Prämisse dieser Frage nicht einverstanden. Die Verwendung von DC-Permittivität und DC-Widerstand ist ein schrecklicher Ausgangspunkt, wenn Sie etwas über die Reaktion auf sichtbares Licht verstehen möchten. [Update: Ich sollte sagen, dass es speziell für Metalle kein so schlechter Ausgangspunkt ist. Viel schlimmer für andere Materialien.] Wenn sich Elektronen mit 60 Hz hin und her bewegen, bewegen sie sich normalerweise ganz anders, als wenn sie sich mit 1 Billiarde Hz hin und her bewegen.

Bei einem Halbleiter vom n-Typ beispielsweise kommt die Leitfähigkeit bei 60 Hz von Elektronen im Leitungsband, die innerhalb des Bandes verschoben werden und sich bewegen und manchmal auf Defekte stoßen. Die Leitfähigkeit bei 1 Billiarde Hz kommt von Elektronen im Valenzband, die in einen Quantenüberlagerungszustand zwischen Valenz- und Leitungsbandzuständen gezogen werden. Der Überlagerungszustand wackelt aufgrund der Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen und den Gesetzen der Quantenmechanik bei 1 Billiarde Hz hin und her (in Abständen im atomaren Maßstab). Bald ist die Überlagerung gestört und man erhält ein Elektron-Loch-Paar.

Beispielsweise hat Gummi einen sehr hohen spezifischen Widerstand, ist aber nicht transparent. Indium-Zinn-Oxid hat einen niedrigen spezifischen Widerstand, ist aber transparent.

Um die sichtbare Absorption zu verstehen, müssen Sie über Energieniveaus und -modi nachdenken, nicht über den spezifischen Gleichstromwiderstand.

Wasser absorbiert sichtbares Licht aufgrund verschiedener schwacher (harmonischer) Schwingungsmoden. Normalerweise liegen Vibrationsmodi nur im Infrarotbereich, aber Wasser hat ungewöhnlich hochfrequente Vibrationsmodi, die nur ein wenig ins Sichtbare reichen. (Weil Wasserstoff leicht ist und sich sehr fest an Sauerstoff bindet. Genauso wie eine straffe dünne Saite auf einer Gitarre mit einer höheren Frequenz vibriert als eine lose dicke Saite.) Glas hat diese Eigenschaft nicht.

Glas kann viel transparenter sein als Wasser: Glasfasern beispielsweise sind Glasstränge, durch die Licht bei vernachlässigbarer Absorption viele Kilometer zurücklegen kann. Glasfasern werden sehr sorgfältig hergestellt, um die Absorption zu reduzieren; Wenn Sie gewöhnliches Fensterglas mit einer Dicke von 1 km herstellen würden, wäre es sicherlich undurchsichtig.

Ich bin kein Experte, versuche nur, ein wenig Optik zu lernen. Es erscheint mir vernünftig, dass die Maxwell-Gleichungen, die eine elektromagnetische Wellenlösung erzeugen und direkt zur Hauttiefe für Leiter (gute und schlechte gleichermaßen) führen, gut genug wären, um den Unterschied zwischen Glas- und Wassertransparenz zu erklären. Ihre ausgezeichnete Antwort (die ich immer noch schwer zu verstehen versuche) sagt mir jedoch, dass Maxwells Gleichungen nicht ausreichen, um diese Details zu erklären. Dass ich auf die Quantenphysik zurückgreifen muss, um den Unterschied zwischen Glas und Wasser physikalisch zu verstehen. Ist das richtig?
(A) Elektrische und magnetische Felder schieben Atome und Elektronen herum; (B) Die Atome und Elektronen wiederum verändern die elektrischen und magnetischen Felder. Sie verwenden die Maxwell-Gleichungen für Teil (B), aber nicht für (A). (A) hängt davon ab, wie leicht sich die Elektronen bei jeder Frequenz bewegen können usw., und beinhaltet Dinge wie die Frequenzabhängigkeit der Permittivität und des spezifischen Widerstands. Ich bin froh, dass Sie die Hauttiefenableitung gesehen haben, aber sie geht von einem frequenzunabhängigen spezifischen Widerstand aus. Das ist eine schlechte Annahme bei optischen Frequenzen. (Es ist in Ordnung für Metalle bei niedrigeren Frequenzen wie Radiofrequenzen).
Es scheint einfach, von frequenzabhängiger Permittivität zu sprechen, da sie mit dem Brechungsindex durch verbunden ist ϵ ≈ ϵ 0 N 2 ( ω ) , und n(ω) ändert sich bei optischen Frequenzen ( ϵ ≈ ϵ 0 ). Sobald ich mich jedoch mit dem frequenzabhängigen spezifischen Widerstand (z. B. dem Drude-Modell) befasse, besteht die einzige Möglichkeit, die ich durch Elektrodynamik gelernt habe, darin, speziell mit Leitern umzugehen, nicht mit Dielektrika wie Glas oder Wasser. Habt ihr Tipps, wo ich das lernen kann?
Ehrlich gesagt bin ich verloren. Ich ging davon aus, dass Maxwells Gleichungen es mir ermöglichen zu verstehen, welches Medium aufgrund der Hauttiefe transparenter ist (weil meine Professoren dies gesagt haben), und ich habe es anders herausgefunden. Im Nachhinein sollte ich fragen : „Wie weit kann ich die Skin-Tiefe-Beziehung, die für Leiter abgeleitet wird, auf Dielektrika wie Wasser und Glas anwenden?“ Das ist der entscheidende Punkt, mit dem ich zu kämpfen habe. Dies sollte als separate Frage gestellt werden, und wenn möglich, würde ich es sehr begrüßen, wenn Sie Ihre Antwort dort erweitern würden. Es war sehr nützlich für einen Physikstudenten wie mich.
Die Hauttiefenbeziehung ist für jedes Material bei jeder Frequenz in Ordnung ... wenn Sie die AC-Permittivität und die AC-Leitfähigkeit verwenden. Und es ist sehr schön für Metalle bei niedrigen Frequenzen. Leute, die über sichtbares Licht in Glas diskutieren, könnten über die AC-Leitfähigkeit von Glas sprechen und die Hauttiefenformel verwenden, wenn sie wollten. Aber das tun sie normalerweise nicht - sie verwenden stattdessen andere Notationen und Parametrisierungen. Siehe en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_descriptions_of_opacity
Zum Beispiel absorbiert reines Wasser Licht bei ~100 Billionen Hertz aufgrund einer Schwingungsresonanz stark. Sie können sagen: "Die elektrische Leitfähigkeit von reinem Wasser ist sehr hoch, wenn das Feld mit 100 Billionen Hertz oszilliert ... viel höher als wenn das Feld mit 10 Billionen Hertz oder bei Gleichstrom oszilliert." Das ist richtig, aber die Aussage hilft Ihnen nicht wirklich, etwas besser zu verstehen. Also sagen die Leute das normalerweise nicht. Sie diskutieren nicht direkt über "AC-Leitfähigkeit", sie sagen nur, dass es "Licht bei 100 Billionen Hz absorbiert".

Nun, die Absorptionsdaten, die ich für Meerwasser angegeben habe, können in jedem zuverlässigen Text über die Eigenschaften von terrestrischen Materialien gefunden werden. Ich habe eine Datenquelle, die den Wellenlängenbereich von 0,1 Mikrometer im Vakuum-UV bis zu 3,0 Meter oder 100 MHz in einem Papier von Woods Hole Mass. aus dem Jahr 1965 abdeckt. Ich habe kürzlich ein ähnliches Diagramm in einem 1981 gesehen Masterarbeit, und die beiden Diagramme sind über diesen gesamten Bereich praktisch identisch.

Die Meerwasserabsorption steigt also um den Faktor 10^8 bei einer Wellenlängenänderung von 6:1. Das ist kaum eine Quadratwurzelabhängigkeit. Die üblichen Skin-Effekt-Berechnungen basieren auf der Annahme eines passiven Materials. Optische Absorptionsprozesse haben fast immer anomale Absorptions- und Brechungsindexfunktionen, die aus atomaren oder molekularen Resonanzen resultieren. Insbesondere Wasser hat bekannte Resonanzen bei 3,0 und 6,0 ​​Mikron, die eine Folge der Wassermolekülstruktur sind, also sind sie für Süß- und Salzwasser gleich. Wenn Sie in den Mikrowellen- und Hochfrequenzbereich mit einer Wellenlänge von mehr als etwa 30 Mikrometern gelangen, verhält sich Meerwasser viel mehr wie ein passiver homogener Leiter, ähnlich wie gewöhnliche Metalle. Dann beginnt sich das übliche Hauteffektverhalten zu zeigen. Bei diesen Frequenzen

George, siehe bitte meine Kommentare mit Steve oben. Anscheinend haben Sie recht, wenn Sie erkennen, dass ich das Medium als passiv behandelt habe, was ich bis jetzt nicht verstanden habe. Allerdings ging es mir um optische Frequenzen und Transparenz; Die von Ihnen angegebenen Wellenlängen liegen außerhalb des sichtbaren Bereichs.
Warum ist Glas viel transparenter als Wasser?
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