Könnte ein bewohnbarer Satellit eines Gasriesen einen stabilen Subsatelliten haben?

Das ist eine lustige Frage, also verbringe ich einige Zeit damit, darüber nachzudenken. Das habe ich mir ausgedacht.

Ist das möglich?

Ja, das ist durchaus möglich. Denken Sie nur an das Sonnensystem selbst. Wir haben einen massiven Zentralkörper, die Sonne, und mehrere winzige Subsysteme (Planeten mit ihren Monden), die ihn umkreisen.

Ist es stabil?

Auch hier wissen wir aus der einfachen Beobachtung, dass das Sonnensystem in seiner jetzigen Form existiert, dass ein solches System über einen beträchtlichen Teil der Lebenszeit eines Sterns mehr oder weniger stabil bleiben kann.

Ein schwierigeres Problem, denke ich, ist, ob es überhaupt gebildet werden kann.

Könnte es bewohnbar sein?

Dies ist eine knifflige Frage, da sie entscheidend von den Abständen zwischen den verschiedenen umlaufenden Körpern abhängt. Betrachten wir den Orbitalmechanismus und leiten daraus ab, was wir über das Sonnensystem wissen.

Im Folgenden habe ich angenommen, dass der Gasplanet Jupiter ist und das fiktive Planetensystem aus Sonne, Jupiter, Erde und Mond besteht, sodass der Apostroph das gefälschte Objekt bezeichnet. Diese gefälschten Objekte sind identisch mit den realen Äquivalenten, mit Ausnahme ihrer Umlaufbahnkonfiguration und relativen Entfernungen. Wenn Sie ein anderes System wünschen, können Sie der gleichen Argumentation folgen, aber andere Nummern für die gefälschten Objekte einsetzen.

Nun wissen wir, dass das Erde-Mond-System in einer stabilen Umlaufbahn um die Sonne existiert, was bedeutet, dass die Gravitationskraft der Sonne bei 1 AE nicht stark genug ist, um die Mondumlaufbahn zu destabilisieren. Daraus können wir eine untere Grenze für die Gravitationskraft finden, die Jupiter auf den Mond ausüben kann.

$$\begin{aligned} F_{J'M'} &= F_{SM} \\ \frac{ M_{J'} M_{M'}}{r_{J'M'}^2} &= \frac{ M_{S} M_{M}}{r_{SM}^2} \end{aligned}$$ Wenn wir diese Gleichung lösen, erhalten wir $$\begin{aligned} r_{J'M'} &= r_{SM} \left( \frac{ M_{J'} M_{M'} }{ M_{S} M_{M} } \right)^{1/2} \\ &= r_{SM} \left( \frac{ M_{J'} }{ M_{S} } \right)^{1/2} \end{aligned}$$ was zu etwa 0,03 AU auswertet. Das Erde-Mond-System sollte also einen Umlaufradius um Jupiter von mindestens 0,03 AE haben.

Nun stellt sich die Frage, ob das Erde-Mond-System in seiner Umlaufbahn um den Jupiter gebunden bleiben kann. Um dies zu beantworten, können wir den Mond getrost ignorieren und davon ausgehen, dass er fest mit der Erde verbunden bleibt. Die potentiell destabilisierende Kraft auf das System Jupiter'-Erde' ist wieder die Anziehungskraft der Sonne', jetzt aber auf die Erde'. Wir können einen ähnlichen Trick wie zuvor machen, aber jetzt müssen wir ein anderes Massenverhältnis berücksichtigen. Also fordern wir, dass der Bruchteil der Kräfte in beiden Fällen gleich ist:

$$\frac{F_{SM}}{F_{EM}} = \frac{F_{S'E'}}{F_{J'E'}}$$ mit etwas Algebra ergibt dies $$r_{S'J'} = r_{J'E'} \frac{r_{SM}}{r_{EM}} \left(\frac{M_E}{M_J}\right)^{1/2}$$ wofür $r_{J'E'} =$0,03 AU ergibt einen minimalen Orbitalradius von etwa 0,7 AU.

Das hat mich sehr überrascht, da es bedeutet, dass Sie das gesamte System Jupiter'-Erde'-Mond' bequem in die bewohnbare Zone einbauen können, was bedeutet, dass im Prinzip Leben möglich sein sollte.

Natürlich wären die Jahreszeiten auf einem solchen Planeten ziemlich extrem.