Wie öffnen Schwarze Löcher Türen zu anderen Universen?

Ich schaue mir MIT OpenCourseWare-Vorlesungen über allgemeine Relativitätstheorie an und kurz nach der ersten Vorlesung erklärte der Professor, dass die Lösung des Kerr-Schwarzen Lochs das Reisen zwischen Universen ermöglicht. Wie kann man das wissen? Wie kommt man darauf/kommt man zu diesem Schluss?

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Es ist richtig, dass die Kerr-Lösung für Schwarze Löcher von GTR das Reisen zwischen Universen ermöglicht. Das bedeutet jedoch nicht, dass Sie, wenn Sie tatsächlich in irgendein schwarzes Loch springen, in ein anderes Universum gelangen könnten.

Um die Auflösung dieses Rätsels zu motivieren, fangen wir ganz einfach an: Angenommen, Sie stehen mit einem Ball in der Hand auf dem Boden und werfen ihn mit einer gewissen Anfangsgeschwindigkeit. Lassen Sie uns der Einfachheit halber alles außer einer gleichmäßigen Schwerkraft ignorieren. Die Mathematik wird Ihnen dann sagen, dass der Ball einem Parabelbogen folgt und wann und wo der Ball den Boden berührt. Und wenn Sie die resultierenden Gleichungen zu wörtlich nehmen, dann sagt es Ihnen auch, dass der Ball zweimal auf dem Boden aufschlägt : einmal in der Zukunft, einmal in der Vergangenheit. Aber Sie wissen, dass die frühere Lösung nicht richtig ist: Sie haben den Ball gehalten; es hat seinen parabelförmigen Bogen nicht wirklich in die Vergangenheit fortgesetzt.

Eine moralisch ähnliche Sache tritt beispielsweise bei einem Schwarzschild-Schwarzen Loch auf. Wenn Sie es in den üblichen Schwarzschild-Koordinaten betrachten, gibt es ein Problem am Horizont. Die Mathematik wird Ihnen dann sagen, dass das Problem nur mit dem Koordinatendiagramm zusammenhängt und dass es tatsächlich einen inneren Bereich des Schwarzen Lochs gibt, der in verschiedenen Koordinaten sichtbar wird. Und wenn Sie dies allgemein genug tun, wird es Ihnen sagen, dass mehr als nur das dahinter steckt: Es gibt auch ein weißes Loch mit einem umgekehrten Horizont und seiner äußeren Region – ein anderes Universum. Diese volle „maximal ausgedehnte“ Schwarzschild-Raumzeit hat dieses andere Universum über eine „Einstein-Rosen-Brücke“ mit unserem verbunden und dann „abgeklemmt“, wodurch separate schwarze und weiße Löcher entstehen.

Natürlich ist auch das ein Artefakt mathematischer Idealisierung: und ein tatsächliches Schwarzes Loch erstreckt sich nicht unendlich in die Vergangenheit und Zukunft; es wurde tatsächlich von etwas verursacht, einem Sternenkollaps. (Und die "Brücke" ist ohnehin nicht passierbar; man wird in der Singularität zerstört, wenn man es versucht.)

Abschließend zur Kerr-Lösung, die ist etwas besser, weil die Singularität im Gegensatz zum Schwarzschild-Fall formal vermeidbar ist. Es ist jedoch immer noch physikalisch unvernünftig: Zusätzlich zu der Tatsache, dass echte Schwarze Löcher nicht ewig sind, ist das Innere der Kerr-Lösung in Bezug auf einfallende Materie instabil, was die Lösung in etwas völlig anderes stören wird. Daher kann es nicht als physikalisch sinnvoll angesehen werden. Dennoch ist es wahr, dass die volle Kerr-Raumzeit einen Weg in ein anderes Universum enthält – tatsächlich unendlich viele, aneinander gekettet.

Wenn Sie an den Details seiner Struktur interessiert sind, können Sie sich einige Penrose-Diagramme dieser Lösungen von Schwarzen Löchern ansehen.

Gute Antwort. Das ist sehr interessant. Wie viel Mathematik brauche ich, um die Ableitungen dieser Dinge zu verstehen? Ich arbeite im Moment an fortgeschrittener linearer Algebra und Topologie. Was bräuchte ich noch?
@RyanMcGaha: An einem Ende der Skala könnten Sie jetzt wahrscheinlich in mathematisch-leichte Lehrbücher wie das von Hartle eintauchen, und es deckt konzeptionell Penrose-Diagramme ab ... aber es wird auch große Lücken in Ihrem mathematischen Verständnis hinterlassen. Auf der anderen Seite würde ich empfehlen, etwas Erfahrung in Differentialgeometrie zu sammeln, bevor Sie in GTR einsteigen (oder es zumindest gleichzeitig tun). Einige bemerkenswerte Ausnahmen wie Weinberg betonen die Differentialgeometrie an sich nicht, würden aber die klassische Feldtheorie an ihre Stelle setzen.
Vielen Dank für die Empfehlungen. Ich habe einen rein mathematischen Hintergrund, also werde ich definitiv den mathelastigen Ansatz wählen.

„Erlaubt“ bedeutet nicht „notwendigerweise Ursache“.

Was der Professor angedeutet hat, ist, dass die Lösungen aus mathematischer Sicht genau so aussehen, wie Sie es von einer Brücke zwischen Universen erwarten würden - WENN mehrere Universen existieren und WENN die Brücke passierbar ist.

Das ist alles dazu. Eine mathematische Lösung, die wie eine Brücke aussieht. Aber wurde es jemals experimentell verifiziert? Nein. Haben wir Beweise dafür, dass andere Universen existieren? Nein.

Wir haben die Mathematik, die beschreibt, was in jeder Hinsicht wie eine Tür aussieht. Aber trennt die Tür diesen Raum von einem anderen Raum oder ist es nur eine falsche Tür, die in eine solide Ziegelwand eingebaut ist, wie in Filmkomödien? Wir wissen es nicht. Würde sich die Tür überhaupt öffnen? Wir wissen es nicht. Hat jemand so eine Tür tatsächlich schon gesehen? Nein.

Das bedeutet nicht, dass der Professor falsch lag. Es bedeutet nur, dass dies an dieser Stelle nur eine Hypothese ist. Wir wissen noch nicht, ob die Realität damit übereinstimmt oder nicht.