Umkehrung der gravitativen Dekohärenz

Wenn wir ein Interferenzexperiment mit einem an das elektromagnetische Feld gekoppelten (geladenen) Teilchen oder einem an das Gravitationsfeld gekoppelten massiven Teilchen durchführen, können wir Interferenz sehen, wenn in der Umgebung keine Informationen darüber gespeichert werden, welchem ​​Weg das Teilchen gefolgt ist (oder zumindest wenn die Umgebungszustände, die den zwei Pfaden durch das Interferometer entsprechen, eine große Überlappung haben – wenn die Überlappung nicht 1 ist, wird die Sichtbarkeit der Interferenzstreifen reduziert).

Das Teilchen wird durch sein elektromagnetisches oder Gravitationsfeld "angezogen", aber das reicht nicht unbedingt aus, um eine dauerhafte Aufzeichnung zu hinterlassen. Wenn ein Elektron während des Experiments kein Photon emittiert, bleibt das elektromagnetische Feld im Vakuumzustand und zeichnet keine „Welche Richtung“-Informationen auf. Es können also zwei mögliche Wege, denen das Elektron folgt, interferieren.

Aber wenn ein einzelnes Photon emittiert wird und der Zustand des Photons es uns erlaubt, den eingeschlagenen Weg mit hoher Erfolgswahrscheinlichkeit zu identifizieren, dann gibt es keine Interferenz.

Was bei einem Experiment mit Elektronen tatsächlich passiert, ist irgendwie interessant. Da Photonen masselos sind, lassen sie sich leicht anregen, wenn sie eine lange Wellenlänge und damit eine niedrige Energie haben. Immer wenn ein Elektron beschleunigt wird, werden viele "weiche" (dh langwellige) Photonen emittiert. Bei schwacher Beschleunigung sind die Photonen jedoch so langwellig, dass sie kaum Auskunft darüber geben, auf welchem ​​Weg, und es zu Interferenzen kommen kann.

Dasselbe gilt für Gravitonen. Abgesehen davon, dass die Wahrscheinlichkeit, ein "hartes" Graviton (mit ausreichend kurzer Wellenlänge, um die Wege zu unterscheiden) zu emittieren, viel, viel kleiner ist als bei Photonen, und daher die Gravitationsdekohärenz extrem schwach ist.

Diese weichen Photonen (oder Gravitonen) können mit der klassischen elektromagnetischen (oder Gravitations-) Theorie gut beschrieben werden. Dies hilft zu verstehen, wie das intuitive Bild – die Bewegung des Elektrons durch das Interferometer sollte das elektrische Feld auf große Entfernung stören – mit dem Überleben der Interferenz in Einklang gebracht wird. Ja, es stimmt, dass das elektrische Feld von der (nicht trägen) Bewegung des Elektrons beeinflusst wird, aber die sehr langwellige Strahlung, die weit entfernt detektiert wird, sieht für jeden Weg, dem das Elektron folgt, im Wesentlichen gleich aus; Durch den Nachweis dieser Strahlung können wir die Wege nur mit sehr schlechter Auflösung, dh kaum unterscheiden.

In der Praxis tritt der Verlust der Sichtbarkeit bei Dekohärenz-Experimenten normalerweise aufgrund von alltäglicheren Prozessen auf, die dazu führen, dass "in welche Richtung"-Informationen aufgezeichnet werden (z. B. wird das Elektron von einem streunenden Atom, Staubkorn oder Photon gestreut). Dekohärenz aufgrund der Verschränkung des Teilchens mit seinem Feld (dh die Emission von Photonen oder Gravitonen, die nicht sehr weich sind) ist immer auf einer gewissen Ebene vorhanden, aber typischerweise ist es ein kleiner Effekt.

Wahrscheinlich verirre ich mich hier in gefährliches Gebiet, aber erlaube mir, eine Antwort zu geben. Das bedeutet wahrscheinlich nur, von John Preskill oder einem anderen solchen Experten abgeschossen zu werden, aber lassen Sie mich meinen Hals herausstrecken.

Trotz Rons Kommentaren unterscheiden sich Schwerkraft und EM in diesem Zusammenhang in dem Sinne, dass Sie das Vorzeichen der Gravitationswechselwirkung nicht so umkehren können, wie Sie es mit EM können. Auf einer tieferen Ebene sollten sie sich jedoch ähnlich verhalten: Die einzige Möglichkeit, Dekohärenz zu erhalten (ohne zusätzliches Gepäck von einer bestimmten Interpretation von QM anzunehmen), besteht darin, einen nichtlokalen Zustand zu erzeugen, sodass die Matrix mit reduzierter Dichte für a Die lokale Beobachtung ist gemischt. Dies ist im Wesentlichen der Kern von Dingen wie dem Unruh-Effekt, bei dem ein beschleunigender Beobachter einen gemischten Zustand beobachtet.

Die Schwierigkeit, über einheitliche Operationen zu sprechen, besteht darin, dass dies bedeutet, ein raumähnliches Stück des Zustands des Universums zu nehmen, und dies wird alle Arten von Beobachtereffekten einführen. Das Hauptproblem werden insbesondere Horizonte sein, da für einige Beobachter Informationen über den Ereignishorizont hinaus durchgesickert sein werden. Für einige Beobachter wird es also keine Einheitlichkeit geben, die die Einheitlichkeit umkehrt, während es für andere eine geben wird.

Das ist nicht so seltsam. Selbst im Minkowski-Raum können wir, wenn wir ein Photon verlieren, niemals hoffen, es wieder einzufangen (wenn man die leichte Verlangsamung durch die Erdatmosphäre und die noch geringeren Auswirkungen im interplanetaren und interstellaren Raum ignoriert). Es gibt also keine Einheit, die wir jemals durchführen könnten, die dies umkehren könnte.

Auf der anderen Seite können wir eine Transformation von Frames in die eines Beobachters vornehmen, der den Prozess als einheitlich wahrnimmt, und dasselbe kann in allgemeineren Raumzeiten der Fall sein (obwohl ich nicht davon überzeugt bin, dass dies immer der Fall ist). Beispielsweise verschwindet die im Rahmen eines kontinuierlich beschleunigenden Beobachters induzierte Dekohärenz, wenn der Beobachter aufhört zu beschleunigen.

Es gibt keine Dekohärenz aus dem statischen Nahfeld-Gravitationsfeld selbst, das statische Feld wird nur kohärent zusammen mit der Box-Massenverteilung überlagert. Die Dekohärenz tritt nur auf, wenn ein Quantenteilchen mit dem Gravitationsfeld interagiert und für die beiden verschiedenen Felder um einen unterschiedlichen Betrag abgelenkt wird, sodass diese unterschiedliche Position der Masse zu einer unterschiedlichen Ablenkung des Teilchens führt. Dann sind die beiden Ablenkungszustände mit den beiden unterschiedlichen Positionszuständen verschränkt, und Sie verlieren die Kohärenz zwischen den beiden.

Das gleiche passiert, wenn Sie ein Teilchen mit einem elektrostatischen Feld haben. Das Nahfeld wird zusammen mit dem Teilchen überlagert, wenn Sie zwei Positionszustände überlagern, sodass Sie eine Überlagerung von Feldern mit zwei verschiedenen Zentren erhalten. Diese Überlagerung ist nicht entkoppelt, obwohl sich das Feld potentiell beliebig weit ausdehnt. Es wird dekohäriert, wenn Sie ein Teilchen durch das elektrostatische Feld schießen, das je nach Feld unterschiedlich stark abgelenkt wird, dann wird die Positionsüberlagerung zu einer Ablenkungsüberlagerung, und die Ablenkung reduziert die Wellenfunktion.

Gambini und Pullin haben in einer Reihe von Artikeln das entwickelt, was sie die „Montevideo-Interpretation“ der Quantentheorie nennen. Siehe z. B. arxiv.org/abs/0903.2438 Während ihre Abhandlung(en) möglicherweise nicht genau die von Scott gestellte Frage beantworten, sprechen sie die zugrunde liegende Frage an, wie die Gravitation die Dekohärenz (und damit die Interpretation der Quantentheorie) beeinflusst.

Ich glaube, du greifst etwas vor. Dies scheint eine Variation des Gedankenexperiments „Schrödingers Klumpen“ zu sein, das von Penrose[1] als Motivation für seine eigene Theorie des kollabierenden Gravitationsobjektivs diskutiert wurde. Ich denke, er macht einen wichtigen Punkt, der auch für Ihr Beispiel relevant ist, nämlich, dass der Zustand, den Sie in Ihrer Gleichung (1) aufschreiben, nicht wohldefiniert ist. Bevor wir in einem solchen Gedankenexperiment Fragen zur Reversibilität und Dynamik stellen können, müssen wir erklären, was unter „Überlagerung von Raumzeiten“ zu verstehen ist.

Insbesondere Überlagerungen von Materie an verschiedenen Positionen in der Quantenmechanik werden nur unter Bezugnahme auf eine Hintergrundmetrik verstanden. Wenn jeder der Terme in Ihrer Superposition$|L\rangle$und$|R\rangle$, selbst unterschiedlichen Metriken entsprechen, in Bezug auf wessen Zeitkoordinate entwickeln sie sich (oder bleiben gegebenenfalls statisch)? In Bezug auf welche Hintergrundstruktur vergleichen wir die beiden unterschiedlichen Metriken, die jeweils den unterschiedlichen Positionen der Masse entsprechen? Ich fordere Sie auf, den Zustand von Gl. (1) umzuschreiben und die Abhängigkeit von Raum-Zeit-Koordinaten explizit zu machen.

Ich teile Ihre Verwunderung darüber, dass solchen Gedankenexperimenten offenbar relativ wenig Beachtung geschenkt wird. Es scheint mir, dass die Entwicklung von Spielzeugmodellen, um konsistente Antworten auf Fragen wie diese zu geben, ein logischer Ausgangspunkt für die Suche nach einer tieferen Theorie ist.

[1]: Gen.Rel. Grav. 28,5, 581-600 (1996)

EDIT: (in Anbetracht von Scotts Kommentar unten)

Okay, mal sehen, wie weit wir kommen, ohne uns um die feineren Details zu kümmern. Wir haben ein Gravitations-Dekohärenz-Experiment a la Preskill aufgebaut, bei dem die Dekohärenz bei der Detektion eines "harten" Gravitons durch einen Detektor auftritt. Da unsere unspezifizierte QG-Theorie einheitlich ist, sollte es prinzipiell eine Möglichkeit geben, die Dekohärenz umzukehren. Eine notwendige Bedingung besteht darin, dass das System + der Detektor (S+D) innerhalb einer Grenze eingeschlossen sein müssen, so dass keine Welcher-Pfad-Information außerhalb der Grenze lecken kann. Wir müssen das System und den Detektor effektiv von der Umgebung isolieren.

Während es möglich ist, den S+D mit Spiegeln vor elektromagnetischen Leckagen zu schützen, ist es nicht offensichtlich, dass wir das Austreten der Gravitonen verhindern können. Trivialerweise könnten wir dies tun, indem wir S+D auf das gesamte Universum anwenden, aber das Fehlen eines externen Beobachters ist für die operative Bedeutung des Experiments problematisch. Nehmen wir stattdessen einfach an, dass ein Gravitationsspiegelkasten konstruiert werden kann. Würde das unser Problem lösen?

Es scheint, dass es so wäre. Das kombinierte System S+D wäre effektiv isoliert, daher wäre seine Entwicklung nach Annahme einheitlich und somit reversibel. Insbesondere würde es nach der Poincare-Wiederholungszeit in seinen Anfangszustand zurückkehren, wodurch der Detektor wieder von dem System getrennt würde.

Die Frage ist also, ob sich ein „Gravitationsschild“ prinzipiell konstruieren lässt. Auf den ersten Blick scheint dies nicht der Fall zu sein, da die Gleichungen von GR es uns nicht erlauben, irgendeinen Teil des Energie-Impuls-Tensors auszuschließen, wenn wir ihn verwenden, um die (globale) Metrik zu bestimmen - zumindest soweit ich weiß.

Beachten Sie, dass dies kein Argument gegen die „wirklich irreversible“ Gravitationsdekohärenz wäre, da wir diese Möglichkeit durch die Annahme der Einheitlichkeit ausgeschlossen haben.

Ja, Sie können eine durch Schwerkraft induzierte Dekohärenz für einen massiven Körper erhalten, vorausgesetzt, er nimmt mindestens zwei verschiedene Flugbahnen und beide Pfade kehren dann wieder an denselben Ort zurück (wie können wir andernfalls feststellen, dass die Interferenz verschwunden ist?). Aber die Pfade müssen sich mindestens so lange unterscheiden wie die Dekohärenzzeit, die für Körper mit geringer Masse sehr sehr lang sein kann. In der Praxis wird die Dekohärenz durch andere Quellen dominieren.

Das eigentliche Problem tritt auf, wenn Sie massive Materie mit vielen Mikrozuständen haben. Die Schwerkraft kann vielleicht die Position und Geschwindigkeit des Massenschwerpunkts und vielleicht eine grobkörnige Energie-Impuls-Verteilung entschlüsseln, aber es gibt viele feinere Details, die nicht durch die Schwerkraft entschlüsselt werden, aber dennoch durch andere weltlichere Mechanismen wie Kollisionen entschlüsselt werden mit Umweltphotonen und Molekülen.

Hier ist eine erweiterte Antwort, die abschließt

Zusammenfassung    Aus Gründen der Entropie ist die gravitative Strahlungsdekohärenz ähnlich irreversibel wie alle anderen Formen der Strahlungsdekohärenz, und folglich sind die Quantenzustandsräume der Natur effektiv niedrigdimensional und nicht flach.

Update B   Weitere Diskussionen und Referenzen finden Sie in dieser Antwort auf die CSTheory.StackExchange- Frage „ Physische Realisierung nichtlinearer Operatoren für Quantencomputer “.

Update A   Diese erweiterte Übersicht/Antwort bietet eine entropisch eingebürgerte und geometrisch universalisierte Übersicht über die physikalischen Ideen, die von Jan Dereziski, Wojciech De Roeck und Christian Maes in ihrem Artikel Fluktuationen von Quantenströmen und Unravelings von Mastergleichungen (arXiv:cond- mat/0703594v2). Besonders empfehlenswert ist der Artikel „Section 4: Quantum Trajectories“ und die umfangreiche Bibliographie, die sie zur Verfügung stellen.

Absichtlich bezieht sich diese Umfrage/Antwort auch auf die lebhafte (und andauernde) öffentliche Debatte, die auf Gödels Lost Letter und P=NP zwischen Aram Harrow und Gil Kalai über die Machbarkeit (oder nicht) von skalierbarem Quantencomputing geführt wird.

Eingebürgerte Untersuchung der Thermodynamik

Wir beginnen mit einem Überblick, der sowohl klassische als auch quantenthermodynamische Prinzipien umfasst, und folgen der Darlegung von Zia, Redish und McKays sehr empfehlenswertem Buch Making sense of the Legendre transform ( AJP , 2009). Die grundlegenden thermodynamischen Beziehungen sind angegeben als

In diesen Beziehungen konjugieren die beiden thermodynamischen Variablen

erscheinen als Argumente von vier fundamentalen thermodynamischen Funktionen

Jedes der vier thermodynamischen Potentiale$(\mathcal{S},\mathcal{A},Z,\Omega)$bestimmt die anderen drei über elementare Logarithmen, Exponentiale, Laplace-Transformationen und Legendre-Transformationen, und außerdem kann jedes der vier Potentiale als Funktion einer der beiden konjugierten Variablen betrachtet werden. 

Nebenbei   Die vorstehenden Beziehungen gehen davon aus, dass global nur eine Größe erhalten und lokal transportiert wird, nämlich die Energie$E$. Wenn mehr als eine Größe konserviert und transportiert wird – Ladung, Masse, chemische Spezies und magnetische Momente sind typische Beispiele – dann verallgemeinern sich die obigen Beziehungen auf natürliche Weise zu einem Vektorraum konservierter Größen und einem dualen Vektorraum thermodynamisch konjugierter Potentiale. Keines der folgenden Argumente wird durch diese multivariate thermodynamische Erweiterung grundlegend geändert.

Eingebürgerte Untersuchung der Hamiltonschen Dynamik

Um Fortschritte bei der Berechnung konkreter thermodynamischer Potentialfunktionen zu machen, müssen wir ein Hamiltonsches dynamisches System spezifizieren. In der Notation von John Lees Introduction to Smooth Manifolds spezifizieren wir die Hamiltonsche Triade$(\mathcal{M},H,\omega)$in welchem

Der dynamische Flow-Generator$X\colon \mathcal{M}\to T\mathcal{M}$ist durch die Hamilton-Gleichung gegeben

Aus der standardmäßigen (und geometrisch natürlichen) ergodischen Hypothese – dass thermodynamische Ensembles von Hamiltonschen Trajektorien Zustandsräume gleichmäßig füllen und dass zeitliche Mittelwerte einzelner Trajektorien zu festen Zeiten gleich Ensemblemittelwerten sind – haben wir${\Omega}$natürlich als pegelfestgelegte Lautstärke gegeben

wo "$\star$" ist der Hodge-Sternoperator , der der Form des natürlichen Volumens zugeordnet ist$V$an$\mathcal{M}$das wird als maximale äußere Kraft angegeben$V=\wedge^{(\text{dim}\,\mathcal{M})/2}(\omega)$. Dieser Ausdruck für$\Omega(E)$ist die geometrisch naturalisierte Darstellung der Gleichung (20) von Zia, Redish und McKay .

Durch eine Laplace-Transformation von (1a) erhalten wir einen äquivalenten (und klassisch vertrauten) Ausdruck für die Partitionsfunktion$Z(\beta)$

Das Vorhergehende gilt für Hamiltonsche Systeme im Allgemeinen und damit für quantendynamische Systeme im Besonderen. In Quantenlehrbüchern erscheinen die Volumen-/Partitionsfunktionen (1ab) jedoch aus zwei Gründen nicht häufig. Der erste Grund ist, dass John von Neumann 1930 – bevor die Ideen der geometrischen Dynamik weit verbreitet waren – eine rein algebraische Zustandssummenfunktion herleitete, die auf flachen Zustandsräumen leichter auszuwerten ist als die geometrisch natürliche (1a) oder (1b) . Die Zustandssumme von von Neumann ist

Wir erwarten (oder hoffen) naiv, dass die geometrisch natürlichen thermodynamischen Volumen-/Teilungsfunktionen (1ab) thermodynamisch konsistent mit der eleganten algebraischen Zustandssummenfunktion von von Neumann (2) sind, aber – überraschend und bestürzend – sind sie es nicht. Überraschend, weil nicht sofort ersichtlich ist, warum sich die geometrische Teilungsfunktion (1b) von der von Neumannschen Teilungsfunktion (2) unterscheiden sollte. Beunruhigend, weil die Volumen-/Teilungsfunktionen (1ab) einen natürlichen Pullback zu niedrigdimensionalen, nicht flachen Zustandsräumen bewirken, die attraktive Orte für die Quantensystemtechnik sind, und doch ist es die von Neuman-Teilungsfunktion (2), die mit dem Experiment übereinstimmt.

Wir möchten das Beste aus beiden Welten genießen: die geometrische Natürlichkeit der ergodischen Ausdrücke (1ab) und die algebraische Natürlichkeit von von Neumanns entropischem Ausdruck (2). Das Ziel, die gegenseitige Konsistenz von (1ab) und (2) wiederherzustellen und zu respektieren, führt uns zum Hauptpunkt dieser Antwort, die wir nun präsentieren.

Die wichtigsten Punkte: Aufrechterhaltung der thermodynamischen Konsistenz

Behauptung I   Für (lineare) Quantendynamik auf (flachen) Hilberträumen die Volumenfunktion$\Omega(E)$und Partitionsfunktion$Z(\beta)$aus (1ab) sind thermodynamisch unvereinbar mit der Zustandssumme$Z(\beta)$aus (2).

Hier ist mit „inkonsistent“ nicht „subtil inkonsistent“, sondern „grob inkonsistent“ gemeint. Als kanonisches Beispiel wird der Leser ermutigt, die Wärmekapazität eines Ensembles schwach wechselwirkender Qubits mit beiden Methoden zu berechnen und zu verifizieren, dass (1ab) eine Wärmekapazität für an vorhersagt$n$-Qubit-System, das superlinear ist$n$. Anders gesagt, sagen für streng einheitliche Dynamik (1ab) Wärmekapazitäten voraus, die nicht intensiv sind.

Der zweite – und wichtigste – Grund dafür, dass die Volumen-/Partitionsfunktionen (1ab) üblicherweise nicht in quantenmechanischen Lehrbüchern angegeben werden, ist, dass die streng einheitliche Evolution auf streng flachen Quantenzustandsräumen nicht-intensive Vorhersagen für thermodynamische Größen liefert, die experimentell intensiv sind .

Glücklicherweise ist die Abhilfe einfach und seit langem bekannt: die geometrischen thermodynamischen Funktionen (1ab) in ihrer natürlichen Form beibehalten und stattdessen die Annahme der einheitlichen Evolution so ändern, dass die thermodynamische Extensivität auf natürliche Weise wiederhergestellt wird.

Behauptung II   Lindblasches Rauschen von ausreichender Größe, um thermodynamische Potentiale räumlich zu lokalisieren, stellt, wenn es als nicht-hamiltonsche (stochastische) Quantentrajektorien entschlüsselt wird, die thermodynamische Konsistenz der Volumen/Aufteilungsfunktionen wieder her$(\Omega(E),Z(\beta))$aus (1ab) mit der Partitionsfunktion$Z(\beta)$aus (2).

Das Verifizieren von Behauptung II wird leicht (aber mühsam) durch die Methoden vom Onsager-Typ erreicht, die in zwei vielzitierten Artikeln offenbart sind: Hendrik Casimirs On Onsager's Principle of Microscopic Reversibility ( RMP 1945) und Herbert Callens The Application of Onsager's Reciprocal Relations to Thermoelectric, Thermomagnetische und galvanomagnetische Effekte ( PR , 1948). Ein lesbares Lehrbuch (unter vielen), das dieses Material behandelt, ist Charles Kittels Elementary Statistical Physics (1958).

Um bei der Übersetzung der Onsager-Theorie in die natürliche Sprache der geometrischen Dynamik zu helfen, ist John Lees Introduction to Smooth Manifolds (2002) ein kanonisches Lehrbuch, das das mathematische Instrumentarium bereitstellt, um die in (zum Beispiel) Matthias Blaus Online-Vortrag artikulierten Forschungsziele zu verstehen Anmerkungen Symplektische Geometrie und geometrische Quantisierung (1992).

Angesichts der modernen Erkenntnisse der Quanteninformationstheorie überrascht es nicht, dass die einzige Modifikation, die Natürlichkeit und Universalität von Onsagers Theorie erfordern, folgende ist: Die Fluktuationen, die die Grundlage von Onsagers Beziehungen bilden, müssen auf natürliche Weise von enträtselten Lindblad-Prozessen durch die natürliche Assoziation von jedem abgeleitet werden Lindbladian-Generator zu einem Beobachtungs- und Kontrollprozess.

Wir stellen fest, dass es weder mathematisch natürlich, noch rechnerisch eindeutig, noch physikalisch korrekt ist, Onsager-Fluktuationen mit nicht-Lindbladschen Methoden zu berechnen. Beispielsweise werden falsche Antworten erhalten, wenn wir Onsager-Fluktuationen als Operator-Erwartungsfluktuationen spezifizieren, weil dieses Verfahren die lokalisierenden Effekte der Lindblaschen Dynamik nicht berücksichtigt.

Konkret werden die schwankenden Größen, die in die Onsager -Formulierung eingehen, als die Datenströme angegeben, die natürlich mit Lindblaschen Beobachtungsprozessen verbunden sind … Beobachtungsprozesse, die in Übereinstimmung mit der Lehre der Quanteninformationstheorie in der Gesamtsystemdynamik angemessen berücksichtigt werden. Dadurch wird Onsagers klassische thermodynamische Theorie globaler Erhaltungs- und lokaler Transportprozesse – über das mathematische Instrumentarium, das die Quanteninformationstheorie bereitstellt – direkt als dynamische Theorie der Beobachtung natürlicher Prozesse eingebürgert und verallgemeinert.

Physikalische Zusammenfassung   Die Konsistenz der geometrisch natürlichen thermodynamischen Funktionen (1ab) mit der algebraisch natürlichen thermodynamischen Funktion (2) wird wiederhergestellt, weil der nicht-einheitliche stochastische Fluss, der mit entwirrtem Lindblad-Rauschen verbunden ist, die effektive Dimensionalität der Quantenzustandsraum-Mannigfaltigkeit und auch Faltungen reduziert die Quanten-Zustandsraum-Geometrie, so dass geometrische Beschreibungen der Thermodynamik (1ab) auf natürliche Weise mit algebraischen Beschreibungen der Thermodynamik (und Informationstheorie) im Von-Neumann-Stil über Hilbert-Zustandsräume (2) in Einklang gebracht werden können. 

Behauptung III   Die thermodynamische Konsistenz erfordert erstens, dass quantendynamische Flüsse nicht einheitlich sind und zweitens, dass die resultierenden Trajektorien auf nicht flache Zustandsräume polynomialer Dimensionalität beschränkt sind.

Wir schätzen daher das allgemeine Prinzip, dass die Quantenphysik vernünftige Vorhersagen bezüglich physikalischer Größen machen kann, die global konserviert und lokal transportiert werden, nur indem sie nicht einheitliche dynamische Flüsse auf nicht flachen Quantenquantenräumen spezifiziert. 

Dualität der klassischen Physik gegenüber der Quantenphysik   Die obige Lehre betrachtet „klassisch“ und „Quanten“ als gut gestellte und gegenseitig konsistente Grenzfälle einer breiten Klasse von naturalisierten und universalisierten Hamiltonschen/Kählerschen/Lindblaschen dynamischen Rahmenwerken. Aus praktischen Gründen liegen die interessantesten dynamischen Systeme zwischen vollständig klassisch und vollständig quantenmechanisch, und die Hauptaussage der vorhergehenden Analyse ist, dass die thermodynamischen Eigenschaften dieser Systeme natürlich und universell definiert, berechenbar und beobachtbar sind.

Dualität von Grundlagenphysik versus angewandter Physik   Die Herausforderung der Grundlagenphysik, eine thermodynamisch und informativ konsistente Beschreibung der nicht-einheitlichen Quantendynamik auf nicht-ebenen komplexen Zustandsräumen zu konstruieren – eine Herausforderung, die weithin als schwierig und vielleicht sogar unmöglich angesehen  wird – wird als anerkannt dual zur praktischen technischen Herausforderung, die Dynamik verrauschter Quantensysteme effizient zu simulieren … eine Herausforderung, die allgemein als machbar angesehen wird.

Anmerkungen zur Gravitationsdekohärenz   Die obige Analyse stellt fest, dass die Dekohärenz mit der Gravitationskopplung verbunden ist – und allgemeiner gesagt, die Allgegenwart der superradianten Dynamik, die mit jedem bosonischen Feld des Vakuums verbunden ist  – und nimmt ferner an, dass diese Dekohärenz „irreversibel“ ist (in Scotts Ausdruck) , hätte die folgenden positiven Auswirkungen:

• die Natürlichkeit und Universalität der Thermodynamik wird dadurch gewahrt, und
• Quantentrajektorien sind effektiv auf nicht-flache Zustandsräume mit niedriger Dimension beschränkt, und
• die effiziente numerische Simulation generischer Quantensysteme wird damit ermöglicht.

Aus fundamentalphysikalischer Sicht ist die umgekehrte Hypothese attraktiv:

Kählersche Hypothese   Die Quanten-Zustandsräume der Natur sind im Allgemeinen niedrigdimensional und nicht flach als Folge irreversibler Dekohärenzmechanismen, die im Allgemeinen mit bosonischen Vakuumanregungen verbunden sind.

Schlussfolgerungen

Wie bei der ergodischen Hypothese gilt dies auch für die Kählersche Hypothese in dem Sinne, dass unabhängig davon, ob die Kählersche Hypothese grundsätzlich wahr ist oder nicht – und unabhängig davon, ob die Gravitationsstrahlung dafür verantwortlich ist oder nicht – die Erfahrung uns dies für praktische Zwecke der Quantensystemtechnik lehrt Die Kählersche Hypothese ist wahr. 

Die Lehre, dass die Kähler’sche Hypothese tatsächlich wahr ist, ist eine gute Nachricht für eine breite Klasse von Unternehmen des 21 junge Mathematiker, Wissenschaftler, Ingenieure und Unternehmer, die sich an der Gründung dieser Unternehmen beteiligen möchten.

Danksagungen   Diese Antwort profitierte stark von angenehmen Gesprächen mit Rico Picone, Sol Davis, Doug und Chris Mounce, Joe Garbini, Steve Flammia und insbesondere Aram Harrow; alle verbleibenden Fehler und Unglücke sind allein meine. Die Antwort wird auch sehr stark von der laufenden Debatte von Aram Harrow mit Gil Kalai über die Machbarkeit (oder nicht) von skalierbarem Quantencomputing beeinflusst, die auf der Webseite Gödel's Lost Letter und P=NP gehostet wurde , in Bezug auf deren Wertschätzung und Danke wird verlängert.

Damit die Gravitation ein Quantensystem entkoppeln kann, muss dieses System mindestens ein Graviton aussenden. Nehmen wir an, das Graviton wird zu einem bestimmten Zeitpunkt in eine bestimmte Richtung emittiert, bis zu den Auflösungsgrenzen, die durch die Ausbreitung im Graviton-Wellenpaket gegeben sind. Nehmen wir nun an, es gäbe ein anderes Quantensystem, das in der gleichen Richtung liegt und ebenfalls ein Graviton in die gleiche Richtung mit einer späteren Zeitverzögerung emittiert haben könnte, die durch die Zeit gegeben ist, die das Licht (Lichtgeschwindigkeit = Gravitongeschwindigkeit) benötigt, um sich vom ersten aus zu bewegen zum zweiten System. Der Punkt ist, dass der Nachweis eines Gravitons, das sich irgendwann in diese Richtung bewegt, uns immer noch nicht ermöglicht, zu unterscheiden, welches der beiden Quantensysteme das Graviton emittiert hat. Es könnte das erste gewesen sein, als Materie, dh das zweite System interagiert so schwach mit Gravitonen, dass es für sie durchsichtig ist. Es hätte auch der zweite sein können. Die Auflösung ist schlecht.

Im Allgemeinen skaliert die Menge an Informationen, die durch ausgehende Informationen – zu denen Gravitonen, Photonen oder massereichere Materie gehören können – entschlüsselt werden, nur mit der Fläche der umschließenden Grenze, während die Anzahl der Ereignisse im Inneren mit dem Volumen skaliert. Dies begrenzt die "Dekohärenzauflösung" durch weit entfernte Signale, vorausgesetzt, es gibt Materie, die über das gesamte Innenvolumen verteilt ist. Wenn es in der Mitte nur ein Quantensystem der Größe L gäbe, das rundherum von Vakuum umgeben wäre, gäbe es dieses Mehrdeutigkeitsproblem nicht, aber unser Universum ist nicht so, zumindest nicht in FRW-Modellen.

Wie von anderen Postern angemerkt, muss einige Materie, um die Unterdrückung von Interferenzen zu demonstrieren, eine Überlagerung von mindestens zwei verschiedenen Wegen nehmen, aber dann nach einer gewissen Zeit wieder an derselben Stelle zusammengeführt werden$T$. Jedes dekohärierende emittierte Graviton muss eine Frequenz von mindestens haben$1/T$. Dies bedeutet, dass wir weiche Gravitonen mit Frequenzen von viel weniger als ignorieren können$1/T$. Alle anderen Antworten, die weiche Gravitonen erwähnen, verfehlen den Punkt.

Auch, wie von anderen angemerkt, dominiert die Dekohärenz aus anderen Quellen bei weitem die gravitative Dekohärenz, da die Schwerkraft die schwächste Kraft auf für uns relevanten Entfernungsskalen ist.