Kann die Montevideo-Interpretation der Quantenmechanik halten, was sie verspricht?

Jorge Pullin schickte mir eine E-Mail, in der er auf meine Frage und auf Ron Maimons Kritik antwortete. Falls die Leute interessiert sind, poste ich es hier mit freundlicher Genehmigung von Jorge. Ich habe besonders seine Klarstellung geschätzt, dass die Montevideo-Interpretation überhaupt keine „Interpretation“ ist, sondern eine neue Physik, die neue und andere überprüfbare Vorhersagen macht. Insbesondere nach Ansicht von Jorge und Rodolfo hat das Argument, das sie in Bezug auf Uhren vorbringen, einen „motivatorischen“ Charakter; Sie behaupten es nicht als Ableitung von akzeptierten Prinzipien der Quantengravitation. --Scott

Lassen Sie uns mit Ihrer eigenen Frage beginnen. Wir glauben, dass es in diesem Artikel von Paz und Zurek beantwortet wird.

Quantengrenze der Dekohärenz: Umgebungsinduzierte Superselektion von Energieeigenzuständen. Juan Pablo Paz (Buenos Aires U.), Wojciech Hubert Zurek (Los Alamos). Nov. 1998. 4 S. Erschienen in Phys.Rev.Lett. 82 (1999) 5181-5185 DOI: 10.1103/PhysRevLett.82.5181 e-Print: quant-ph/9811026 [quant-ph] PDF

Tatsächlich kann unser Ansatz als Ergänzung des umweltbezogenen Dekohärenzansatzes betrachtet werden. Paz und Zurek haben gezeigt, dass die Zeigerbasis durch die Eigenvektoren der Wechselwirkung Hamiltonian und der Selbst-Hamiltonian definiert ist. Es ist nicht klar, ob Zeigerzustände unter den Eigenzuständen definiert werden können, die zu demselben Eigenniveau des dominanten Hamiltonoperators gehören. Wenn das der Fall wäre, würden unsere Axiome nicht zur Produktion von Ereignissen für eine Schrödinger-Katze führen, die Zustände dieser Art beinhalten würden.

Was die von Maimon angesprochenen Punkte betrifft, gibt es mehrere, einige explizit, einige implizit, also werden wir versuchen, sie separat zu behandeln:

a) Sein erster Punkt ist, dass es in zwei wechselwirkenden Systemen keine relative Phase gibt, weil der Theorie gewöhnliche Quantenmechanik zugrunde liegt. Wir glauben, dass dies ein Missverständnis dessen ist, was wir tun. Oder vielleicht haben wir es nicht klar erklärt. Obwohl man von einer "Interpretation der Quantenmechanik" spricht, hat die Montevideo-Interpretation eine neue Physik, beschrieben durch die modifizierte Schrödinger-Gleichung, die wir haben. Das wird zum Beispiel deutlich, wenn wir es axiomatisch formuliert haben. Übrigens ist http://www.montevideointerpretation.com ein bequemer Ort, um unsere Papiere zu finden

Dadurch verlieren Systeme an relativer Kohärenz. Man kann die neue Physik durch die Unmöglichkeit motivieren, die gewöhnliche Quantenmechanik genau zu beobachten, und das haben wir in einigen der Arbeiten getan, aber irgendwann muss man zugeben, dass es sich um neue Physik handelt. Die neue Physik ergibt sich natürlich aus den relationalen Beschreibungen, die für allgemein kovariante Theorien wie die allgemeine Relativitätstheorie geeignet sind. Wir haben in der Arbeit von Torterolo et al. dass in einem solchen Kontext das einzige, was man berechnen kann, bedingte Wahrscheinlichkeiten zwischen Observablen sind, die sich in der unbeobachtbaren Zeit entwickeln. Man könnte diese Berechnung um eine zweite Uhr erweitern. Aber selbst wenn man beide Uhren im gleichen Ausgangszustand präpariert, werden die Uhren nach einiger Zeit entgegen der Behauptung von Maimon nicht übereinstimmen, welche Zeiten jeder Messung zugeordnet sind.

b) Was seinen Punkt der Photonen betrifft, so behaupten wir, dass die Interferenz tatsächlich verschwinden würde, wenn man den Schirm sehr, sehr weit weg platzieren könnte. Aber offensichtlich ist der Effekt in jedem durchführbaren Experiment zu klein, um ihn zu beobachten. Wir wünschten, es wäre einfacher, dann würde es das ganze Paradigma experimentell überprüfbar machen. Leider ist die einzige Möglichkeit, den Effekt zu sehen, Schrödinger-Katzenartige Zustände mit enormen Energieunterschieden im Vergleich zu dem, was auf atomarer Ebene verfügbar ist, zu haben. Diese sind im Labor nicht leicht zu finden.

c) Was den Kool-Hilfe-Teil betrifft, stimmen wir Ihnen ebenfalls zu. Ich bezweifle, dass sehr viele Leute, abgesehen von einigen String-Fanatikern, behaupten werden, dass die Stringtheorie das Zeitproblem in allgemein kovarianten Systemen löst. Ganz zu schweigen von der Tatsache, dass das wahre Universum nicht AdS ist!

Nein, ich kann nicht. Dies ist weder eine Interpretation noch eine neue Theorie, sondern ein Missverständnis. Die Papiere sind nichtssagend und nicht auf interessante Weise.

Wie spät ist es?

Die Grundidee ist, dass wir eigentlich nicht wissen, wie spät es ist. Wir erstellen also eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Uhrzeit, und dies ändert die Phase der Wellenfunktion um einen Betrag, der proportional dazu ist, wie sehr wir die Uhrzeit nicht kennen. Dann behaupten die Autoren, dass diese Unsicherheit ein Dekohärenzphänomen in die Schrödinger-Gleichung einführt, weil die Phasen der Energieeigenzustände um einen unbestimmten Betrag verschoben werden.

Das ist einfach falsch. Der Grund dafür ist, dass wir, obwohl wir nicht wissen, wie spät es ist, aufgrund der Annahme des Autors wissen, dass es eine konsistente Schrödinger-Zeit gibt (dies ist eines ihrer Axiome), dass es unabhängig von der Uhrzeit für zwei Dinge dieselbe Zeit ist in der Theorie. Während es also in der Phase eines isolierten Systems eine Unsicherheit gibt, weil es nicht weiß, wie spät es ist, wird in der relativen Phase zweier interagierender Systeme keine Unsicherheit eingeführt, und es gibt keine Dekohärenz, die durch diese Unsicherheit verursacht wird, außer durch Fehler in der Analyse .

Fehler

Diese Fehler werden subtil eingeführt, indem eine Trennung zwischen "Beobachter" und "System" vorgenommen wird und die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Uhrzeitablesung nur in den Fällen eingeführt wird, in denen der Beobachter mit dem System interagiert, und wenn Beobachter miteinander interagieren, nicht wenn Systeme mit Systemen interagieren.

Angenommen, Sie haben ein Photon, das durch einen Strahlteiler geteilt wird, wobei ein Teil durch etwas Glas und dann durch einen Doppelspalt geht, um die Interferenz zu messen. Das funktioniert, die Strahlen bleiben kohärent, weil das durchkommende Photon kein irreversibles Quant im Glas anregt. Beachten Sie jedoch, dass das Glas groß und makroskopisch ist.

Wie auch immer, sobald die Photonen interferieren, erhalten Sie ein Muster, das sich nicht darum kümmert, wie spät es ist, sondern nur um die relative Phasendifferenz zwischen den beiden Photonen, die Wegdifferenz im optischen System. Dem Photon war es also egal, dass wir nicht wissen, wie spät es für das Glas ist, denn es geht einfach durch das Glas und nicht, und egal wie spät es ist, es stört das andere Photon, dem es egal ist, was Zeit ist es auch nicht, denn es ist die gleiche Zeit wie das andere Photon.

Beachten Sie, dass das Photon mit diesem riesigen Glas interagierte und alle atomaren Absorptions- und Emissionsereignisse kohärent zusammenkommen mussten, obwohl wir für das Glas nicht wissen, wie spät es ist. Die relative Kohärenz bleibt durchgehend erhalten.

Wann taucht das Problem der Zeit in diesen Papieren auf? Sie zeigt sich, wenn sich der Beobachter mit dem System verschränkt, und an dieser Stelle erklären die Autoren, dass sich die Ungewissheit, in welcher Zeit es ist, als Ungewissheit in der Phase des Systems zeigt, die der Beobachter misst.

Wenn es einen zweiten Beobachter gibt, der etwas anderes misst, führen sie eine Unsicherheit in die Zeit des zweiten Beobachters ein. Aber dann, wenn die Beobachter zum Gespräch kommen, geben die Autoren vor, dass die Phasenverschiebungen der beiden Beobachter nicht korreliert sind, obwohl die Ungewissheit, welche Zeit es ist , für die beiden Beobachter genau gleich ist, weil es eine Ungewissheit im selben Global ist t Variable, die sie beide nicht kennen.

Unabhängig von der t-Unsicherheit für jeden Beobachter werden die Kohärenzeffekte zwischen den beiden Beobachtern nicht ausgewaschen, es sei denn, Sie gehen davon aus, dass das tatsächliche globale t für die beiden Beobachter unterschiedlich ist, eine Annahme, die im Widerspruch zu den Postulaten der steht Theorie, dass unter all dem eine globale Zeit tickt.

In der S-Matrix-Theorie gibt es kein Zeitproblem

Entgegen der Behauptung der Autoren löst die Stringtheorie das Zeitproblem endgültig und endgültig, das ist der springende Punkt. Die Lösung war die Motivation für Heisenberg, überhaupt die S-Matrix-Theorie einzuführen, sie ermöglicht es Ihnen, eine Theorie in Fällen aufzustellen, in denen Raum und Zeit unzuverlässig sind.

Eine S-Matrix-Theorie gibt keine detaillierte Geschichte der Ereignisse im Inneren der Raumzeit wieder, sie bezieht nur Dinge an der Grenze zu anderen Dingen an der Grenze. Es hat überhaupt keine echte lokale nicht-asymptotische Zeitvariable, daher kann es zeitabhängige Phänomene wie die Bildung und Verdampfung eines Quantenschwarzen Lochs nicht im Detail beschreiben. Aus diesem Grund befinden wir uns in der peinlichen Lage, eine im Wesentlichen exakte Quantenbeschreibung der Bildung und Verdampfung von Schwarzen Löchern zu haben, während wir gleichzeitig einige der einfachsten Fragen zu diesem Prozess nicht beantworten können.

Wenn Sie also eine String-Streuungsberechnung oder eine AdS/CFT-Berechnung unter Verwendung von Grenzzuständen durchführen, haben Sie kein Problem mit der Zeit im Inneren, das können Sie nicht, weil die Zeit im Inneren einfach nicht in der Beschreibung erscheint . Er wird bestenfalls näherungsweise aus dem Quantenzustand an der Grenze rekonstruiert.

Sie könnten sagen "aber was ist dann mit dem Zeitproblem an der Grenze!", aber die Grenztheorie ist nicht gravitativ und hat auch kein Zeitproblem. Das ist das Wunder der Stringtheorie, und das macht sie zum einzig plausiblen Kandidaten für die Quantengravitation – die philosophischen Probleme verflüchtigen sich vollständig in der S-Matrix, es ist, als ob sie nie existiert hätten.

Sie könnten einwenden, dass es eine t-Variable auf dem Weltblatt der störenden Strings gibt, aber dies ist ein Artefakt der Störungstheorie, bei der der String-Streuprozess im Detail unter Verwendung von Zwischenzuständen beschrieben wird, die Sie dann als zeitlich lokalisiert interpretieren. Diese Interpretation ist nicht ganz gut, Sie können der Zeichenfolge keine lokalen Operatoren zuordnen. Wenn Sie die Stringfeldtheorie machen, müssen Sie dies im Lichtkegel tun, und dann wird die Stringgeschichte mehr oder weniger lokal entlang der Lichtfront, aber die Zeitvariable der Lichtfront verläuft diagonal in der Raumzeit und im Stringfeld erzählt nur eine lokale Geschichte in den Querkoordinaten zum Lichtkegelpaar. Sie bleibt im Lichtkegelpaar (Zeit und eine weitere Koordinate) nichtlokal.

Wenn man in unserem Vakuum die richtige exakte String-S-Matrix hätte, gäbe es keine t-Variable in der S-Matrix, nur den In- und Out-Zustand der S-Matrix, der überhaupt keine Uhren referenziert. Sie könnten einwenden, dass die S-Matrix Ihnen Phasenverschiebungen in ausgehenden Wellen gibt, und um diese Phasenverschiebungen zu messen, denken Sie vielleicht, dass Sie eine Uhr brauchen, aber das ist nicht so, da die relative Phase zwischen zwei Zuständen im Prinzip durch Ausführen bestimmt werden kann eine zweite viel spätere Streuung, die als zwei getrennte Streuungen angenähert werden kann, und die es den gestreuten Produkten in unterschiedlichen Richtungen ermöglicht, sich gegenseitig zu stören, um Streifen zu bilden. Die Phasenverschiebungen der ursprünglichen Streuung zeigen sich nun in den k-Richtungen der Bragg-Beugung der beiden Wellen,

Genau das tun Sie mit einem Photon – Sie streuen es an einem Doppelspalt, um den Unterschied in der Phasenverschiebung in ein räumliches Beugungsmuster umzuwandeln. Das ist überhaupt nicht unklar, obwohl es hoffnungslos ist, die geeigneten s-Matrix-Elemente für ein realistisches Experiment im Detail zu beschreiben.

Dies bedeutet, dass das Problem der Zeit in der S-Matrix-Theorie nicht einmal formuliert werden kann und die Zeit nicht anders als der Raum behandelt wird, weil beides überhaupt nicht behandelt wird. Dies ist der größte Vorteil der Stringtheorie und der Grund dafür, dass das S-Matrix-Programm solch überraschende Fortschritte in der Quantengravitation machen konnte, was nicht sein ursprüngliches Ziel war.

Ich habe diese Aufsätze nicht als "Überlegungen zur Quantengravitation" gelesen, sondern über Grenzen, die Quantenexperimenten durch (quasi)klassische Gravitation auferlegt werden. Sie diskutieren hauptsächlich Uhren (*), aber ich denke, für diese Diskussion ist es einfacher, Entfernungsmessungen zu berücksichtigen:

In einem Interferometer müssen die Abstände zwischen Spiegeln usw. mit großer Präzision kontrolliert werden, um ein Interferenzmuster zu sehen. Um die Abstände zwischen Spiegeln zu kontrollieren, muss man sie schwerer machen, und die Einschränkung der (quasi)klassischen Gravitation besteht darin, dass die Spiegel kein Schwarzes Loch bilden können.

Ich denke also, es verfehlt den Punkt zu sagen, dass "Sie ein Muster erhalten, das sich nicht darum kümmert, wie spät es ist".

Wenn man ein Interferenzexperiment mit makroskopischen Körpern durchführen würde, lägen die effektiven Wellenlängen bei oder unter der Planck-Länge, und man könnte die Spiegel nicht genau genug platzieren, um etwas zu sehen. Ich denke, das ist die Art von Problem, über das sie sprechen, und nicht eine neue Quantengravitationstheorie. Die Tatsache, dass die S-Matrix in der Stringtheorie berechnet werden kann, ist großartig, hat aber imho nicht wirklich etwas damit zu tun.

(*) Ich denke, der Grund, warum sie Uhren in Betracht ziehen, ist, dass sie universelle quantitative Grenzen für Dekohärenzzeiten erhalten wollen und nicht nur qualitative Aussagen über ein bestimmtes Interferenzexperiment.