Ich bin kürzlich auf eine Frage gestoßen, die sich auf nicht-träge Bezugsrahmen bezieht. Ich verstand die Art und Weise, wie es gelöst wurde, nicht ganz, da es einige konzeptionelle Verwirrung bezüglich bestimmter Schlussfolgerungen zur Lösung des Problems gab. Die Frage ist folgende:
FRAGE: Ein Aufzug fährt mit einer Beschleunigung nach oben . Im Moment ist die Geschwindigkeit des Aufzugs , ein loser Bolzen an der Decke des Aufzugs fällt herunter. Die Höhe zwischen Decke und Boden des Aufzugs beträgt . Finden Sie die Zeit heraus, die der Bolzen benötigt, um den Boden zu erreichen, und die zurückgelegte Strecke.
MEINE ANTWORT: Da in Bezug auf den Boden die Anfangsgeschwindigkeiten sowohl des Höhenruders als auch des Bolzens sind
in diesem bestimmten Moment ist die Geschwindigkeit des Riegels relativ zum Aufzug
. Die relative Verschiebung des Riegels in Bezug auf den Aufzugboden wird sein
nach der Zeit, die der Bolzen benötigt, um den Boden zu erreichen. Da der Aufzug ein beschleunigender Bezugsrahmen ist, wirkt eine fiktive (Pseudo-)Kraft, die der Beschleunigung des Aufzugs entgegengesetzt ist, aber gleich groß ist. Der Bolzen unterliegt also nicht nur einem freien Fall aufgrund der Erdbeschleunigung (was ich als angenommen habe
), sondern erfährt durch diese Pseudokraft auch eine zusätzliche Beschleunigung. Wenn ich die Richtung, in die sich der Aufzug bewegt, als positiv betrachtet habe, dann ist die gesamte Abwärtsbeschleunigung des Bolzens
. Aber ich muss die relative Beschleunigung des Bolzens in Bezug auf den Boden des Aufzugs berücksichtigen
. So weit kann ich kommen. Wenn ich versuche, dies in eine Gleichung einzusetzen, entstehen mathematische Probleme, und ich bin nicht in der Lage, das Problem zu lösen.
Bitte klären Sie auf, ob meine Ideen richtig sind, und wenn nicht, wie würde man diese spezielle Frage mit den Ideen der relativen Bewegung lösen?
Nehmen wir an, wir stehen im Aufzug. Für uns relative Anfangsgeschwindigkeit Ist . Die relative Verschiebung Ist . Die relative Beschleunigung Ist (da der Aufzug mit einer Beschleunigung von nach oben fährt und der Bolzen fällt mit einer Beschleunigung von , es scheint mit auf uns zu zu beschleunigen . Sie können mit der Formel überprüfen , Wo ist die Beschleunigung von gegenüber , und Beschleunigung des Auftriebs ist während das der Schraube ist ) Einsetzen dieser Daten in die kinematische Gleichung , wir bekommen
Jetzt stehen wir vor dem Aufzug. Jetzt ist die Anfangsgeschwindigkeit des Bolzens , Beschleunigung des Bolzens ist . Zeit ist . Setzen Sie diese Daten erneut in die Gleichung ein , wir bekommen .
Somit legt der Bolzen eine Strecke von zurück In . Wir müssen nur auf das Vorzeichen der physikalischen Größen bei Relativbewegung achten.
Nehmen
Dann Wo ist die Beschleunigung des Riegels in Bezug auf das Höhenruder und ist nach unten gerichtet.
Jetzt (nach unten gerichtet)
Ersetzen Sie diese durch und nach Zeit auflösen.