Abstoßungskraft zwischen zwei Elektromagneten

Diese Frage mag etwas zu einfach (oder fortgeschritten!) erscheinen, aber es ist die Frage, für die ich wirklich verzweifelt nach einer ausreichend einfachen Erklärung und Lösung suche.

Ok, also hier ist das Problem,

Ich habe zwei identische Elektromagnete mit einer Feldstärke B jede. Jeder Radius R und Länge l mit N Wendungen sagen, wie berechne ich die Netto-Abstoßungs-/Anziehungskraft zwischen ihnen, wenn

  1. sie ziehen sich an und werden auseinander gezogen bzw
  2. sie stoßen sich ab und werden gegeneinander gedrückt

Ich möchte einen Magneten schweben lassen, der ein Gewicht trägt (so dass er stabilisiert ist) über dem anderen Elektromagneten. Auch wenn die Lösung für verschiedene Bereiche gilt, ist das kein Problem.

Wikipedia hat eine lange Liste von Beispielen für solche Berechnungen.
Sebastian Riese hat Ihnen dort einen guten Hinweis gegeben, aber leider funktioniert es nicht für Szenarien mit ferromagnetischen Materialien, die Sie benötigen, wenn Sie dies zum Laufen bringen möchten. Sie könnten für die Berechnungen ein Simulationsprogramm wie MaxFem verwenden, aber damit ist eine ziemlich steile Lernkurve verbunden. Als praktischer Hinweis: Beginnen Sie mit Permanentmagneten und finden Sie heraus, wie Sie einen schwachen Elektromagneten nur zur Stabilitätskontrolle verwenden können. Versuchen Sie nicht, das tragende Magnetfeld mit einem Elektromagneten zu erzeugen, billige Elektromagnete haben nicht die Leistungsdichte von Permanentmagneten.
@Winther: Meine erste Website, die ich besuchte, war Wikipedia, aber es wurden keine Elektromagnete angegeben.
@CuriousOne: Da ich bereits die Materialien für die Herstellung eines Elektromagneten habe, wollte ich keine Dauermagnete verwenden. Außerdem könnte ich, wenn ich einen Elektromagneten verwende, das Magnetfeld für zukünftige Änderungen leicht in Echtzeit variieren.
Und Sie werden dieses Material brauchen, um die Levitation zu kontrollieren. Ich sage nur, dass Sie es viel einfacher finden werden, wenn Sie mit Permanentmagneten beginnen, um > 90% der erforderlichen Kräfte zu erzeugen. Sie müssen es nicht so machen, es stellt sich nur als der weitaus bessere Ansatz heraus.
@CuriousOne: Das ist ein Hinweis, den ich bereits bekommen habe. Aber trotzdem angemerkt. Ich konnte mich einfach nicht entscheiden, welchen Typ ich nehmen sollte und welche Stärke des Magnetfelds ich benötige.
Grundsätzlich ist es immer eine gute Idee, Dinge auszuprobieren, die andere erfolgreich gemacht haben. Es befriedigt vielleicht nicht das Bedürfnis nach „hier nicht erfunden“ (und wer das nicht hat, ich schon!), aber es ist nützlich, weil es uns ermöglicht, schnelle Fortschritte zu machen, indem wir Fallen vermeiden, in die andere bereits getappt sind. Sobald wir replizieren können, was jemand anderes getan hat, ist es an der Zeit, kreativ zu werden.

Antworten (1)

Die Kraft ist gegeben durch:

F → = ICH ∮ γ 2 D R → × B → ( R → ) .

Wo B → ( R → ) ist das von Spule 1 erzeugte Feld und ICH der Strom in Spule 2 ist und das Integral entlang der Kurve verläuft γ die durch die Drähte der Spule 2 beschrieben wird. Beachten Sie, dass auch ein Drehmoment auftreten kann.

Kenntnis des maximalen oder homogenen Feldes B im Inneren der Spulen hilft nicht viel.

Das Feld der Spule ist durch das Biot-Savart-Gesetz gegeben:

B → ( R → ) = μ 0 ICH 4 π ∫ γ 1 D R → ' × ( R → − R → ' ) | R → − R → ' | 3 .

Beachten Sie auch, dass das Schweben eines stationären Magneten in einem stationären Magnetfeld aufgrund des Earnshaw-Theorems immer instabil ist . Sie müssen irgendeine Form von Regulierung verwenden, um das System stabil zu halten. Die Berechnung einiger fester Parameter wird Ihnen nicht helfen (kann aber beim Entwurf des Systems helfen).

Abstoßungskraft zwischen zwei Elektromagneten
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